交叉隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降的隨機介質(zhì)模型*

房 明，周翠英，張 毅

(1. 廣東財經(jīng)大學公共管理學院，廣東 廣州 510320；2. 中山大學工學院∥巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275；3. 廣東省建筑設計研究院勘測設計研究所，廣東 廣州 510010)

交叉隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降的隨機介質(zhì)模型*

房 明1，周翠英2，張 毅3

(1. 廣東財經(jīng)大學公共管理學院，廣東 廣州 510320；2. 中山大學工學院∥巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275；3. 廣東省建筑設計研究院勘測設計研究所，廣東 廣州 510010)

交叉隧道開挖施工引起地層的位移會對埋置其中的既有隧道產(chǎn)生影響，甚至造成災害。為此，提出了交叉隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降計算的隨機介質(zhì)理論方法，分析了交叉隧道工程應用隨機介質(zhì)理論的原理及基本方程，從而建立了新建隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降的隨機介質(zhì)模型，并探討了計算參數(shù)的選取方法。工程實例分析表明：隨機介質(zhì)理論適用于計算交叉隧道盾構(gòu)施工引起的既有隧道沉降變形，從而對交叉隧道安全施工具有一定的指導意義。

交叉隧道；盾構(gòu)施工；穿越；隨機介質(zhì)模型；沉降

隨著城市軌道交通的發(fā)展，地鐵隧道之間的交叉穿越現(xiàn)象越來越多。在穿越工程中，新建隧道盾構(gòu)施工引起地層的位移會對既有隧道等各類結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，甚至造成災害。交叉隧道盾構(gòu)施工對既有隧道的擾動影響主要以隧道的豎向沉降為主[1]，因此，準確預計交叉隧道盾構(gòu)施工引起的既有隧道沉降對保證安全穿越和既有隧道正常使用具有十分重要的意義。

目前預測隧道變形的方法較多，常用的有模型試驗法、彈性地基梁法及三維有限元法等。由于交叉隧道盾構(gòu)施工是盾構(gòu)-土體-既有隧道三者相互作用問題，既有隧道沉降變形的影響因素錯綜復雜，通過模型試驗不能合理解釋其機制；采用力學方法的研究結(jié)果和現(xiàn)場測試結(jié)果常存在較大差異；應用最多的三維有限元法[2-9]計算得到的既有隧道沉降并不是一個完全定量的解答。J. Litwiniszyn 將隨機介質(zhì)理論引入地表變形計算，并經(jīng)劉寶琛等學者完善[10-14]，該理論是一種準確預計地下開挖引起的地層移動的有效方法。并且隨機介質(zhì)理論計算模型的基本參數(shù)為綜合參數(shù)，具有魯棒性，代表了實際工程的綜合效應，彌補了現(xiàn)有計算方法的不足；加之該方法相對于三維有限元等方法具有更高的計算效率，這些優(yōu)點使其成為預測地層移動的實用方法。由于隧道襯砌常被設計成半柔性的地下結(jié)構(gòu)，地層變位的同時必定引起埋置其中的隧道與之一同變位，兩者相互影響、密不可分；同時大量監(jiān)測數(shù)據(jù)和研究表明[1, 3-6]，交叉隧道盾構(gòu)施工引起的既有隧道沉降與地層沉降分布形式具有一致的統(tǒng)計規(guī)律，均符合正態(tài)分布。從而可知交叉隧道盾構(gòu)施工引起的既有隧道沉降和地層沉降具有相似的特征。鑒于以上原因，本文提出了交叉隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降計算的隨機介質(zhì)理論方法，建立了交叉隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降的計算模型，并探討了計算參數(shù)的選取方法。最后，用工程實例驗證了該方法的可靠性。

1 隨機介質(zhì)理論簡介

隨機介質(zhì)理論在5個公理的基礎上,推導出巖土體在開挖影響下移動規(guī)律的基本方程,即二階拋物線型偏微分方程。該方程在形式上與隨機過程的方程相同,由此定義為:介質(zhì)的移動方程可以用隨機過程來描述的介質(zhì)都可以認為是隨機介質(zhì)。

