動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類在變壓器故障診斷中的應(yīng)用研究

劉太洪，趙永雷（.國網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安　70048；.國網(wǎng)邯鄲供電公司，河北邯鄲　056004）

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動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類在變壓器故障診斷中的應(yīng)用研究

劉太洪1，趙永雷2
（1.國網(wǎng)陜西省電力公司，陜西西安710048；2.國網(wǎng)邯鄲供電公司，河北邯鄲056004）

摘要：為提高變壓器故障診斷準(zhǔn)確率，提出了一種基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊C均值聚類算法。該算法使用把聚類中心作為染色體的浮點(diǎn)數(shù)的編碼方式，染色體長(zhǎng)度可變，不同的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于不同的故障聚類數(shù)；并使用權(quán)值區(qū)別不同樣本點(diǎn)對(duì)故障劃分的影響程度。將該算法應(yīng)用于電力變壓器油中溶解氣體分析（DGA）數(shù)據(jù)分析，實(shí)現(xiàn)了變壓器的故障診斷。經(jīng)過大量實(shí)例分析，并將結(jié)果與其他算法進(jìn)行對(duì)比，表明該算法具有較高的診斷精度。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)聚類；權(quán)值；遺傳算法；變壓器；故障診斷

KEY W0RDS：dYnamic c1ustering；weights；genetic a1gorithm；transformer；fau1t diagnosis

傳統(tǒng)診斷方法（IEC三比值法、改良三比值法等）屬于單故障、漸發(fā)性故障的簡(jiǎn)單診斷技術(shù)，由于電氣設(shè)備故障原因和故障現(xiàn)象的復(fù)雜性、模糊性和不確定性，傳統(tǒng)故障診斷方法所診斷的結(jié)果準(zhǔn)確率并不高。近幾年來，以模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)等理論為基礎(chǔ)的綜合智能化診斷及模式識(shí)別等方面的研究中取得了很大的進(jìn)展，該文在深入研究的基礎(chǔ)上運(yùn)用遺傳算法和模糊C均值聚類算法［2-3］，構(gòu)造一種新的集成診斷方法。

傳統(tǒng)的分類方法（如三比值法的分類或?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)分類等）總是先確定故障類的多少，即先確定故障模式，然后把故障樣本按一定規(guī)則或經(jīng)驗(yàn)分配到模式中去，而缺乏對(duì)樣本數(shù)據(jù)的科學(xué)分析，因此得出的模式也就自然不能保證是故障樣本數(shù)據(jù)的真正結(jié)構(gòu)。針對(duì)以上問題，將模糊C均值聚類算法（FCM）與染色體長(zhǎng)度可變的遺傳算法相結(jié)合，既克服了FCM算法對(duì)初始值極敏感而易陷入局部極小值的問題，又解決了動(dòng)態(tài)聚類問題。在變壓器絕緣故障中，不同故障類型產(chǎn)生的主要?dú)怏w及氣體體積分?jǐn)?shù)存在很大差異，以油中溶解氣體體積數(shù)為特征量構(gòu)成的樣本，典型程度不一樣，應(yīng)區(qū)別對(duì)待。鑒于此，本文對(duì)每個(gè)樣本施加一個(gè)權(quán)，以區(qū)別不同樣本點(diǎn)對(duì)分類的影響程度。針對(duì)上述問題，本文提出一種基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊C均值聚類算法，該算法自動(dòng)計(jì)算故障模型和聚類數(shù)，完成變壓器故障聚類與診斷，具有較高的故障診斷準(zhǔn)確率。

1　加權(quán)模糊C均值聚類（WFCM）算法

對(duì)于一個(gè)數(shù)據(jù)集，一般不能確切地給出每個(gè)樣本的典型程度。但如果樣本點(diǎn)周圍有其它樣本點(diǎn)時(shí)，則在該樣本點(diǎn)處的樣本分布密度就大，那么該樣本點(diǎn)對(duì)于分類的影響就越大［4］。

1.1模糊C均值聚類

設(shè)X={x1，x2，…，xn}是待聚類分析的數(shù)據(jù)集，其中xj={xj1，xj2，…，xjs}表示第j個(gè)樣本的s個(gè)特征值，聚類中心矩陣為V={v1，v2，…，vc}，c為數(shù)據(jù)集分類數(shù)，vi={vi1，vi2，…，vis}表示第i類的聚類中心，其模糊劃分矩陣U= {uij|i=1，2，3，…，c，j=1，2，3，…，n}，元素uij表示第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于第i類的隸屬度，滿足如下約束條件：

