眼科病床分配優(yōu)化模型研究及應(yīng)用

李春愛河南中醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院醫(yī)療保險辦公室，河南鄭州　450000

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眼科病床分配優(yōu)化模型研究及應(yīng)用

李春愛
河南中醫(yī)學(xué)院第一附屬醫(yī)院醫(yī)療保險辦公室，河南鄭州450000

［摘要］目的對眼科病床分配的優(yōu)化模型進(jìn)行探究，以便其更好地應(yīng)用于臨床。方法對該院眼科病房不同類型患者的排隊模型數(shù)據(jù)進(jìn)行回顧研究，利用分配參數(shù)以及已成形的計算機(jī)排隊規(guī)則模擬程序，探討比對不同類型眼科患者的入院時間、手術(shù)時間，在得出不同類型眼科患者等待時間的概率分布情況后，進(jìn)而根據(jù)得出的患者入院、手術(shù)時間的置信區(qū)間后，最終確定最佳的病床分配方案。結(jié)果經(jīng)對眼科不同類型患者的入院、手術(shù)時間進(jìn)行系統(tǒng)的統(tǒng)計分析后得出新的病床優(yōu)化統(tǒng)計模型，即M/G/m系統(tǒng)。該系統(tǒng)有效地建立了眼科病人病床分配過程中最短的逗留時間以及最佳的病床分配模型。結(jié)論較之傳統(tǒng)的病床分配模型，眼科病床分配優(yōu)化模型不僅更加科學(xué)、合理，而且患者等待逗留時間短，值得推廣應(yīng)用。

［關(guān)鍵詞］眼科；病床分配；優(yōu)化模型；置信區(qū)間

隨著我國老齡化人口的日益劇增，加之我國醫(yī)療建設(shè)、醫(yī)療資源的不均衡發(fā)展，使得大多數(shù)醫(yī)院均存在就醫(yī)排隊、就醫(yī)難等問題。無論是門診就診、藥房取藥，還是住院、打針，等待服務(wù)已成為醫(yī)院的普遍現(xiàn)象。隨著醫(yī)療計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機(jī)系統(tǒng)模擬作為一種新的解決排隊等待服務(wù)問題的最優(yōu)化手段，越發(fā)受到醫(yī)療機(jī)構(gòu)的青睞。計算機(jī)系統(tǒng)模擬主要是指利用每個科室患者在就醫(yī)過程中排隊數(shù)據(jù)及信息資料并比對過往歷史統(tǒng)計資料及信息對患者排隊等待、病床分配逗留時間最短的情況作出系統(tǒng)模擬，以得到最佳的病床分配方案［1］。本文就我院眼科患者排隊等待的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)及入院、手術(shù)時間數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，并嚴(yán)格按排隊規(guī)則進(jìn)行模擬程序設(shè)計，最終得到最佳的病床分配方案，現(xiàn)報道如下。

1　臨床資料

此次研究所選的模型平均對象均為在該院眼科門診排隊的患者，自患者進(jìn)入門診時起便視為進(jìn)入了排隊模型系統(tǒng)，而患者結(jié)束治療恢復(fù)出院視為離開排隊模型系統(tǒng)。對于系統(tǒng)模擬模型對象的選擇直接關(guān)乎著優(yōu)化模型的優(yōu)劣。而在排隊模型系統(tǒng)中最為主要的優(yōu)化指標(biāo)便為每位患者排隊所用的平均逗留時間，而無需考慮病床利用率。研究表明，作為反映病床資源是否浪費的首要指標(biāo)，病床使用率過高則無法在短時間內(nèi)安排眼科急癥患者入住，而且病房衛(wèi)生消毒也無法保證，不利于患者的康復(fù)治療，因此，病床使用率也只是一個比較分析的相對因素。因此，病床使用率也不適宜來評價眼科病床分配模型的好壞［2］。該院眼科病床使用率始終為100%，眼科病床分配系統(tǒng)始終處于十分擁擠狀態(tài)，因此可將病床使用率看作一常值。除了患者排隊逗留時間，病床周轉(zhuǎn)率也是反映排隊優(yōu)化模型優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。臨床上將一段時間期間，病房內(nèi)每張病床住過的病人例數(shù)稱為病床周轉(zhuǎn)率。這一指標(biāo)不僅有效反映了眼科科室治療患者的服務(wù)率，而且有效反映了眼科病人流動量的大小，病床周轉(zhuǎn)次數(shù)越大，眼科科室的服務(wù)效率越高，系統(tǒng)模型越優(yōu)秀。此外，患者平均排隊等待時間、床位等待時間以及手術(shù)等待時間均反映了眼科病床優(yōu)化模型的優(yōu)劣，應(yīng)予考慮分析［3］。

