T形板肋對預制帶肋底板混凝土疊合板彎曲疲勞性能的影響

黃海林 祝明橋 曾垂軍 呂偉榮

摘要：為研究T形板肋對預制帶肋底板混凝土疊合板彎曲疲勞性能的影響，對3塊T形肋底板疊合板和1塊整澆板進行彎曲疲勞性能對比試驗，主要考察T形板肋與疲勞荷載幅值對試件疲勞破壞形態(tài)及疲勞損傷程度的影響，得到了在不同疲勞循環(huán)加載次數(shù)下的跨中動位移、混凝土應變、預應力筋應變、殘余變形等，分析了在不同疲勞循環(huán)加載次數(shù)下的剛度退化情況、荷載應變分布規(guī)律、裂縫分布規(guī)律及剩余承載力等。研究結(jié)果表明，經(jīng)歷200萬次疲勞循環(huán)加載后，T形肋底板疊合板無明顯的剛度和強度退化，增設(shè)T形板肋的疊合板能達到與整澆板相同的彎曲疲勞性能；T形肋底板疊合板正截面彎曲疲勞強度計算可采用普通預應力混凝土受彎構(gòu)件正截面疲勞應力驗算的4個假定，最終以此建立了其正截面彎曲疲勞強度驗算方法。

關(guān)鍵詞：預制帶肋底板混凝土疊合板；預制混凝土；預應力混凝土；T形板肋；彎曲疲勞試驗

中圖分類號：TU378.5

文獻標志碼：A 文章編號：1674-4764（2016）02-0011-10

Abstract：In order to investigate influence of T-type rib on flexural fatigue behavior of concrete composite slab with precast prestressed ribbed panel， experiment is conducted to study the concrete composite slab with precast prestressed T-type rib panel and cast-in-place slab. The factors influencing the fatigue failure pattern and fatigue damage， such as T-type rib and fatigue load parameter， are studied by fatigue tests. The dynamic deflection， strains of concrete and prestressed tendons， and residual deflection are measured. Stiffness degradation， strain distribution， crack distribution and residual bearing capacity are analyzed. Results show that composite slabs with precast prestressed T-type rib panel can achieve the same flexural fatigue behavior as cast-in-place slabs. Design formulas for normal section bending fatigue strength of concrete composite slab with precast prestressed ribbed panel are put forward with reference to the four assumptions of traditional prestressed concrete flexural member.

Keywords：composite slab with precast ribbed panel； precast concrete； prestressed concrete； T-type rib； flexural fatigue test

《預應力混凝土疊合板》（06SG439）中規(guī)定底部預制構(gòu)件的厚度一般不得小于50 mm，使得預制構(gòu)件寬度方向的疊合板有效厚度較小，難以實現(xiàn)雙向配筋，且06SG439不適用于受振動的結(jié)構(gòu)，限制了該類樓板在廠房、停車庫等中的推廣應用[1]。

為改善傳統(tǒng)混凝土疊合板的界面性能，學者們從新材料應用與預制底板結(jié)構(gòu)形式創(chuàng)新兩個方面入手進行了大量的研究，主要有：

1）Matsui等[2]、Nam等[3]、Hanus等[4]、左一澤等[5]以及楊勇等[6]開發(fā)了GFRP底板混凝土雙向組合板，共同點為：GFRP底板上設(shè)有開孔板肋，兼作為抗剪鍵，通過在預留孔洞內(nèi)配置穿孔鋼筋，實現(xiàn)了雙向受力。

2）Kim等[7]、楊勇等[8]開發(fā)了壓型鋼板混凝土雙向組合板，共同點為：壓型鋼板上設(shè)有開孔鋼板抗剪鍵，通過在預留孔洞內(nèi)配置穿孔鋼筋，實現(xiàn)了雙向受力。開孔鋼板抗剪鍵可采用PBL抗剪鍵[9]、T形開孔抗剪鍵[10]以及Y形開孔抗剪鍵[11]，能顯著改善組合板的界面性能。

3）圍繞鋼筋桁架底板混凝土疊合板的設(shè)計計算方法與界面性能，童根樹等[12]、陳玲珠等[13]進行了大量試驗研究與理論分析。該疊合板體系中的自承式模板系統(tǒng)，鋼筋桁架由一根上弦鋼筋、兩根下弦鋼筋，通過腹桿鋼筋連接而成。

4）為改善傳統(tǒng)混凝土疊合樓板的界面與整體性能，作者所在課題組提出以預制帶肋底板為永久模板的雙向疊合樓板[14-15]。針對這種新型雙向疊合樓板體系，項目組開展了一系列創(chuàng)新性研究，成果[14-16]已被納入現(xiàn)行《預制帶肋底板混凝土疊合樓板技術(shù)規(guī)程》（JGJ/T 258—2011）中。

