基于貝葉斯模式平均與標準化異常度的東江汛期降水預報*

吳裕珍，馮志州，王大剛

(中山大學水資源與環(huán)境系，廣東 廣州510275)

基于貝葉斯模式平均與標準化異常度的東江汛期降水預報*

吳裕珍，馮志州，王大剛

(中山大學水資源與環(huán)境系，廣東 廣州510275)

考察貝葉斯模式平均(BMA)對第二代氣候預報系統(tǒng)(CFSv2)在東江流域汛期月降雨量預報的訂正效果，同時引入標準化異常度(SA)指標識別異常的降雨值，分別進行SA的確定性預報以及集合預報，通過建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系構(gòu)建一個較為完整且精度較好的降雨預報模型，提高東江流域中長期降雨預報的精度。主要結(jié)論如下：①BMA50%以下的分位數(shù)不具有預報作用，75%分位數(shù)具有最優(yōu)的預報效果。但BMA還存在不足之處，常表現(xiàn)為對極端降雨的低估；②利用CFSv2集合平均值進行SA計算時，SA嚴重偏小，可能說明CFSv2存在系統(tǒng)性誤差。對CFSv2原始預報分別進行伽瑪函數(shù)訂正以及多項式訂正后，降水預報成功指數(shù)(Ts)和異常值報對的次數(shù)有明顯地提高，但預報偏差(Bs)也相應地增大；③ SA與BMA之間大致可建立如下的關系，即當SA判斷會出現(xiàn)異常值時可選擇95%分位數(shù)的預報值，相反則選擇75%分位數(shù)預報值。

BMA；SA；CFSv2；汛期；東江流域

中長期降雨預報是水資源管理、水安全、旱澇災害預警預防以及糧食安全等的基礎[1-3]，同時作為氣候、水文模型不可或缺的驅(qū)動因子之一對研究中長期的氣候變化、水文過程等也十分重要[4-5]。

因此一些業(yè)務氣候預報中心相繼研發(fā)了氣候預測模型并不斷更新模型的版本[ 6-8]，在這些氣候預測模型中，由NCEP研發(fā)的第二代氣候預報系統(tǒng)(Climate Forecast System version2, CFSv2)研究、應用得較為廣泛，在季節(jié)氣候預報中占有重要的地位，因此在不同的時空尺度上開展評估CFS預報能力的研究[9-12]，如Luo等[13]評估了CFSv2對中國夏季溫度和降雨的預報表現(xiàn)，研究認為相比溫度的預報效果而言，對降雨的預報效果要更差，而且再預報數(shù)據(jù)對中國東部的降雨存在干偏差。由這些研究評估可知，盡管CFS在不斷完善，但是其對季節(jié)降雨的預報還存在較大的誤差，而且預報效果不穩(wěn)定，隨著時空尺度的變化而呈現(xiàn)無明顯規(guī)律的變化，因此可能需要針對特定的時空尺度對CFS原始的預報值進行后處理，即誤差訂正。

本文將考察的是近年來被新引進氣象氣候領域的一種后處理方法——貝葉斯模式平均(Bayesian Model Averaging, BMA)對CFS預報誤差的訂正效果。經(jīng)Raftery等[14]和Sloughter等[15]發(fā)展和改進后，BMA被廣泛應用于短期溫度、降雨等天氣要素的概率預報中且均在不同程度上降低了天氣要素的預報誤差[16-17]，而對于BMA對季節(jié)降雨預報的誤差訂正，Peng等[18-19]利用BMA分別對PREC/L(the Precipitation REConstruction over Land)、ECMWF System4 outputs在中國的季節(jié)性降雨預報誤差進行訂正，認為訂正的效果在預見期為1個月時有較明顯地改善。

雖然BMA能夠提供不同降雨值出現(xiàn)的概率，但對決策者而言，選擇分位數(shù)時往往只能根據(jù)經(jīng)驗或預報值的用途，缺少選擇時可供參考的客觀信息，因此本文還將引入標準化異常度 (Standardized Anomaly, SA)指標識別異常的降雨值，SA常被用于異常值的識別，如HPC (the National Centers for Environmental Prediction’s Hydrometeorological Prediction Center)將SA用于評估數(shù)值天氣預報模型的預報能力，杜鈞等[20]分析了SA對罕見極端高影響天氣預報的可靠性，指出SA識別出了大暴雨事件，而且還有助于認識異常天氣發(fā)生的原因。除一般的采用確定性預報進行SA的判別外，本文將進一步基于集合預報的概念嘗試獲得預報的可信度信息，即SA集合異常預報，并嘗試建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系。

