淺談高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新

張瓊

摘 要 高等數(shù)學(xué)是高等院校開設(shè)的一門重要基礎(chǔ)課程，對(duì)于軍校學(xué)員來說，高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何優(yōu)化教學(xué)模式，創(chuàng)新素質(zhì)課堂，培養(yǎng)高素質(zhì)新型軍事人才進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)模式 新型軍事人才

中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

培養(yǎng)適應(yīng)建設(shè)信息化軍隊(duì)、打贏信息化戰(zhàn)爭需要的高素質(zhì)新型軍事人才，是新世紀(jì)新階段我軍歷史使命對(duì)軍隊(duì)院校教育提出的更高要求，也是現(xiàn)階段軍事斗爭準(zhǔn)備有待解決的重大現(xiàn)實(shí)問題。新時(shí)期軍事技術(shù)人才需要熟識(shí)軍事理論和裝備技術(shù)，更需要能運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析問題和解決問題。對(duì)于軍校學(xué)員來說，高等數(shù)學(xué)不僅是學(xué)員掌握一些實(shí)用的數(shù)學(xué)工具的主渠道，更是培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素質(zhì)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體。

1優(yōu)化教學(xué)模式 創(chuàng)新素質(zhì)課堂

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，作為教員來說一般都會(huì)遇到三個(gè)問題，即：“為什么教”、“怎么教”和“教什么”。因此需要在教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容上不斷創(chuàng)新，希望通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)員理性的思維能力，縝密的分析習(xí)慣，還能激發(fā)學(xué)員的創(chuàng)造力，為學(xué)員學(xué)習(xí)后繼課程及以后的研究和應(yīng)用提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更好地發(fā)揮高等數(shù)學(xué)教學(xué)在新時(shí)期高素質(zhì)新型軍事人才培養(yǎng)中的作用。

1.1教學(xué)理念滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化不同于藝術(shù)、技術(shù)一類的文化，數(shù)學(xué)文化屬于科學(xué)文化，是一種理性文化。正如克萊因（M.Kline）指出的：“在最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，試圖決定性的影響人類物質(zhì)、道德和社會(huì)生產(chǎn)；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵?！睂?shù)學(xué)文化作為一種教育理念已受到許多學(xué)者的重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思想已成為一種教育理念。

數(shù)學(xué)知識(shí)的文化意義蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識(shí)內(nèi)容之中，只有充分地揭示出來，才能加深學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)的理解，才能避免把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)員去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里。如果簡單地陳述數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理，似乎沒有文化意味。但是，只要問“為什么要研究這些概念，這些定理？”馬上就會(huì)涉及文化價(jià)值。例如，平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的概念是點(diǎn)的量化方式，表面上看好像沒有文化意義。但是，如果要問為什么要研究坐標(biāo)？它的價(jià)值何在？你就會(huì)看到笛卡爾、費(fèi)馬在研究中提出的變量思想在數(shù)學(xué)研究由靜態(tài)數(shù)學(xué)發(fā)展為變量數(shù)學(xué)中所起的巨大作用，體會(huì)到他們?cè)跍贤◣缀闻c代數(shù)間聯(lián)系上的創(chuàng)新性思想，看到蘊(yùn)含在變量x與y間的依存關(guān)系對(duì)于近代數(shù)學(xué)的核心概念——函數(shù)概念的產(chǎn)生所起的基礎(chǔ)性作用等，其文化意義便躍然其間了。

高等數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性，并被廣泛應(yīng)用于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與思想方法已滲入科學(xué)研究、工程技術(shù)等各個(gè)理工科的領(lǐng)域中；同時(shí)，由于數(shù)學(xué)在人文社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用，也促進(jìn)這些學(xué)科的創(chuàng)新與發(fā)展。通過講解知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，使學(xué)員了解概念的來龍去脈和概念與實(shí)際的規(guī)律，從而使問題變得簡單易懂，增強(qiáng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，使教育的內(nèi)涵更為豐富，進(jìn)而在專業(yè)課教學(xué)中達(dá)到人文素質(zhì)教育的作用，達(dá)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)的互相滲透的效果?！胺e學(xué)以儲(chǔ)寶，酌理以寓才”，在數(shù)學(xué)文化的視野下，數(shù)學(xué)課程“應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史，應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神?！睉?yīng)當(dāng)采取有效的方法和途徑促進(jìn)“數(shù)學(xué)文化”的傳播、交流、體驗(yàn)和感悟，引領(lǐng)學(xué)員從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表層進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的里層，并由此加深對(duì)數(shù)學(xué)文化特性的了解和數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解數(shù)學(xué)的思想，實(shí)踐數(shù)學(xué)的精神，開發(fā)智慧潛能，陶冶人文情操，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.2教學(xué)方法整合信息技術(shù)

