弧底梯形渠道無喉道量水槽水力特性的數(shù)值模擬

鐘新銘，馬孝義，王文娥，許坤鵬，樊　琨

(西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

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弧底梯形渠道無喉道量水槽水力特性的數(shù)值模擬

鐘新銘，馬孝義，王文娥，許坤鵬，樊琨

(西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

[摘要]【目的】 研究弧底梯形渠道無喉道量水渠槽的水力特性，為灌區(qū)水資源的科學管理和可持續(xù)利用提供參考依據(jù)。【方法】 利用Fluent6.3大型計算流體力學軟件，基于VOF方法跟蹤自由液面，采用RNG k-ε湍流數(shù)學模型和PISO算法，對不同收縮比條件下的弧底梯形渠道無喉道量水槽進行三維數(shù)值模擬，分析了弧底梯形渠道無喉道量水槽內部流場以及水位流量關系，將模擬結果和實測資料對比驗證，同時進一步分析了弗勞德數(shù)、臨界淹沒度等量水槽各項水力性能。【結果】 與傳統(tǒng)無喉道量水槽相比，弧底梯形渠道無喉道量水槽具有顯著優(yōu)點：(1)量水槽結構簡單，過流順暢且呈良好的流線型；(2)臨界淹沒度(S)可達0.89，水頭損失小，弗勞德數(shù)(Fr)<0.5，滿足測流精度要求；(3)量水槽水位流量關系相關性較好，擬合公式測流平均誤差小于5%?！窘Y論】 弧底梯形渠道無喉道量水槽結構可為灌區(qū)弧底梯形渠道量水提供新的思路和參考依據(jù)。

[關鍵詞]弧底梯形渠道；無喉道量水槽；水力特性；數(shù)值模擬

隨著水資源的開發(fā)利用和水費制度的改革，水的計量不僅涉及工農業(yè)用水，而且涉及千家萬戶。依法用水、準確計量、按量收費是我國水資源管理的一項基本制度，發(fā)展節(jié)水型農業(yè)已成為一項基本戰(zhàn)略。在農業(yè)節(jié)水灌溉各項技術的推廣應用中，渠道量水是一項基礎的、關鍵性的措施，高效節(jié)水和水價制度改革迫切需要一種結構簡單、設計合理、精度高的渠道量水設施[1-2]?；〉滋菪吻烙捎诰哂兴鳁l件好、便于輸沙、結構受力條件好、凍脹力分布均勻、抗凍脹性能好、結構復位能力強、工程耐久性長等特點，在北方灌區(qū)應用非常廣泛[3]。但與之相應的量水配套設施的研究并沒有得到足夠的重視，為適應我國灌區(qū)渠道不同斷面形式和管理方式，開發(fā)研制新型量水槽任重道遠。無喉道量水槽具有結構簡單、過流能力強等優(yōu)點，目前已在矩形和U形渠道中廣泛應用[4-5]，對解決這些渠道的量水問題做出了很大貢獻，但應用中也暴露出易產生淹沒出流、計算公式復雜等不足。目前，對無喉道量水槽設計、研發(fā)主要采用試驗方法[6-7]，但試驗易受物理模型局限，研制周期長、人力物力投入大，而水力模擬仿真相對物理模型試驗則具有高效、低成本的特點，能夠提高新型量水設施的研發(fā)效率。

計算流體力學(CFD)已廣泛用于水流運動特性的分析研究[8]。郝晶晶等[9]、尹京川等[10]運用VOF模型分別對U形渠道拋物線型無喉量水槽和矩形無喉段量水槽進行了三維數(shù)值模擬，結果表明數(shù)值計算方法可以有效地模擬水面、流速等水力特性，但對于量水槽的各項水力性能并未進一步深入研究。本研究以某灌區(qū)渠系弧底梯形渠道改造工程為原型，針對弧底梯形渠道特點提出與之相適應的無喉道量水槽的新形式，并在不同底坡明渠均勻流條件下進行數(shù)值試驗研究及量水槽水力性能的深入分析，以期為量水槽結構的優(yōu)化設計和野外試驗提供一定的參考及建議。

1物理模型與數(shù)值計算方法

1.1物理模型

弧底梯形渠道無喉道量水槽由進口段、出口段兩部分組成，進口收縮段呈3∶1收縮，出口擴散段呈6∶1擴散。針對弧底梯形渠道斷面特點，本研究提出了弧底梯形渠道無喉道量水槽收縮比(ξ)的概念，即可以調整喉口斷面弧底半徑R、渠深H、邊坡系數(shù)m，使得ξ等于量水槽形成側收縮的喉口斷面面積A0與渠道斷面面積A之比，即ξ=A0/A。弧底梯形渠道斷面無喉量水槽結構如圖1所示?；〉滋菪螣o喉量水槽通過進口收縮段，使水流側向或垂向產生收縮，從而縮窄水力斷面，當水流通過時，只要喉口寬度合理，便可以產生平穩(wěn)的水面跌落，使其產生臨界水流狀態(tài)，使流量與上游來流水頭形成單一穩(wěn)定的水位-流量關系，從而達到測流的目的。

