基于激光掃描的助推級(jí)位置度測(cè)量方法

孫增玉，劉 柯，劉 華，袁 媛，高 越

（北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京，100076）

基于激光掃描的助推級(jí)位置度測(cè)量方法

孫增玉，劉 柯，劉 華，袁 媛，高 越

（北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京，100076）

針對(duì)大型火箭垂直總裝過(guò)程中助推級(jí)與芯級(jí)位置度、垂直度的測(cè)量問(wèn)題，研究了一種基于激光分層掃描原理的測(cè)量方法。介紹了該方法的測(cè)量原理、數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)處理方法，通過(guò)理論分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試證明，其垂直度測(cè)量誤差小于0.2°，位置度測(cè)量誤差小于2 mm。該方法具有測(cè)量精度高、自動(dòng)化程度高、易實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量等特點(diǎn)，能夠有效解決型號(hào)總裝現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試問(wèn)題。

垂直裝配；位置度；激光掃描

0 引 言

各助推火箭的安裝對(duì)稱度及其相對(duì)于芯級(jí)的位置、垂直度參數(shù)會(huì)影響整個(gè)箭體的質(zhì)心及平衡狀態(tài)[1]，裝配過(guò)程中對(duì)助推級(jí)位置度進(jìn)行精確測(cè)量必不可少，是實(shí)現(xiàn)精確裝配、實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)的首要前提。

目前，國(guó)外主流宇航公司在運(yùn)載火箭裝配流程中大都采用垂直總裝的形式，且在裝配現(xiàn)場(chǎng)都有針對(duì)大型部件的現(xiàn)代化監(jiān)控測(cè)量手段，裝配測(cè)量的方法主要有：經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)、Indооr GРS測(cè)量系統(tǒng)、激光跟蹤系統(tǒng)測(cè)量系統(tǒng)[2,3]。經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)多臺(tái)經(jīng)緯儀聯(lián)合建站的方式實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)測(cè)量，采用合作目標(biāo)的方式，需要人工瞄準(zhǔn)測(cè)量靶標(biāo)，測(cè)量效率低；Indооr GРS測(cè)量系統(tǒng)適用于室內(nèi)測(cè)量，測(cè)量接收器需要安裝在被測(cè)助推級(jí)上，安裝定位困難，接收器與助推級(jí)之間的坐標(biāo)融合不易實(shí)現(xiàn)；激光跟蹤系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)測(cè)量，對(duì)于大型構(gòu)件的形位測(cè)量需移動(dòng)測(cè)量靶球來(lái)實(shí)現(xiàn)，效率低，不易操作；在箭體上安裝水平儀的方法，會(huì)給箭體帶來(lái)額外負(fù)載，且只能獲得垂直度數(shù)據(jù)，無(wú)法測(cè)量助推級(jí)位置度。

本文旨在解決大型火箭垂直裝配過(guò)程中助推級(jí)垂直度和位置度的測(cè)量問(wèn)題。采用激光掃描方式獲取4個(gè)助推級(jí)在測(cè)量裝置球坐標(biāo)系下特定區(qū)域的外形輪廓點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，部分完成助推級(jí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的軸線擬合和位置度解算。該方法現(xiàn)場(chǎng)高效、測(cè)量精度高、自動(dòng)化程度高、適用于戶外試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量[4,5]，能夠有效提高多型號(hào)制造現(xiàn)場(chǎng)中的測(cè)試效率，為實(shí)現(xiàn)型號(hào)精密裝配提供技術(shù)基礎(chǔ)，具有重要意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 測(cè)量原理

激光掃描測(cè)量裝置，主要由激光測(cè)距單元、雙軸掃描單元和中央控制單元3部分組成[6]。激光測(cè)距單元的主要功能是發(fā)射激光并采用相位測(cè)距方式對(duì)目標(biāo)距離進(jìn)行測(cè)量。雙軸激光掃描單元的主要功能是實(shí)現(xiàn)大角度范圍的目標(biāo)精確掃描，并測(cè)量目標(biāo)的方位、俯仰角等信息。中央控制單元負(fù)責(zé)系統(tǒng)的控制、信息處理以及數(shù)據(jù)解算。測(cè)量系統(tǒng)由激光測(cè)距裝置、俯仰和水平碼盤組成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的空間球坐標(biāo)系，設(shè)被測(cè)點(diǎn)是此球坐標(biāo)系下任意一點(diǎn)，通過(guò)絕對(duì)測(cè)距得到儀器中心到被測(cè)點(diǎn)的距離 L，利用水平和俯仰 2個(gè)測(cè)角碼盤進(jìn)行水平角α和俯仰角β的同步測(cè)量，從而得到被測(cè)點(diǎn)的三維球坐標(biāo)值 (L , α,β)（見(jiàn)圖1）。