其中：①平均月床位周轉(zhuǎn)次數(shù)=30/t，t代表患者平均住院天數(shù)，即所有眼科患者每人住院天數(shù)總和除以病床總?cè)藬?shù)。②手術(shù)前平均等待時間=手術(shù)時間-入院時間。②系統(tǒng)模擬過程中的公平度要根據(jù)方差大小而定，同一類型眼科患者等待時間的方差越小即公平度越高，而不應(yīng)令方差過大［4］。

2　優(yōu)化方法及主要結(jié)果

2.1FCFS住院供應(yīng)模型分析

該院眼科就青光眼、白內(nèi)障、視網(wǎng)膜以及外傷所致眼部疾病的各類患者的350組臨床數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，以期得到配床的最優(yōu)模型，具體如下。

表1　各類眼科疾病患者的評價指標(biāo)

由表1可知，單、雙眼白內(nèi)障自入院到手術(shù)所需時間分別為2.34 d、3.6 d，遠(yuǎn)超過了醫(yī)院規(guī)定要求的白內(nèi)障患者入院1～2 d即進(jìn)行手術(shù)的制度，也增加了患者惡化以及手術(shù)的危險性。同時，由表1也可知無論是青光眼、視網(wǎng)膜還是外傷眼科疾病的患者等待時間均超出了規(guī)定上應(yīng)予治療的時間要求，大大延長了患者平均逗留時間，造成了科室病床的浪費，也大大降低了其使用率，尤其是白內(nèi)障患者的方差均超過了1.5，患者滿意度低［5］。

將上述數(shù)據(jù)錄入排隊系統(tǒng)計算發(fā)現(xiàn)，各類患者的服務(wù)強(qiáng)度結(jié)果達(dá)99.08%，僅差0.92%即達(dá)100%，表示系統(tǒng)極不穩(wěn)定，十分容易產(chǎn)生排隊現(xiàn)象，并易造成患者等待、逗留時間延長。而該院長期以來所用的一直是住院單方主導(dǎo)提供的FCFS住院安排供給模型，籠統(tǒng)性較大。無論何種類型患者均采用先來先治原則，加之不同類型患者及病情不同，因此，所需的術(shù)前準(zhǔn)備時間和術(shù)后住院恢復(fù)時間也大不相同，進(jìn)而導(dǎo)致病人等待逗留時間不一，但均過長的現(xiàn)象，因此，需改進(jìn)FCFS住院安排模型。

2.2FCFS模型優(yōu)化

長期以來，對于非急癥眼部疾病患者所采取的住院供應(yīng)模型是FCFS，即先來先治的模式，這大大增加了該院眼科病床資源浪費、患者逗留時間過長等問題的產(chǎn)生。因此，根據(jù)350組5類不同眼科疾病患者的完整數(shù)據(jù)，從眼科門診就診人數(shù)概率分布以及術(shù)后恢復(fù)時間的概率分布兩方面進(jìn)行模擬優(yōu)化檢驗。具體優(yōu)化檢驗結(jié)果見表2和表3。

表2　單樣本斯米爾諾夫檢驗

由表2最后一行可知，350組患者的模擬數(shù)據(jù)擬合度較佳，不同類別眼科患者就診人數(shù)分別與泊松分布曲線十分相符，且由表2可知所有患者的門診平均到達(dá)率，進(jìn)而利用Matlab可模擬算出每日就診人數(shù)［6］。

同時，通過對每位患者住院時間數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗可得各類眼科患者術(shù)后住院時間分布圖基本符合正態(tài)分布，通過模擬系統(tǒng)計算得出各類眼科疾病患者術(shù)后住院時間及方差，見表3。

表3　5類眼科疾病患者住院時間及方差

最后，通過對5類不同眼科患者的入院等待時間分別進(jìn)行模擬統(tǒng)計概率計算得，各個患者的等待天數(shù)分布情況，進(jìn)而得出其置信區(qū)間為0.95，即每位患者大致入院時間。350組病患的等待時間平均值為13.18 d，同上述得出的0.95的置信區(qū)間可得病人到門診就診后的第11～19 d可入住病房，進(jìn)而可預(yù)測患者的大概入院時間約在12～13 d，而后對患者進(jìn)行提前治療及安排直至順利入住病房，即為病床分配最優(yōu)模型。

3　討論

隨著數(shù)學(xué)模型的廣泛應(yīng)用，加之越發(fā)嚴(yán)重的就醫(yī)難、住院難問題，通過計算機(jī)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型以得到最優(yōu)的就醫(yī)排隊分配方案意義非凡。大量研究表明，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型不僅能夠有效模擬得出就醫(yī)具體時間分配及人數(shù)分配，而且能夠有效得出取藥、復(fù)診以及病床分配的最優(yōu)方案［7］。該文就該院眼科病床分配的最佳優(yōu)化模型進(jìn)行了進(jìn)一步的研究與分析，取得了顯著的成就。