審視當(dāng)今社會(huì)，高科技以信息科技為代表，新知識(shí)以信息知識(shí)為主要內(nèi)容，新型高素質(zhì)軍事人才必須是高素質(zhì)的信息人才。高等數(shù)學(xué)作為其他絕大多數(shù)學(xué)科專業(yè)基本邏輯工具和語言，在培養(yǎng)學(xué)員信息素養(yǎng)上的重要性毋庸置疑。目前大多數(shù)院校信息化建設(shè)已經(jīng)基本完成。師生在這種信息化環(huán)境中受到信息化浪潮的沖擊，在形式、內(nèi)容、觀念等方面已經(jīng)淡化了傳統(tǒng)教學(xué)體系和機(jī)制，而必須面臨或接受信息化教學(xué)的體系和機(jī)制。高等數(shù)學(xué)作為個(gè)專業(yè)學(xué)員入學(xué)后的第一門重要公共基礎(chǔ)課程，其信息化程度的高低直接影響到他們信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。

用“信息時(shí)代教育觀”考察傳統(tǒng)教學(xué)與信息化教學(xué)，我們不難發(fā)現(xiàn)兩者之間一個(gè)最基本也是最重要的區(qū)別是：傳統(tǒng)教育追求統(tǒng)一和效率的集體教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)對(duì)現(xiàn)有知識(shí)的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)循序漸進(jìn)，這種模式不可避免地會(huì)忽視學(xué)員的個(gè)性，使其潛在能力和創(chuàng)新思維受到一定程度的壓抑。信息化教學(xué)則是充分尊重學(xué)員的個(gè)性需求，使其潛能得到充分發(fā)展。信息化教學(xué)對(duì)人才培養(yǎng)的核心是創(chuàng)新思維培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)聯(lián)想、創(chuàng)造想象、直覺和發(fā)散思維的培養(yǎng)，重視學(xué)員潛能的發(fā)展。具體到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，傳統(tǒng)的教學(xué)模式就是教師用完全類似的方法學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，大概可以歸納為如下四步：概念——性質(zhì)（定理等）——計(jì)算方法——例題（練習(xí)）。傳統(tǒng)模式培養(yǎng)出來的“高材生”一般都是解題能手，然而在如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力卻不盡如人意。利用教育信息化，可以實(shí)現(xiàn)個(gè)別教學(xué)、小組協(xié)作學(xué)習(xí)、遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)交互的多媒體教學(xué)、在線學(xué)習(xí)討論等等。使學(xué)員從傳統(tǒng)教學(xué)中過強(qiáng)的共性制約中解放出來，有利于發(fā)展學(xué)員個(gè)人興趣，培養(yǎng)其個(gè)性特色，與此同時(shí)學(xué)員可以根據(jù)個(gè)人興趣與個(gè)性差異對(duì)所學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)進(jìn)程在一定程度上進(jìn)行自主選擇，對(duì)某一專題的相關(guān)內(nèi)容通過信息檢索，收集和處理，實(shí)現(xiàn)問題解決學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，有利于豐富他們的知識(shí)面，培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力。

具體到高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作上，可以運(yùn)用多媒體課件，通過動(dòng)畫展現(xiàn)出抽象的高等數(shù)學(xué)模型，建立典型的例題庫、習(xí)題庫、試卷庫，通過網(wǎng)絡(luò)布置作業(yè)、批改作業(yè)、查看問題、解答問題以及討論交流。運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)一方面可以解決教師的板書時(shí)間，并以直觀生動(dòng)的圖像使抽象的問題具體化、形象化，便于學(xué)員理解和掌握；另一方面通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去，培養(yǎng)學(xué)員的實(shí)際動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

1.3教學(xué)內(nèi)容提升應(yīng)用能力

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)，又應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教育體系的內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實(shí)密切聯(lián)系，能夠在實(shí)際中得到應(yīng)用，即“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)的應(yīng)用正向幾乎所有科學(xué)領(lǐng)域滲透，它不僅廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活、生產(chǎn)管理等，而且還出人意料地滲透到語言學(xué)、社會(huì)學(xué)、歷史學(xué)等許多人文科學(xué)和其他領(lǐng)域。數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用勢必要求各類專業(yè)人員具備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用能力。反映在數(shù)學(xué)教育上，則必須大力加強(qiáng)該能力的培養(yǎng)。

