淺析金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)識別

張蕾　楊貴紅　吳敏娜

摘 要：金融時(shí)序數(shù)據(jù)有著獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)特征，如波動集群性、尖峰厚尾性、杠桿效應(yīng)、不對稱性等等。研究金融時(shí)序數(shù)據(jù)，可以為經(jīng)濟(jì)和社會的發(fā)展作出合理的預(yù)測和判斷。對數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別可以進(jìn)一步為決策者提供更加全面有效的信息，但對金融時(shí)序數(shù)據(jù)的影響點(diǎn)識別方面的研究卻略顯稀少，因此本文將簡單分析對金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別方法。

關(guān)鍵詞：金融時(shí)序數(shù)據(jù) 影響點(diǎn)識別 局部影響分析 逐步影響分析

金融時(shí)序數(shù)據(jù)的影響點(diǎn)存在會影響參數(shù)估計(jì)結(jié)果，降低預(yù)測精度，影響統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的效果等。所以對金融時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行影響點(diǎn)的識別也是非常重要的，只有正確把握每個(gè)數(shù)據(jù)的影響，重視那些影響較強(qiáng)的點(diǎn)，才能從數(shù)據(jù)中提取出更加有用和有效的信息，才更有利于我們做出正確合理的決策。

一、金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的金融計(jì)量學(xué)模型對收益率波動特征的理解和描述是較為簡單和粗糙的。1986年Bollerslev在Engle的ARCH模型基礎(chǔ)上對方差的表現(xiàn)形式進(jìn)行了直接的線性擴(kuò)展，形成了應(yīng)用更為廣泛的GARCH模型。隨著對上述模型的擴(kuò)展和完善，又出現(xiàn)了IGARCH模型、EGARCH模型等，最終形成了一類條件異方差模型，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，特別是金融變量的時(shí)間序列分析。影響點(diǎn)是那些對統(tǒng)計(jì)模型參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)推斷產(chǎn)生較大影響的點(diǎn)，對影響點(diǎn)的識別稱之為影響分析。影響分析中較具有代表性的方法可大致分為兩類：一種是數(shù)據(jù)刪除法；另一種則是局部影響分析方法。費(fèi)宇和潘建新（2006）研究了線性混合效應(yīng)模型；石磊（2008）對多水平模型進(jìn)行了局部影響分析；呂敏紅和郭鵬江（2011）對時(shí)間序列模型也進(jìn)行了討論；馬國棟和吳喜之（2008）對隨機(jī)波動模型的局部影響分析也進(jìn)行了探討。黃梅（2010）研究了線性模型和混合線性模型的逐步局部影響分析問題；魯筠、石磊和陳飛（2011）重點(diǎn)討論了時(shí)間序列ARIMA模型的逐步局部影響分析；石磊（2011）又利用此方法成功探測了GARCH模型的影響點(diǎn)。

二、金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別——數(shù)據(jù)刪除法

在影響分析中經(jīng)常使用的方法就是數(shù)據(jù)刪除法，其核心思想是通過刪除數(shù)據(jù)集中的一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，比較這個(gè)點(diǎn)或這些點(diǎn)刪除前后參數(shù)估計(jì)或統(tǒng)計(jì)推斷的差異，以此來判定這個(gè)點(diǎn)或這些點(diǎn)對模型參數(shù)估計(jì)或統(tǒng)計(jì)推斷的影響。雖然數(shù)據(jù)刪除法非常的簡單明了，但其也存在著很大的缺陷。數(shù)據(jù)刪除法針對單個(gè)影響點(diǎn)效果是非常顯著的。但若存在多個(gè)影響點(diǎn)時(shí)，識別的效果不但不盡人意，而且整個(gè)過程還會變得非常復(fù)雜，如果所設(shè)的個(gè)數(shù)與實(shí)際個(gè)數(shù)不符，則會產(chǎn)生嚴(yán)重的問題。

三、金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別——局部影響分析

影響分析還有一種比較常用的方法，那就是局部影響分析，該方法是Cook于1986年首次提出的。局部影響分析方法研究的是通過同時(shí)干擾模型的某些部分來探查數(shù)據(jù)點(diǎn)的聯(lián)合影響，而不像數(shù)據(jù)刪除法通過刪除數(shù)據(jù)點(diǎn)來尋找數(shù)據(jù)點(diǎn)的聯(lián)合影響。局部影響分析方法采用似然距離影響圖的法曲率來度量影響，人們最關(guān)心的診斷統(tǒng)計(jì)量是使得法曲率絕對值達(dá)到最大的方向。局部影響分析方法允許我們對模型的不同部分進(jìn)行干擾并在這些擾動下展開影響分析評價(jià)。當(dāng)數(shù)據(jù)中的影響點(diǎn)成片出現(xiàn)且掩蓋效應(yīng)很嚴(yán)重時(shí)，其中的強(qiáng)影響點(diǎn)常常會把其他影響點(diǎn)的影響給掩蓋住，特別是鄰近的點(diǎn)，此時(shí)，局部影響分析對于那些被強(qiáng)影響點(diǎn)掩蓋住的其它影響點(diǎn)，還是不能將其一一識別出來。

