超聲衰減譜法顆粒粒徑測量中遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

汪　雪,　蘇明旭,　蔡小舒

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上?！?00093)

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超聲衰減譜法顆粒粒徑測量中遺傳算法參數(shù)優(yōu)化

汪雪,蘇明旭,蔡小舒

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上海200093)

摘要：在超聲衰減譜法測量顆粒粒徑分布的反問題求解中,反演算法至關(guān)重要,遺傳算法作為一種全局最優(yōu)化算法,其參數(shù)優(yōu)化對于顆粒粒徑分布反演效果極其關(guān)鍵.從最大代數(shù)、種群尺度、交叉和變異概率等參數(shù)優(yōu)化角度,對于服從3種典型分布函數(shù)的顆粒系進(jìn)行數(shù)值模擬.研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)最大代數(shù)為300、種群尺度為60、交叉概率范圍為0.4～0.85、變異概率為0.045～0.08時,獲得的反演結(jié)果與設(shè)定值較吻合.在此優(yōu)化參數(shù)下的數(shù)值算例和對兩種玻璃微珠-甘油懸浮液樣品的實(shí)驗(yàn)超聲衰減譜反演,進(jìn)一步驗(yàn)證了此優(yōu)化參數(shù)下遺傳算法具有較好的穩(wěn)定性和抗噪性.

關(guān)鍵詞：超聲衰減譜; 顆粒粒徑測量; 反演; 遺傳算法

近年來隨著能源、化工、電子、機(jī)械、材料制備、食品、生物醫(yī)藥等與顆粒相關(guān)領(lǐng)域的高速發(fā)展,顆粒兩相流中的顆粒粒徑分布獲得越來越多的關(guān)注.超聲衰減譜顆粒粒徑測量具有對介質(zhì)高穿透能力、非浸入式、易實(shí)現(xiàn)在線檢測、裝置簡單、成本低等特點(diǎn),因此在各類方法中具有很強(qiáng)的競爭力[1].超聲衰減譜顆粒粒徑測量方法的研究主要包括3個方面:超聲衰減譜測量技術(shù)[2]、超聲波理論模型的建立和簡化[3]、超聲衰減譜反演.其中,反演效果直接關(guān)系顆粒粒徑分布求解結(jié)果的精確度,反演時間也是在線檢測實(shí)時性的重要考核指標(biāo).

典型地,超聲衰減譜法測量中反演算法可以分為兩類:非獨(dú)立模式算法與獨(dú)立模式算法.非獨(dú)立模式算法通常先假定被測顆粒粒徑分布符合某一函數(shù)分布(如Rosin-Rammer,即R-R分布,正態(tài)(normal/gauss)或?qū)?shù)正態(tài)(log normal)分布)[4],然后以理論預(yù)測與實(shí)測衰減譜的誤差作為目標(biāo)函數(shù)來構(gòu)造最優(yōu)化問題.對于線性聲學(xué)模型可不考慮顆粒濃度影響,一般有兩個待優(yōu)化參數(shù).用于顆粒粒徑測量的典型非獨(dú)立模式優(yōu)化算法包括BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)[5],DFP(Davidon-Fletcher-Powell)[6]和LM(Levenberg-Marquard)[7]算法等.獨(dú)立模式算法無需事先設(shè)定顆粒系的粒徑分布函數(shù),通常利用正則化技術(shù)克服方程病態(tài)問題后,采用截斷奇異值分解(TSVD)等方法直接進(jìn)行譜的反演得到顆粒系粒徑分布.目前研究較多的獨(dú)立模式算法包括Twomey算法及其改進(jìn)形式[8-9]、ORT (optimum regularization technique)算法[10]、Chahine算法[11-12].對于不同應(yīng)用實(shí)例,上述反演算法有自己的優(yōu)勢和局限性.就前述非獨(dú)立模式算法而言,由于屬于局部最優(yōu)算法,在某些情況下其求解不僅僅會偏離真值,甚至產(chǎn)生完全不合理的結(jié)果.全局最優(yōu)化遺傳算法同時使用多點(diǎn)搜索信息,具有全局收斂性,并且由于其通用性、魯棒性強(qiáng)、適合并行計(jì)算等特點(diǎn),在顆粒粒徑測量中得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用[13-16].