1.2權(quán)值分析

對(duì)于每個(gè)樣本點(diǎn)xi，其點(diǎn)密度函數(shù)的表達(dá)式有如下定義：

Dij表示2個(gè)樣本點(diǎn)xi與xj之間的歐氏距離。如果樣本點(diǎn)xi周圍的樣本點(diǎn)越多，則zi的值越大；反之，則zi的值越小。其中α≥1是個(gè)參數(shù)。

對(duì)zi進(jìn)行樣本歸一化可得加權(quán)矩陣wi為：

1.3加權(quán)模糊C均值聚類

把加權(quán)系數(shù)引入FCM算法，得到WFCM算法，則WFCM算法的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：m為權(quán)重指數(shù)，m∈［1，+∞］，在實(shí)際應(yīng)用中m的最佳取值范圍［2］為［1.5，2.5］，本文中m取為2。J（U，V，W）是誤差平方和目標(biāo)函數(shù)，dij為樣本到中心矢量的距離，

2　基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類算法

2.1染色體編碼方式

本文染色體的編碼方式：c個(gè)聚類中心組成一條染色體，即染色體表現(xiàn)形式為：

由此可知：一條染色體的長(zhǎng)度為c×s的浮點(diǎn)碼串。令聚類數(shù)c在區(qū)間上變化，構(gòu)成變長(zhǎng)染色體。一般取cmin=2，cmax=n-1。

2.2遺傳算子設(shè)計(jì)

2.2.1選擇算子

假設(shè)染色體的適應(yīng)度函數(shù)為F（x），在遺傳算法逐代進(jìn)化中，每進(jìn)行一代先把每個(gè)染色體的F（x）計(jì)算出來，F(xiàn)（x）最大值的染色體個(gè)體不參與這一代的交叉變異操作，即把最優(yōu)保存引入到基本遺傳選擇算子中，從而群體不斷得到優(yōu)化。

2.2.2交叉算子

交叉操作是遺傳算法的主要環(huán)節(jié)。交叉算子是否能有效地產(chǎn)生有意義的新個(gè)體，很大程度上決定了整個(gè)算法的性能好壞。本文采用如下基于最短距離基因匹配的算術(shù)交叉算子。

假設(shè)ch1和ch2是待交叉的兩條染色體，其中具體操作步驟如下：

第二步：將ch1上其他元素用第一步中的方法與ch2上剩余元素的距離依次做比較，按照順序把每次選出的元素放在上，得到一條與ch1相配對(duì)的染色體

第三步：將ch1與做普通的算術(shù)交叉，這樣就得到了2個(gè)新個(gè)體和

2.2.3變異算子

第一步：假如vi是變異點(diǎn)，那么首先確定vi的取值范圍

2.3聚類適應(yīng)度函數(shù)和有效性函數(shù)

FCM算法的目標(biāo)函數(shù)越小，聚類結(jié)果最優(yōu)，相反，個(gè)體的適應(yīng)度應(yīng)越大。因而，可通過FCM算法的目標(biāo)函數(shù)來定義適應(yīng)度函數(shù)為：

總體樣本的中心向量為：

聚類有效性函數(shù)為：

函數(shù)L（c）的分子表征類與類之間的距離，分母表征類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)與該類中心之間的距離，聚類的目的是使類間距離盡可能大，類內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)距離盡可能小，因此L（c）的值越大，說明分類越合理，對(duì)應(yīng)L（c）值最大的c為最佳值［7］。

由此可得動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類算法的流程如下。

步驟1：初始化。輸入樣本集X，確定模糊加權(quán)指數(shù)m、交叉概率Pc、變異概率Pm、迭代終止誤差ε＞0。聚類數(shù)c=2，每代中C-均值算法的迭代次數(shù)為L(zhǎng)。置進(jìn)化代數(shù)t=1，種群大小為N，按本文采用的編碼方式隨機(jī)生成N個(gè)個(gè)體作為初始種群P。

步驟2：根據(jù)式（1）、（2）與（3）計(jì)算加權(quán)系數(shù)wi。

步驟3：使用式（5）和（6）對(duì)每一個(gè)個(gè)體迭代L次，再用式（4）與（8）分別計(jì)算每個(gè)個(gè)體J和Fit值。

步驟5：將第t-1代群體的適應(yīng)度進(jìn)行選擇、交叉、變異，得到下一代群體P（t），置t=t+1，返回步驟3。

步驟6：計(jì)算有效性函數(shù)L（c），若L（c）達(dá)到最大，算法結(jié)束。否則，置c=c+1，轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟7：算法終止時(shí)，得到最優(yōu)解V*和最佳聚類數(shù)c。由V*按式（5）計(jì)算得到最優(yōu)U*，從而依據(jù)U*對(duì)樣本集X進(jìn)行分類。

