“栽蒜苗（一）”教學(xué)片段與思考

◇趙美紅

“栽蒜苗（一）”教學(xué)片段與思考

◇趙美紅

舒服的課，一定是不斷解惑的過(guò)程。在進(jìn)行北師大版教材五年級(jí)下冊(cè)“栽蒜苗（一）”的備課、研課中，不斷遭遇問(wèn)題、疑惑，不斷向?qū)＜艺?qǐng)教，再實(shí)踐、驗(yàn)證、修訂，了然于心后又有新的問(wèn)題。在備課過(guò)程中，我曾困惑的問(wèn)題如下。

問(wèn)題1：讓學(xué)生記錄蒜苗的生長(zhǎng)情況，應(yīng)該規(guī)定只記錄到第14天嗎？如何引出整理每個(gè)小組蒜苗高度數(shù)據(jù)的教學(xué)活動(dòng)？

問(wèn)題2：本節(jié)課整理數(shù)據(jù)的目的是什么？

問(wèn)題3：在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，對(duì)于不能正好涂一格的部分，該如何處理？一格表示多個(gè)單位，表示多少比較合適？單位量的多少有范圍嗎？

問(wèn)題4：獨(dú)立繪制統(tǒng)計(jì)圖環(huán)節(jié)，時(shí)間不夠該如何取舍？

問(wèn)題5：統(tǒng)計(jì)圖表繪制完成后，分析些什么？除了分析最高、最矮的高度是多少，高度相差多少，整體高度大約是多少，還能分析什么？

在不斷磨課的過(guò)程中，答案逐步清晰。如，教材中建議記錄14天，是因?yàn)橐话闱闆r下，蒜苗生長(zhǎng)14天可以看出變化的趨勢(shì)，因此，觀察、記錄天數(shù)可靈活處理，記錄天數(shù)多些更好。所以在學(xué)生的統(tǒng)計(jì)表、圖的標(biāo)題中我做了微小的調(diào)整，把14天抹去，換成“第（ ）小組蒜苗第（ ）天的高度統(tǒng)計(jì)表/圖”，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)靈活選取天數(shù)。

一格表示多個(gè)單位，同樣要根據(jù)學(xué)生收集的實(shí)際數(shù)據(jù)來(lái)確定和表示，把一格平均分成幾份是把知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)展了，可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況靈活處理。

統(tǒng)計(jì)不僅僅是為了解決某一問(wèn)題才需要收集數(shù)據(jù)、整理與表示數(shù)據(jù)。學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的養(yǎng)成不僅指數(shù)據(jù)整理后的分析環(huán)節(jié)，而是經(jīng)歷整個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，包括數(shù)據(jù)的收集、整理與分析等，強(qiáng)調(diào)的是過(guò)程的參與，而不是聚焦于某一個(gè)環(huán)節(jié)。

教學(xué)片段1：格子不夠怎么辦？

【背景】

在學(xué)生小組內(nèi)完成蒜苗生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)表后，引導(dǎo)學(xué)生思考：還有什么方式能更加直觀、形象地表示小組蒜苗第14天的高度？

呈現(xiàn)12×8的方格紙，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手嘗試在方格紙上涂出條形統(tǒng)計(jì)圖。此方格紙與小組4人所栽蒜苗第14天的高度數(shù)據(jù)值可能會(huì)產(chǎn)生沖突，出現(xiàn)格子數(shù)量不夠的問(wèn)題。

【片段回顧】

師：在繪制統(tǒng)計(jì)圖中你們遇到了哪些問(wèn)題？是如何解決的？

生：高度不確定，統(tǒng)計(jì)圖縱軸上的數(shù)不確定。

生：我是4厘米 4厘米畫(huà)的，到后來(lái)27厘米時(shí)，不知道該往哪里畫(huà)了。

師：拿到這張統(tǒng)計(jì)圖，觀察格子，你發(fā)現(xiàn)最大的問(wèn)題是什么？

生：格子的個(gè)數(shù)不夠。

師：如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？說(shuō)說(shuō)你們的想法。

生：我先看一下幾位同學(xué)所栽蒜苗的高度數(shù)，有規(guī)律地排一下，在縱軸上寫(xiě)上這些數(shù)，這樣就表示出來(lái)了。

師：看小組中每個(gè)人所栽蒜苗的高度是幾，就在統(tǒng)計(jì)圖縱軸上寫(xiě)上幾。你們對(duì)她的辦法有什么想說(shuō)的？

生：我覺(jué)得這樣有一些差得多，有一些差得少，不太好畫(huà)。

生：有的蒜苗長(zhǎng)得高，畫(huà)不全，怎么辦？

生：這樣就是想表示多少就表示多少，不能看出每個(gè)人所栽蒜苗的高度情況。

師：在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，縱軸上相等的距離表示的數(shù)據(jù)應(yīng)該是怎樣的？

