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    基于博弈策略的應(yīng)急資源網(wǎng)格化調(diào)度研究

    2016-06-13 18:02:49曹杰王少鵬
    物流科技 2016年1期
    關(guān)鍵詞:多目標(biāo)優(yōu)化突發(fā)事件

    曹杰 王少鵬

    摘 要:文章建立基于博弈策略的網(wǎng)格化應(yīng)急資源調(diào)度模型,三個(gè)目標(biāo)函數(shù)分別為:(1)完成任務(wù)花費(fèi)的時(shí)間最??;(2)整個(gè)任務(wù)花費(fèi)的費(fèi)用最低;(3)任務(wù)的生存性。在建立模型之后,結(jié)合傳統(tǒng)的網(wǎng)格化調(diào)度算法,運(yùn)用基于靜態(tài)貝葉斯博弈的多目標(biāo)進(jìn)化算法(SBG-MOEA)求解模型,得出Pareto最優(yōu)解集,并針對(duì)模型結(jié)果將SBG-MOEA算法和經(jīng)典的NSGA-∏算法進(jìn)行了比較測(cè)試,發(fā)現(xiàn)算法SBG-MOEA在收斂性Pareto非支配解的分布性上都表現(xiàn)優(yōu)異。決策者可以根據(jù)實(shí)際情況從最優(yōu)解中選取最符合條件的解。

    關(guān)鍵詞:突發(fā)事件;網(wǎng)格化調(diào)度;多目標(biāo)優(yōu)化;SBG-MOEA

    中圖分類號(hào):F253 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    Abstract: The essay establishes meshing model of emergency resource schedule on the basis of game strategies, and the three objective functions are respectively: (1)It takes minimum time to finish the task; (2)It takes the minimum cost for the whole task; (3)Survivability of the task. After establishing the model, combine with traditional meshing schedule algorithm to solve the model with multi-objective evolutionary algorithm(SBG-MOEA)which is based on static bayesian game, then the optimal solution set of Pareto has been concluded. Based on the model result, the comparison test is done between algorithm SBG-MOEA and classical algorithm NSGA-∏. Then it has been found that algorithm SBG-MOEA shows excellent distinction in distributivity of non-dominated solution for convergence Pareto. The decision maker can select the solution which most matches condition from the optimal solution set according to reality.

    Key words: emergency; meshing schedule; multi-objective optimization; SBG-MOEA

    0 引 言

    作為網(wǎng)格計(jì)算中的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題,網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度受到了眾多研究學(xué)者的關(guān)注。網(wǎng)格利用互聯(lián)網(wǎng)或?qū)S镁W(wǎng)絡(luò)邏輯上分離的各種資源(包括計(jì)算機(jī)資源、存儲(chǔ)資源等)連接起來(lái),采用一定的網(wǎng)格調(diào)度算法,將這些任務(wù)合理分配到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行,達(dá)到充分利用資源的效用[1]。網(wǎng)格為用戶提供高性能的計(jì)算服務(wù),然而對(duì)于用戶來(lái)說(shuō),網(wǎng)格確實(shí)透明的。為了提高資源利用率和縮短完成任務(wù)的時(shí)間,就要優(yōu)化調(diào)度方法。因此,網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度實(shí)質(zhì)上是一類優(yōu)化問(wèn)題。已經(jīng)被證實(shí)是一類NP完全問(wèn)題[2]。

    當(dāng)前的網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度算法并不能很好地解決其中存在的問(wèn)題。我們利用基于博弈策略的多目標(biāo)進(jìn)化算法對(duì)網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度進(jìn)行求解,該方法主要考慮了任務(wù)完成時(shí)間、完成費(fèi)用和任務(wù)的生存性三個(gè)方面的指標(biāo)[3]。

    1 網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度概述

    1.1 網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度特點(diǎn)及目標(biāo)

    1.1.1 網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的特點(diǎn)

