數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)習(xí)，創(chuàng)造”

楊碧連

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要擺脫機(jī)械沉悶、純形式化的模式，走向生活，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)與大自然和人類社會千絲萬縷的聯(lián)系。這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂必將成為每一個孩子陶醉的樂土，我們的數(shù)學(xué)教育必將促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）11-190-01

數(shù)學(xué)學(xué)科，作為思維體操學(xué)科，講究嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，更需要探索和?chuàng)造。我再在引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我將努力達(dá)到“時時有創(chuàng)造，處處有創(chuàng)造，人人有創(chuàng)造?！?/p>

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實行'再創(chuàng)造'，也就是由學(xué)生本人將要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！笨梢娨寣W(xué)生實行“再創(chuàng)造”，必須徹底改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中老師教學(xué)生聽、老師講學(xué)生練的被動學(xué)習(xí)狀況，應(yīng)該在開放的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，最大限度地發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，促使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，由學(xué)數(shù)學(xué)變?yōu)樽鰯?shù)學(xué)，成功地發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)片斷實錄三：從有趣的魔術(shù)中創(chuàng)造神奇的分?jǐn)?shù)。

課前，每位學(xué)生準(zhǔn)備一大一小兩個正方形（圖1、圖2略）。

師：這節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了許多分?jǐn)?shù)友。下面我們玩?zhèn)€小魔術(shù)，看誰能從我們準(zhǔn)備的正方形（教師在磁性黑板上貼上圖1、圖2）中找到新的分?jǐn)?shù)朋友？

生1：把這個小正方形平均分成9份，陰影部分是它的4/9，空白部分是它的5/9。

2：把這個大正方形平均分成16份，陰影部分是它的4/16，空白部分是它的12/16。

生3：把這兩個正方形拼成一個大圖形，把它平均分成25份，陰影部分占整個圖形的8/25，空白部分占17/25。

師：同學(xué)們說得真不錯！擺一擺，找一找，還能發(fā)現(xiàn)新的分?jǐn)?shù)朋友嗎？

（教室里一片靜，學(xué)生們開始擺弄手里的兩個正方形細(xì)琢磨起來。）

生4（演示圖3略）：老師，我可以把兩個正方形部分重疊，得到一個新的圖形，陰部分占它的6/19，空白部分占它的13/19。

生5：對！我也想到了用重疊法，得出陰影部分占整個圖形的4/16。

生6：我也找到了新的分?jǐn)?shù)朋友6/23和17/23。

生7：還有7/24和17/24。

（學(xué)生們邊操作，邊興奮地訴說著自己發(fā)現(xiàn)。）

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了那么多的分?jǐn)?shù)朋友，真有本事！你還與眾不同的方法創(chuàng)造新分?jǐn)?shù)嗎？

生8（演示圖5略）：老師，我這樣拼，陰影部分應(yīng)該占整個圖形的5/16吧！

師：你的直覺真靈敏

生9（演示圖4略）：小正方形反面是空白的，我把大正方形正面和小方形反面拼起來，陰影部分占整個圖形的4/17。

生10（立刻反駁）：把一個圖形平均分成17份，其中的4份才是整個圖形的4/17，你現(xiàn)在又沒有平均分！

生11：對！我覺得應(yīng)該是4/25。

師（露出驚訝的目光）：為什么？

生11：應(yīng)該把小正方形也平均分成9份，那么整個新圖形就平均分成了25份，陰影部分不是占4/25嘛！

（教室里掌聲響起。）

生12：我還有的發(fā)現(xiàn)。我把我和同桌的兩個小正方形看作兩個餅，鋪開拼成一個長方形大餅，陰影部分占整個大餅的8/18，如果我把它們上下重疊起來，陰影部分占整個大餅的4/9，所以我猜想分?jǐn)?shù)8/18和4/9相等吧！

師：咳！你真的像數(shù)學(xué)家一樣了不起?。?/p>

生13：假如我把全班60名同學(xué)的所有正方形看作地磚，用來鋪地面，那么陰影部分占鋪成的整個地面的480/1500。

師：你的想像真豐富！

……

師：分?jǐn)?shù)真奇妙??！小小的兩個正方形竟然可以創(chuàng)造出那么多有趣的分?jǐn)?shù)，看分?jǐn)?shù)的學(xué)問還真不小呢！

這一教學(xué)片斷是對分?jǐn)?shù)認(rèn)識的鞏固、深化與拓展。我一改傳統(tǒng)教學(xué)反復(fù)機(jī)械地進(jìn)行題海訓(xùn)練的方法，取而代之以富有開放性、趣味性、挑戰(zhàn)性的游戲活動，讓學(xué)生在活中創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

一、情境開放，萌發(fā)創(chuàng)新意識

創(chuàng)造需要心靈的放松。情緒心理學(xué)研究表明：快樂、興奮的情緒與溫和、寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，對認(rèn)知創(chuàng)新思維活動具有擴(kuò)散、強(qiáng)化的功能。因此，我以一大一小兩個正方形為道具，以學(xué)生喜聞樂見的魔術(shù)形式，創(chuàng)設(shè)了一個民主、放的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在無拘無束、心情愉悅、精神振奮的狀態(tài)下，打開思維的閘門，萌發(fā)創(chuàng)造力。

二、形式開放，激活創(chuàng)新思維

富有“動態(tài)生成”的課堂是課堂教學(xué)改革想努力達(dá)到的境界。一個真實的教學(xué)過程是一個師生、生生積極有效互動、動態(tài)生成的過程。因此，在這一教學(xué)片斷中，我努力開放教學(xué)形式，凸現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位，圍繞“找新的分?jǐn)?shù)朋友”這個問題情境，學(xué)生可以用嘗試猜測、自主探索、動手實踐、合作交流等途徑解決問題，可以用想像、猜想、直覺、頓悟等方法另辟蹊徑。讓每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)大舞臺上展示激情、智慧和個性，這樣學(xué)生的創(chuàng)造火花就會不斷閃現(xiàn)，時時流露。如學(xué)生從兩個正方形中找到了4/9、4/16、8/25等分?jǐn)?shù)后，一位學(xué)生用重疊法創(chuàng)造出了新分?jǐn)?shù)6/19和13/19，一石激起千層浪，他的發(fā)現(xiàn)激活了全班同學(xué)的創(chuàng)新思維，大家的思維亮點聚集在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞，從而推動了數(shù)學(xué)課堂走向豐富、鮮活與深刻，4/16、6/23、7/24等新的分?jǐn)?shù)在學(xué)生心中跳了出來……可喜的是學(xué)生們沒有停留在這個思維層面上，又有了新的發(fā)現(xiàn)，他們在透徹理解分?jǐn)?shù)含義后，利用兩種不同正方形的正反面創(chuàng)造了新的分?jǐn)?shù)4/25。更有甚者，一位學(xué)生利用兩個大正方形，通過鋪開與重疊兩種不同擺法，大膽地提出8/18與4/9相等的猜想。整個教學(xué)片斷異彩紛呈，每個學(xué)生都達(dá)到了“既竭我才，欲罷不能”的地步，從而使每個學(xué)生的智慧、能力、情感、信念等不斷得到提升和超越，心靈受到震撼，心理得到滿足。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要擺脫機(jī)械沉悶、純形式化的模式，走向生活，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)與大自然和人類社會千絲萬縷的聯(lián)系。這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂必將成為每一個孩子陶醉的樂土，我們的數(shù)學(xué)教育必將促進(jìn)學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展。