對于就醫(yī)、取藥以及病床分配等問題，我院一直以來采用先到先治療、先到先得的排隊理論，這種傳統(tǒng)的就醫(yī)方式對所有患者無論何種類型、病情緩解程度等均無考慮，僅一刀切式的進(jìn)行排隊就醫(yī)或病床分配。不僅大大浪費了醫(yī)療資源、增加了患者在病房的逗留時間，而且對于病情嚴(yán)重且需提前治療的患者錯過了最佳治療時機(jī)進(jìn)而導(dǎo)致病情惡化或死亡。因此，改變以往該院眼科病房病床分配所采用的FCFS供床模型十分必要［8］。該眼科采用隨機(jī)系統(tǒng)模擬方法對來該眼科就診的350組病例的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬分析，分別通過對不同類型眼科患者的評價指標(biāo)（包括入院前平均等待時間、入院至手術(shù)平均等待時間以及月病床周轉(zhuǎn)次數(shù)等）進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得出其數(shù)理方差。進(jìn)而得出各類眼科疾病患者尤其是白內(nèi)障患者往往因等待手術(shù)時間過長，進(jìn)而導(dǎo)致排隊人數(shù)越來越多，最終導(dǎo)致病床利用率的大幅降低，因此，應(yīng)從白內(nèi)障患者的入院時間便加以控制，重新制定入院規(guī)定，即明確規(guī)定一周內(nèi)星期幾為白內(nèi)障患者入院日，并以一星期為一個循環(huán)周期，以此制定手術(shù)時間，進(jìn)而大大縮短盲目排隊及手術(shù)等待時間。同時，根據(jù)350組5類不同眼科疾病患者的完整數(shù)據(jù)，從眼科門診就診人數(shù)概率分布以及術(shù)后恢復(fù)時間的概率分布兩方面進(jìn)行模擬優(yōu)化檢驗得出，所有患者的模擬數(shù)據(jù)擬合度較佳，不同類別眼科患者就診人數(shù)分別與泊松分布曲線十分相符，所有患者的門診平均到達(dá)率，進(jìn)而利用Matlab可模擬算出每日就診人數(shù)［9］。在得出每日就診人數(shù)后，最后對不同眼科患者的入院等待時間分別進(jìn)行模擬統(tǒng)計概率計算，得出白內(nèi)障患者的其置信區(qū)間為0.95，加之每位病患的等待時間平均值為13.18 d，可得每位病人到門診就診后的第11～19天可入住病房，同時，可預(yù)測患者的大概入院時間約在12～13 d。通過對上述數(shù)據(jù)的模擬分析，進(jìn)而可以對患者進(jìn)行提前治療及安排直至順利入住病房，即為病床分配最優(yōu)模型。

綜上，與傳統(tǒng)的FCFS排隊住院供給模型相比，眼科病床分配優(yōu)化模型不僅更加科學(xué)、合理，而且患者等待逗留時間短，值得推廣應(yīng)用。

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The Study and Application of Optimization Model of Hospital Bed Allocation

LI Chun-ai
Health Insurance Office，the First Affiliated Hospital of Henan University of Traditional Chinese Medicine，Zhengzhou，Henan Province，450000 China

［Abstract］Objective To further on ophthalmology sickbed allocation optimization model to explore，in order to better application in clinic. Methods To our hospital ophthalmology ward in different types of patients queuing model data were reviewed retrospectively，the distribution parameters and the computer has formed the queuing rules simulation program to explore the alignment time of admission，the patients with different types of eye，operation time，in that different types of ophthalmic patients waiting time probability distribution and according to the obtained admission in patients with，operation time of confidence interval，and ultimately determine the best bed allocation scheme. Results The hospital of ophthalmology in different types of patients，operative time system Statistical that new bed optimization statistical models，namely the M / g / M system. The system effectively established ophthalmology ward with the allocation process in the shortest time to stay and the best bed allocation model. Conclusion Compared with the traditional bed allocation model，ophthalmology sickbed allocation optimization model is not only more scientific，reasonable，and patients waiting for length of stay is shorter，it is worthy of popularization and application.

［Key words］Department of Ophthalmology；Hospital bed allocation；Optimization model；Confidence interval

收稿日期：（2015-10-18）

［作者簡介］李春愛（1962.6-），女，河南鄭州人，本科，主治醫(yī)師，主要從事醫(yī)院管理工作。

DOI：10.16659/j.cnki.1672-5654.2016.02.141

［中圖分類號］R779.6

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A

［文章編號］1672-5654（2016）01（b）-0141-03