基于組合賦權(quán)法的多諧波源責(zé)任綜合評估

劉勝軍,劉曉璇,王向東,孫　偉,段志國,郭亞成,喬紅軍

(1. 國網(wǎng)河北省電力公司保定供電分公司，河北保定　071051；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 河北保定　071003)

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基于組合賦權(quán)法的多諧波源責(zé)任綜合評估

劉勝軍1,劉曉璇2,王向東1,孫偉1,段志國1,郭亞成1,喬紅軍1

(1. 國網(wǎng)河北省電力公司保定供電分公司，河北保定071051；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 河北保定071003)

摘要：為區(qū)分多諧波源負(fù)荷對公共點(diǎn)的諧波責(zé)任，提出一種基于組合賦權(quán)法的多諧波源責(zé)任綜合評估方法。將各次諧波電壓含有率作為評估指標(biāo)，采用優(yōu)序圖與熵權(quán)的組合賦權(quán)法得到的綜合評價(jià)結(jié)果對諧波電壓等級進(jìn)行評估：定性分析了各負(fù)荷應(yīng)負(fù)的諧波電壓責(zé)任，定量比較了根據(jù)組合賦權(quán)法求得的加權(quán)諧波電壓值。從主、客觀方面采用組合賦權(quán)法對含有多諧波源系統(tǒng)進(jìn)行責(zé)任綜合評估，其評估結(jié)果客觀、合理，具有一定的工程實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：電氣測量技術(shù)及其儀器儀表；多諧波源；組合賦權(quán)法；責(zé)任評估; 諧波責(zé)任

近年來，電力系統(tǒng)中的干擾性負(fù)荷逐漸增加，設(shè)備對電能質(zhì)量擾動(dòng)更加敏感，而諧波則是最突出的電能質(zhì)量問題。為了避免電能質(zhì)量糾紛，有效控制電力網(wǎng)諧波，國際上提出了“獎(jiǎng)懲性”方案，為了此方案的有效實(shí)施，正確劃分和評估各諧波源的諧波責(zé)任非常重要。

“獎(jiǎng)懲性”方案提出后，國內(nèi)外學(xué)者在諧波源辨識領(lǐng)域作了大量研究，提出了功率方向法、基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的諧波狀態(tài)估計(jì)法、瞬時(shí)功率法等令人滿意的方法，取得了豐碩的成果[1-7]。文獻(xiàn)[8—10]分別應(yīng)用最小二乘法、基于M文件回歸估計(jì)法、分步分?jǐn)傠妷弘娏鞣▽χC波源責(zé)任進(jìn)行定量劃分。上述研究都是對多諧波源責(zé)任分?jǐn)傤I(lǐng)域有益的探索，但大都是在單諧波源辨識的基礎(chǔ)上，單一的定性或定量的評估諧波責(zé)任。

權(quán)重的賦權(quán)法[11-14]有主觀與客觀之分，主觀賦權(quán)法根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)來確定指標(biāo)權(quán)重，不能體現(xiàn)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)字特征，更不能顯示評價(jià)指標(biāo)的重要程度隨時(shí)間的漸變性?？陀^賦權(quán)法用數(shù)學(xué)的方法得到權(quán)重系數(shù)，彌補(bǔ)主觀賦權(quán)法的不足，但是單憑數(shù)據(jù)說話，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)權(quán)重系數(shù)不合理的現(xiàn)象。本文借鑒電能質(zhì)量問題綜合評估的方法，將負(fù)荷各次諧波電壓含有率作為評估指標(biāo)，利用主、客觀權(quán)重相結(jié)合的組合賦權(quán)法對多個(gè)諧波源負(fù)荷諧波責(zé)任在定性和定量兩方面進(jìn)行綜合評估，既避免了主觀因素的隨意性又能夠反映評價(jià)指標(biāo)的重要程度，得到的結(jié)果比單用一種方法更客觀、合理，在工程實(shí)踐中有很好的實(shí)際意義。

1諧波評估指標(biāo)的選定及分級處理

根據(jù)工程實(shí)際中能夠得到的數(shù)據(jù)，以及電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波國家標(biāo)準(zhǔn)，針對要分析的多諧波源責(zé)任劃分問題，取母線所接某負(fù)荷各次諧波電壓含有率作為所評估負(fù)荷的諧波電壓責(zé)任評估指標(biāo)。由于電力系統(tǒng)中的奇次諧波污染明顯比偶次諧波嚴(yán)重，故本文取各用戶的奇次諧波電壓含有率作為諧波電壓的評估指標(biāo)。