    網(wǎng)格環(huán)境下,資源數(shù)量多,任務(wù)數(shù)目大,而且兩者的匹配關(guān)系復(fù)雜。這些使得網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度具有以下幾個(gè)特點(diǎn)[4]:

    (1)任務(wù)調(diào)度面向異構(gòu)平臺(tái);

    (2)采用分布式并行的調(diào)度方法;

    (3)調(diào)度與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)內(nèi)部策略無(wú)關(guān);

    (4)必須滿足擴(kuò)展性要求。

    1.1.2 網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的主要目標(biāo)

    網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)分布性的異構(gòu)系統(tǒng)。網(wǎng)絡(luò)上的一個(gè)程序可以看作一個(gè)任務(wù)集。調(diào)度問(wèn)題就是要滿足性能要求和約束關(guān)系的前提,將眾多任務(wù)按照一種分配和執(zhí)行順序?qū)⑵浞峙涞礁骶W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上。但網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是復(fù)雜、異構(gòu)和動(dòng)態(tài)的,而且應(yīng)用程序?qū)Ω骶W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的資源要求不同,另外對(duì)任務(wù)的調(diào)度順序也有要求等,這些問(wèn)題的存在導(dǎo)致網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度變得非常復(fù)雜。不好的調(diào)度算法會(huì)造成資源調(diào)度不合理,任務(wù)執(zhí)行時(shí)間延長(zhǎng)等問(wèn)題。因此,網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度算法的主要目的就是要優(yōu)化調(diào)度,提高網(wǎng)格系統(tǒng)的計(jì)算性能。主要的性能指標(biāo)如:負(fù)載均衡(Load Blancing)、最優(yōu)跨度(Optimal Makespan)、服務(wù)質(zhì)量QoS(Quality of Service)和經(jīng)濟(jì)原則(Economic Principles)等[5]。

    負(fù)載均衡,主要保證各個(gè)資源節(jié)點(diǎn)的負(fù)載達(dá)到均衡,不會(huì)出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)任務(wù)分配過(guò)多,而其它一些節(jié)點(diǎn)“空閑”的現(xiàn)象;最優(yōu)跨度是關(guān)于調(diào)度的長(zhǎng)度的一個(gè)指標(biāo),長(zhǎng)度越短越好。調(diào)度的長(zhǎng)度是從第一個(gè)任務(wù)開(kāi)始運(yùn)行到最后一個(gè)任務(wù)運(yùn)行完畢經(jīng)歷的時(shí)間;服務(wù)質(zhì)量,主要保障用戶的任務(wù)計(jì)算和資源需求等內(nèi)容。它是對(duì)性能、可靠性和可用性等參數(shù)的一種表示、協(xié)商和管理機(jī)制;經(jīng)濟(jì)原則,網(wǎng)格環(huán)境中的各個(gè)資源由于地理位置、機(jī)制和政策等因素的不同,其使用費(fèi)用也不同,經(jīng)濟(jì)原則的目標(biāo)是盡量減少網(wǎng)格調(diào)度的費(fèi)用。endprint

