基于AOTF成像光譜精密測量技術的研究

薛 鵬， 王志斌*， 張 瑞， 薛 銳， 趙同林

1. 電子測試技術重點實驗室， 山西 太原 030051

2. 中北大學理學院， 山西 太原 030051

3. 山西省光電信息與儀器工程技術研究中心， 山西 太原 030051

基于AOTF成像光譜精密測量技術的研究

薛 鵬1, 2, 3， 王志斌1, 2, 3*， 張 瑞1, 3， 薛 銳2, 3， 趙同林1, 3

1. 電子測試技術重點實驗室， 山西 太原 030051

2. 中北大學理學院， 山西 太原 030051

3. 山西省光電信息與儀器工程技術研究中心， 山西 太原 030051

聲光可調濾波器(AOTF)作為光譜成像的一種新型分光元件， 在運用其進行成像光譜時， 一般選擇入射光垂直于AOTF入射面時所對應的衍射中心波長為CCD的光譜測量波長。 但在實際測量中， 空間目標不同位置的光線總是以不同的角度進入到AOTF， 這樣就導致了CCD實際測量的光譜和以光垂直入射時所對應的光譜為測量光譜相比出現誤差， 影響了光譜的測量精度。 采用的成像光譜系統(tǒng)的特點是目標光線經前置光學系統(tǒng)、 AOTF和成像透鏡后， 聚焦成像于透鏡的焦平面上， 實現了目標光在整個系統(tǒng)的一次成像。 此一次成像與傳統(tǒng)的二次成像相比， 能夠有效的提高光能利用率和成像質量。 由于AOTF的視場角為±3°， 所以通過對AOTF視場角范圍內衍射中心波長隨入射角度變化的實際規(guī)律進行了分析研究， 并對衍射波長隨入射角度變化的實際測量值進行了擬合修正， 得到了修正方程。 實驗結果表明用修正后的方程進行光譜測量， 其相對誤差值可以減小一個數量級。 此方法可為今后提高AOTF成像光譜測量精度奠定基礎。

AOTF； 成像光譜； 光譜測量； 誤差修正

引 言

聲光可調濾波器(acousto-optic tunable filter, AOTF)是利用各向異性介質中的聲光衍射原理制造的電調諧濾波器， 這種聲光作用可用各向異性介質的反常布拉格衍射原理來解釋。 AOTF分為共線和非共線兩種類型， 實驗所選用的是由材料TeO2制作的非共線[1]的AOTF， 其具有掃描速度快、 結構簡單且無活動部件、 調諧范圍寬、 衍射效率高等優(yōu)點[2-3]， 因此目前基于AOTF的成像光譜[4-5]應用廣泛。

任何物質都包含自身獨特的光譜信息， 利用光譜成像技術可以對不同物體的光譜信息進行識別和分辨[6]。 光譜成像質量是成像光譜最重要的因素， 而光譜測量精度又在成像光譜測量技術中發(fā)揮著重要的作用。 在AOTF成像光譜實際研究中， 當光線入射角確定時， 某一驅動頻率對應的某一固定的衍射光波長； 所以在一般光譜測量時選擇的是以光垂直入射時所對應的這一固定衍射光波長為測量光譜。 但空間目標不同位置的光線不可能全部垂直進入AOTF， 這就導致了AOTF在±3°的視場角范圍內光線入射角不同， 從而導致以不同角度入射的入射光其對應衍射光中心波長也發(fā)生變化[7]， 使得CCD不同位置探測到不同的光譜信息， 這就與只以光垂直入射時所對應的光譜為CCD測量光譜產生誤差。 在追求高精度光譜測量的今天， 這種誤差不能忽略。 所以， 為了最大限度的減小這種誤差， 實驗分別分析了在128和132 MHz的驅動頻率下， 讓一束平行光在AOTF入射面-3.5°～3.5°(以光垂直入射AOTF時為0°)范圍內變化， 記錄了一系列衍射中心波長隨角度變化的實際數值， 得到了一個開口向上的拋物線方程， 并利用最小二乘法[8]對方程的開口系數進行了修正， 得到了修正后的方程。 用修正后的方程不但可以表示不同頻率下衍射中心波長隨角度變化的規(guī)律， 而且利用此方程進行光譜測量時， 還能大大的減小CCD進行光譜測量的誤差， 提高了AOTF成像光譜的測量精度。