四、金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別——GARCH模型的影響分析方法

GARCH模型不同于一般的線性模型，其特殊性表現(xiàn)在用于建立GARCH模型的時(shí)序數(shù)據(jù)之間存在著一定的相依結(jié)構(gòu)，簡單的數(shù)據(jù)刪除法對其效果不佳。為了克服數(shù)據(jù)刪除法對相依樣本數(shù)據(jù)的破壞，利用GARCH模型存在的影響點(diǎn)進(jìn)行識別是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。雖然局部影響分析在影響點(diǎn)識別方面具有一定的優(yōu)勢，但對于數(shù)據(jù)中存在的較強(qiáng)掩蓋效應(yīng)時(shí)仍然不能有效的識別影響點(diǎn)。在GARCH模型中，擾動模式分為兩大主要類型：一類是模型擾動（model perturbation），另一類是數(shù)據(jù)擾動（data perturbation）。在模型擾動下又細(xì)分為兩類，即Innovative perturbation和Additive perturbation。對數(shù)似然函數(shù)是基于GARCH模型的標(biāo)準(zhǔn)誤為獨(dú)立同分布的標(biāo)準(zhǔn)高斯過程的這一基本假定而得到的。然而，當(dāng)模型中存在影響點(diǎn)時(shí)就可能會對模型的擬合造成很強(qiáng)的影響。Innovative perturbation 我們引進(jìn)一個(gè)擾動向量，以數(shù)據(jù)加權(quán)的方式對既定模型的對數(shù)似然函數(shù)進(jìn)行干擾；Additive perturbation這種擾動模式是直接對既定模型的標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行干擾。Data Perturbation是直接對數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)觀測值進(jìn)行干擾。

五、金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)的識別——逐步局部影響分析

局部影響分析通過同時(shí)擾動的方式來識別數(shù)據(jù)的聯(lián)合影響，一定程度上能避免掩蓋效應(yīng)，但是如果數(shù)據(jù)中存在多個(gè)影響點(diǎn)且掩蓋現(xiàn)象又很嚴(yán)重時(shí)，其中的強(qiáng)影響點(diǎn)或異常點(diǎn)常常會把其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響給掩蓋了，特別是臨近的點(diǎn)。針對這一問題，提出來一種有效避免掩蓋效應(yīng)的方法，叫做逐步局部影響分析。在局部影響分析中，我們可以擾動數(shù)據(jù)中的任何一部分（m六、結(jié)語

經(jīng)過對不同影響點(diǎn)識別的方法的簡單分析，我們發(fā)現(xiàn)每一種方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，由于影響點(diǎn)的產(chǎn)生有其相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)背景，所以在不同的背景下應(yīng)合理選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽τ绊扅c(diǎn)進(jìn)行分析，只是在對金融時(shí)序數(shù)據(jù)影響點(diǎn)分析上，由于金融時(shí)序數(shù)據(jù)的波動集群性通過GARCH模型得以很好地描述，在基于GARCH模型的金融時(shí)序數(shù)據(jù)的影響點(diǎn)識別問題上，在Innovative Perturbation下進(jìn)行逐步局部影響分析是一個(gè)相對較優(yōu)的選擇，既可以有效避免淹沒現(xiàn)象，又對掩蓋問題有較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張文芳，張文學(xué). ARCH模型族對上證綜指收益波動的實(shí)證分析[J]. 當(dāng)代經(jīng)濟(jì)， 2010， （2）：152-154.

[2]呂敏紅，郭鵬江. 時(shí)間序列的局部影響分析[J]. 西北大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011， 41（1）：1-4.

[3]黃梅. 逐步局部影響分析及應(yīng)用[D]. 云南：云南大學(xué)， 2010.

作者簡介：張蕾（1987.10—），碩士，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)，云南師范大學(xué)文理學(xué)院專職教師；楊貴紅（1983.8—），碩士，物流工程與管理專業(yè)，云南師范大學(xué)文理學(xué)院專職教師；吳敏娜（1987.9—），碩士，人力資源管理專業(yè)，云南師范大學(xué)文理學(xué)院專職教師。

※基金項(xiàng)目：本文章是云南師范大學(xué)文理學(xué)院科教研基金項(xiàng)目《基于GARCH模型下金融時(shí)序數(shù)據(jù)的影響點(diǎn)識別》的結(jié)題成果，項(xiàng)目立項(xiàng)時(shí)間：2015年11月 立項(xiàng)編號：15KJY012.