圖1 球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系

再通過(guò)式（1）獲取被測(cè)點(diǎn)的X，Y，Z坐標(biāo)：

式中 L為空間距離；β為P與XOY平面的夾角；α為P在XOY平面的投影距離與X方向的夾角。

采用激光掃描原理進(jìn)行火箭垂直裝配過(guò)程助推級(jí)垂直度和位置度的測(cè)量原理如圖2所示。

圖2 測(cè)量原理

а）掃描區(qū)域的確定。

助推器由尾段、后過(guò)渡段、煤油箱、箱間段、氧箱和頭錐6個(gè)部段組成，各部段的裝配對(duì)接框有較高的加工精度，圓度誤差小于2.0 mm，能夠反映助推器主體的軸線位置。助推器Ⅰ和助推器Ⅲ起豎后，助推級(jí)位置度測(cè)量裝置對(duì)2個(gè)助推器的對(duì)接框處進(jìn)行掃描，分別獲得各助推器上 5個(gè)區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合出助推器的中心軸線。

b）多站位布局及坐標(biāo)融合。

由于自身遮擋的原因，單臺(tái)激光掃描設(shè)備只能對(duì)助推級(jí)圓柱面的局部進(jìn)行掃描，掃描區(qū)間為劣弧，由劣弧解算圓心坐標(biāo)會(huì)帶來(lái)較大的解算誤差，因此測(cè)量過(guò)程中采用 3個(gè)站位進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量區(qū)域布置公共基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換點(diǎn)，建立多站測(cè)量網(wǎng)。在完成第1個(gè)站位的測(cè)量后，對(duì)全局公共基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，確定掃描設(shè)備站點(diǎn)位置，將掃描設(shè)備移至站位2和站位3，同樣進(jìn)行掃描測(cè)量和公共基準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)量，將不同站位的掃描點(diǎn)云融合到同一坐標(biāo)系下進(jìn)行解算。

с）位置度解算。

根據(jù)3個(gè)站位的點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合出助推器的中心軸線方程，測(cè)量裝置建立以大地鉛垂方向?yàn)閆軸的測(cè)量坐標(biāo)系，根據(jù)軸線在測(cè)量坐標(biāo)系下的直線方程解算2個(gè)助推器相對(duì)大地的垂直度。通過(guò)助推器支撐調(diào)整機(jī)構(gòu)調(diào)整助推器的垂直度至滿足裝配要求。測(cè)量裝置對(duì)兩助推器的前捆綁點(diǎn)進(jìn)行精確掃描，計(jì)算兩前捆綁點(diǎn)空間坐標(biāo)，以助推器Ⅰ的軸線和前捆綁點(diǎn)建立助推器Ⅰ坐標(biāo)系，通過(guò)助推器位置關(guān)系數(shù)學(xué)模型，計(jì)算助推器Ⅲ在助推器Ⅰ坐標(biāo)系下的位置偏移量，即實(shí)現(xiàn)了助推級(jí)位置度的精確測(cè)量。

2 測(cè)量數(shù)學(xué)模型的建立

測(cè)量系統(tǒng)對(duì)助推器5個(gè)對(duì)接框區(qū)域進(jìn)行掃描，針對(duì)助推器外形，建立在測(cè)量坐標(biāo)系下圓柱面的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)測(cè)量點(diǎn)云擬合空間圓柱面，獲得助推器軸線方程及垂直度。

空間圓柱面顯著的幾何特性就是圓柱面上的點(diǎn)到其軸線的距離都等于半徑 R，以此為條件列圓柱面的條件方程。據(jù)此根據(jù)7個(gè)參數(shù)就可唯一確定1個(gè)圓柱，7個(gè)參數(shù)分別為中心軸線方向向量(a，b，c)以及軸線上某起始點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0，z0)，另外還有圓柱半徑 R0。圓柱面擬合示意如圖3所示。