根據(jù)公用電網(wǎng)諧波電壓標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)[14]規(guī)定的諧波電壓限值，對于不同的電壓等級，評估標(biāo)準(zhǔn)分為9個(gè)等級，從1—9級諧波源負(fù)荷對公共連接點(diǎn)(PCC)的污染程度逐漸增大。表1以380 V電壓等級為例。1—5級諧波電壓在限值范圍內(nèi)是合格的，其等級跨度為限值的1/5。6—9級等級跨度為1—5級跨度的2倍，代表著限值范圍內(nèi)不合格的情況。這種等級劃分方式，可以使評估工作者在指標(biāo)合格時(shí)精細(xì)評估結(jié)果，不合格時(shí)大范圍考察諧波超標(biāo)情況，具有一定合理性。

表1　380 V諧波電壓分級標(biāo)準(zhǔn)

2賦權(quán)方法簡介

2.1優(yōu)序圖法

優(yōu)序圖(precedence chart，PC)法是一種比較簡單、直觀并且容易理解和掌握的主觀賦權(quán)法[12]。設(shè)對電力系統(tǒng)諧波責(zé)任進(jìn)行評估時(shí)有n個(gè)評估指標(biāo)，則優(yōu)序圖表示為共有n×n個(gè)空格的一個(gè)棋盤格，如圖1所示。棋盤格中數(shù)據(jù)的確定如下：進(jìn)行n個(gè)指標(biāo)兩兩比較，根據(jù)2個(gè)指標(biāo)對所研究問題的重要程度大小來確定填入表格的數(shù)據(jù)是1還是0，得到優(yōu)序圖表。對得到的優(yōu)序圖將各行所填的數(shù)字橫向相加，然后分別與總數(shù)T(T=n(n-1)/2)相除，即可得到各評估指標(biāo)的權(quán)重

σi=(σ1,σ2,…，σn)。

(1)

在本文中諧波責(zé)任評估指標(biāo)取負(fù)荷3,5,7,9,11,13次諧波電壓含有率值，即n=6，由于系統(tǒng)諧波含量一般隨著諧波次數(shù)的增大而降低，由此判斷優(yōu)序圖中的2個(gè)變量的大小，得到優(yōu)序圖表，從而得到各評估指標(biāo)的權(quán)重。

A1A2…AnA1■A2■?■An■

圖1優(yōu)序圖

Fig.1Optimal sequence diagram

2.2熵權(quán)法

熵權(quán)法[11]是一種客觀賦權(quán)法，熵可以用來度量信息量的多少，并可以度量獲取數(shù)據(jù)所提供的有用信息。

設(shè)待評估的因素集U—(u1，u2，…，un)為由n個(gè)負(fù)荷各奇次諧波電壓含有率為評估指標(biāo)組成的集合，評判集Q—(q1，q2，…，qm)是由多諧波源責(zé)任各評估因素的m個(gè)評價(jià)等級所構(gòu)成的集合。利用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重的步驟具體如下。

1)對評價(jià)因素U中的每一指標(biāo)ui做一個(gè)評價(jià)f(ui)，則可得到U到Q的一個(gè)模糊映射f，即：

ui→f(ui)=(fi1,fi2,…,fim)∈F(q)，

(2)

式中，F(xiàn)(q)是Q上的一個(gè)模糊集合全體，然后根據(jù)模糊變換的定義，利用模糊映射可以確定出一個(gè)模糊關(guān)系，即模糊評判矩陣:

(3)

本文采用概率統(tǒng)計(jì)的方法來確定fij的值，即以公用電網(wǎng)諧波電壓標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)統(tǒng)計(jì)出評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，得到各指標(biāo)所占的等級，以此統(tǒng)計(jì)出每個(gè)指標(biāo)所占等級的概率作為相應(yīng)的fij的值。

2)計(jì)算各評估指標(biāo)的熵值和熵權(quán)。在具有m個(gè)評估等級、n個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評估問題中，第i個(gè)評估指標(biāo)的熵可定義為

(4)

式中:k=1/lnm，且有當(dāng)fij=0時(shí)，fijlnfij=0。

第i個(gè)評估指標(biāo)的熵權(quán)定義為

(5)

2.3組合賦權(quán)法

利用主、客觀賦權(quán)法，分別求得各次諧波電壓畸變單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值，得到權(quán)重矩陣如式(6)所示：

(6)

