淺談發(fā)散思維能力在小學數(shù)學教學中的培養(yǎng)

談波濤

發(fā)散思維是不依據(jù)常規(guī)而尋求變異，并對給出的信息從不同角度，向不同方向，用不同方法進行分析，探求多種答案。最終使問題獲得圓滿解決的一種思維方式，它正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，多做出假設和提出多種解決問題方案”的特點，可以使人思路活躍，思維敏捷。長期以來，學生習慣于按照課本或老師教給的方法思考問題，這對于學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)，智力潛能的激發(fā)，創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)都存在局限性，而加強發(fā)散思維能力的培養(yǎng)可以避免學生思維的單一性，克服思維定向的負面影響，因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

一、引導學生樂于求異

教師要善于選擇具體問題，創(chuàng)設問題情境，精心誘導學生的求異意識，對于學生在思維過程中不時出現(xiàn)的求異因素要及時給予肯定和熱情表揚。如在解決某個問題時，往往出現(xiàn)問題已經(jīng)解決了，還有學生在舉手，思考仍在繼續(xù)的情況。他們會說：“我還有一種想法，不知道對不對”或“不知道我這種思路對不對”等等。這正是學生欲尋異解而不能時，此時非常需要老師的細心呵護，潛心誘導，以鼓勵和幫助他們獲得成功。這樣才能使學生真正體驗到自己求異成果的價值，并逐漸養(yǎng)成自覺求異的意識，逐漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向。有了這種意識，學生在面臨具體問題時就會能動地做出“還有另解嗎？”或“試一試，再從另一個角度分析一下”的求異思考。

二、引導學生善于變通

變通是發(fā)散思維的顯著標志。在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有的思維軌道，從多方面思考問題進行思維變通。當學生思維閉塞時，教師要善于啟發(fā)學生進行創(chuàng)造性思維，幫助學生建立與相關知識和解題技能技巧的聯(lián)系，做出轉換、假設、劃歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設想。例如，修一條路，4天修了這條路的■，照這樣計算，剩下的路還要多少天可以修完？學生一般都能根據(jù)題目的意思做出（1-■）÷（■÷4）的常規(guī)解答。這時教師可以進行如下誘導：（1）修完剩下的路還要多少天？（2）已修的路是剩下的幾分之幾？（3）沒有修的路是已修的路的幾倍？（4）你能從給出的數(shù)量中找出相等的關系嗎？（5）從題目給的數(shù)量中你能判斷出哪兩種數(shù)量成比例關系嗎？

通過這些誘導，能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步形成在題目給出的數(shù)量間自由往返、調(diào)節(jié)的變通能力，這對于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力是極為有利的。

三、鼓勵學生勇于獨創(chuàng)

在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出自己的想法和解法，這是思維獨創(chuàng)性的突出表現(xiàn)。教師應熱情鼓勵他們大膽提出與眾不同的意見與疑問，獨辟蹊徑地解決問題，作業(yè)才能使學生的思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進。如：張師傅做一批零件，原計劃每天做600個，7天完成，實際只用了6天就完成任務了，實際每天比原計劃多做多少個？照常規(guī)解法，先求出總共要做多少個和實際每天做多少個，然后求出實際每天比計劃多做多少個，列式為600×7÷6-600=100（個）。有一個學生卻說“用600÷6就行了”。他是這樣想的：7天的任務6天完成，提前了一天，這一天的任務600個自然也必須分配在6天內(nèi)完成，所以600÷6=100（個）就是實際每天比計劃多做的個數(shù)。毫無疑問，對這種獨創(chuàng)性應該給予鼓勵。經(jīng)常誘導學生進行發(fā)散思維，才有可能出現(xiàn)超常規(guī)的獨創(chuàng)，反過來它又豐富了學生的發(fā)散思維，促使學生的思維不斷向橫向與縱向發(fā)散。

四、注重訓練形式的多樣化

教師可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況采取多種訓練形式，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性，引導學生形成發(fā)散思維，以達到培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的目的。

1.一題多變

對題中的條件、問題、情節(jié)做出各種順逆、對比、擴縮或敘述形式的變化，讓學生在各種變化情境中從各種不同的角度認識數(shù)量關系和條件間的關系。

如：體育館建一個長40米，寬25米，深2米的長方體游泳池。游泳池的體積是多少？學生順利解答后，教師可以引導學生再提出以下幾個問題并進行解答。

（1）在它的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？

（2）在距池底1.5米處用紅漆畫一條水位線，水位線的長度是多少米？

（3）按水位線進水，池內(nèi)共有多少水？

通過這些訓練，不僅使學生更加深入地掌握長方體的表面積和體積的計算方法，還可以弄清楚表面積和體積的聯(lián)系和區(qū)別，預防思維定式，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)散思維的能力。

2.一題多問

引導學生從不同的角度、不同的方向展開豐富的聯(lián)想。這樣既可以把已學的知識概況總結形成網(wǎng)絡，又培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。例如，教學“分數(shù)百分數(shù)應用題”后，可以做這樣一道題：果園里有桃樹和梨樹共300棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的■。讓學生提出如下問題：（1）桃樹有多少棵？（2）梨樹有多少棵？（3）桃樹棵數(shù)是梨樹的百分之幾？（4）梨樹的棵數(shù)是桃樹的百分之幾？（5）梨樹棵數(shù)是兩種數(shù)總棵樹的幾分之幾？（6）桃樹棵數(shù)是兩種樹總棵樹的百分之幾？（7）桃樹比梨樹少百分之幾？（8）桃樹比梨樹多百分之幾？通過這些問題的聯(lián)想訓練，學生不僅能較系統(tǒng)地理解分數(shù)百分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，而且能提高思維的靈活性與敏捷性。

3.一題多義

提供某種數(shù)學情境，調(diào)動學生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織學生展開討論，以激發(fā)思維的火花，拓寬學生思維的新路子。如：“一張圖紙的比例尺是1∶500”，要求學生從不同的角度來表述意義：（1）圖上距離1厘米表示實際距離500厘米；（2）實際距離是圖上距離的500倍；（3）圖上距離是實際距離的五百分之一；（4）圖上距離與實際距離的比是1∶500；（5）實際距離縮小500倍就是圖上距離。

4.一題多解

同樣的一道題目，教師引導學生從不同的角度、不同的思路去用不同的方法解決它，可以幫助學生真正理解題意，理順數(shù)量關系，拓寬他們的思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維、發(fā)散思維。如“一輛快車和一輛慢車從相距1170千米的兩地相對開出，13小時后相遇，已知快車的速度是慢車的1.25倍，快車和慢車的速度各是多少？”解法一：1170÷13÷（1+1.25）=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法二：1170÷（1+1.25）÷13=40（千米），40×1.25=50（千米）。解法三：設慢車每小時行x千米，那么快車每小時行1.25x千米。（x+1.25x）×13=1170，x=40，1.25x=1.25×40=50（千米）。

綜上所述，在小學數(shù)學教學中，老師在課堂上只有自覺地從多方面培養(yǎng)學生的思維發(fā)散能力，才能使學生的創(chuàng)造性思維提高到一個新的水平。值得注意的是，在培養(yǎng)思維向某一方向發(fā)散的過程中，仍需要集中思維的配合，需要嚴謹?shù)姆治?，合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，更需要通過比較、判斷獲得一種最簡潔、最科學的方法與結果，這樣才能使學生的思維得到發(fā)展，才能達到培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的目的。

編輯 魯翠紅