東江承擔供水、防洪、發(fā)電、通航等多種任務，因此對該流域而言，汛期降雨預報的精度將極大地影響到汛期水量調(diào)度、洪水的預警預報以及水資源管理等計劃的制定，汛期的降雨預報十分重要。因此，本文將考察BMA對CFSv2在東江流域汛期月降雨量預報的訂正效果，同時引入SA指標定性識別異常的降雨值，分別進行SA的確定性預報以及集合預報，最后嘗試建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系，希望能建立一個較為完整且精度較好的降雨預報模型，提高東江流域中長期降雨預報的精度，減小誤差。這不僅為更科學地制定流域水資源管理政策、水量調(diào)度計劃以及洪水預警預報方案等提供參考，也為中長期降雨預報研究提供新的思路。

1 數(shù) 據(jù)

東江流域位于珠江流域東部，是珠江流域的一級支流，干流全長562 km，平均坡降0.35‰，總落差約440 m，流域總面積35 340 km2，其中廣東省境內(nèi)占流域總面積的90%，主要支流有西枝江、新豐江、秋香江等。東江屬亞熱帶季風氣候，平均年降水量為1 500～2 400 mm，時空分布不均勻，汛期(4-9月)的降水量占全年降水量的80%以上，而在空間上，一般是西南部降水較多，東北部較少。

本文的實測降雨數(shù)據(jù)來自于東江流域73個雨量站自1982-2009年日降雨量(圖1)，經(jīng)累加后得到月降雨量，經(jīng)計算對比發(fā)現(xiàn)(圖2)，在東江流域算術平均法和泰森多邊形法計算得到的面降雨量十分接近，可以說這兩種方法都適用于東江流域的面雨量計算，在此種情況下，較簡便的方法或許是更優(yōu)的，因此我們選擇使用簡便的算術平均法計算面雨量。

CFSv2在2011年3月30日正式投入業(yè)務運行，提供實時的季節(jié)預報[9]。CFS系列通過模擬大氣、海洋和陸地的耦合作用來預報中長期氣候狀況，屬于海-陸-氣耦合的動力季節(jié)預報系統(tǒng)，相比CFSv1，CFSv2融合了一些新的物理包，包括陸面、海洋和海冰過程，具有新的大氣—海洋—陸地數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)，以及具有更高的空間分辨率(T126)[21]。CFSv2提供了1982-2009年28 a的回溯性預報數(shù)據(jù)，每5 d預報一次，1 d內(nèi)有4個循環(huán)(00、06、12、18 UTC)[22-23]。本文的預報值采用CFSv2的再預報數(shù)據(jù)每年3月2、7、12、17、22和27日的所有預報未來9個月每6 h的降雨強度，一共有24(6×4)個成員。由于CFSv2預報范圍基本覆蓋全球(緯度范圍89.28°N-89.28°S以及經(jīng)度范圍0°～359.06°)，因此本文截取東江流域所在的格網(wǎng)(緯度為21.26°N-25.04°N和經(jīng)度為112.50°E-116.25°E)，利用ARCGIS等軟件計算各個網(wǎng)格(共10個)占流域的面積，并以此為權重計算東江流域的面降雨預報值。

圖1 東江流域及雨量站分布Fig.1 Location of rain-gauge in Dongjiang basin

圖2 泰森多邊形法與算術平均法計算東江面降雨量比較Fig.2 Precipitation of Dongjiang basin calculated by Thiessen polygon and arithmetic mean

2 方 法

2.1 BMA

BMA是一種基于貝葉斯原理的數(shù)據(jù)后處理方法，被用于對多模型的預報和推理進行綜合[24]，并得到相應預報量的概率密度函數(shù)。對全概率公式進行擴展可得到BMA預測模型[25]：

(1)

根據(jù)Sloughter等[26]的研究可以得到降雨量的BMA模型，其中用邏輯回歸模型描述降雨量為0時的發(fā)生概率而用伽瑪分布擬合非零時的降雨量分布[27]，其中邏輯回歸模型為：

(2)