    1.2 網(wǎng)格調(diào)度算法現(xiàn)狀

    在現(xiàn)有的研究中,網(wǎng)格調(diào)度算法已有大量成果,其中比較經(jīng)典的有[6-8]:UDA(User Direetly Assigning)算法即用戶直接指派。這類算法主要是用戶直接將自己的任務(wù)指派給某個(gè)網(wǎng)格資源去執(zhí)行。用戶往往不知道網(wǎng)格資源的狀態(tài)如何。而網(wǎng)格調(diào)度器僅僅按照用戶的指派,將相應(yīng)任務(wù)發(fā)送給某個(gè)網(wǎng)格資源處理,其他的不多過(guò)問(wèn)。OLB(Opportunistie Load Balaneing)即隨機(jī)負(fù)載均衡算法,其算法思想是:隨機(jī)的將某個(gè)任務(wù)分派給某個(gè)網(wǎng)格資源。這種方法通過(guò)隨機(jī)分配任務(wù)盡量使所有資源都處于工作狀態(tài),對(duì)網(wǎng)格系統(tǒng)的負(fù)載均衡起到一定作用。MCT(Minimum Completion Time)即最小完成時(shí)間算法,其算法過(guò)程是:按照某一順序調(diào)度所有任務(wù),對(duì)每個(gè)任務(wù)簡(jiǎn)單的將其分配到最短完成預(yù)期的機(jī)器上。對(duì)于單個(gè)任務(wù),該算法可以保證最短時(shí)間完成。MIN-MIN算法,其過(guò)程是將所有的待調(diào)度任務(wù)組成一個(gè)集合,從集合中找出預(yù)期完成時(shí)間最短的任務(wù)分配給相應(yīng)的機(jī)器執(zhí)行,從集合中刪除任務(wù),繼續(xù)迭代,直到集合為空停止。MAX-MIN算法是選取最長(zhǎng)執(zhí)行時(shí)間作業(yè)進(jìn)行執(zhí)行,作業(yè)執(zhí)行完畢后從集合中刪除,再執(zhí)行新的調(diào)度。

    以上傳統(tǒng)的調(diào)度算法更多的考慮對(duì)任務(wù)完成時(shí)間的優(yōu)化。根據(jù)第一節(jié)網(wǎng)格調(diào)度問(wèn)題的特點(diǎn),網(wǎng)格調(diào)度除了最小化任務(wù)完成時(shí)間以外,還要考慮最小化資金花費(fèi)、任務(wù)存在性等指標(biāo)。該問(wèn)題基于以下假設(shè):每個(gè)網(wǎng)格資源單位占用時(shí)間花費(fèi)的資金是不同的,顯然,運(yùn)算速度快的機(jī)器其單位時(shí)間花費(fèi)要小。因此以此任務(wù)調(diào)度需要同時(shí)優(yōu)化三個(gè)目標(biāo):時(shí)間最短、花費(fèi)最小、任務(wù)存在性,因此這是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,兩個(gè)目標(biāo)是一對(duì)相互矛盾的優(yōu)化方向。顯然,通過(guò)傳統(tǒng)的網(wǎng)格調(diào)度算法很難解決該問(wèn)題。

    基于此本章提出了基于SBG-MOEA的網(wǎng)格調(diào)度算法。該算法首先對(duì)網(wǎng)格調(diào)度解空間進(jìn)行遺傳編碼,通過(guò)基于靜態(tài)貝葉斯博弈模型的多目標(biāo)遺傳算法找出符合網(wǎng)格調(diào)度的Pareto[9]解。因?yàn)榛诓┺哪P偷亩嗄繕?biāo)遺傳算法存在非支配排序和博弈張力兩方面的力量共同推動(dòng)種群向Pareto前沿移動(dòng),因此該算法具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和快速收斂能力,適合于求解在線實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題。

    2 算法設(shè)計(jì)

    2.1 問(wèn)題描述及模型

    設(shè):有n個(gè)獨(dú)立任務(wù)T=T■,T■,…,T■,其中T■為第i個(gè)任務(wù);m個(gè)計(jì)算機(jī)資源R=R■,R■,…,R■表示,其中R■為第j個(gè)計(jì)算機(jī)節(jié)點(diǎn);X■=1表示把任務(wù)T■分配到計(jì)算資源R■上執(zhí)行,否則為0;ET是一個(gè)n*m矩陣,為任務(wù)T■在計(jì)算節(jié)點(diǎn)上R■的預(yù)期執(zhí)行時(shí)間,任務(wù)調(diào)度時(shí)b■表示資源R■的最早可用時(shí)間;CT■表示任務(wù)T■在計(jì)算機(jī)節(jié)點(diǎn)R■上的預(yù)期完成時(shí)間,CT■=b■+ET■;m個(gè)計(jì)算機(jī)單位時(shí)間價(jià)格為D=D■,D■,…,D■;m個(gè)計(jì)算機(jī)的單位時(shí)間執(zhí)行的任務(wù)數(shù)為S=S■,S■,…,S■。