式中：n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，l為采用的賦權(quán)數(shù)。wij指的是用第j種賦權(quán)方法求得的第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果。由于本文主、客觀權(quán)重賦權(quán)方法分別采用了優(yōu)序圖法和熵權(quán)法共計(jì)兩種賦權(quán)法，所以W對應(yīng)為一個(gè)6×2的矩陣。綜合考慮決策者的主觀偏好與指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀性，將主客觀權(quán)重相組合[13]，從而達(dá)到主客觀的一致性，建立如下模型：

(7)

式中：wij指的是用第j種賦權(quán)方法求得的第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果；ai為第i個(gè)指標(biāo)組合后的權(quán)重值；fij為由各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化以后得到的模糊評判矩陣的元素。為了使組合權(quán)重向量對應(yīng)的評價(jià)向量與原權(quán)重向量對應(yīng)的評價(jià)值向量之間的偏差盡可能小，求模型的極小值，首先構(gòu)造拉格朗日(Langrange)函數(shù)：

根據(jù)極值存在的必要條件，分別對ai，λ求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其為0：

(8)

將式(8)中的式子展開寫成矩陣的形式：

(9)

式中：

e=[11…1]T，

A=[a1,a2,…,an]T，

上述網(wǎng)狀斷裂系統(tǒng)是礦液運(yùn)移的良好通道，也是礦體賦存的有利空間，特別是NW向、NE向斷裂，含金礦液正是沿著這些斷裂上升運(yùn)移，在合適的物理化學(xué)環(huán)境下富集沉淀形成礦體。

將式(9)變形可求得由主客觀賦權(quán)法確定的組合權(quán)重向量A：

(10)

求得組合權(quán)重向量A后，根據(jù)式(11)求評估結(jié)果：

B=A′·F，

(11)

式中：F為由式(3)求得的模糊判斷矩陣。

對B利用加權(quán)平均法求取，得到最終評估結(jié)果為

(12)

3基于組合賦權(quán)法的多諧波責(zé)任評估

3.1多諧波源責(zé)任的定量評估

電力系統(tǒng)中，公共連接點(diǎn)(PCC)處的諧波電流是由系統(tǒng)和PCC所連接的全部用戶共同作用引起的，系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗又通常遠(yuǎn)大于用戶側(cè)諧波阻抗，故負(fù)荷側(cè)應(yīng)負(fù)的諧波責(zé)任遠(yuǎn)大于系統(tǒng)側(cè)。因此對多個(gè)諧波源用戶責(zé)任進(jìn)行定量評估，區(qū)分其各自諧波責(zé)任，具有重要的工程實(shí)際意義。

根據(jù)公共點(diǎn)處的各負(fù)荷的諧波電流、諧波阻抗，由公式(13)可得各次諧波電壓為

(13)

將各次諧波電壓值與相應(yīng)各次諧波組合賦權(quán)系數(shù)根據(jù)式(14)進(jìn)行運(yùn)算，即得到綜合考慮各次諧波電壓下的用于諧波責(zé)任分?jǐn)偟母髫?fù)荷加權(quán)諧波電壓值：

(14)

比較各個(gè)負(fù)荷加權(quán)諧波電壓值的模值大小，從定量的角度區(qū)分比較了各負(fù)荷應(yīng)承擔(dān)的電壓責(zé)任。

3.2多諧波源責(zé)任綜合評估步驟

根據(jù)前面對組合賦權(quán)法及責(zé)任評估方法的介紹，給出基于組合賦權(quán)法的多諧波源責(zé)任評估步驟如下。

1)根據(jù)測得的公共點(diǎn)處的諧波電壓、電流數(shù)據(jù)，得到負(fù)荷各奇次諧波畸變率，并且根據(jù)公用電網(wǎng)諧波電壓標(biāo)準(zhǔn)得到相應(yīng)等級的電壓分級標(biāo)準(zhǔn)。

2)利用2.1節(jié)、2.2節(jié)相關(guān)原理，得到優(yōu)序圖法、熵權(quán)法求得的各指標(biāo)權(quán)重。

3)求得組合權(quán)重和模糊評價(jià)矩陣。根據(jù)2)中結(jié)果及式(10)可求得組合權(quán)重向量A。

4)求綜合評價(jià)值。利用式(11)求得模糊評價(jià)矩陣B，利用式(12)對矩陣B進(jìn)行加權(quán)平均，得到最終評價(jià)結(jié)果S。

5)定性區(qū)分電壓責(zé)任。由4)及2節(jié)中的電壓分級標(biāo)準(zhǔn)，判斷出基于組合權(quán)重的各負(fù)荷電壓等級，從定性的角度區(qū)分比較各個(gè)負(fù)荷在公共點(diǎn)造成的諧波污染的大小。