生：應(yīng)該是一樣的。

師：想一想，怎樣解決格子不夠的問(wèn)題呢？

生1：我是從最高的高度算下來(lái)，每次少2。我們小組所栽蒜苗最高是20厘米，每次少2厘米：20、18、16、14、12、10、8、6。

師：你們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了嗎？

生：最高的格子寫(xiě)20，但從20寫(xiě)下來(lái)，18、16、14……少了4和2。

生：我覺(jué)得第一個(gè)格子可以表示6。

（有的學(xué)生表示不同意）

師：大家對(duì)你說(shuō)的第一個(gè)格子表示6有疑問(wèn)。你怎么解釋?zhuān)?/p>

生1：因?yàn)槲沂菑纳厦嫠阆聛?lái)的，沒(méi)有考慮到格子的情況。

師：大家知道，相等的距離應(yīng)該表示同樣多的數(shù)量，但是遇到格子不夠或沒(méi)有必要畫(huà)那么多格子的情況時(shí)，該怎么辦呢？我們可以這樣處理，把某一格下面的幾格都?jí)嚎s在第一個(gè)格子里，用很多個(gè)小折線連在一起，表示省略的格子和數(shù)量。像生1的統(tǒng)計(jì)圖，最矮蒜苗的高度都已經(jīng)超過(guò)6了，就可以用小折線表示省略2和4。（鼓勵(lì)生1試著修改一下）

師：如果我們不用小折線表示，該怎么解決格子不夠的問(wèn)題呢？

生2：可以用一格表示4厘米。

師：你怎么想到用一格表示4厘米呢？

生2：我的蒜苗最高是27厘米，用一格表示2厘米不夠，換成3厘米一格還是不行。我想到5厘米一格，但有點(diǎn)兒差距，不好表示，就換成一格表示4厘米了。

師：你在調(diào)換一格表示多少厘米的過(guò)程中，考慮的是什么樣的數(shù)據(jù)？

生2：考慮的是最大的數(shù)據(jù)。

生3：我覺(jué)得也是要考慮最大的數(shù)據(jù)，數(shù)一下一共有幾格，平均分一下就行了。

師：結(jié)合你們的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上涂一涂、改一改，小組合作完成。

【分析與反思】

在第一個(gè)學(xué)生簡(jiǎn)單地將數(shù)據(jù)與縱軸數(shù)量對(duì)應(yīng)后，我沒(méi)有急于判斷對(duì)錯(cuò)或指出錯(cuò)誤原因，而是把問(wèn)題拋給學(xué)生想一想，怎樣解決格子不夠的問(wèn)題呢？在不斷的討論中，學(xué)生逐步明白確定一格表示多少個(gè)單位，要看最大的數(shù)據(jù)，需要把最大的數(shù)據(jù)包含在內(nèi)，再去均分，從而得到一格表示多少。也就是要找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，從而理解為什么縱軸上相等的距離表示相等的數(shù)量的道理。特別有趣的是，在學(xué)生繪制統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，又產(chǎn)生了新的問(wèn)題，有的數(shù)據(jù)不能正好用已有的格子表示出來(lái)，該如何均分每一個(gè)格子，使得數(shù)據(jù)的表示合理呢？在一步步的討論中，學(xué)生逐漸明白，用一格表示 2個(gè)單位，就可以平均分成2份；如果表示4個(gè)單位，就可以平均分成4份。

學(xué)生在辨析中，逐步明白標(biāo)準(zhǔn)的制定是基于數(shù)據(jù)的分析，數(shù)據(jù)決定單位的大小。這樣的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是多么可貴啊！

教學(xué)片段2：統(tǒng)計(jì)圖有什么用處？

【背景】

如何發(fā)現(xiàn)全班誰(shuí)栽的蒜苗長(zhǎng)得最高？體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的用處。

【片段回顧】

師：從統(tǒng)計(jì)圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組栽的蒜苗最高的高度是多少厘米。要想知道全班誰(shuí)栽的蒜苗長(zhǎng)得最高，該怎么辦？