為此,本文主要研究具有全局最優(yōu)特征的遺傳算法在超聲衰減譜法測量顆粒粒徑中的參數(shù)優(yōu)化問題.通過算例指出全局最優(yōu)問題后,針對3種分布函數(shù)的多分散顆粒系分析了遺傳算法中的4個重要參數(shù):最大遺傳代數(shù)、種群尺度、交叉概率和變異概率,得出優(yōu)化參數(shù).之后重點(diǎn)分析遺傳算法的噪聲抑制,并通過玻璃微珠顆粒實(shí)驗(yàn)和圖像分析進(jìn)行對比.

1超聲衰減譜反演中的優(yōu)化問題

在非獨(dú)立模式超聲衰減譜法顆粒粒徑測量中,通常先將被測顆粒粒徑分布假定為符合某一函數(shù)分布(如R-R分布函數(shù)、高斯分布或?qū)?shù)正態(tài)分布),然后通過理論預(yù)測衰減譜與實(shí)測值誤差來構(gòu)造一個最小化問題.以R-R分布函數(shù)為例,其表達(dá)式為

超聲衰減譜顆粒粒徑測量中的目標(biāo)函數(shù)常采用衰減譜誤差函數(shù),式(2)是按理論預(yù)測超聲衰減譜與實(shí)驗(yàn)測量值相對偏差的均方根形式給出的目標(biāo)函數(shù),即

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式中：asim(fj,φ,R)是理論模型預(yù)測超聲衰減譜,本文涉及的所有正問題預(yù)測均采用ECAH(Epstein-Carhart-Allegra-Hawley)理論模型計(jì)算[17-18];ameas,j為實(shí)驗(yàn)超聲衰減譜(數(shù)值模擬中,亦可通過設(shè)定粒徑計(jì)算);f為超聲波頻率;φ為顆粒相體積百分率;j為超聲衰減譜中頻率數(shù),j=1,2,…,N.

為驗(yàn)證不同優(yōu)化算法的適用性,對于設(shè)定半徑為5 μm的玻璃微珠顆粒進(jìn)行數(shù)值模擬反演計(jì)算.按式(2)形式構(gòu)造目標(biāo)函數(shù),分別用BFGS,DFP,LM算法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(standard genetic algorithm,SGA)尋優(yōu)(粒徑區(qū)間0～100 μm).對于遺傳算法沒有設(shè)定初始值,另外3種算法設(shè)定初始值為50 μm(求解域中值),k0=7.圖1(見下頁)為4種算法顆粒粒徑分布反演結(jié)果,從圖中可以看出,在該反演算例中,BFGS,DFP和LM這3種局部最優(yōu)化算法的結(jié)果均完全偏離真值,原因在于設(shè)定的粒徑范圍相對真值比較大時,局部最優(yōu)化方法搜索到局部最優(yōu)解而結(jié)束.與此對應(yīng),基本遺傳算法結(jié)果則基本符合對真值范圍的預(yù)期,表明發(fā)展基于遺傳算法的反演技術(shù)完全可行.

圖1　4種算法反演計(jì)算的顆粒粒徑分布=5 μm)

2遺傳算法及參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的隨機(jī)并行搜索算法,是一種尋求全局最優(yōu)解而不需要任何初始化信息的高效優(yōu)化方法[19-20].但作為一種通用的隨機(jī)搜索算法,其在一些復(fù)雜問題求解中存在早熟收斂和收斂速度慢的缺陷,同時其隨機(jī)性可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和精確度不高.例如,圖1中對設(shè)定半徑5 μm的顆粒,其反演結(jié)果為5.72 μm,誤差偏大,而且在100次重復(fù)模擬中出現(xiàn)16次誤差大于50%的情況.因此,需要通過數(shù)值方法,以最佳適應(yīng)度(個體對環(huán)境的適應(yīng)程度)為判據(jù),優(yōu)化最大代數(shù)、種群尺度、交叉概率、變異概率4個重要參數(shù).

2.1最大代數(shù)和種群尺度

最大代數(shù)是指當(dāng)產(chǎn)生的代數(shù)數(shù)目達(dá)到該值時,算法停止.該值過高會增加計(jì)算量,大大降低算法運(yùn)行效率;過低則很可能出現(xiàn)未很好收斂即停止的情況,導(dǎo)致結(jié)果誤差增大,因此需作優(yōu)化.用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行500次迭代尋優(yōu),其中最佳適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值變化如圖2所示.在達(dá)到約270代后,最佳適應(yīng)度值已基本穩(wěn)定,為了保證計(jì)算能有效收斂,適當(dāng)增加迭代次數(shù),選取最大代數(shù)為300.