6)定量區(qū)分電壓責(zé)任。根據(jù)式(13)、式(14)可得綜合各次諧波電壓的用于諧波責(zé)任分?jǐn)偟母髫?fù)荷加權(quán)諧波電壓值。

4仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖2 a)多諧波源電路圖利用Matlab搭建仿真電路。其中負(fù)荷1為單相橋式整流電路(阻感性負(fù)載)，負(fù)荷2為單相橋式全控整流電路(電阻性負(fù)載)，負(fù)荷3為電容濾波不可控整流電路。設(shè)置電源為含有3，5，7，9，11，13次諧波的平頂波電壓源，在電源中加入隨機(jī)變量，波動(dòng)7次得到各負(fù)荷各次諧波畸變率。三負(fù)荷各次諧波電壓畸變率如表2所示。

圖2　仿真電路圖Fig.2　Simulation circuit diagram

波動(dòng)次數(shù)負(fù)荷諧波電壓畸變率/%3次5次7次9次11次13次112365.52655.49916.1251.6142.3430.4401.3922.9850.4321.8585.520.7011.3476.8620.5790.4484.1290.149212362.42142.07620.0991.2821.1160.2931.0671.2070.2581.5832.1160.4100.9812.6820.3280.2891.2450.0733123132.668311.77418.5521.25377.8623.0920.6083.0230.1224.27229.7101.3753.15922.5230.8300.7665.3750.148412344.93276.14613.4721.6504.2710.6092.07846.9760.8061.3895.6710.660.2971.4060.1450.1961.0660.083512341.93251.33334.7019.67511.3452.7221.2741.4090.5678.2613.4261.7020.4650.4830.1890.8050.8080.221612392.236123.09526.04317.33122.8822.7944.8256.5151.0353.5196.1321.3177.6365.0440.8842.7962.9410.329712318.41536.38772.6022.1744.3281.4340.2610.5280.8130.6031.4181.5870.1470.2120.2830.0660.1170.127

根據(jù)3.2節(jié)提出的基于組合賦權(quán)法多諧波源責(zé)任分?jǐn)偟牟襟E，對含有3個(gè)諧波源負(fù)荷的系統(tǒng)進(jìn)行責(zé)任分?jǐn)側(cè)缦拢?/p>

1)由表2負(fù)荷1各次諧波畸變率結(jié)合表1諧波電壓分級標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)2.2節(jié)的內(nèi)容，可得負(fù)荷1的各次諧波等級統(tǒng)計(jì)如表3。由表3，可得負(fù)荷1的模糊評判矩陣為

表3　負(fù)荷1各指標(biāo)所在等級統(tǒng)計(jì)表

2)據(jù)優(yōu)序圖法、熵權(quán)法和組合賦權(quán)法所得各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4—表6所示，為了方便表達(dá)，表中優(yōu)序圖法記為a，熵權(quán)法記為b，組合賦權(quán)法記為c。

由表4—表6可以看出，對于不同的負(fù)載，相同的諧波次數(shù)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)是不同的。

表4　負(fù)荷1各次諧波權(quán)重系數(shù)

表5　負(fù)荷2各次諧波權(quán)重系數(shù)

表6　負(fù)荷3各次諧波權(quán)重系數(shù)

3)根據(jù)式(10)—式(12)得到的各負(fù)荷諧波電壓綜合評價(jià)結(jié)果如表7所示。

表7　各負(fù)荷綜合評價(jià)結(jié)果

由表7可以看出，對負(fù)荷1的綜合評價(jià)結(jié)果如下：4.931 6<5.308 9<5.628 3，組合賦權(quán)法得到的評價(jià)結(jié)果在熵權(quán)法及優(yōu)序圖法得到的評價(jià)結(jié)果之間，對于負(fù)荷2、負(fù)荷3也有相同的結(jié)果。對照表1，380 V諧波電壓分級標(biāo)準(zhǔn)，負(fù)荷1只用熵權(quán)法分析評估等級為第6級，優(yōu)序圖法得到評估等級為第7級，采用組合賦權(quán)法后，對2種方法進(jìn)行權(quán)衡組合，最后得到評價(jià)結(jié)果落在第6級所在的區(qū)間；對于負(fù)荷2，3種方法得到的評估結(jié)果均落在第7級區(qū)間；對負(fù)荷3，熵權(quán)法評估等級為第4級，而優(yōu)序圖法評估等級為第6級，組合賦權(quán)法綜合考慮主客觀因素，得到評估等級介于兩者之間為第5級。綜上分析可知，組合賦權(quán)法采用將主客觀權(quán)重相結(jié)合的方法，可以平衡評估結(jié)果，使指標(biāo)權(quán)重更有說服力，賦權(quán)的結(jié)果更合理。