同時(shí)，要面向?qū)I(yè)需求，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以必需、夠用為取材原則，深入專業(yè)調(diào)研，及時(shí)獲取專業(yè)需求信息，從各專業(yè)后續(xù)課程的需要和社會(huì)的實(shí)際需要出發(fā)，構(gòu)建實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的模塊教學(xué)優(yōu)化整合體系，盡可能選取專業(yè)案例展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，為后續(xù)專業(yè)課鋪路搭橋。體現(xiàn)在教學(xué)上，一是在知識(shí)內(nèi)容的選取上要突出應(yīng)用性。以給經(jīng)濟(jì)系學(xué)員上課為例，講授微積分時(shí)，運(yùn)用與專業(yè)有關(guān)的邊際收入、邊際利潤、需求彈性等實(shí)例，使學(xué)員了解導(dǎo)數(shù)、微分產(chǎn)生的背景，自然地引出有關(guān)的概念；從經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的統(tǒng)計(jì)問題入手，引導(dǎo)學(xué)員經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的全過程從資源利用問題、合理配料等現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)處理入手，組織線性規(guī)劃內(nèi)容；在矩陣的概念與運(yùn)算內(nèi)容中，通過生動(dòng)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中數(shù)據(jù)處理的實(shí)例，介紹矩陣的概念與運(yùn)算。這樣做不僅有助于學(xué)員理解抽象的定義，而且有助于學(xué)員形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)際的正確的數(shù)學(xué)觀；二是在案例及習(xí)題的選取上要突出應(yīng)用性。多選擇那些具有實(shí)際應(yīng)用意義的問題，選擇與專業(yè)同步的涉及專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用題。如最優(yōu)化問題中的最大利潤、最小成本、最少材料、最優(yōu)選擇、最短路線等；經(jīng)濟(jì)問題中的利潤、產(chǎn)值、成本、效益；日常生活中的分期付款、保險(xiǎn)、彩票、儲(chǔ)蓄等。通過這類問題的鍛煉，學(xué)員不僅能增進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握水平，提高解題能力，而且能增強(qiáng)數(shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)的聯(lián)系體現(xiàn)數(shù)學(xué)在專業(yè)課教學(xué)中的工具性作用。

除此以外，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容及其體系改革。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)建模與數(shù)值計(jì)算為核心內(nèi)容的課程，將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)員深入理解基本概念和基本理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算工具，培養(yǎng)學(xué)員運(yùn)用所學(xué)知識(shí)并結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將加強(qiáng)學(xué)員應(yīng)用能力，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中只重知識(shí)、重技能技巧而忽略應(yīng)用能力的不足。這種教學(xué)形式既“授人魚”，又“授以漁”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)還將有利于把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)引入課堂教學(xué)中，從而促使教學(xué)內(nèi)容及其體系的變化。一是增設(shè)了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，或者說加強(qiáng)了應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使傳統(tǒng)教學(xué)有了新的東西；二是計(jì)算機(jī)技術(shù)的介入，可以利用其數(shù)值處理的優(yōu)勢，削減培養(yǎng)手工計(jì)算所需的學(xué)時(shí)數(shù)，減輕學(xué)員大量重復(fù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算的工作，從而使能解決的工程問題更復(fù)雜，也節(jié)約更多學(xué)時(shí)進(jìn)行應(yīng)用模塊的教學(xué)。

2結(jié)語

數(shù)學(xué)教育不僅可以提高人的綜合素質(zhì)，而且能夠給予人一種特殊的思維品質(zhì)。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不能只學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)該努力培養(yǎng)自己創(chuàng)造性思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。對(duì)于軍校學(xué)員來說，具備良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，既可以使他們更好地利用科學(xué)的思維方法觀察事物、分析問題、解決問題，又可以提高他們的應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神，更好地發(fā)揮自己的才能。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)文化、信息素養(yǎng)與應(yīng)用能力的統(tǒng)一，努力提高學(xué)員的綜合素質(zhì)，以提升戰(zhàn)斗力為牽引，才能為未來信息化戰(zhàn)場培養(yǎng)“打得贏、不變質(zhì)”的高素質(zhì)人才。

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