90°彎曲光纖連接塊的結構可靠性分析

李威　喬艷平

【摘 要】本文針對90°彎曲光纖連接塊在隨機振動環(huán)境下容易失效和產生界面裂紋擴展問題，采用ANSYS仿真分析其應力的分布情況和裂紋擴展規(guī)律。首先，研究影響該基板固有頻率的因素，并確定在最小彎曲損耗時該基板的固有頻率和模態(tài)，然后結合軍用標準電子產品環(huán)境應力篩選方法，進行隨機振動試驗，將得到的應力分布作為邊界條件計算J積分。研究得出，隨機振動下滿足最小彎曲損耗時的模型在振動頻率為440.45～479.33Hz之間容易發(fā)生共振，當預置的裂紋長度大于0.094mm時，裂紋開始擴展，易發(fā)生低應力脆斷，且裂紋尖角J積分值隨著預置裂紋長度的增加呈現線性增長。

【關鍵詞】OPCB；J積分；裂紋擴展；隨機振動

如今芯片之間的互聯(lián)基本上還在使用傳統(tǒng)的銅導線互聯(lián)，由于物理性質的限制，它的傳輸速率在很多領域難以達到要求，改變信號傳輸媒介是解決電子行業(yè)發(fā)展瓶頸的必要手段，因此，光電印制板（OPCB）這個新興的板級互聯(lián)載體正在興起。埋入光纖OPCB是OPCB的主要結構形式之一，國外已有不少學者對其展開研究。然而，對板級光電互聯(lián)中的有源器件與無源器件起到橋梁作用的光互聯(lián)部分模塊的可靠性問題，國內外學者研究的較少。因此，本文主要研究對于隨機振動下90°彎曲光纖連接塊容易產生裂紋擴展問題，為提高光電互聯(lián)的整體應用可靠性提供理論支撐。

1 模型分析與簡化

板級光互聯(lián)原理如圖1所示，由于90°彎曲光纖連接塊容易在隨機振動下產生裂紋的缺陷，本研究只取該部分進行分析。通過查閱相關文獻[1]并結合實際需要，考慮90°彎曲光纖埋入后的光損耗、熱性能、加工工藝適應性能，優(yōu)選90°彎曲光纖埋入結構的幾何參數和材料參數：基板尺寸6 mm×6 mm，高度12 mm，刻U型槽，埋入1×12光纖，間距250 μm，埋入彎曲光纖的曲率半徑為3 mm，使用的填充膠為熱固化樹脂，彈性模量為18 GPa，熱膨脹系數為30×10-6 ℃-1；光纖結構包括光纖層和涂覆層，涂覆層直徑為250 μm，光纖層包括直徑各為50、80 μm的芯層和包層，此時最大的彎曲損耗為0.2 dB。選用的漸變折射率為6.2%的標準光纖SMF 28具有低的彎曲敏感性，使用填充膠為熱固化樹脂[2]。

圖1 板級光互聯(lián)原理圖

2 分析方法

采用有限元法計算應力強度因子K有位移法和應力法2種方法。應用位移法求解K計算過程中，通常由裂紋表面的張開位移求解，將1/4節(jié)點作為一個插值點，符合裂紋尖端應力應變奇異性，相比應力法更加精確。不必直接求解裂紋尖端應力強度因子，而是由裂紋線上其他節(jié)點的位移或應力強度因子，采用多項式插值或曲線擬合可以達到解析法的精度。I型應力強度因子KI推算方法為：

其中：？祝為一條任意起始和終了位置分別位于裂紋下、上表面的逆時針的回路。W為應變能密度，dy為縱坐標的微元，u為回路？祝上任一點的位移，T為回路？祝上任意點的應力，ds為回路？祝的弧元。

根據試驗確定的臨界斷裂韌度KIC=107（MPa·mm1/2）[3]，可以利用KI與裂紋長度的關系求得臨界裂紋尺寸。利用ANSYS軟件指定裂紋的延伸節(jié)點組件、裂紋頂端節(jié)點組件和裂紋延伸方向，以及界面應力，可以得出J積分的計算值[4]。

3 仿真分析

3.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析的主要目的是求解結構的固有頻率和相應的振動模態(tài)。由于施加約束的正確與否，對模態(tài)分析的影響十分顯著，因此考慮到該OPCB連接部分的實際安裝情況，來確定約束條件。在模型與PCB接觸的底面施加Y方向的約束，在模型的左右兩端面施加X方向的約束。