    根據(jù)以上定義,考慮到目前網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度主要考慮的是:(1)完成任務(wù)t時(shí)間最小化。(2)完成整個(gè)任務(wù)的費(fèi)用最低。(3)現(xiàn)實(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)可能會(huì)因?yàn)橛布e(cuò)誤或軟件錯(cuò)誤不能保證任務(wù)的正常完成,因此還需要考慮任務(wù)的存在性即網(wǎng)格計(jì)算環(huán)境中任務(wù)在計(jì)算節(jié)點(diǎn)上能夠正常執(zhí)行完成的概率[10],因此待優(yōu)化目標(biāo)可以描述為:

    f■T,R,X=maxX■×b■×ET■ (1)

    CT,R,X=■■λ■×X■×ET■ (2)

    DT,R,X=■■D■×X■×ET■ (3)

    其中:λ表示計(jì)算節(jié)點(diǎn)的失效率,CT,R,X代表了網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度所發(fā)生的無(wú)效情況的累積,它間接地反映了網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的存在性,其值越小,網(wǎng)格任務(wù)的存在性越大。

    2.2 算法描述

    2.2.1 編碼設(shè)計(jì)

    多目標(biāo)網(wǎng)格調(diào)度任務(wù)的解是x=x■,x■,…,x■,…,x■形式,其中n為任務(wù)數(shù),x■∈R,它表示將任務(wù)T■分配給第x■個(gè)計(jì)算資源,因此本算法采用如下改進(jìn)的比特編碼設(shè)計(jì):

    n

    L L L

    0010…101 0100…001 … 1010…011

    如果計(jì)算資源總數(shù)為m個(gè),那么每一個(gè)T■需要染色體的長(zhǎng)度L=「log■M?骎,編碼的長(zhǎng)度為n*「log■M?骎。

    2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

    本文采用任務(wù)與資源相配對(duì)的關(guān)系構(gòu)成了染色體基因,因?yàn)橛?jì)算資源都是整數(shù)。因此,本算法中的變量值即每一段染色體的值也為整數(shù),多目標(biāo)網(wǎng)格調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題可數(shù)學(xué)描述為如下的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題:

    MinF=f■,f■,f■

    其中■,即目標(biāo)函數(shù)f■T,R,X,CT,R,X和■■D■×X■×ET■的計(jì)算需要網(wǎng)格調(diào)度的參數(shù)信息,它由具體的問(wèn)題來(lái)決定。這三個(gè)目標(biāo)的求解都是最小化問(wèn)題。

    2.2.3 進(jìn)化操作

    針對(duì)具體的網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度問(wèn)題,在根據(jù)問(wèn)題環(huán)境確定了染色體的編碼方式和適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算方法之后,接下來(lái)就是要利用我們提出的算法進(jìn)行優(yōu)化。主要包括初始化種群、博弈過(guò)程和更新歸檔集等。其中博弈模型描述如下:

    博弈參與者,本文設(shè)計(jì)的多目標(biāo)網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度主要有完成時(shí)間和費(fèi)用以及生存性三個(gè)目標(biāo),因?yàn)椴┺膮⑴c人有三個(gè),表示為P=P■,P■,P■;他們會(huì)根據(jù)收益情況—一定概率選擇合作或者懲罰策略,來(lái)取得最大的效用值。

