CORDIC迭代算法研究

楊治國(guó)+付俊

摘要：在實(shí)際的工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要計(jì)算角度的三角函數(shù)運(yùn)算，比如計(jì)算流水線型快速傅里葉變換處理器蝶形運(yùn)算中的旋轉(zhuǎn)因子，采用CORDIC迭代加法器，性能與直接采用乘法器相比性能損失很小，但可以大大節(jié)約數(shù)字面積。CORDIC的定點(diǎn)化運(yùn)算中，迭代次數(shù)是算法的重要指標(biāo)之一，其關(guān)系到算法的復(fù)雜度及計(jì)算誤差。算法迭代次數(shù)與要求的數(shù)據(jù)精度相關(guān)，該文將實(shí)現(xiàn)CORDIC算法的旋轉(zhuǎn)模式，利用迭代不同次數(shù)得到的值與精確值的誤差進(jìn)行比較來(lái)確定CORDIC算法需要進(jìn)行的迭代次數(shù)。這樣在節(jié)約計(jì)算量的同時(shí)，保證計(jì)算精度不受較大影響，從而在節(jié)約計(jì)算量的前提下保證CORDIC算法的性能。

關(guān)鍵詞：CORDIC；定點(diǎn)化算法；旋轉(zhuǎn)模式；向量模式

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）12-0090-02

1 CORDIC迭代算法簡(jiǎn)介

CORDIC[1][2]主要應(yīng)用于直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的數(shù)值相互轉(zhuǎn)換，其在特征值，快速傅里葉運(yùn)算[3]的定點(diǎn)運(yùn)算[4，5]有重要意義。CORDIC迭代算法的基本原理如圖1所示：

4 結(jié)束語(yǔ)

從算法流程可知，快速傅里葉蝶形算法中旋轉(zhuǎn)因子計(jì)算中，ROM不直接存儲(chǔ)旋轉(zhuǎn)因子的值，而是存儲(chǔ)少量的單位旋轉(zhuǎn)角度值 ，再通過(guò)CORDIC流水線循環(huán)迭代，得到所需的旋轉(zhuǎn)角度值[θ]；無(wú)需復(fù)數(shù)乘法器，每步運(yùn)算可分解為簡(jiǎn)單的移位、相加來(lái)完成；為了保證CORDIC計(jì)算精度，需要考慮旋轉(zhuǎn)因子位寬與迭代次數(shù)關(guān)系，如果迭代次數(shù)多大，影響CORDIC運(yùn)算的復(fù)雜度，次數(shù)不足，則影響CORDIC運(yùn)算的精度。本文仿真驗(yàn)證了迭代次數(shù)與位寬的關(guān)系。當(dāng)然后續(xù)也可以利用門(mén)限閥值對(duì)迭代性能做進(jìn)一步研究。

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