式中，a0,a1,a2為模型參數(shù)；φk為指示函數(shù)，當fk=0時，φk=1，否則為0；fk取立方根是因為這樣可以在一定程度上修正其偏態(tài)性，從而取得較好的預報效果。

最終可獲得降雨量的BMA模型：

(3)

2.2 SA

異常天氣是以偏離當時、當?shù)氐臍夂蚱骄狄欢ǔ潭葋矶x的，因此可將一種天氣要素的異常程度定義為它同實際氣候平均值的差值。為便于天氣要素在不同時空尺度下仍能進行比較，可將這一差值用該量的實際氣候標準差進行標準化[20]，同時根據(jù)實際情況設置異常度閾值。本文經(jīng)過試驗設定異常度閾值為1，根據(jù)SA的原理計算平均值和標準差時應是固定窗口的滑動平均，經(jīng)試驗本文設定的窗口長度為21，并且定義月降雨量的異常值為≥90%百分位的實測值，當出現(xiàn)異常值時即為出現(xiàn)異常事件，SA的公式為：

(4)

式中，x和t分別表示地點、時間，F(xiàn)表示預報值，MEAN_O表示實測值的平均值，SD_O表示實測值的標準差。

由于由CFSv2集合平均值計算得到的SA值嚴重偏小，在異常事件出現(xiàn)時小于判別閾值，因此無法識別出異常事件，本文采用伽瑪函數(shù)和多項式等方法對CFSv2預報值進行訂正。首先分別計算實測值和預報值的經(jīng)驗頻率，對伽瑪函數(shù)訂正方法來說，將預報值的經(jīng)驗頻率代入由實測值擬合得到的伽瑪函數(shù)的反函數(shù)中，得到訂正后的預報值，對多項式訂正方法而言，采用2階多項式擬合實測值和其經(jīng)驗頻率，再將預報值的頻率代入得到訂正后的預報值。這兩種方法的實質(zhì)都是頻率匹配法。

2.3 評價指標

為評價不同時間尺度的預報值的預報效果，需選擇歸一化的評價指標。MAPE(MeanAbsolutePercentageError)是被廣泛用于測量預報精度的評價指標，尤其適合于評價非負值的預報精度[28]，并被許多學者推薦使用，但由于MAPE在評價時對不同程度的偏差中賦予的是線性權重，無法突出大的偏差[29]，因此本文除MAPE外還有NRMSE(NormalizedRootMeanSquareError)，兩個評價指標都是負導向的，即越小越好，公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中，Pm-i和Po-i分別為第i個預報值、實測值。

而對于SA則采用預報常用的降水預報成功指數(shù)(Threat Score, Ts) 和預報偏差 (Bias Score, Bs)這兩個評分參數(shù)，其中Ts越大表示預報效果越好，Bs越接近1預報效果越好。公式為

(8)

(9)

式中，NA為異常值預報正確的次數(shù)，NB為空報的次數(shù)，NC為漏報的次數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 BMA對汛期月降雨量的預報

對BMA方法而言(圖3和表1)，由于50%以下的分位數(shù)基本為0，沒有有效的降雨信息，因此50%以下的分位數(shù)不具有預報作用，75%和95%分位數(shù)在不同程度上降低了原始預報的誤差，其中75%分位數(shù)具有最優(yōu)的預報效果，無論哪個月份、MAPE還是NRMSE，75%分位數(shù)的誤差都是最小的，而且對5、9月的效果最明顯，與CFSv2 集合預報(每個子集合誤差的平均值)誤差相比，誤差減少了23%以上(5月MAPE、NRMSE減少率分別是31%、23%，9月為43%、38%)，從表1來看，BMA的預報能力受到原始集合的影響，尤其是MAPE，基本隨集合預報誤差先減小后增大的變化而出現(xiàn)相應的變化特征。圖2也大致反應出相同的規(guī)律，4-6以及9月僅有2個月降雨未能預測到，應該注意的是，BMA有時也會出現(xiàn)誤報的情況，如2009年6月的實測月降雨為734mm，但BMA卻出現(xiàn)嚴重地低估(95%分位數(shù)的預報值也只有325mm)，對極端降雨的預報BMA還存在不足，常表現(xiàn)為低估，原因可能涉及BMA方法本身、求解的方法、參數(shù)率定及率定期的選擇等多方面，需要進一步研究，實際上，目前存在的預報模式、預報方法都對極端降雨的預報有不同程度地缺陷，有待進一步完善理論和改進方法。但對于一般的降雨，BMA預報精度(75%分位數(shù))還是很高的。因此，對非極端降雨進行預報時可以取75%分位數(shù)，而對于極端降雨則要采取較保守的策略用95%或以上的分位數(shù)作參考，當BMA預報的95% 分位數(shù)已超過警戒的雨量時，應做好相關的預警和預防工作，但該方法也會出現(xiàn)誤報的情況，需要進行權衡和風險的評估。