4)仿真數(shù)據(jù)可知，由式(13)、式(14)求得的負(fù)荷1—負(fù)荷3的加權(quán)諧波電壓分別為U1=41.94∠129.07°，U2=59.99∠41.09°，U3=29.036∠143.31°。其中，各次諧波阻抗的求法可參考文獻(xiàn)[14]。比較3種負(fù)荷的幅值大小|U2|>|U1|>|U3|，顯然負(fù)荷2應(yīng)該承擔(dān)更大的諧波責(zé)任。表7中，組合賦權(quán)法得到的3種負(fù)荷的評估等級分別為負(fù)荷1對應(yīng)第6級，負(fù)荷2對應(yīng)第7級，負(fù)荷3對應(yīng)第5級。顯然負(fù)荷2等級最高，對公共點(diǎn)造成的污染最嚴(yán)重，應(yīng)負(fù)更多的責(zé)任。這兩種方法分別從定性和定量的角度對諧波責(zé)任進(jìn)行評估分?jǐn)偅媒Y(jié)果是一致的。

5結(jié)語

本文提出一種基于組合賦權(quán)法的多諧波源責(zé)任綜合評估方法，區(qū)分了多諧波源負(fù)荷對公共點(diǎn)應(yīng)負(fù)的諧波責(zé)任。首先利用組合賦權(quán)法得到某一負(fù)荷的各次諧波綜合評價(jià)結(jié)果，評估負(fù)荷的電壓等級，定性區(qū)分多諧波源負(fù)荷諧波電壓責(zé)任；然后利用結(jié)合主觀、客觀賦權(quán)的組合賦權(quán)法求取權(quán)重系數(shù)，再將負(fù)荷的各次諧波電壓值結(jié)合權(quán)重系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算處理，得到綜合考慮各次諧波下的加權(quán)諧波電壓值，定量區(qū)分多諧波源負(fù)荷諧波電壓責(zé)任。對于電力系統(tǒng)，特別是復(fù)雜的含有多個(gè)諧波源負(fù)荷的配電系統(tǒng)，以組合賦權(quán)法綜合評估多負(fù)荷諧波源責(zé)任分?jǐn)偟囊罁?jù)，簡單方便，客觀合理，具有很好的工程實(shí)用價(jià)值。

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Comprehensive evaluation of the responsibility of multi harmonic sources based on combination weighting method

LIU Shengjun1, LIU Xiaoxuan2, WANG Xiangdong1, SUN Wei1,DUAN Zhiguo1, GUO Yacheng1, QIAO Hongjun1

(1.Baoding Power Supply Branch Company, State Grid Hebei Electric Power Company, Baoding, Hebei 071051, China;2.School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract:In order to distinguish the harmonic responsibility of multi harmonic sources load for the common point, a comprehensive evaluation method of the responsibility of multi harmonic sources is provided based on combination weighting method. The harmonic ratio of the harmonic voltage is used as the evaluation index, and the comprehensive evaluation result of the combination weighting method of superiority chart and entropy weight is used to evaluate the harmonic voltage level. The responsibility of multi harmonic sources load is qualitatively analyzed, and the weighted harmonic voltage value according to the combination weighting method is quantitatively compared. The combination weighting method is used to evaluate the responsibility of multi harmonic sources through subject and objective aspects, and the result is objective and reasonable, which is practide in engineering.

Keywords:electric measurement technology and instrument; multiple harmonic sources; combination weighting method; responsibility assessment; harmonic responsibility

文章編號：1008-1534(2016)03-0202-06

收稿日期：2016-02-29;修回日期：2016-03-28；責(zé)任編輯：李穆

基金項(xiàng)目：國網(wǎng)河北省科技攻關(guān)項(xiàng)目(KJ2015014)

作者簡介：劉勝軍(1974—)，男，河北保定人，高級工程師，主要從事電力系統(tǒng)電能質(zhì)量方面的研究。通訊作者：劉曉璇。E-mail：1002536691@qq.com

中圖分類號：TM727

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7535/hbgykj.2016yx03004

劉勝軍,劉曉璇,王向東，等.基于組合賦權(quán)法的多諧波源責(zé)任綜合評估[J].河北工業(yè)科技,2016,33(3):202-207.

LIU Shengjun,LIU Xiaoxuan,WANG Xiangdong,et al.Comprehensive evaluation of the responsibility of multi harmonic sources based on combination weighting method[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(3):202-207.