1 AOTF成像光譜

1.1 AOTF的工作原理

圖1 AOTF的工作原理圖

在滿足動量匹配的條件下， 衍射光波長λ0與聲速va、 聲波頻率fa、 入射光極角θi之間的關系如式(1)[9]

(1)

其中，no和ne分別為o光和e光的折射率， 當一束平行的復色光垂直入射到AOTF上時， 各種波長的單色光的入射角均為θ， 在聲波頻率fa確定以后， 由上式即可確定此驅動頻率下所對應的衍射光的中心波長。

1.2 AOTF成像光譜光學系統(tǒng)

AOTF的成像光譜光學系統(tǒng)如圖2， 空間目標與成像系統(tǒng)相距比較遠， 所以目標每點發(fā)出的光可以近似的看成是平行光， 不同位置發(fā)出的光以不同的入射角度入射到前置光學系統(tǒng)， 平行光經前置光學系統(tǒng)后又以平行光的形式入射到AOTF中。 如空間某一點發(fā)出的光以α(-10°≤α≤10°)角入射到前置光學系統(tǒng)， 經前置光學系統(tǒng)后以β(-3°≤β≤3°)入射到AOTF中α>β。 前置光學系統(tǒng)壓縮了入射光的入射角度， 從而保證了空間入射光能夠進入到AOTF視場角可接受的范圍內。 AOTF前后各有一個相互正交的偏振片[10]是為了濾掉0級非衍射光， 只要1級衍射光透射出來， 衍射平行光經成像透鏡聚焦成像于CCD上。

圖2 AOTF的成像光譜光學系統(tǒng)

從式(1)可知， 當va和fa固定以后， 衍射光的中心波長λ0隨著入射光極角θi發(fā)生變化， 但實際中由于AOTF聲光晶體加工工藝、 出射面光楔等因素的限制， 實際衍射光波長隨角度的變化與理論式(1)上有一定的誤差， 所以需要進一步實驗來分析實際的衍射光波長隨角度變化的規(guī)律。

2 AOTF成像光譜誤差修正

2.1 實驗分析

為了研究實際的衍射光中心波長隨著入射角度變化的規(guī)律， 實驗采用ABB公司研發(fā)的型號為SQG77000型復色光源(波長范圍為400～1 000 nm)、 光闌、 JJY型1′分光儀(最小刻度為1′， 圓盤刻度為360°)、 中國電子科技集團公司第26所研發(fā)的LSGDN-3Z型AOTF(波長范圍450～950 nm， 頻率范圍為220～65 MHz， 入射光孔徑為8 mm×8 mm， 譜線寬度≤8 nm)、 Ocean optics HR4000-CG-UV-NIR型高分辨率光譜儀(光譜分辨率為0.2 nm@571.10 nm， 波長范圍200～1 100 nm)， 光纖、 透鏡等， 實驗裝置如圖3。

圖3 實驗裝置圖

選取垂直入射為0°入射角， 讓ABB光源發(fā)出的一束平行光通過轉動分光儀來使其在AOTF入射面法線夾角的-3.5°～3.5°的范圍內變化， 利用Ocean光譜儀記錄下不同角度下衍射中心波長的變化的實際數值。 實驗中分光儀每10′取一個值， 入射光分別在驅動頻率為128和132 MHz下， 對應的衍射光中心波長隨角度變化的實際數值如圖4(a)和(b)， 從(a)和(b)可以看出在實際的衍射光波長隨角度的變化趨勢為開口向上、 對稱軸為0的拋物線， 且越偏離垂直入射位置， 其波長變化越大， 即誤差也就越大。