單元開挖引起地表面發(fā)生下沉等變形,在地面和巖土體內(nèi)部形成所謂單元下沉盆地,文獻[10]中推導了開挖作用下單元盆地(見圖1)的表達式:

(1)

式(1)中，R為地表面主要影響范圍，可以表示為：

(2)

其中，h為開挖深度。

圖1 單元開挖示意圖Fig.1 Schematic diagram of elemental excavation

2 交叉隧道盾構(gòu)施工引起既有隧道沉降計算的隨機介質(zhì)模型

2.1 隨機介質(zhì)模型的建立

交叉隧道盾構(gòu)施工破壞了巖土應力平衡狀態(tài)，引起周圍巖土體位移，從而導致埋置其中的既有隧道產(chǎn)生沉降變形甚至損害。設在巖土體內(nèi)有一單元開挖dx0dz0，如圖2所示，既有隧道埋深為z，假設開挖單元完全塌落，由式(1)開挖微元dx0dz0，引起的上部既有隧道坐標點(x,z)的沉降公式為

(3)

式中r(z0-z)為單元開挖在既有隧道埋深z處的主要影響半徑：

(4)

α定義為存在既有隧道的上部巖土體的主要影響角，其值取決于開挖所處的地層條件，是一個綜合參數(shù)，可根據(jù)隧道量測資料通過反分析方法計算得到。

圖2 交叉隧道中單元開挖示意圖Fig.2 Elemental excavation in the crossing tunnels

采用盾構(gòu)法施工的新建隧道，施工斷面為圓形。如圖3所示，盾構(gòu)隧道中心距地表深度為H，開挖初始半徑為R，假定斷面半徑均勻收縮了ΔR。則開挖平面區(qū)域A0變形后成為A1，如圖3所示，既有隧道沉降值應等于開挖區(qū)域A0引起的沉降與開挖區(qū)域A1引起的沉降之差，由式(3)可得既有隧道坐標點(x,z)的沉降為

(5)

令

(6)

則式(5)簡記為

(7)

其中，

圖3 盾構(gòu)隧道下穿施工示意圖Fig.3 Shield construction in the crossing tunnels

地鐵區(qū)間隧道常平行修建兩條相距較近的隧道，其相互影響往往不可忽略。對于既有隧道的最終沉降，可利用線性疊加原理計算。雙孔平行隧道盾構(gòu)下穿施工，如圖4所示，新建隧道中心距地表為H，其開挖初始半徑均為R，兩隧道中心距為L，設兩新建隧道Ⅰ、Ⅱ的半徑收斂值均為ΔR，由式(7)得新建隧道Ⅰ盾構(gòu)下穿施工引起的既有隧道坐標點(x,z)的沉降為

(8)

其中，

a1=H-R；

同理，新建隧道Ⅱ盾構(gòu)下穿施工引起的既有隧道坐標點(x,z)的沉降為

(9)

根據(jù)疊加原理，雙孔隧道盾構(gòu)下穿施工引起的S既有隧道沉降W(x,z)為

(10)

圖4 雙孔平行隧道盾構(gòu)下穿施工示意圖Fig.4 Undercrossing construction of parallel shield tunnels

以上計算模型需要輸入的參數(shù)有新建隧道埋深H、兩新建隧道中心距離L、開挖半徑R、收斂半徑ΔR和地層影響角的正切tanα。根據(jù)既有隧道的具體位置輸入x和z的坐標，即可求得既有隧道的沉降曲線。

2.2 基本計算參數(shù)的選取

對于一個具體的隧道來說，需要確定2個基本計算參數(shù)：tanα和ΔR。其中，tanα決定于開挖所處的地層條件，此處地層是指存在既有隧道的巖土體；ΔR是隧道施工條件的綜合反映。這兩個參數(shù)均為綜合參數(shù)?？梢酝ㄟ^既有隧道監(jiān)測資料進行反分析加以確定，從而代表了實際工程的綜合效應。由于既有隧道沉降計算公式，是不可積的積分表達式，因而在優(yōu)化算法中梯度計算較為復雜。本文反分析所求參數(shù)較少，只有2個，所以優(yōu)化計算中采用Powell法[15]。該算法是一種適應于復雜函數(shù)極小化的先進優(yōu)化算法，其迭代過程是由初始點出發(fā)沿一系列共軛方向求目標函數(shù)的極小值，該方法對于目標函數(shù)復雜時尤為適用。

