高等數(shù)學(xué)教學(xué)淺析

張學(xué)潤(rùn)

[摘 要] 高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生本科階段必修的一門基礎(chǔ)課程，以其高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，在人才培養(yǎng)中起著非常重要的作用。在網(wǎng)絡(luò)技術(shù)日新月異、信息膨脹的新時(shí)代，研究新的、符合時(shí)代要求的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。主導(dǎo)型教學(xué)模式特點(diǎn)獨(dú)特，內(nèi)涵新穎，符合新時(shí)期大學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，探討主導(dǎo)型教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施模式及應(yīng)用效果具有重要的意義。

[關(guān) 鍵 詞] 主導(dǎo)型教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）28-0132-01

一、主導(dǎo)型教學(xué)的特點(diǎn)

主導(dǎo)型教學(xué)，構(gòu)建在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識(shí)積累基礎(chǔ)上，主體在學(xué)，重點(diǎn)在導(dǎo)，教師的職責(zé)重在教學(xué)工程中如何正確、適宜地引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題，如何正確地、適宜地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)研究問題和解決問題，并在研究中達(dá)到積累知識(shí)、培養(yǎng)能力和鍛煉思維的教學(xué)要求，高標(biāo)準(zhǔn)完成教學(xué)任務(wù)，傳統(tǒng)教學(xué)模式無法比擬。

主導(dǎo)型教學(xué)模式，重視教學(xué)的寬松環(huán)境，注重學(xué)生潛能的發(fā)揮，尊重、培養(yǎng)和發(fā)展其個(gè)性。教學(xué)過程中學(xué)生才是主體，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性認(rèn)識(shí)知識(shí)、實(shí)踐知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，教師主要起指導(dǎo)作用，在學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的過程中，施以正確的導(dǎo)向，并鼓勵(lì)學(xué)生以積極的心態(tài)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合能力和綜合素質(zhì)。主導(dǎo)型教學(xué)模式下教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)是封閉的，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)引入學(xué)科最前沿的知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生探求課本以外的知識(shí)，擴(kuò)大視野，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

二、主導(dǎo)型教學(xué)的實(shí)施要求

（一）轉(zhuǎn)變教師角色

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師是教學(xué)的主體，是課堂的主宰者，是講臺(tái)上的表演者，學(xué)生是受體，是看客，以一種被動(dòng)的心態(tài)參與教學(xué)。主導(dǎo)型教學(xué)模式下，教師要改變教學(xué)觀念，認(rèn)識(shí)到教學(xué)活動(dòng)中師生應(yīng)該是平等的關(guān)系，要互相尊重；教與學(xué)應(yīng)該是同步的過程，要共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。教師只管教不管學(xué)，或者學(xué)生只管學(xué)不理教都不能高效率地完成教學(xué)任務(wù)，都不能高標(biāo)準(zhǔn)地達(dá)到人才培養(yǎng)的目的。

（二）教學(xué)內(nèi)容開放

主導(dǎo)型教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容上，不應(yīng)只局限在教材。數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用的學(xué)科，從應(yīng)用中誕生反過來又服務(wù)于應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)是以牛頓、萊布尼茲在17世紀(jì)創(chuàng)立的微積分為標(biāo)志和起步的，到現(xiàn)在已經(jīng)有三百多年的歷史了，它的內(nèi)涵博大精深，以它為基礎(chǔ)的應(yīng)用更為廣泛，體現(xiàn)在日常生活的方方面面，但我們的教材內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要、簡(jiǎn)練深刻，對(duì)初學(xué)者來講只能體會(huì)到它的晦澀難懂，深深打擊了一部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和動(dòng)力，對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)望而卻步。如果充分利用網(wǎng)絡(luò)及其他資源，把知識(shí)的發(fā)展、命題的形成、問題的探索展現(xiàn)給學(xué)生，使之關(guān)注數(shù)學(xué)的來龍去脈，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和思考，提高學(xué)習(xí)的積極性，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)在人們的日常生活及生產(chǎn)中隨時(shí)隨地地發(fā)揮著重要作用，不僅在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)中，而且在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、管理科學(xué)，甚至人文和社會(huì)科學(xué)中都有數(shù)學(xué)的應(yīng)用。主導(dǎo)型教學(xué)要合理利用這些學(xué)科，使之與高等數(shù)學(xué)結(jié)合，豐富教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)深刻、數(shù)學(xué)偉大，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問題的意識(shí)、信念和能力。教學(xué)過程中注意數(shù)學(xué)知識(shí)體現(xiàn)的本質(zhì)，如量變質(zhì)變規(guī)律、否定之否定、有限和無限等哲學(xué)原理，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)世界。

（三）教學(xué)方法創(chuàng)新

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，難以理解，單純講授會(huì)使課堂枯燥乏味，學(xué)生容易失去學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣；學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高，反過來又會(huì)影響教師的教學(xué)積極性。雙方都以被動(dòng)和應(yīng)付的心態(tài)來學(xué)習(xí)和教授，教學(xué)的效果必然會(huì)受到很大的影響，所以教學(xué)方法要?jiǎng)?chuàng)新，要特別注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中可以考慮多種教學(xué)方法并用。

1.過程教學(xué)

開展過程教學(xué)，即向?qū)W生展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，如概念的產(chǎn)生、命題的形成、思路的獲得，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和精神，提升數(shù)學(xué)教養(yǎng)，掌握分析、歸納、猜想等探索解決問題的思路和方法。

如，用科克雪花曲線（怪物曲線）講解無窮級(jí)數(shù)的概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考它的本質(zhì)是什么，它的一維、三維推導(dǎo)會(huì)是什么，學(xué)生的思維就會(huì)活躍起來，廣泛加入討論。此時(shí)及時(shí)向?qū)W生展示康托集和謝爾賓斯海綿，提升震撼感，激發(fā)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力。

2.前沿教學(xué)

數(shù)學(xué)是應(yīng)用的學(xué)科，在教學(xué)過程中把高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)與應(yīng)用前沿結(jié)合起來，鼓勵(lì)和支持學(xué)生應(yīng)用各種途徑和手段去搜集這些前沿知識(shí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的新發(fā)展和廣泛應(yīng)用價(jià)值，認(rèn)識(shí)到離開數(shù)學(xué)的支撐，有關(guān)的學(xué)科很難取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。

3.情景教學(xué)

數(shù)學(xué)來自生活，其概念的產(chǎn)生一般都有實(shí)際意義，例如，古代哲學(xué)家莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭?！边@體現(xiàn)了極限的思想，通過劉徽割圓術(shù)及莊子的截杖問題，進(jìn)行情景教學(xué)講解極限定義，有助于幫助學(xué)生理解定義本身。

（四）改變考核方式

在引導(dǎo)型教學(xué)中，單一的筆試不能用作評(píng)價(jià)學(xué)生和評(píng)判人才培養(yǎng)得失的唯一標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)嘗試采用一套行之有效的適應(yīng)主導(dǎo)型教學(xué)的考試方式和方法來評(píng)價(jià)，這還有待于進(jìn)一步研究。

數(shù)學(xué)教育不僅是一種知識(shí)教育，更是一種素質(zhì)教育，采用主導(dǎo)型教學(xué)方法，不僅有助于完成高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，而且有助于養(yǎng)成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力。

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