利用矩陣求解面積

丁芳

摘 要： 在一道求解面積的高考題中，從變換的角度，利用矩陣這個工具求解，避免了繁雜的運算，解法優(yōu)美，體現(xiàn)了矩陣巨大的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞： 面積 矩陣 變換

開設(shè)‘矩陣與變換選修專題，是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求的基礎(chǔ)上，一方面滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需要而設(shè)置的，仍然屬于基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)；希望通過平面圖形的變換討論二階矩陣的乘法及性質(zhì)，逆矩陣和矩陣的特征向量等概念，并以變換和映射的觀點理解線性方程組的意義，使學(xué)生初了解矩陣的知識及應(yīng)用的廣泛.”這道題中筆者的解答可以讓學(xué)生初步體驗應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生不會覺得學(xué)矩陣是為了矩陣而矩陣，沒有實際意義.

從命題上來講，近幾年高考中矩陣的命題呈現(xiàn)模式化、題型化的特點，思路沒有辦法拓展.如果能從矩陣的實際應(yīng)用的角度出發(fā)，在與數(shù)學(xué)的其他知識的交匯處命制試題，就會拓寬命題思路.endprint

摘 要： 在一道求解面積的高考題中，從變換的角度，利用矩陣這個工具求解，避免了繁雜的運算，解法優(yōu)美，體現(xiàn)了矩陣巨大的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞： 面積 矩陣 變換

開設(shè)‘矩陣與變換選修專題，是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求的基礎(chǔ)上，一方面滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需要而設(shè)置的，仍然屬于基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)；希望通過平面圖形的變換討論二階矩陣的乘法及性質(zhì)，逆矩陣和矩陣的特征向量等概念，并以變換和映射的觀點理解線性方程組的意義，使學(xué)生初了解矩陣的知識及應(yīng)用的廣泛.”這道題中筆者的解答可以讓學(xué)生初步體驗應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生不會覺得學(xué)矩陣是為了矩陣而矩陣，沒有實際意義.

從命題上來講，近幾年高考中矩陣的命題呈現(xiàn)模式化、題型化的特點，思路沒有辦法拓展.如果能從矩陣的實際應(yīng)用的角度出發(fā)，在與數(shù)學(xué)的其他知識的交匯處命制試題，就會拓寬命題思路.endprint

摘 要： 在一道求解面積的高考題中，從變換的角度，利用矩陣這個工具求解，避免了繁雜的運算，解法優(yōu)美，體現(xiàn)了矩陣巨大的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞： 面積 矩陣 變換

開設(shè)‘矩陣與變換選修專題，是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求的基礎(chǔ)上，一方面滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需要而設(shè)置的，仍然屬于基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)；希望通過平面圖形的變換討論二階矩陣的乘法及性質(zhì)，逆矩陣和矩陣的特征向量等概念，并以變換和映射的觀點理解線性方程組的意義，使學(xué)生初了解矩陣的知識及應(yīng)用的廣泛.”這道題中筆者的解答可以讓學(xué)生初步體驗應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生不會覺得學(xué)矩陣是為了矩陣而矩陣，沒有實際意義.

從命題上來講，近幾年高考中矩陣的命題呈現(xiàn)模式化、題型化的特點，思路沒有辦法拓展.如果能從矩陣的實際應(yīng)用的角度出發(fā)，在與數(shù)學(xué)的其他知識的交匯處命制試題，就會拓寬命題思路.endprint