根據(jù)最優(yōu)化算法和前面推導的既有隧道沉降計算公式，即可通過MATLAB語言編制相應的程序進行計算。

3 工程實例

本文以廣州市珠江新城集運系統(tǒng)在天河南一路附近盾構(gòu)正交下穿地鐵一號線工程為例進行計算[16]。交叉隧道相對位置及地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。新建隧道埋深H=20.84 m，新、舊隧道間距為2.275 m。新建隧道左、右線間隔L=13.0 m，采用盾構(gòu)法施工，盾構(gòu)外徑為R=6.28 m，管片厚度0.3 m。兩既有隧道相距16.7 m，且為運行地鐵隧道，截面形狀為三心圓截面，襯砌由素混凝土組成。交叉段的主導地層為雜填土層、粉質(zhì)粘土層、可塑性殘積土層和硬塑性殘積土層等，為保障安全，穿越之前對隧道間地層進行了注漿加固。

由工程概況及既有隧道沉降實測資料，應用MATLAB語言編程進行計算，對于既有隧道所在地層，tanα=0.125，ΔR=12.90 mm。則既有隧道底部節(jié)點沉降計算結(jié)果，如圖6所示，最大沉降實測值9.80 mm，隨機介質(zhì)模型計算結(jié)果為9.21 mm，相對誤差率為6.0%，可知隨機介質(zhì)模型計算結(jié)果與實測值吻合較好，表明本文所建立的數(shù)學模型是可靠的。

圖5 交叉隧道相對位置剖面與地質(zhì)結(jié)構(gòu)圖(修改自文獻[17])Fig.5 Profile of relative position of undercrossing tunnels and geological structure

圖6 既有隧道沉降值Fig.6 Settlement of the existing tunnel

4 結(jié) 語

本文基于隨機介質(zhì)理論，建立了交叉隧道盾構(gòu)施工引起的既有隧道沉降計算模型，并通過工程實例驗證了本研究所提出方法的可靠性，從而對交叉隧道安全施工有一定的指導意義。

隨機介質(zhì)理論已成功應用于煤礦開采、隧道開挖、邊坡開挖等工程引起的地層位移及變形預測問題，對于該理論在交叉隧道盾構(gòu)施工引起的既有隧道沉降變形計算分析中的應用是一個有益的嘗試，有待于結(jié)合更多的工程實際作進一步的研究。

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Stochastic medium model of existing tunnel settlement caused by shield construction in crossing tunnels

FANGMing1,ZHOUCuiying2,ZHANGYi3

(1. School of Public Administration, Guangdong University of Finance & Economics,Guangzhou 510320, China;2. School of Engineering∥Research Center for Geotechnical Engineering and Information Technology，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510275, China;3. Institute of Survey Design, Architectural Design and Research Institute of Guangdong Province, Guangzhou 510010, China)

The strata settlement caused by shield construction in crossing tunnels has influence on the deformation or even damage of the existing tunnel. Therefore, the stochastic medium theory is presented to calculate the existing tunnel settlement caused by shield construction in crossing tunnels, and to analyze the principles. The fundamental equations of the stochastic medium theory is applied to the crossing tunnels engineering. The stochastic medium model of the settlement of the existing tunnel resulting from shield construction in crossing tunnels is established, and the choice of parameters for calculating was discussed. The analysis for engineering example showed that it is very effective to calculate the settlement of existing tunnel caused by the shield construction in the crossing tunnels with the stochastic medium theory. The research has certain guiding significance to the shield safety construction in crossing tunnels.

crossing tunnels; shield construction; passing through; stochastic medium model; settlement

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.01.014

2015-03-18

廣州市科技計劃資助項目(20150427100454406)；廣東財經(jīng)大學校級課題資助項目(14ZXRW56001)

房明(1981年生)，女；研究方向：巖土工程與地下工程開挖安全預警;E-mail:466759222@qq.com

TD

A

0529-6579(2016)01-0080-05