圖3 東江汛期各月BMA不同分位數(shù)的降雨值Fig.3 Precipitation of different quantile of BMA in each month of flood season over Dongjiang basin

表1 東江汛期(4-9月)CFSv2集合預報值及BMA不同分位數(shù)預報的誤差

Table1ErrorofCFSv2ensembleforecastinganddifferentquantileforecastingofBMAineachmonthoffloodseasonoverDongjiangbasin

誤差指標不同預報值4月5月6月7月8月9月MAPECFSv2集合預報0 770 650 540 650 440 53BMA5%分位數(shù)1 001 001 001 001 001 00BMA50%分位數(shù)1 001 001 001 000 991 00BMA75%分位數(shù)0 720 450 450 640 420 30BMA95%分位數(shù)1 561 220 781 330 831 01NRMSECFSv2集合預報0 580 560 500 470 530 71BMA5%分位數(shù)0 960 920 900 901 011 11BMA50%分位數(shù)0 950 920 900 901 011 11BMA75%分位數(shù)0 420 430 460 420 450 44BMA95%分位數(shù)0 810 800 500 660 610 91

3.2 SA對汛期異常月降雨量的預報效果

從圖4可知，利用CFSv2集合平均值進行SA計算時，CFSv2原始預報值嚴重偏小，相應的SA值偏小，在一共17次異常事件中，由CFSv2計算得到的SA僅有2次達到判別的閾值，即基于CFSv2的SA僅能識別出2次異常事件(表2)，Ts較小(0.08)，顯著低估了異常度，杜鈞等[30]指出，如果預報有很強的系統(tǒng)性偏差，結(jié)果可能會具有或高估或低估異常度的傾向，需要對原始的預報資料進行偏差訂正。

圖4 CFSv2集合平均及校正后的SA情況Fig.4 SA of CFSv2 ensemble average and corrected values

表2SA預報東江極端降雨誤差情況

Table2ErrorofSAinforecastingextremeprecipitationsoverDongjiangbasin

不同預報方法TsBs異常值報對次數(shù)CFSv2集合平均值0 080 592伽瑪函數(shù)訂正(集合平均值)0 153 4710多項式訂正(集合平均值)0 143 8210伽瑪函數(shù)訂正(集合)0 133 659多項式訂正(集合)0 155 4114

因此，本文對CFSv2集合平均值分別進行伽瑪函數(shù)訂正以及多項式訂正，改善由CFSv2計算得到的SA值嚴重偏小的情況，使SA值在異常事件出現(xiàn)時達到判別閾值，從而識別出異常事件，提高預報精度。與CFSv2集合平均得出的SA相比，訂正后的CFSv2的SA值明顯增大(圖4)，而且Ts和異常值報對的次數(shù)有明顯地提高，伽瑪函數(shù)及多項式訂正的Ts和異常值報對的次數(shù)分別為0.15和10次以及0.14和10次，但Bs也相應的誤差增大(3.00、3.31)，從評價指標來看，伽瑪函數(shù)訂正的預報要優(yōu)于多項式訂正的。然而，選擇何種訂正方法以及Ts、Bs之間如何取舍、平衡需要根據(jù)實際情況權衡，有待進一步的研究。

對SA集合異常預報而言，也需對CFSv2集合成員進行誤差的訂正，再分別計算SA，取頻率最大的SA值作為判別異常值的指標?；诙囗検接喺念A報報對的次數(shù)達到14次，然而Ts并沒有顯著提高(0.15)，Bs卻有明顯地增加(5.41)，而基于伽瑪函數(shù)訂正的預報并沒有提高，不僅報對的次數(shù)及Ts對比集合平均沒有顯著增加(9次、0.13)，而且Bs誤差增加了(3.65)。雖然集合異常預報與集合平均相比沒有體現(xiàn)顯著的優(yōu)勢，但集合異常預報最大的優(yōu)點為可以給每個SA值賦予可信度值，即得到SA值的頻率分布，從而為決策者的選擇提供參考的信息。