從圖4(a)和(b)可以看出， 在128和132 MHz驅動頻率下衍射光中心波長隨角度變化的實際數值滿足以開口向上的拋物線方程， 假設該方程為

(2)

其中λ為實際的隨角度變化的衍射光波長，β為入射角，λ0(fa)為不同驅動頻率下光線垂直入射到AOTF時所對應的衍射光中心波長，a為拋物線開口大小系數， 頻率不同， 其開口大小不同。 所以對系數a進行修正可以得到不同頻率下衍射波長隨角度變化的規(guī)律。 表1為當光線垂直入射到AOTF時， 給定不同的驅動頻率所對應的各自的衍射光中心波長。

圖4 衍射中心波長隨角度變化的實際數值

Table 1 The diffraction center wavelength in different driving frequency when the light vertical incidence

驅動頻率fa/MHz衍射中心波長λ0/nm116617 41120600 88124585 62128571 10132557 59136545 10140533 37

2.2 AOTF成像光譜誤差修正方法

通過實驗發(fā)現不同入射角所對應的衍射光波長不同， 對CCD進行光譜測量時， 不同位置記錄的光譜信息不同， 這就與一般以光垂直入射時的光譜為CCD的記錄光譜時產生誤差， 且偏離角度越大， 誤差越大。 為了進一步表示不同驅動頻率下衍射光波長隨入射角變化的規(guī)律和減小測量誤差， 用最小二乘法對方程(2)的系數a進行處理， 得擬合值與實際測量值偏差的平方和S為

(3)

其中λi為衍射波長的實際數值， 對a取偏導數為零來求得最佳的a值， 即

(4)

(5)

表2為不同衍射光波長λ0所對應的a值， 用最小二乘直線擬合對系數a值進行數值擬合， 其擬合圖形如圖5， 則a值隨衍射波長λ0變化的直線方程為

a=0.000 802λ0(fa)-0.304 8

(6)

由式(2)和式(6)可得

(7)

圖5 數值a隨衍射波長λ0的變化

得到的式(7)為衍射光波長λ隨入射角度β和驅動頻率fa變化的函數關系式。 為了驗證式(7)是否可以滿足在不同驅動頻率下衍射光中心波長隨入射角度變化的一般規(guī)律， 圖6(a)—(d)分別為式(7)在采用其他幾種驅動頻率下的可行性驗證。

從圖6可以看出， 修正后的式(7)衍射光波長隨角度變化的數值與實際數值幾乎能夠吻合， 用修正后的方程來表示AOTF的測量光譜， 不僅測量方便， 而且與以光線垂直入射時的光譜為測量值相比， 其誤差值大大的減小了。 所以， 修正后的式(7)不僅可以近似的表示在各種不同驅動頻率下衍射波長與入射角變化的關系， 而且這種方法最大限度的減小了AOTF成像光譜的測量的誤差， 提高了光譜測量的精度。

圖6 修正后的各數值比較

2.3 相對誤差計算

通過對128和132 MHZ驅動頻率下衍射光波長隨角度變化的實際規(guī)律進行分析研究以后， 得到了其變化的趨勢方程， 并對趨勢方程的系數進行了擬合修正， 得到修正后的方程。 該方程不僅可以滿足不同頻率下衍射光波長隨角度的變化規(guī)律， 而且還大大的降低了CCD對AOTF成像光譜的測量誤差。 通過對修正前后進行誤差計算， 其中以光垂直入射時的光譜為測量光譜的相對誤差值遠大于以修正后式(7)得到的光譜為測量光譜時的相對誤差， 即

(8)

其中λi為衍射波長的實際數值，λ0為垂直入射時的衍射波長，λ為修正后的衍射波長。 其不同頻率下實際相對誤差值與修正后的相對誤差值如表3。

表3 不同衍射光波長下修正前后的相對誤差值

Table 3 The relative errors before and after modification in different diffraction wavelength