    種群在進(jìn)化過(guò)程中對(duì)應(yīng)這一個(gè)適應(yīng)值矩陣,通過(guò)適應(yīng)值矩陣我們可以求出收益矩陣,它表示其中一個(gè)參與者做出行動(dòng)都會(huì)對(duì)另外一個(gè)參與者產(chǎn)生一定的收益,用U=■表示。那么他們的支付函數(shù):每個(gè)博弈者的最終目標(biāo)是最大化■u■,即各個(gè)博弈者通過(guò)博弈追求各個(gè)目標(biāo)上的最優(yōu)值。

    戰(zhàn)略空間定義為:S=s■,s■,這里s■代表合作戰(zhàn)略,s■代表懲罰策略。

    戰(zhàn)略概率矩陣定義為:PS=■,它是指一個(gè)參與者對(duì)另一個(gè)參與者選擇某種戰(zhàn)略的概率。endprint

    博弈的整個(gè)過(guò)程描述為:兩個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的博弈參與者根據(jù)概率選取策略并采取行動(dòng),為了追求自身利益的最大化它們?cè)诿看涡袆?dòng)后根據(jù)損益情況更新混合概率,以實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。策略的選擇主要依據(jù)概率矩陣PS,矩陣的更新根據(jù)收益矩陣U。參與者對(duì)各個(gè)目標(biāo)有個(gè)偏好程度,通過(guò)采取的策略來(lái)更新各個(gè)目標(biāo)偏好。參與者對(duì)各個(gè)目標(biāo)的偏好可以轉(zhuǎn)換為權(quán)值向量w

    =w■,w■,…,w■,當(dāng)參與者i選定了一個(gè)戰(zhàn)略后,將得到一個(gè)權(quán)值向量,根據(jù)這個(gè)權(quán)值向量計(jì)算種群個(gè)體的映射適應(yīng)值,構(gòu)造子種群,完成一次博弈過(guò)程。

    2.2.4 算法流程

    根據(jù)前面定義,整體算法流程如下:

    Step1:初始化種群P0、概率矩陣PS,并初始化一個(gè)外部歸檔集,令迭代次數(shù)t=0;

    Step2:每個(gè)博弈參與者給出自己的戰(zhàn)略,并采取相應(yīng)行動(dòng);

    Step3:產(chǎn)生一個(gè)新的種群,令t=t+1;

    Step4:計(jì)算種群的適應(yīng)值矩陣FIT,找出其中的非支配個(gè)體;

    Step5:更新歸檔集,按照每個(gè)博弈參與者的收益情況更新概率矩陣等;

    Step6:判斷是否滿足終止條件,如果滿足則輸出最終解,算法結(jié)束,否則轉(zhuǎn)到Step2。

    3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

    3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

    模擬的網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度情況如下:

    網(wǎng)格擁有計(jì)算資源數(shù)m,任務(wù)數(shù)n,則有的網(wǎng)格調(diào)度方式為m■個(gè),這是一個(gè)NP問(wèn)題:

    (1)計(jì)算機(jī)上有被占用時(shí)間B=b■,b■,…,b■滿足5,15上隨機(jī)分布;

    (2)任務(wù)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上執(zhí)行時(shí)間滿足10,100上的隨機(jī)分布;

    (3)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的失效率λ■滿足10-4,10-3上均勻分布;

    (4)單位時(shí)間執(zhí)行指令數(shù)S=S■,S■,…,S■在1,5上隨機(jī)分布;

    (5)計(jì)算機(jī)單位時(shí)間價(jià)格D與S滿足函數(shù)關(guān)系D=gS=0.5*S■+1.5。

    3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

    3.2.1 仿真實(shí)驗(yàn)一

    (1)測(cè)試問(wèn)題

    本實(shí)驗(yàn)的主要目的是對(duì)比在不同數(shù)量的任務(wù)和資源情況下,多目標(biāo)網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的優(yōu)化效果,以及任務(wù)完成時(shí)間、完成費(fèi)用和生存性兩個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系。