3.3 SA與BMA的聯(lián)合預報

BMA只能提供不同分位數(shù)的預報值，缺少選擇時可供參考的客觀信息，因此對不同分位數(shù)的選取可根據(jù)SA對異常值的識別作為參考來進行。

在與BMA對應的138次預報中(表3)，除CFSv2集合平均的Ts較小外(0.10)，其余的Ts均較好，在0.14以上，但Bs值也顯著地增加，其中集合預報的多項式訂正的Bs達到4.88，綜合這兩種評價指標，表現(xiàn)較好的是集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預報。

另外，對SA判斷出現(xiàn)異常值時，選擇BMA95%分位數(shù)預報值而實際也是95%分位數(shù)預報值要更優(yōu)的情況，這5種預報的概率(頻率)較為接近，除集合平均值的多項式訂正預報概率(頻率)略小外(0.26)，其余為0.28以上，最好的是CFSv2集合平均預報以及集合平均的伽瑪函數(shù)訂正預報(均為0.29)。而對SA判斷不出現(xiàn)異常值時，選擇75%分位數(shù)預報值而實際也是75%分位數(shù)預報值要更優(yōu)的情況，除CFSv2集合平均預報的概率(頻率)較小外(0.38)，其余預報方法概率(頻率)均在0.75以上，最好的是集合的多項式訂正預報(0.78)。綜合而言，基于集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預報在這幾種預報方法中是最優(yōu)。值得注意的是，對于報對95%分位數(shù)的概率(頻率)要明顯低于75%分位數(shù)，這可能說明對于極端情況，無論是SA還是BMA都還存在誤報的情況，而這種對極端情況誤報的情況，在建立它們兩者關系時可能會更加明顯。

表3 SA誤差情況及與BMA不同分位數(shù)聯(lián)合預報情況1)

1)95%和75%分位數(shù)表示當SA判斷異常或非異常時選擇95%或75%分位數(shù)而實際也是95%或75%分位數(shù)更優(yōu)時的概率(頻率)

基于以上分析，SA與BMA之間可建立如下的關系，即當SA判斷會出現(xiàn)異常值時大致可選擇95%分位數(shù)的預報值，相反則選擇75%分位數(shù)預報值，而這兩種關系中，又以SA判斷不出現(xiàn)異常值時選擇75%分位數(shù)預報值這種情況的可靠性更高，其中基于集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預報在這幾種預報方法中是最優(yōu)的。

4 結(jié) 論

本文探討B(tài)MA對CFSv2在東江流域汛期月降雨量預報的訂正效果以及SA(包括確定性預報、集合預報以及對原始預報值的伽瑪訂正和多項式訂正)對汛期異常月降雨量的識別，并建立SA和BMA結(jié)果之間的聯(lián)系，得到如下結(jié)論：

1)BMA50%以下的分位數(shù)不具有預報作用，75%分位數(shù)具有最優(yōu)的預報效果。應該注意的是，BMA也會出現(xiàn)誤報的情況，尤其是極端降雨的預報，BMA還存在一些不足之處，常表現(xiàn)為對極端降雨的低估。

2) 利用CFSv2集合平均值進行SA計算時，SA嚴重偏小，可能說明CFSv2存在系統(tǒng)性誤差。對CFSv2原始預報分別進行伽瑪函數(shù)訂正以及多項式訂正后，Ts和異常值報對的次數(shù)有明顯地提高，但Bs也相應地增大。從評價指標來看，伽瑪函數(shù)訂正的預報要優(yōu)于多項式訂正。

3)SA與BMA之間大致可建立如下的關系，即當SA判斷會出現(xiàn)異常值時可選擇95%分位數(shù)的預報值，相反則選擇75%分位數(shù)預報值，而這兩種關系中，又以SA判斷不出現(xiàn)異常值時選擇75%分位數(shù)預報值這種情況的可靠性更高，其中基于集合平均值的伽瑪函數(shù)訂正預報在這幾種預報方法中是最優(yōu)的。

通過SA和BMA的聯(lián)合預報降雨相比以往純粹使用CFSv2效果更好，也比單獨使用BMA時能得到更多的客觀信息從而能更好地選擇相應的預報值，同時通過集合預報法以及與BMA的聯(lián)合也改善了確定性預報中SA只能進行定性判別的不足。但也應注意到，SA和BMA本身也存在誤報的缺點，而它們之間的聯(lián)合預報也還有不確定性的地方，如何提高SA、BMA本身以及它們聯(lián)合時的精度或定量刻畫這種不確定性，都需要而且有必要進行進一步的研究。

[1]GUOJ,LIZ.ClassificationofmereorologicaldisastersandstrategiesforhazardpreventionandreductioninChina[J].JournalofCatastrophology, 2005, 20(4): 106-110.