衍射波長λ0/nm∑49i=1|λi-λ0|/λi∑49i=1|λi-λ|/λi617 411 1×10-31 1×10-4600 881 1×10-31 3×10-4585 621 0×10-31 1×10-4571 101 0×10-30 9×10-4557 591 0×10-30 9×10-4545 100 9×10-31 0×10-4533 370 8×10-30 9×10-4

從表3可以看出， 在不同的衍射波長λ0下， 修正后的誤差比沒修正以前的誤差減小了約一個數量級。 所以對AOTF成像光譜測量進行修正以后， 大大的減小了測量誤差， 為今后AOTF成像光譜的精確測量奠定了基礎。

3 CCD像元與波長對應關系分析

空間目標的光線進入AOTF后， 只有水平方向不同角度的光線才會發(fā)生衍射波長的變化， 豎直方向不受影響， 而CCD每一個像元記錄空間目標每一個點的光譜信息。 所以對于M×N像素大小的CCD成像來說， 而只有水平方向不同位置的像元記錄不同的衍射光波長， 即記錄了不同的光譜信息。 對于單個像元尺寸為d的CCD， 其CCD水平位置任一點像元所記錄的光譜與光入射角的關系為

圖7 CCD像面

(9)

其中f為成像透鏡的焦距，ni為沿x方向距離CCD中心位置的第i個像元， 其CCD像面光譜信息如圖7。

4 結 論

通過對一系列不同驅動頻率下衍射光中心波長隨角度變化的實驗數據進行分析處理， 并根據變化規(guī)律得到了衍射波長隨角度變化的擬合修正方程。 該方程不僅可以用來表示不同頻率和不同角度的AOTF的衍射光中心波長， 而且與只以光垂直入射時的光譜為CCD測量光譜相比， 相對誤差值降低了一個數量級， 大大的提高了AOTF成像光譜的測量精度。 該測量技術可以為今后AOTF進行光譜測量時提供一個理論基礎。

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The Study of Precision Measurement Technology Based on AOTF Imaging Spectrum

XUE Peng1, 2, 3, WANG Zhi-bin1, 2, 3*, ZHANG Rui1, 3， XUE Rui2, 3， ZHAO Tong-lin1, 3

1. Key Lab of Electronic Testing Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China

2. College of Science, North University of China, Taiyuan 030051, China

3. Engineering Technology Research Center of Shanxi Province for Opto-Electronic Information and Instrument, Taiyuan 030051, China

Acousto-Optic Tunable Filter as a new beam splitting elements of spectral imaging. We often regard the diffraction center wavelength which is corresponded with the incident light perpendicular to the incident plane of AOTF as the wavelength of CCD spectral measurement. However, the different positions of target have different incident angles when the incident light enter into the AOTF, which will cause error when the CCD actual spectral measurement is compared with the spectral measurement of vertical incidence. The characteristics of this system we have used is that the target light imaging on the focal plane of CCD by passing the pre optical system， AOTF and the imaging lens, which have achieved the goal that the target light imaging on the whole system only once. Compared with the system of secondary imaging, the system of first imaging can improve the quality of image and the light energy utilization ratio. Because of the field angle of AOTF is ±3°, we analyzed the regular pattern of the diffraction wavelength changing with angle of incidence and obtained the revised spectrum measurement equation by processing the real measured value of diffraction wavelength changing with angle of incidence. The experimental results show that its relative error can be reduced an order of magnitude by using the revised equation to measure the spectrum. This method can lay the foundation for improving the measurement accuracy of AOTF imaging spectral in the future.

AOTF; Imaging spectrum; Spectral measurement; Error correction

Sep. 1, 2015; accepted Dec. 22, 2015)

2015-09-01，

2015-12-22

國家自然科學基金儀器專項基金項目(61127015)， 國際科技合作項目(2013DFR10150)和山西省青年科技研究基金項目(2014021012)資助

薛 鵬， 1991年生， 中北大學理學院碩士研究生 e-mail： xuepeng20062006@126.com *通訊聯(lián)系人 e-mail： wangzhibin@nuc.edu.cn

O433.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)08-2664-05

*Corresponding author