種群尺度指每一代種群的尺寸大小,其選取影響算法的搜索能力和運(yùn)行效率.較大的種群尺度使得一次進(jìn)化所覆蓋的模式較多,保證群體多樣性,從而提高算法的搜索能力,但過多的群體中染色體的個數(shù)勢必增加算法的計(jì)算量,降低算法效率;反之則降低每次進(jìn)化中群體包含更多較好染色體的能力,易收斂到局部最優(yōu)解.對3種典型的顆粒粒徑分布函數(shù)(R-R分布、高斯分布和對數(shù)正態(tài)分布),分別選取粒徑值為5,10,20 μm和多種分布寬度參數(shù)為20～110間的10種情形反演.在比較50次平均計(jì)算值后,發(fā)現(xiàn)種群尺度值大于50以后,最佳適應(yīng)度值已趨于穩(wěn)定,選取種群尺度為60.

圖2　迭代過程中最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度變化趨勢

2.2交叉概率和變異概率

交叉指依據(jù)交配原則產(chǎn)生一組新解的過程,是產(chǎn)生新個體的主要方法,決定了遺傳算法的全局搜索能力.交叉概率決定了進(jìn)化過程中種群參加交配的染色體平均數(shù)目,交叉概率越大,個體產(chǎn)生速度就越快,各代充分交叉.但過大會使群體中的優(yōu)良模式遭到破壞,優(yōu)秀個體結(jié)構(gòu)被破壞,從而導(dǎo)致搜索隨機(jī)化.小的交叉概率有利于減小代溝,保持連續(xù)的解空間,但若過小則意味著更多的個體直接復(fù)制,搜索過程緩慢甚至陷入停滯狀態(tài).通過數(shù)值模擬,對不同分布函數(shù)在多個平均粒徑和分布參數(shù)下分別進(jìn)行0～1間交叉概率尋優(yōu).圖3為對應(yīng)的最佳適應(yīng)度值50次模擬平均結(jié)果,顯然交叉概率Pc可行范圍為[0.4,0.85],本文選0.5.

和交叉不同,變異是編碼的某一個分量發(fā)生變化的過程.作為產(chǎn)生新個體的輔助方法,它決定了遺傳算法的局部搜索能力.變異概率決定了進(jìn)化過程中群體發(fā)生變異的基因平均個數(shù),變異概率大,則增加了群體的多樣性.但也可能破壞掉很多好的模式,致使遺傳算法變成純粹的隨機(jī)搜索,甚至?xí)?dǎo)致算法由較好的搜索狀態(tài)倒退.反之,則產(chǎn)生新個體的能力和抑制早熟現(xiàn)象的能力較差,表現(xiàn)為解群體的穩(wěn)定性好,但一旦陷入局部極值就很難跳出.類似地,對不同分布函數(shù)在多個平均粒徑和分布參數(shù)算例分別進(jìn)行變異概率Pm為0.000 1～0.1的反演計(jì)算,圖4給出最佳適應(yīng)度值50次模擬平均結(jié)果,其可行范圍為[0.045,0.08],選取0.065.

圖3　最佳適應(yīng)度值隨交叉概率的變化

圖4　最佳適應(yīng)度值隨變異概率的變化

在初步選取上述參數(shù)后,進(jìn)行參數(shù)的交叉校驗(yàn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)改變4個參數(shù)中的任意一個,對其余參數(shù)優(yōu)化有一定影響,但取值范圍變化不大,對應(yīng)的最佳適應(yīng)度值在同一數(shù)量級內(nèi)波動.例如,根據(jù)各參數(shù)的特性和作用,考慮了交叉概率和變異概率的交叉校驗(yàn),在種群尺度為60(大于50),最大代數(shù)為300(大于270)時,交叉概率取值為0.5或0.6(均在[0.4,0.85]范圍內(nèi)),變異概率可行范圍仍為[0.045,0.08],且在0.065處最佳適應(yīng)度取值最小.綜合分析,確定最大代數(shù)為300,種群尺度為60,交叉概率為0.5,變異概率為0.065,而經(jīng)過此參數(shù)優(yōu)化后的方法稱為優(yōu)化遺傳算法(improved genetic algorithm,IGA).

3數(shù)值模擬

3.1基本和優(yōu)化算法比較

按照表1參數(shù),對設(shè)定(R-R、高斯和對數(shù)正態(tài))分布函數(shù),選取不同粒徑和分布參數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,反演計(jì)算取20次平均后得顆粒粒徑參數(shù)和分布參數(shù).從表中可見,參數(shù)優(yōu)化后分布參數(shù)(誤差小于5%)明顯比基本遺傳算法(誤差可至20%以上)精確;并且,在100次模擬計(jì)算中,均未出現(xiàn)誤差大于5%的情況.