[2]SILVESTROF,REBORAN.Impactofprecipitationforecastuncertaintiesandinitialsoilmoistureconditionsonaprobabilisticfloodforecastingchain[J].JournalofHydrology,2014,519:1052-1067.

[3]FOXG,TUMERJ,GILLESPIET.Thevalueofprecipitationforecastinformationinwinterwheatproduction[J].AgriculturalandForestMeteorology, 1999, 95(2): 99-111.

[4]DAVOLIOS,MIGLIETTAM,DIOMEDET,etal.Ameteo-hydrologicalpredictionsystembasedonamulti-modelapproachforprecipitationforecasting[J].NaturalHazardsandEarthSystemSciences,2008,8(1):143.

[5]HABETSF,LEMOIGNEP,NOILHANJ.Ontheutilityofoperationalprecipitationforecaststoservedasinputforstreamflowforecasting[J].JournalofHydrology, 2004, 293(1):270-288.

[6]ZHANGH,LINZ,ZENGQ.ThecomputationalschemeandthetestfordynamicalframeworkofIAPAGCM-4[J].ChineseJournalAtmosphericSciences,2009, 33(6):1267-1285.

[8]SAHA,S,NADIGAS,THIAWC,etal.TheNCEPclimateforecastsystem[J].JournalofClimate,2006,19(15):3483-3517.

[9]YUANX,WOOD,ERICF,etal.CFSv2-BasedseasonalhydroclimaticforecastsovertheconterminousUnitedStates[J].JournalofClimate,2013,26(13):4828-4847..

[10]SILVAG,DUTRAL,ROCHAR,etal.PreliminaryanalysisontheglobalfeaturesoftheNCEPCFSv2seasonalhindcasts[J].AdvancesinMeteorology, 2014,2014:21.

[11]JIANGX,YANGS,LIY,etal.Seasonal-to-interannualpredictionoftheAsiansummermonsoonintheNCEPclimateforecastsystemversion2[J].JournalofClimate,2013,26(11):3708-3727.

[12]GOSWAMIB,DESHPANDEM,MUKHOPADHYAYP,etal.SimulationofmonsoonintraseasonalvariabilityinNCEPCFSv2anditsroleonsystematicbias[J].ClimateDynamics,2014,43(9/10):2725-2745.

[13]LUOL,TANGW,LINZ,etal.EvaluationofsummertemperatureandprecipitationpredictionsfromNCEPCFSv2retrospectiveforecastoverChina[J].ClimateDynamics,2013,41(7/8):2213-2230.

[14]RAFTERYA,GENITINT,BALABDAOUIF,etal.UsingBayesianmodelaveragingtocalibrateforecastensembles[J].MonthlyWeatherReview, 2005, 133:1155-1174.

[15]SLOUGHTERJ,RAFTERYA,GENITINGT,etal.ProbabilisticquantitativeprecipitationforecastingusingBayesianmodelaveraging[J].MonthlyWeatherReview, 2007,135:3209-3220.

[16]KIMC,SUHM.ProspectsofusingBayesianmodelaveragingforthecalibrationofone-monthforecastsofsurfaceairtemperatureoverSouthKorea[J].Asia-PacificJournalofAtmosphericSciences, 2013, 49(3):301-311.

[17]LIUJ,XIEZ.BMAprobabilisticquantitativeprecipitationforecastingovertheHuaihebasinusingTIGGEmultimodelensembleforecasts[J].MonthlyWeatherReview, 2014, 142(4):1542-1555.

[18]PENGZ,WANGQ,BENNETTJ,etal.SeasonalprecipitationforecastsoverChinausingmonthlylarge-scaleoceanic-atmosphericindices[J].JournalofHydrology, 2014, 519:792-802.

