如何提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力

徐海兵

通過對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力方面的一些研究探索發(fā)現(xiàn)，由于受應(yīng)試教育的影響和一些傳統(tǒng)觀念的束縛，解題教學(xué)，往往僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)、結(jié)論、技巧、方法，而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本精神、基本特征.因而學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面所表現(xiàn)出來的思維缺陷具有一定的代表性.就數(shù)學(xué)測(cè)試而言，學(xué)生對(duì)于一些按部就班、有固定解題模式和記憶性操作程序的算法型試題就會(huì)考得普遍不錯(cuò).而對(duì)于沒有固定模式，無須死記硬背，也無法在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)備好所有的解答方法，運(yùn)算量一般較小，思維容量卻大的思辨型試題卻束手無策.

一、發(fā)揮例題的重要作用

例題是教材的一個(gè)重要組成部分，具有典型性、示范性，與所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，能啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力.同時(shí)，重視課本例題，能引導(dǎo)學(xué)生重視教材，做到“以本為本”.通過發(fā)揮和挖掘課本例題的功能，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，從而提高學(xué)生的解題能力.

二、注重學(xué)生的體驗(yàn)

揭示教學(xué)過程，既是數(shù)學(xué)學(xué)科體系的要求，也是人類認(rèn)識(shí)規(guī)律的要求，同時(shí)是培養(yǎng)學(xué)生能力的需要.從一定意義上講，學(xué)生要利用數(shù)學(xué)解題過程來學(xué)習(xí)方法和技能訓(xùn)練，較之掌握知識(shí)本身更具有重要意義.教學(xué)中要揭示數(shù)學(xué)問題的提出或產(chǎn)生過程，新舊知識(shí)的銜接、聯(lián)系和區(qū)別；又要揭示解決問題的思維過程和思維方法；還要對(duì)解題思路、解題方法、解題規(guī)律進(jìn)行概括和總結(jié).教師要以啟發(fā)誘導(dǎo)為基礎(chǔ)，通過學(xué)生自己的活動(dòng)來揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過程，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生能力的目的.

三、加強(qiáng)基本技能、技巧的培養(yǎng)

技能、技巧的培養(yǎng)，對(duì)于提高學(xué)生的解題能力極為重要.教師應(yīng)讓學(xué)生掌握“換元”等快速解題的技巧，要求他們利用“一題多解”、“一題多證”等方法去解答同一題目.長(zhǎng)此以往，學(xué)生的解題能力就會(huì)得到提高.

四、注重學(xué)生解題方法的培養(yǎng)

“數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決數(shù)學(xué)問題的具體途徑、手段和方式的總稱”.所謂方法，一是要重視教法研究，既要有利于學(xué)生接受理解，又不能包辦代替，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成過程、解題方法；二是要重視學(xué)法指導(dǎo)，即重視數(shù)學(xué)方法教學(xué).數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)范圍廣泛，內(nèi)容豐富，它包括指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材、審題答題、進(jìn)行知識(shí)體系的概括總結(jié)，進(jìn)行自我檢查和自我評(píng)定，對(duì)解題過程和數(shù)學(xué)知識(shí)體系、技能訓(xùn)練進(jìn)行回顧和反思等.

五、注重分享解題的思維過程

在分析、講題的過程中，教師要暴露自己在解題過程中的思維過程.教師要就盡可能地將自身或者前人是如何看待問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維進(jìn)程展示給學(xué)生，幫助他們認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的因果關(guān)系，從中領(lǐng)悟到分析、思考和解決問題的思想方法和步驟.

六、重視數(shù)學(xué)思想方法的傳授，培養(yǎng)解題思維

在教學(xué)中，教師要特別重視基本數(shù)學(xué)思想方法的傳授，這樣才能從根本上提高學(xué)生的解維水平.數(shù)學(xué)思想方法是通過教學(xué)過程向?qū)W生灌輸?shù)模且粋€(gè)潛移默化的過程.問題發(fā)現(xiàn)、思考、規(guī)律的揭示，結(jié)論的推廣及拓廣等過程都體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想，并受某種數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo).忽視了這些過程，就意味著失去了向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì).教師要啟發(fā)學(xué)生在思維過程中自己體驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，訓(xùn)練學(xué)生思考，讓他們親自領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的功能作用，并在思維訓(xùn)練過程中不斷加以總結(jié)、提高、完善、充實(shí).

七、做好解題總結(jié)

解題不能僅僅滿足于解題過程的完成或單純追求結(jié)果的對(duì)與錯(cuò).解題后，要求學(xué)生歸納所學(xué)知識(shí)的用法，解類似題的方法技巧，并查錯(cuò)補(bǔ)遺，尋求最佳方案等.通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣.通過過程挖掘，提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)解題方法，上升到思想方法的高度，抓住實(shí)質(zhì)，揭示規(guī)律，從而更高層次上發(fā)揮解每一類數(shù)學(xué)問題的功能作用.數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，是中小學(xué)教育中必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科，它對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他學(xué)科無法替代的特殊功能.中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是多方面的，沒有固定的模式，教師要加強(qiáng)教育理論的學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的狀況，改進(jìn)教法，引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.

總之，在教學(xué)過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生解題能力的各種因素，提高學(xué)生的整體素質(zhì).只有這樣，學(xué)生解題能力的提高才有根底和源泉，解題的功底才扎實(shí).