表1　3種分布函數(shù)下的參數(shù)反演結(jié)果

3.2抗噪性模擬

由于非獨(dú)立模式優(yōu)化算法通常需假定被測顆粒粒徑分布符合某一函數(shù),繼而通過理論預(yù)測衰減譜與實(shí)測值誤差構(gòu)造一個最優(yōu)化問題并確定待定參數(shù).但在實(shí)際超聲衰減譜的測量過程中,不可避免會產(chǎn)生誤差,需要考核算法對于超聲譜數(shù)據(jù)的抗噪性.為此,對給定特征粒徑5,10,20 μm的R-R分布顆粒系,在反演前分別在超聲衰減譜中加上信噪比(SNR)20 dB至3 dB的高斯白噪聲(對應(yīng)誤差均方根為5%～40%),經(jīng)優(yōu)化遺傳算法反演計(jì)算顆粒粒徑分布結(jié)果,并與設(shè)定顆粒粒徑分布和無噪聲情形對比.

圖5(見下頁)分別是顆粒粒徑為5,10,20 μm，分布寬度k=7的R-R分布顆粒系的反演計(jì)算結(jié)果曲線.表2(見下頁)則給出更多算例下的反演結(jié)果數(shù)據(jù),表中最大誤差為反演值相對設(shè)定參數(shù)值的誤差中最大的那個數(shù)值,誤差均方根為反演值相對設(shè)定參數(shù)值的誤差的均方根值.可以看出：對于R-R分布函數(shù)的顆粒粒徑分布,分別對其超聲衰減譜加上信噪比20 dB至3 dB的高斯白噪聲后,反演粒徑參數(shù)誤差均方根值隨著信噪比降低而增大,但都在5%以內(nèi);分布寬度k表現(xiàn)出同樣趨勢,信噪比為20 dB和10 dB時在5%以內(nèi),隨著信噪比減小至8 dB后,其誤差均方根值大于10%,信噪比從8 dB減少至3 dB時，反演分布寬度k誤差更大.而在實(shí)驗(yàn)室條件下,超聲譜測量數(shù)據(jù)信噪比可以控制在10 dB以上,對于本文實(shí)測顆粒的反演計(jì)算同樣采用R-R分布函數(shù).

設(shè)定參數(shù)(R—/μm)信噪比/dB無噪聲R—;k20R—;k10R—;k8R—;k5R—;k3R—;k最大誤差/%R—;kR—=5,k=75.21;6.945.25;6.895.28;7.185.37;5.155.32;4.255.36;11.867.4;69.4R—=10,k=79.96;6.979.92;7.059.89;7.569.82;7.589.75;7.679.66;8.953.4;27.8R—=20,k=619.55;6.1619.49;6.1820.46;5.7920.68;7.0120.97;7.5521.33;9.566.6;59.3R—=20,k=719.64;6.8819.58;7.0619.55;7.1120.46;6.6220.84;7.8820.86;9.024.3;28.8R—=20,k=820.11;8.0520.17;7.9420.23;7.9120.25;7.8520.36;8.2719.52;9.862.4;23.2R—=20,k=1019.89;9.7720.19;10.3320.26;10.3720.29;10.4820.35;9.4220.39;8.361.9;16.4R—=20,k=1220.06;12.0820.21;12.1320.25;12.1920.22;12.3920.34;14.0819.58;15.612.1;30.1R—=20,k=1520.23;14.8220.26;15.1920.41;14.7720.43;15.2220.49;14.6820.34;16.082.4;7.2誤差均方根0.019;0.0150.022;0.0180.025;0.0360.032;0.1180.036;0.1870.042;0.3824.2;38.2

4實(shí)測顆粒的反演計(jì)算

4.1實(shí)驗(yàn)裝置和測量方法

實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示,硬件資源主要包括Panametrics 5800PR型超聲信號發(fā)射接收儀(最高激勵頻率為35 MHz),一對超聲縱波水浸探頭M310-SU(標(biāo)稱頻率為5 MHz),雙通道高速數(shù)字化儀(NI公司PCI-5114,最高采樣率為250 MS/s,單通道存儲容量為8 MB),一個懸濁液恒溫測量裝置.此外,超聲信號采集和處理軟件用來獲取寬帶超聲信號,并作頻譜分析.