圖 3中，任意觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為 Pi(xi，yi，zi)，那么Pi到軸線上的垂直距離即為測(cè)得的實(shí)際半徑 R′，τ為PiP0與中心軸線的夾角。

圖3 圓柱面擬合示意

其中：

這樣，誤差方程可列為

帶入實(shí)際測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，根據(jù)上述幾何特性擬合圓柱面方法，得出7個(gè)參數(shù)，其中由中心軸線方向向量（a，b，c）即可確定助推器的垂直度，助推器與鉛垂方向夾角為

在實(shí)際操作中，由于由于激光掃描采集數(shù)據(jù)密度大，在測(cè)量時(shí)會(huì)有少量的屬于粗大誤差的點(diǎn)的信息，因此在使用原始點(diǎn)集的坐標(biāo)值時(shí)要進(jìn)行濾波處理以消除粗大誤差點(diǎn)的影響[7]。

在完成助推器Ⅰ的垂直度調(diào)整后，通過(guò)掃描前捆綁點(diǎn)的對(duì)接孔獲得孔位中心坐標(biāo)，以助推器Ⅰ軸線為Z1軸，過(guò)前捆綁點(diǎn)對(duì)接孔中心直線為 Y1軸建立助推器Ⅰ坐標(biāo)系，X1方向符合右手法則。同理以助推器Ⅲ軸線為Z3軸，過(guò)前捆綁點(diǎn)對(duì)接孔中心直線為Y3軸建立助推器Ⅲ坐標(biāo)系，X3方向符合右手法則。根據(jù)坐標(biāo)變換原理，即助推器Ⅲ相對(duì)于助推器Ⅰ的位置。

設(shè)助推器Ⅰ坐標(biāo)系為O1-X1Y1Z1，助推器Ⅲ坐標(biāo)系為O3-X3Y3Z3，空間任意點(diǎn)P在助推器Ⅰ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為P（x，y，z），在助推器Ⅲ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為P’（x′，y′，z′）。助推器Ⅲ相對(duì)于助推器Ⅰ的位置實(shí)際上就是O3點(diǎn)在O1-X1Y1Z1坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（xо，yо，zо）。助推器Ⅲ相對(duì)于助推器Ⅰ的轉(zhuǎn)角滿足如下關(guān)系：

式中 α，β，γ分別為繞 X1，Y1，Z1軸的旋轉(zhuǎn)角度。在兩助推器的裝配位置關(guān)系中應(yīng)滿足沿X1方向位置偏移量為X，沿其他方向位置偏移量為0，三方向旋轉(zhuǎn)角均為0。故助推器Ⅲ的位置角度偏差即為（xо-X，yо，zо）。

3 測(cè)量誤差分析

3.1 垂直度測(cè)量誤差分析[8]

以某型號(hào)的助推級(jí)測(cè)量為例進(jìn)行分析，助推級(jí)的測(cè)量高度約為20 m，設(shè)測(cè)量設(shè)備距離被測(cè)物體20 m，如圖4所示，則測(cè)量設(shè)備距離助推級(jí)頂部（А點(diǎn)）的距離約為28.3 m，距離助推級(jí)底部（В點(diǎn)）的距離約為20 m。垂直度測(cè)量的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為 。

以北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所研制激光掃描測(cè)量設(shè)備為例進(jìn)行誤差分析，其空間坐標(biāo)測(cè)量不確定度為則А點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量誤差最大值為В點(diǎn)的坐標(biāo) 測(cè) 量 誤 差 最 大 值 為則垂直度測(cè)量誤差的最大值約為

圖4 垂直度位置度測(cè)量誤差分析

按照相同的方法，對(duì)測(cè)量高度小于20 m的助推器垂直度測(cè)量誤差進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示，可見(jiàn)本測(cè)量裝置在該范圍內(nèi)垂直度測(cè)量誤差均小于0.2°，尤其適用于大型物體的測(cè)量，當(dāng)被測(cè)圓柱高度大于15 m時(shí)垂直度測(cè)量誤差小于 0.02°，能夠滿足垂直裝配過(guò)程垂直度測(cè)量的技術(shù)指標(biāo)要求。