圖 1弧底梯形渠道無喉道量水槽的結構示意圖

Fig.1Schematic of cut-throat measuring flume on trapezoidal canal with arc bottom

1.2弧底梯形渠道設計流量

弧底梯形渠道設計流量Q設為設計水位下不同斷面尺寸、糙率、底坡時的渠道流量，可按下式計算：

(1)

式中:Q設為渠道設計流量，A、V分別為弧底梯形渠道面積及渠道流速；C為謝才系數(shù)，與斷面形狀、尺寸及邊壁糙率n有關；i為渠道底坡。弧底梯形渠槽具體尺寸設計見表1。

表 1　弧底梯形渠道及無喉道量水槽參數(shù)

1.3數(shù)值計算方法

CFD分析描述水流的時均控制方程包括連續(xù)方程、動量方程。

(2)

式中：ρ為流體密度，t為時間，ui為沿i(i為笛氏坐標x、y 或z)方向的速度分量，xi為沿i方向的空間坐標分量。

動量方程為：

(3)

針對帶有彎曲壁面的流動，應用標準k-ε湍流模型會出現(xiàn)一定失真，因此本研究采用k-ε湍流模型使控制方程組封閉。水流湍流脈動的動能k和紊流動能耗散率ε的計算方法如下。紊流動能k方程：

(4)

湍動黏度μt可由k、ε求出，即：

(5)

式中：Cμ=0.084 5。

對紊流動能耗散率ε，有：

(6)

(7)

式中：Eij為時均應變率。

1.4模型描述與網格劃分

為了逼真地模擬渠道流態(tài)，減小上下游邊界對計算域的影響，模擬選取渠道長25 m左右，渠槽建模時取順水流方向為X軸(順水流為正),寬度方向為Y軸(向右為正),高度方向為Z軸(向上為正),坐標原點取在渠道進口斷面(X=0) 圓弧中心處。量水槽上游渠道取10～15 m，下游渠道取15 m，在量水槽段采用非結構網格，渠道段采用結構網格單元進行剖分，因渠道左右對稱，可取一半計算域，網格總數(shù)約4.5×105個單元。利用AUTOCAD2010建立量水渠槽三維模型，聯(lián)合gambit進行網格劃分和邊界條件設置。

量水槽進口邊界分別由空氣進口和水流進口兩部分組成，空氣進口邊界條件設置壓力進口邊界，水流進口設置速度進口邊界，水流進口給出水深H、進口流速分布、湍流動能k和湍流動能耗散率ε[11]。出口設壓力出口邊界，渠道斷面中心面取對稱面，渠道的整個底部以及邊壁選擇固壁邊界條件，并設置無滑移選項，采用標準的壁面函數(shù)法處理。

2結果與分析

整個模擬在水平的和有坡的渠道進行，初始流場中充滿氣體,根據(jù)各個水位流量工況對數(shù)值模型進行預處理和流場初始化，采用RNGk-ε湍流方程封閉雷諾時均N-S方程， VOF[12-13]方法跟蹤自由表面，對離散方程組的壓力速度耦合采用瞬態(tài)PISO算法，水流從入口流入渠槽直至出口,通過對體積分數(shù)的迭代求解，就能夠自動生成水氣的交界面，設置監(jiān)視器中的Mass Flow Rate選項，當其值接近于0且基本保持不變時，認為計算收斂。采用CFD軟件之Fluent 6.3對建立好的三維模型進行仿真計算。

2.1斷面水流流速及水面線分析

分析底坡i=1/1 000，收縮比ξ=0.65，流量Q=1.25 m3/s時水流流速和水位的分布。分別在量水槽上游、量水槽進口段、量水槽出口段和量水槽下游段選取4個特征斷面(圖2)，從渠道上游到下游沿X軸4個特征橫斷面1-1、2-2、3-3、4-4上的水位和流速分布見圖3。圖3表明，在量水槽上游渠道(1-1斷面)，處于緩流狀態(tài)，水流平穩(wěn)，流速分布均勻，水深斷面呈中間低兩邊高的趨勢，這是因為中部沿X方向順水流流速較兩側水流流速大；在量水槽進口段(2-2斷面)，水深斷面形成中間明顯比兩邊低的趨勢，由于量水槽進口段側向收縮，水面形成縱向跌落，流速分布不均且中間流速比兩邊流速大；在量水槽出口段(3-3斷面)，由于沿程水面形成較大落差，水流表面開始紊動，流速分布不均，可以看出水面線是中間最高，然后逐漸向邊壁降低，在壁面處達到最低，究其原因，邊壁處水流受邊界摩擦影響較大，屬于低流速區(qū)；在量水槽出口段到下游渠道之間，屬于‘孤島’(高流速)分布區(qū)，水面達到最低，流速達到最大，與下游主流交界面附近產生漩渦，從而導致水流激烈湍動、混摻[14]，水流要素急劇變化；到了量水槽下游段(4-4斷面)，水流慢慢趨于平穩(wěn)，流速分布也相對均勻、穩(wěn)定。分析沿程水位流速分布，可為水頭損失等計算提供依據(jù)，上游水頭、流速分布可為量水槽水位流量關系計算等提供依據(jù)。