超聲衰減譜采用雙樣法[21]測量:恒溫槽中裝滿水并保持溫度約20 ℃,超聲波從發(fā)射換能器經(jīng)過恒溫槽中水和樣品池中的樣品后被接收換能器接收,先后使用了厚度為l1(10 mm)和l2(20 mm)的透聲樣品池,記錄下不同厚度樣品的透射脈沖波幅度為A1和A2(A1>A2),水的吸收系數(shù)為αw,則樣品聲衰減系數(shù)為

(3)

圖6　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

4.2兩種玻璃微珠顆粒樣品的反演計(jì)算

實(shí)驗(yàn)樣品為兩種不同粒徑分布的玻璃微珠-甘油懸浮液,顆粒密度為4.19 g/cm3,體積分?jǐn)?shù)均為1%,其編號分別為SB040103和SB040107,超聲衰減譜法測量前先對樣品機(jī)械攪拌3 min.圖7是顯微鏡圖像法取樣分析(MIA)和采用優(yōu)化遺傳算法(IGA)反演的超聲衰減譜法顆粒粒徑分布(UAS)對比.直方圖是采用歐美克公司PIP8.1型顆粒圖像處理儀測試結(jié)果,中位徑Rv50分別為9.62 μm和27.09 μm;樣條曲線為超聲法結(jié)果,中位徑Rv50分別為9.51 μm和28.42 μm,該反演結(jié)果很好地區(qū)分了兩種玻璃微珠顆粒樣品.此外,樣品SB040107的反演粒徑分布寬度相對圖像法結(jié)果的偏差較樣品SB040103更大,這主要是因?yàn)槠淞礁?顆粒下沉快,影響超聲衰減譜的測量,粒徑分布寬度反演結(jié)果偏差加大.

圖7　兩種方法結(jié)果對比

5 結(jié)論

對遺傳算法在超聲衰減譜法測量顆粒粒徑分布中的反演計(jì)算問題進(jìn)行了研究.相對于局部最優(yōu)化方法,遺傳算法同時使用多個搜索點(diǎn)的搜索信息,具有全局收斂性,避免了收斂到局部最優(yōu)解的情況.基于ECAH模型的超聲衰減譜法粒徑表征反演時,通過對遺傳算法參數(shù)研究確定的優(yōu)化參數(shù)值分別為:種群尺度為60(大于50),最大代數(shù)為300(大于270),交叉概率為0.5(范圍為[0.4,0.85]),變異概率為0.065(范圍為[0.045,0.08]).由文中數(shù)值模擬結(jié)果可知,改進(jìn)遺傳算法反演得出的分布參數(shù)值(誤差小于5%)明顯比基本遺傳算法(誤差達(dá)到20%)精確.并且,分別通過數(shù)值模擬和對實(shí)驗(yàn)測量超聲衰減譜的反演驗(yàn)證了改進(jìn)遺傳算法的抗噪性(抗噪能力達(dá)到3 dB).同時,有考慮結(jié)合局部最優(yōu)化算法的混合遺傳算法,以減少計(jì)算代數(shù)或者減小種群尺寸,從而提高計(jì)算效率,但從目前得到的結(jié)果來看還沒有獲得改善,需要進(jìn)一步的研究.

參考文獻(xiàn)：

[1]Povey M J W.Ultrasound particle sizing:a review[J].Particuology,2013,11(2):135-147.

[2]薛明華,蘇明旭,蔡小舒.超聲多信號融合表征顆粒兩相流實(shí)驗(yàn)研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報,2009,31(1):35-39.

[3]蘇明旭,蔡小舒.超細(xì)顆粒懸濁液中聲衰減和聲速的數(shù)值模擬——四種模型的比較[J].上海理工大學(xué)學(xué)報,2002,24(1):21-25.

[4]Allen T.Powder sampling and particle size determination[M].Amsterdam:Elsevier Science,2003.

[5]Babaie-Kafaki S.A modified BFGS algorithm based on a hybrid secant equation[J].Science China Mathematics,2011,54(9):2019-2036.

[6]Zhang L H,Pan P Q,Zhang S P.On the local and superlinear convergence of a parameterized DFP method[J].Numerical Functional Analysis and Optimization,2014,35(1):111-132.

[7]Ding S,Chang X H,Wu Q H.A study on approximation performances of improved BP neural networks based on LM algorithms[J].Applied Mechanics and Materials,2013,411-414:1935-1938.