圖5 垂直度測(cè)量誤差曲線

3.2 位置度測(cè)量誤差分析

位置度測(cè)量的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為軸線上多點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量平均值.以 X方向?yàn)槔?，則位置度測(cè)量誤差的最大值約為

Y，Z方向的位置度測(cè)量誤差分析方法與X方向相同。按照相同的分析方法，對(duì)測(cè)量高度小于20 m助推器的位置度測(cè)量誤差進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示，可見(jiàn)位置度測(cè)量誤差與測(cè)量范圍成正比，在20 m測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量裝置的位置度測(cè)量誤差小于2.0 mm，能夠滿足垂直裝配過(guò)程助推級(jí)位置度測(cè)量的要求。

圖6 位置度測(cè)量誤差曲線

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 縮比測(cè)量誤差實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

因全尺寸的測(cè)量試驗(yàn)無(wú)法獲得箭體位置度的標(biāo)準(zhǔn)值，因而采用2個(gè)1:50火箭助推級(jí)模型搭建了位置度測(cè)量誤差測(cè)試試驗(yàn)，將2個(gè)模型固定放置在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)工作平臺(tái)上，由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量 2個(gè)模型圓柱段軸線的位置度作為標(biāo)準(zhǔn)值。

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的工作平臺(tái)經(jīng)過(guò)了調(diào)平，與大地水平誤差小于2″，故以平臺(tái)為XOY平面，助推級(jí)1底面圓心為原點(diǎn)，原點(diǎn)與助推級(jí)2底面圓心連線X軸建立三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量坐標(biāo)系。

助推級(jí)模型1的垂直度為89.68°，助推級(jí)模型2的垂直度為89.41°，兩軸線夾角為0.85°，圓柱2底面圓心坐標(biāo)為（144.51，0，0）。

使用本項(xiàng)目研制的測(cè)量裝置在3個(gè)站位對(duì)助推級(jí)模型的圓柱端進(jìn)行掃描測(cè)量，獲得的點(diǎn)云圖如圖7所示，獲得5個(gè)對(duì)接框附近掃描數(shù)據(jù)，但由于光線遮擋無(wú)法獲得整段圓弧。以與三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)相同方式建立測(cè)量坐標(biāo)系，并進(jìn)行位置度解算，助推級(jí)模型Ⅰ的垂直度為89.52°，助推級(jí)模型2的垂直度為89.51°；兩軸線夾角為 0.82°，圓柱 2底面圓心坐標(biāo)為（143.82，0，0）?？梢?jiàn)角度測(cè)量誤差小于0.2°，位置測(cè)量誤差小于0.7 mm，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1?？梢?jiàn)在縮比模型范圍內(nèi)本文的裝置和方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)助推級(jí)位置度的準(zhǔn)確測(cè)量。

表1 位置度測(cè)量誤差測(cè)試結(jié)果

圖7 縮比測(cè)量誤差驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果

4.2 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證試驗(yàn)

某型號(hào)運(yùn)載火箭首次采用前捆綁傳力，助推器支撐的傳力方案，裝配時(shí)也采用助推起豎固定后芯級(jí)插入的垂直裝配方式。為保障裝配的可靠性和后續(xù)任務(wù)的順利完成，需要嚴(yán)格控制4枚助推器及芯級(jí)的平行度和相對(duì)位置關(guān)系。為了驗(yàn)證測(cè)量方法的可行性，在合練中進(jìn)行了垂直裝配助推級(jí)位置度測(cè)量，該測(cè)量過(guò)程在產(chǎn)品垂直裝配廠房完成，獲得的測(cè)量位置為助推級(jí)前、后捆綁點(diǎn)中間部位和芯一級(jí)尾段值整流罩頭部，均通過(guò)非接觸掃描方式，獲得的高密度外表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖8所示，由測(cè)試數(shù)據(jù)可見(jiàn)激光掃描測(cè)量系統(tǒng)能夠較好地獲得箭體表面的三維輪廓數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)處理，獲得了箭體的位置度和垂直度數(shù)據(jù)，證明了該方法的可行性。