考慮到彎曲光纖的半徑值在1～3時，都能夠滿足較低的光纖彎曲損耗，在該范圍內選取了五個半徑值，來研究光纖彎曲半徑與模型左右端面預壓力對一階固有頻率的影響。如圖2（a），H為預壓力，ω1為一階固有頻率。彎曲半徑為1 mm時，當預壓力為106 N，一階固有頻率最大可達1500 Hz。彎曲半徑一定時，一階固有頻率的值隨預壓力的增加呈“鐘罩型”變化，預壓力影響較大的范圍在和105～107 N。隨著光纖彎曲半徑的增加，一階固有頻率值迅速減小。對于彎曲半徑等于3 mm時，一階固有頻率大概保持在450 Hz左右，說明彎曲半徑在大于3 mm時，其對一階固有頻率影響很小。

（a）初始預應力對固有頻率的影響圖

（b）芯層與光纖層面積的比值t對固有頻率的影響

圖2

圖2（b）表明了為在一定的預壓力下（106 N），彎曲半徑為3 mm時，芯層與光纖層截面面積的比值對模型的n階固有頻率的影響，其中橫坐標n表示頻率階數，縱坐標芯ωn為n階固有頻率。選用五組常用的芯層與光纖層直徑的比值：30/125，62.5/125，50/80，80 /125，100/125，對應芯層與光纖層截面面積的比值t1～t5為0.0576，0.25，0.391，0.4096，0.64。模態(tài)階數越高，芯層與光纖層截面面積的比值對固有頻率的影響越大。高階固有頻率隨著階數增加，頻率值線性增加，并且隨著芯層與光纖層截面面積的比值的增加，頻率-階次的直線斜率逐漸減小。

該優(yōu)化后的有限元模型，在左右兩端施加預壓力為106 N時，1階固有頻率 440.45 Hz，2階固有頻率為 452.22 Hz，3階固有頻率為 479.35 Hz，1階與2階差值為 11.77 Hz，1階與3階差值為27.13 Hz；由于差值很小，故易產生多階共振現象。

3.2 PSD譜分析

依照國家軍用標準電子產品環(huán)境應力篩選方法（GJB1032-90）[5]，在基板底部的全部約束處施加節(jié)點激勵，模擬電子產品在實際環(huán)境受到的振動，板的左右兩側施加X方向的約束。

圖3 光纖與填充膠界面應力云圖

如圖3，應力最大處位于光纖與填充膠的接觸的尖角位置，約為0.754E+8 Pa，并且應力梯度在此處也是最大；應力和應力梯度往光纖芯層方向越來越小。由于不同的材料間的界面的結合力比較弱，并且由于加工FR4基板與光纖時留下的劃痕，及粘接工藝的熱特性不匹配都可能在界面產生的微裂紋，當應力超過界面材料能承受的最大剝離應力時，界面層開始遭到破壞，此時就形成了界面的分離裂紋。

3.3 計算J積分及應力強度因子

裂紋的預置模型整體網格如圖4，圖5為預置裂紋區(qū)放大圖，由于加入應力集中點的作用會自動加密網格。對該圖中的數據點利用JMP軟件進行多項式擬合，滿足：

其中，線性相關系數R=0.99。顯然，J積分值隨著裂紋長度的增加呈現線性增長的趨勢。

4 結束語

采用ANSYS仿真分析研究了90°彎曲光纖塊在隨機振動下應力的分布情況和裂紋擴展規(guī)律，結果表明隨及振動下，應力最大處位于光纖與填充膠的接觸的尖角位置，約0.754E+8 Pa。當預置裂紋長度大于0.094 mm時，且裂紋尖角J積分值隨著裂紋長度的增加呈現線性增長的趨勢。下一步的研究工作，可以基于最小應力及應變對90°彎曲光纖連接塊進行結構優(yōu)化設計。

【參考文獻】

[1]Cho M H. High-coupling-efficiency optical interconnection using a 90°-bent fiber array connector in optical printed circuit boards[J]. Photonics Technology，2005， 17（3）： 690-698.

[2]紀丕華，胡明敏.光纖埋入CFRP后的實驗和ANSYS分析研究[J].應用研究，2008，32（1）：456-462.

[3]《中國航空材料于冊》編輯委員會.中國航空材料于冊[M].北京：中國標準出版社，2002：293-298.

[4]褚衛(wèi)華，李樹成.基于ANSYS有限元軟件裂紋擴展模擬[J].化工裝備技術，2006，27（1）：54-57.

[5]GJB1032-90.中華人民共和國國家軍用標準電子產品環(huán)境應力篩選方法[S].北京：國防科學技術工業(yè)委員會，1991.

[6]劉明堯，柯孟龍，周祖德，等.裂紋尖端應力強度因子的有限元計算方法分析[J].武漢理工大學學報，2011，6（27）：1671-1679.

[責任編輯：楊玉潔]