[8]Igushi T,Yoshida H.Investigation of low-angle laser light scattering patterns using the modified Twomey iterative method for particle sizing[J].Review of Scientific Instruments,2011,82(1):015111.

[9]Zhou J,Moshary F,Gross B,et al.Particle size and refractive index retrieval from the backscattering spectrum of white light using the Twomey iterative method:simulation and experiment[J].Applied Optics,2006,45(26):6876-6885.

[10]Schnablegger H,Glatter O.Optical sizing of small colloidal particles:an optimized regularization technique[J].Applied Optics,1991,30(33):4889-4896.

[11]Liu X Y,Shen J,Thomas J C,et al.Multiangle dynamic light scattering analysis using a modified Chahine method[J].Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer,2012,113(6):489-497.

[12]Ferri F,Bassini A,Paganini E.Modified version of the Chahine algorithm to invert spectral extinction data for particle sizing[J].Applied Optics,1995,34(25):5829-5839.

[13]Soltanali S,Halladj R,Tayyebi S,et al.Neural network and genetic algorithm for modeling and optimization of effective parameters on synthesized ZSM-5 particle size[J].Materials Letters,2014,136:138-140.

[14]Moradi M H,Abedini M.A combination of genetic algorithm and particle swarm optimization for optimal distributed generation location and sizing in distribution systems with fuzzy optimal theory[J].International Journal of Green Energy,2012,9(7):641-660.

[15]Clementi L A,Vega J R,Gugliotta L M.Particle size distribution of multimodal polymer dispersions by multiangle dynamic light scattering solution of the inverse problem on the basis of a genetic algorithm[J].Particle & Particle Systems Characterization,2012,27(5/6):146-157.

[16]Xu F,Cai X S,Ren K F,et al.Application of genetic algorithm in particle size analysis by multispectral extinction measurements[J].China Particuology,2004,2(6):235-240.

[17]Epstein P S,Carhart R R.The absorption of sound in suspensions and emulsions.I.water fog in air[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1953,25(3):553-565.

[18]Allegra J R,Hawley S A.Attenuation of sound in suspensions and emulsions:theory and experiments[J].The Journal of the Acoustical Society of America,1972,51(5):1545-1564.

[19]Saraswat M,Sharma A K.Genetic algorithm for optimization using MATLAB[J].International Journal of Advanced Research in Computer Science,2013,4(3):155-159.

[20]Mohamad N,Ariffin M K A,Ali A,et al.Development of genetic algorithm toolbox using MATLAB in cutting tool path optimization[J].Scientific Research and Essays,2013,8(38):1848-1857.

[21]章維,蘇明旭,蔡小舒.基于超聲衰減譜和相速度的顆粒粒徑測量[J].化工學(xué)報,2014,65(3):898-904.

(編輯:丁紅藝)

Parameters Optimization of Genetic Inversion Algorithm for Particle Sizing by Ultrasonic Attenuation Spectroscopy

WANG Xue,SU Mingxu,CAI Xiaoshu

(School of Energy and Power Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Abstract：In the inversion problem of particle sizing by ultrasonic attenuation spectroscopy,the inversion algorithm plays an extremely important role.As the genetic algorithm is a global optimization algorithm,it’s highly pivotal to optimize the parameters in genetic algorithm for the inversion effects of particle size distribution.After optimizing the parameters of maximum generation number,population size and genetic operators (crossover fraction and mutation fraction),a series of particle systems with three typical distribution functions were numerically calculated.The numerical simulation reveals that a relatively anastomotic inversion result can be obtained using ultrasonic spectroscopy,as compared to the input particle size distribution,when the maximum generation number is 300,the value of population size is 60 and the ranges for crossover fraction and mutation fraction are 0.4～0.85 and 0.045～0.08 respectively.Finally,the stability and noise immunity of the genetic algorithm based on the optimization of parameters were validated through the numerical and experimental examples of two kinds of micron-sized glass beads-glycerol suspension samples.

Keywords：ultrasound spectroscopy; particle sizing; inversion; genetic algorithm

中圖分類號：TB 52

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

通信作者：蘇明旭(1973-),男,教授.研究方向:顆粒與兩相流測量.E-mail:sumingxu2002@yahoo.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176128,51206113)

收稿日期：2015-02-06

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2016.02.009

文章編號：1007-6735(2016)02-0148-06

第一作者： 汪雪(1991-),女,碩士研究生.研究方向:超聲顆粒測量.E-mail:enviroment110@163.com