圖 220 cm高弧底梯形無喉道量水渠槽的沿程流速分布以及各斷面具體位置

Fig.2Velocity distribution of cut-throat measuring flume on trapezoidal canalwith arc bottom and location of each section

圖 3渠道1-1、2-2、3-3、4-4斷面水位和流速的分布

Fig.3Water surfaces and velocity distribution at different cross-sections

2.2水位流量關系經驗公式及誤差分析

試驗模擬了4種弧底梯形渠道無喉道量水槽不同流量工況下的水位流量關系，模擬結果顯示，水位流量相關性較好，通過數(shù)據(jù)分析可知，流量和相對水頭h/L(其中h為上游水位，L為量水槽順水流長度)與收縮比ξ有關，對流量數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到流量與相對水頭和收縮比之間的經驗公式為：

(8)

式中：Q為不同收縮比工況下的弧底梯形無喉量水槽的過流流量，h為上游水位，L為量水槽順水流長度，ξ為不同量水槽收縮比。

為了驗證數(shù)值模擬的正確性以及公式是否滿足測流精度，選取槽型喉寬×喉長(W×L)為3.06 m×5.49 m的量水槽作為驗證，將渠道實測流量Qc與模擬流量Qs及根據(jù)公式(8)所得計算流量Q進行比較,結果見表2。從表2可以看出：除h=0.4 m時渠道流量與模擬、計算流量誤差相對較大外，其余渠道流量與模擬流量、計算流量的誤差都控制在較小的范圍內，說明渠道流量與模擬流量、計算流量基本吻合，模擬具有一定的可靠性，擬合公式測流平均誤差小于5%，建立的自由出流狀態(tài)下的量水槽流量公式滿足測流精度要求且簡單實用。

表 2　喉寬(W)×喉長(L)為3.06 m×5.49 m時的渠道實測流量、模擬流量和公式計算流量的比較

2.3臨界淹沒度

臨界淹沒度S定義為下游水位即將影響上游水位時量水槽上下游水位的比值[15]，試驗中對弧底梯形無喉段量水槽的淹沒度S進行模擬，在底坡i=1/1 000、收縮比ξ=0.69、流量Q=1.259 9 m3/s工況下的模擬過程如圖4所示。圖4顯示，經過第一次水位調節(jié)后,量水槽仍處于自由出流狀態(tài)，此時上游水位不變，在第2次調節(jié)后，量水槽達到臨界出流狀態(tài)，此時下游水位開始影響到上游水位，a線代表第1次調節(jié)渠道縱斷面水面線，b線和c線分別代表2次壅水直至過槽水流開始出現(xiàn)臨界狀態(tài)時的水面線和第3次調節(jié)水位時出現(xiàn)淹沒出流時的水面線。不同收縮比ξ時臨界淹沒度S與流量Q的關系如圖5所示。圖5表明，弧底梯形無喉道量水槽試驗臨界淹沒度最高可達0.89，平均臨界淹沒度為0.82，表明弧底梯形無喉量水槽具有較寬的自由出流范圍，不易造成淹沒出流。

圖 4下游壅水對上游水位的影響

Fig.4Effects of back water downstream on upstream water depth

圖 5不同收縮比(ξ)時臨界淹沒度(S)與流量(Q)的關系

Fig.5Relationship between critical submergence and flow at different contraction ratiosξ

2.4弗勞德數(shù)(Fr)

如果量水槽上游過水斷面的流速水頭不是很大，就能減少水頭測量的誤差源，保證水深的正確測量進而保證測流精度，所以量水槽上游過水斷面的流速水頭不應太大[16]。試驗結果(圖6)表明，同一收縮比時，F(xiàn)r隨流量的增加變化不大。但在同一流量時，收縮比的增加會使槽前弗勞德數(shù)有所增加。量水槽的槽前水流較為平穩(wěn)，水面波動很小，本試驗中所有收縮比下量水槽上游斷面的弗勞德數(shù)Fr<0.5，槽前流速小，滿足明渠測流要求。