3　基于動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類算法的變壓器故障診斷

3.1特征氣體的選取及規(guī)格化

本文采用H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2為故障特征氣體。然后規(guī)格化處理這些樣本，使樣本值在［0，1］之間。做如下面處理：

式中：xij為樣本原始數(shù)據(jù)；＇為xij做上述處理的值，且；其中i為樣本序號(hào)；j為屬性序號(hào)，1～5為上述5種故障的特征氣體。

3.2實(shí)例分析

變壓器一般都是油浸式，其典型故障為：高能放電（用D2表示）、局部放電（用PD表示）、低能放電（用D1表示）、高溫過熱（用T3表示）（t＞500℃）、中溫過熱（用T2表示）（300℃＜t＜500℃）、低溫過熱（用T1表示）（t＜300℃）等6種類型故障。

搜集上述各類故障原始數(shù)據(jù)樣本231個(gè)，設(shè)置算法參數(shù)：m=2，迭代截止誤差ε=10-4，α=8，種群N=40，交叉概率Pc=0.85，變異概率Pm=0.2，應(yīng)用本文算法得到當(dāng)c=6時(shí)，聚類有效函數(shù)最大，因此樣本數(shù)據(jù)分為6類。當(dāng)程序迭代t=64次達(dá)到收斂最優(yōu)解，得到6種故障類型的聚類中心為：

表1的數(shù)據(jù)是FCM算法、WFCM算法和動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類（用DWFCM表示）算法3種方法診斷故障實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由表1可以看出，DWFCM算法診斷精度明顯高于其它2種算法。

表2列舉了5組變壓器典型故障診斷實(shí)例，由表2不難看出，三比值法、FCM算法和WFCM算法診斷錯(cuò)誤時(shí)，DWFCM算法對(duì)這5組實(shí)例都診斷出了正確的結(jié)果。

表1　3種診斷方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab. 1 Comparison of clustering results by the 3 methods

表2　5組變壓器故障診斷實(shí)例Tab. 2 Samples of five representative diagnosis in transformers

4　總結(jié)

本文提出了一種動(dòng)態(tài)加權(quán)模糊聚類算法，該算法可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算故障聚類中心和聚類數(shù)，能夠體現(xiàn)故障樣本數(shù)據(jù)的真正結(jié)構(gòu)；由于每個(gè)樣本典型程度不同，該算法使用權(quán)值區(qū)別不同樣本點(diǎn)對(duì)故障劃分的影響程度。通過實(shí)例分析，該算法明顯提高了故障診斷正確率。

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Application of Dynamic Weighted Fuzzy Clustering Algorithm to Fault Diagnosis of Transformer

LIU Hongtai1，ZHAO Yong1ei2
（1. State Grid Shaanxi E1ectric Power ComPanY，Xi’an 710048，Shaanxi，China；2. State Grid Handan Power SuPP1Y ComPanY，Handan 056004，Hebei，China）

ABSTRACT：In order to imProve the correct rate of fau1t diagnosis of transformer，this PaPer investigates a dYnamic weighted fuzzY c-means c1ustering a1gorithm based on genetic a1gorithm. The a1gorithm adoPts a kind of c1uster-center-based f1oating Point encoding mode，in which the variab1e 1ength chromosomes exPress c1uster PrototYPes and different 1ength of chromosomes corresPonding to different numbers of c1uster PrototYPes；besides，The a1gorithm uti1izes the weights to exPress the re1ative degree of the imPortance of various data in fau1t Partitioning. The a1gorithm is aPP1ied to DGA data ana1Ysis，which can accomP1ish fau1t diagnosis of the transformer. ExamP1es ana1Ysis and comParison resu1ts show that the Precision of fau1t diagnosis can be evident1Y imProved.

文章編號(hào)：1674-3814（2016）04-0089-04中圖分類號(hào)：TM771

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

收稿日期：2015-12-17。

作者簡(jiǎn)介：

劉太洪（1966—），男，本科，碩士，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)行，電網(wǎng)建設(shè)等工作。

（編輯申光艷）