圖8 某型號(hào)助推級(jí)位置度測(cè)量掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了基于激光掃描的位置度、垂直度測(cè)量方法及裝置實(shí)現(xiàn)了在火箭垂直裝配過(guò)程中助推級(jí)位置度的現(xiàn)場(chǎng)快速測(cè)量。通過(guò)理論分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試證明，其垂直度測(cè)量誤差小于 0.2°，位置度測(cè)量誤差小于2 mm。該方法具有測(cè)量精度高、自動(dòng)化程度高、易實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量等特點(diǎn)，能夠有效解決型號(hào)總裝現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)試問(wèn)題。同時(shí)，激光掃描技術(shù)作為一項(xiàng)新興的高端技術(shù)，不僅可以在裝配過(guò)程中提供支持，本項(xiàng)目所開(kāi)發(fā)的測(cè)量裝置，通過(guò)配置不同的數(shù)據(jù)處理軟件，還能夠滿足其他領(lǐng)域的測(cè)量需求，如風(fēng)機(jī)葉片三維輪廓測(cè)量、異形曲面輪廓測(cè)量等。

[1] 吳夢(mèng)強(qiáng), 劉海波, 等. 運(yùn)載火箭發(fā)射臺(tái)垂直度調(diào)整方法及發(fā)展探討[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2013(2): 30-35.

[2] 林嘉睿. 大型復(fù)雜物體組合測(cè)量方法研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2012.

[3] 周麗華. 大型運(yùn)載火箭自動(dòng)對(duì)接技術(shù)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2011.

[4] 宋萬(wàn)忠, 蘇顯渝. 激光三維掃描儀距離像的平滑和建模[J]. 光電子激光, 2001, 12(12): 1258-1261.

[5] 張學(xué)昌, 習(xí)俊通, 嚴(yán)雋琪. 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的復(fù)雜型面數(shù)字化檢測(cè)技術(shù)研究[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2005, 11(05): 727-731.

[6] 戴永江. 激光雷達(dá)原理[М]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2002.

[7] 國(guó)防科工委科技與質(zhì)量司. 幾何量計(jì)量[М]. 北京: 原子能出版社, 2002.

[8] 高智, 仲思東, 宋麗華. 基于激光雷達(dá)數(shù)據(jù)的三維模型重建[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2004, 25(04): 495-499.

Position Measurement of Booster Stage Based on Laser Scan

Sun Zеng-уu, Liu Kе, Liu Нuа, Yuаn Yuаn, Gао Yuе
(Веijing Аеrоsрасе Institutе fоr Меtrоl(xiāng)оgу аnd Меаsurеmеnt Тесhnоl(xiāng)оgу, Веijing, 100076)

In оrdеr tо mеаsurе thе роsitiоn оf thе bооstеr stаgе аnd сеntеr stаgе in rосkеt vеrtiсаl аssеmblе рrосеss, а mеthоd bаsеd оn lаsеr sсаn tесhnоl(xiāng)оgу is intrоduсеd. Меаsurеmеnt рrinсiрlе, mаthеmаtiсаl mоdеl аnd thе dаtа рrосеssing оf thе mеthоd аrе intrоduсеd. Тhе еrrоr аnаlуsis аnd fiеld tеst shоw thаt thе vеrtiсаlitу mеаsuring еrrоr is lеss thаn 0.2°, роsitiоn mеаsuring еrrоr is lеss thаn 2mm.Тhе mеthоd hаs thе сhаrасtеristiсs оf high mеаsuring рrесisiоn аnd high аutоmаtiоn dеgrее. Тhе mеthоd саn еffесtivеlу sоl(xiāng)vе thе рrоblеm оf thе mеаsurеmеnt in thе аssеmblу wоrk.

Vеrtiсаl аssеmblе; Роsitiоn; Lаsеr sсаn

V554+.1

А

1004-7182(2016)06-0078-05 DОI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160618

2016-04-19；

2016-06-20

國(guó)家重大科學(xué)儀器設(shè)備開(kāi)發(fā)專項(xiàng)項(xiàng)目（2013YQ310633）

孫增玉（1984-），女，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閹缀瘟繙y(cè)量和視覺(jué)測(cè)量