圖 6不同收縮比(ξ)時弗勞德數(shù)(Fr)的變化

Fig.6Changes of Froude number under differentξ

2.5水頭損失

弧底梯形無喉量水槽水頭損失包括局部水頭損失和沿程水頭損失。當局部水頭損失遠遠大于沿程水頭損失時，主要考慮局部水頭損失，局部水頭損失主要包括量水槽上游到量水槽收縮段、量水槽段、量水槽出口擴散段到量水槽下游段(高速區(qū)有漩渦)的水頭損失。選擇與圖2、3相同的4個特征斷面為研究對象，以下游出口處渠底做水平面定為參考面，則量水槽過流局部水頭損失可表示為：

(9)

式中：hj為兩控制斷面之間的局部損失，m；z1為參考面到量水槽上游控制斷面渠底的距離，m；z2為參考面到量水槽下游控制斷面渠底的距離，m；h1為上游渠道水位，m；h2為下游渠道水位，m；v1為上游渠道斷面平均流速，m/s；g為重力加速度，m/s2;v2為下游渠道斷面平均流速，m/s。

研究弧底梯形無喉道量水槽在不同收縮比時流量與水頭損失系數(shù)之間的關系見表3。表3結果表明：同一收縮比時，水頭損失隨著流量的增大而減??；同一流量不同收縮比時，量水槽尺寸越大即收縮比越大，水頭損失越小；ξ=0.61～0.74時，平均相對水頭損失(水頭損失hj占上游總水頭h的比值)為7.95%，小于長喉道量水槽的13%。

表 3　不同收縮比(ξ)時水頭損失hj與流量Q的關系

3結論

1)對弧底梯形無喉量水槽物理模型進行數(shù)值求解，結果表明，F(xiàn)luent6.3大型計算流體力學軟件計算結果與渠道實測流量吻合較好，表明上述模擬方法可以快速、可靠地對其設計參數(shù)和內部水力特性進行數(shù)值模擬，通過對大量計算結果的總結和分析，使計算模型具有一般性，從而最終達到對量水槽進行改進和優(yōu)化的目的。

2)試驗表明，弧底梯形渠道無喉道量水槽具有阻水小，流量計算公式簡捷，水頭損失小的優(yōu)點，臨界淹沒度可達0.89，表明弧底梯形渠道無喉道量水槽是適合弧底梯形渠道流量測流的新型量水設備。

3)本研究分析了不同尺寸形狀的弧底梯形渠道無喉道量水槽自由出流條件下的水位流量關系，得出流量與相對水頭(上游水位與量水槽順水流長度之比)、量水槽收縮比有關，由此建立了弧底梯形渠道無喉道量水槽的理論流量計算經驗公式，公式簡捷易用，且滿足一定的精度要求，便于向灌區(qū)推廣應用。

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Numerical simulation of hydraulic properties of cut-throat flow measuring flume on trapezoidal canal with arc bottom

ZHONG Xin-ming,MA Xiao-yi,WANG Wen-e,XU Kun-peng,FAN Kun

(CollegeofWaterResourcesandArchitecturalEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China)

Abstract:【Objective】 The hydraulic properties of cut-throat flow measuring flume on trapezoidal canal with arc bottom were investigated to provide reference for the scientific management and sustainable use of irrigation water resources.【Method】 According to RNG k-ε turbulent model and PISO algorithm based on VOF free surface tracking method,the fluid in cut-throat flow measuring flume on trapezoidal canal with arc bottom was simulated by Fluent6.3.The relationships between upstream water level and discharge,Froude,head loss and the critical submergence were analyzed.【Result】 Compared with traditional cut-throated flume,the cut-throat flow measurement flume on trapezoidal canal with arc bottom had following significant advantages:simple structured,well streamlined,and high critical submerged ratio.The relationship between upstream water level and discharge was significant with standard error of less than 5%,small head loss and the critical submergence degree of 0.89.【Conclusion】 The structure of cut-throat flow measurement flume on trapezoidal canal with arc bottom could provide new ideas and reference.

Key words：trapezoidal canal with arc bottom;cut-throat flow measuring flume;hydraulic characteristics;numerical simulation

DOI：網絡出版時間:2016-03-1408:4510.13207/j.cnki.jnwafu.2016.04.029

[收稿日期]2014-08-19

[基金項目]國家自然科學基金項目(51279167)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAD08B01)；“十二五”國家“863”計劃項目(2011AA100509)

[作者簡介]鐘新銘(1987-)，男，江西萬安人，在讀碩士，主要從事節(jié)水灌溉理論與新技術研究。E-mail:zxmhong55@163.com[通信作者]馬孝義(1965-)，男，陜西鳳翔人，教授，博士生導師，主要從事節(jié)水灌溉理論與新技術研究。

[中圖分類號]TV135.3

[文獻標志碼]A

[文章編號]1671-9387(2016)04-0218-07

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20160314.0845.058.html

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