[19]PENGZ,WANGQ,BENNETTJ,etal.StatisticalcalibrationandbridgingofECMWFSystem4outputsforforecastingseasonalprecipitationoverChina[J].JGeophysResAtmos,2014,119(12):7116-7135.

[20] 杜鈞,GRUMMR,鄧國.預報異常極端高影響天氣的“集合異常預報法”：以北京2012年7月21日特大暴雨為例 [J]. 大氣科學, 2014,38 (4): 685-699.

[21]SAHAS,MOORTHIS,PANH,etal.TheNCEPclimateforecastsystemreanalysis[J].BulletinoftheAmericanMeteorologicalSociety, 2010, 91(8):1015-1057.

[22]GOSWAMIB,DESHPANDEM,MUKHOPADHYAYP,etal.SimulationofmonsoonintraseasonalvariabilityinNCEPCFSv2anditsroleonsystematicbias[J].ClimateDynamics,2014,43(9/10):2725-2745.

[23]SAHAS,MOORTHIS,WUX,etal.TheNCEPclimateforecastsystemversion2[J].JournalofClimate,2014,27(6):2185-2208.

[24]MOLLERA,LENKOSKIA,THORDISL,etal.MultivariateprobabilisticforecastingusingensembleBayesianmodelaveragingandcopulas[J].QJRMeteorolSoc, 2013, 139(673):982-991.

[25]RAFTERYA,GENITINGT,BALABDAOUIF,etal.UsingBayesianmodelaveragingtocalibrateforecastensembles[J].MonthlyWeatherReview, 2005,133:1155-1174.

[26]SLOUGHTERJ,RAFTERYA,GENITINGT,etal.ProbabilisticquantitativeprecipitationforecastingusingBayesianmodelaveraging[J].MonthlyWeatherReview, 2007,135:3209-3220.

[27]YANGC,CHANDLERR,ISHAMV,etal.Spatial-temporalrainfallsimulationusinggeneralizedlinearmodels[J].WaterResourceResearch, 2005, 41(11):114-115.

[28]RENL,GLASUREY.Applicabilityoftherevisedmeanabsolutepercentageerrors(MAPE)approachtosomepopularnormalandnon-normalindependenttimeseries[J].InternationalAdvancesinEconomicResearch,2009,15(4):409-420.

[29]TINAG,FIORES,VENTURAC.Analysisofforecasterrorsforirradianceonthehorizontalplane[J].EnergyConversionandManagement,2012,64:533-540.

[30] 杜鈞,李俊.集合預報方法在暴雨研究和預報中的應用[J].氣象科技進展,2014(5):6-20.

Precipitation forecasting in flood season over the Dongjiang Basin using Bayesian model averaging and standardized anomaly

WUYuzhen,FENGZhizhou,WANGDagang

(Department of Water Resources and Environment, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China)

Bayesian Model Averaging (BMA) is applied to monthly precipitation forecasting in the flood season over the Dongjiang basin to correct the bias of Climate Forecast System version2 (CFSv2). In the meantime, Standardized Anomaly (SA) is used to quantify the precipitation abnormality and incorporated into the deterministic and ensemble forecasting. A better precipitation forecasting model is then established by the combination of BMA and SA to improve accuracy of long-term precipitation forecasting in the Dongjiang basin. Conclusions are drawn as follows: ① The 50th percentile and below of ensemble forecasting have poor skill , whereas the 75th percentile is usually in agreement with observations. However, BMA has disadvantage in that it underestimates precipitation amount when extreme events occur. ② The value of SA based on the ensemble average of CFSv2 is too small, indicating a systematic bias of CFSv2. When the CFSv2 raw forecasting is corrected by gamma function and multinomial, both Threat Score and the number of greatly increases but Bias Score increases in the meanwhile; ③ The relationship between SA and BMA can be expressed as follows: the 95th percentile of ensemble forecasting is used when SA indicates an abnormal precipitation, otherwise the 75th percentile is used.

BMA; SA; CFSv2; flood season; the Dongjiang basin

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.06.003

2016-02-25

國家自然科學基金資助項目(51379224);廣東省水利科技創(chuàng)新基金資助項目(2014-11)；中山大學高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(15lgjc)

吳裕珍(1991年生)，女；研究方向：氣象氣候預測;通訊作者：王大剛；E-mail:wangdag@mail.sysu.edu.cn

P456.7

A

0529-6579(2016)06-0020-08