生：可以把每個(gè)組最高的蒜苗高度放在一起比一比。

師：（現(xiàn)場(chǎng)錄入全班12個(gè)小組最高蒜苗的高度數(shù)據(jù)）每個(gè)小組栽的最高蒜苗的高度（單位：厘米）分別是：21、20、33、24、23、58、36、42、20、36、34、27。最高是多少厘米？第二高的呢？

生：最高的是58厘米，第二高的是…… （停頓了一會(huì)兒）42厘米。

師：（出示12個(gè)小組最高蒜苗高度統(tǒng)計(jì)圖）現(xiàn)在看一下，最高的是多少？最矮的呢？這回你怎么能一下子找到？

生：每個(gè)長(zhǎng)條的高度不一樣，很方便就能看出來(lái)。

師：這些所栽蒜苗長(zhǎng)得高的同學(xué)，能不能分享一下你們?cè)运饷绲慕?jīng)驗(yàn)？

（生答略）

師：關(guān)于蒜苗的生長(zhǎng)情況，你還想研究哪些問(wèn)題？

生：土培和水培哪種方法蒜苗長(zhǎng)得高？

生：蒜苗為什么到后來(lái)就枯萎了？蒜苗的生長(zhǎng)有什么規(guī)律嗎？

【分析與反思】

此部分的教學(xué)，借助 ipad，通過(guò)直觀、形象的演示，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)直觀、形象的特點(diǎn)，尤其在表示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)較多時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖直觀、形象的優(yōu)勢(shì)更加明顯，所以在12個(gè)小組所栽蒜苗的最高高度的數(shù)據(jù)表示中用到了這一教學(xué)設(shè)備。

分享蒜苗長(zhǎng)得高的經(jīng)驗(yàn)，挖掘數(shù)據(jù)背后的形成原因，以指導(dǎo)沒(méi)有栽種成功的學(xué)生吸取經(jīng)驗(yàn)，也是對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，要貫穿在每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，本節(jié)課學(xué)生的問(wèn)題，可以為后續(xù)統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。如學(xué)生想研究哪種栽培方式蒜苗長(zhǎng)得高，可以研究每種方式蒜苗的平均高度來(lái)進(jìn)行對(duì)比，在平均數(shù)的教學(xué)中可以解決。又如，蒜苗每天的生長(zhǎng)有規(guī)律嗎？研究學(xué)生各自蒜苗生長(zhǎng)情況的變化趨勢(shì)，在折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中可以蘊(yùn)涵其中。

【思考在延續(xù)】

一、親身實(shí)驗(yàn)栽蒜苗，收集“有溫度”的數(shù)據(jù)

學(xué)生栽培、觀察、測(cè)量并用拍照、填寫(xiě)記錄單的方式收集數(shù)據(jù)，這個(gè)過(guò)程至少持續(xù)14天。隨著大蒜的發(fā)芽、蒜苗的長(zhǎng)高，每個(gè)學(xué)生都獲得了獨(dú)一無(wú)二的、真實(shí)的數(shù)據(jù)。在蒜苗生長(zhǎng)的過(guò)程中，學(xué)生有的遇到生長(zhǎng)緩慢想辦法解決，有的體會(huì)到及時(shí)換水帶來(lái)的好處等。可以說(shuō)，每一株蒜苗的生長(zhǎng)都融入了學(xué)生的愛(ài)心與責(zé)任心，也有利于他們積累根據(jù)問(wèn)題的需要選擇合適方式來(lái)獲取數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。

二、嘗試獨(dú)立繪制統(tǒng)計(jì)圖，尊重學(xué)生個(gè)性思考

“栽蒜苗（一）”一課注重在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法，通過(guò)統(tǒng)計(jì)過(guò)程與表示數(shù)據(jù)的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇表示數(shù)據(jù)方法的能力，學(xué)生記錄的天數(shù)不同，栽培方式不同，蒜苗生長(zhǎng)高度不同，表示數(shù)據(jù)的方法不同，解決格子數(shù)不夠的策略不同，學(xué)生的思考獨(dú)具特色。為了尊重學(xué)生的個(gè)性思考，即便時(shí)間上不充裕，但我還是堅(jiān)持讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立繪制統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)過(guò)程。

這節(jié)課，不能僅僅關(guān)注知識(shí)的習(xí)得、技能的掌握，還應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)真實(shí)表示數(shù)據(jù)的必要性，形成按規(guī)則制定標(biāo)準(zhǔn)解決問(wèn)題的意識(shí)，將課內(nèi)外結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵著信息，從而培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析觀念。

（作者單位：東北師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校）