    (2)參數(shù)設(shè)置

    實(shí)驗(yàn)對(duì)比了在計(jì)算資源數(shù)為12 的情況下,任務(wù)數(shù)分別為300,400,600是求出的最優(yōu)解的情況;還對(duì)比了任務(wù)數(shù)為400的情況下,計(jì)算資源數(shù)目分別為9和15的最優(yōu)解情況。主要參數(shù)設(shè)置為:種群規(guī)模設(shè)為100,循環(huán)迭代為5 000,歸檔集大小100,交叉概率為0.6,變異概率為1/N。

    (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖1~圖5所示:

    圖1~圖3主要對(duì)比了不同任務(wù)數(shù)下網(wǎng)格化調(diào)度結(jié)果,圖4和圖5對(duì)比了不同資源數(shù)量下的網(wǎng)格化調(diào)度結(jié)果。通過(guò)對(duì)上圖結(jié)果進(jìn)行比較分析,可以得出如下結(jié)論:

    (1)多目標(biāo)網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度問(wèn)題屬于離散型的優(yōu)化問(wèn)題,其最優(yōu)解是不連續(xù)的,形狀是不規(guī)則的,當(dāng)資源數(shù)和任務(wù)數(shù)不斷增加時(shí),圖5將分離的Pareto解連接起來(lái)更好地刻畫了網(wǎng)格調(diào)度問(wèn)題的Pareto解的形狀;

    (2)網(wǎng)格化調(diào)度的完成時(shí)間和任務(wù)的生存性以及完成任務(wù)費(fèi)用三個(gè)指標(biāo)是相互沖突的,不可能同時(shí)獲得三者的最優(yōu)值,即不存在一種調(diào)度方式使三個(gè)目標(biāo)同時(shí)處于最優(yōu)的狀態(tài);

    (3)在計(jì)算資源一定的情況下,隨著調(diào)度任務(wù)數(shù)量的增加,網(wǎng)格化調(diào)度時(shí)間不斷增加,網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的失效性不斷增加,完成任務(wù)費(fèi)用不斷降低。

    3.2.2 仿真實(shí)驗(yàn)二

    (1)測(cè)試問(wèn)題

    本實(shí)驗(yàn)的主要目的是對(duì)比本文算法和NSGA-∏算法在求解多目標(biāo)網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度問(wèn)題上的效果。

    (2)參數(shù)設(shè)定

    網(wǎng)格調(diào)度的任務(wù)數(shù)為400,計(jì)算資源為12,其余參數(shù)如上節(jié),主要參數(shù)兩種算法取相同的參數(shù):種群規(guī)模設(shè)為100,循環(huán)迭代5 000次,歸檔集100,交叉概率0.6,變異概率0.002。

    (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    實(shí)驗(yàn)進(jìn)行50組,表1為兩種算法的收斂性和分布性指標(biāo)在50組實(shí)驗(yàn)求解結(jié)果的平均值。

    從表1中我們可以看到,在解得分布性方面SBG-MOEA算法比NSGA∏差,但在解的收斂性分布方面明顯優(yōu)于NSGA∏。網(wǎng)格化調(diào)度問(wèn)題是離散型多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,真正的Pareto前沿形狀也未必是均勻的,所以評(píng)價(jià)優(yōu)化算法好壞主要看覆蓋性指標(biāo)。從表1得出在求解網(wǎng)格化調(diào)度問(wèn)題上優(yōu)于NSGA∏算法。

    4 小 結(jié)

    本文首先介紹了網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的基本知識(shí),包括網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的主要特點(diǎn),主要目標(biāo)以及網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度的經(jīng)典算法。然后針對(duì)基于完成時(shí)間和完成價(jià)格以及生存性的多目標(biāo)網(wǎng)格化調(diào)度問(wèn)題,提出了基于博弈策略的SBG-MOEA的網(wǎng)格化調(diào)度算法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真和結(jié)果分析,表明該算法在解決多目標(biāo)網(wǎng)格任務(wù)調(diào)度問(wèn)題上具有較好的收斂性。

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