以上研究在實現(xiàn)疊合板雙向受力方向取得了很大的進展，為新型疊合結(jié)構(gòu)技術(shù)的推廣提供了大量的理論依據(jù)與試驗支持。但是現(xiàn)有研究主要集中在疊合板的靜力性能方面，而對傳統(tǒng)混凝土疊合樓板的界面疲勞性能研究很少。為此，筆者對3塊T形肋底板疊合板和1塊整澆板進行彎曲疲勞性能對比試驗，研究T形板肋與疲勞荷載幅值對疊合板疲勞破壞形態(tài)及損傷程度的影響，探討增設(shè)T形板肋的疊合板能否達到與整澆板相同的彎曲疲勞性能，基于試驗結(jié)果提出T形肋底板疊合板的正截面彎曲疲勞強度驗算方法。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計及制作

共設(shè)計了兩種試件：4塊T形肋底板疊合板試件，編號分別為DHB4-1～DHB4-4，試件設(shè)計詳圖見圖1；2塊整澆板試件，編號分別為XJB1、XJB2，試件設(shè)計詳圖見圖2。疊合板試件的T形板肋內(nèi)預留規(guī)則矩形孔洞，疊合面均采用自然毛面。

所有試件底板內(nèi)受力主筋均采用6根直徑為4.8 mm的1 470級高強鋼絲，張拉控制應力系數(shù)為0.48，當混凝土達到設(shè)計強度等級的75%以后開始放張鋼絲。橫向穿孔鋼筋采用直徑為8 mm的HPB235級鋼筋，間距為100 mm。板肋內(nèi)增設(shè)2根直徑為6 mm的HPB235級構(gòu)造鋼筋，以避免預應力起拱過大導致板肋開裂。試件兩端增設(shè)4根直徑為4 mm的冷拔低碳鋼絲，以避免放張時支座混凝土出現(xiàn)局壓破壞。實測1 470級高強鋼絲抗拉強度平均值為1 618 MPa，HPB235級鋼筋屈服強度、抗拉強度平均值分別為250、320 MPa。

T形肋底板及其疊合層的混凝土設(shè)計強度等級分別為C50及C30，整澆板的混凝土設(shè)計強度等級為C50。實測試件DHB4-1～DHB4-4的下部模板混凝土立方體抗壓強度平均值分別為52.4、52.0、52.5、52.0 MPa，實測疊合層的混凝土立方體抗壓強度平均值分別為31.8、32.9、30.5、32.2 MPa。實測試件XJB1、XJB2的混凝土立方體抗壓強度平均值分別為52.8、54.5 MPa。

1.2 試驗加載裝置

疲勞試驗在100 kN單向液壓脈動疲勞試驗機上完成，試驗加載裝置見圖3。支座共分兩級，一級支座兩端加焊鋼架并填塞橡膠墊片，防止疲勞試驗過程中試件側(cè)向滑移；二級支座置于板面三分點位置，一端為固定刀口支座，另一端為滾動支座。板底兩端支座下墊厚鋼板，并用修平膠找平，通過借助反力梁使板實現(xiàn)三分點加載。疲勞加載前首先進行試件DHB4-4與XJB2的靜載破壞試驗，然后根據(jù)靜載極限荷載確定試件DHB4-1～DHB4-3與XJB1疲勞加載時的荷載上限、下限，疲勞荷載加載參數(shù)見表1。

1.3 加載方案及測點布置

以頻率4.67 Hz的正弦波進行疲勞加載，疲勞加載破壞目標次數(shù)為200萬次。為確定加載過程中的疲勞損傷變化機理，當疲勞循環(huán)次數(shù)N在0、5萬、10萬、50萬、100萬、150萬、200萬時，停機進行1次單調(diào)靜載試驗，并在第200萬次后進行靜載破壞試驗，以確定試件的剩余承載力與剩余剛度。

通過粘貼應變片來測量試件混凝土、預應力筋應變，通過布置位移計來測量試件變形，試件應變及位移測點布置見圖4。張拉完成后在預應力筋上粘貼應變片，并通過鋼絲測力儀測量預應力筋的初始應力。每級加載完畢后，采用裂縫寬度儀測量主裂縫的寬度。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 破壞形式

按上述疲勞加載方案與表1中的疲勞參數(shù)進行疲勞試驗，經(jīng)歷200萬次疲勞循環(huán)加載后均未發(fā)生

疲勞破壞，端部預應力筋錨固良好，疲勞循環(huán)中無裂縫產(chǎn)生。最終進行靜載破壞試驗，典型的疊合板試件板底、側(cè)面裂縫分布見圖5（a）、（b），整澆板試件的板底、側(cè)面裂縫分布見圖5（c）、（d）。通過對比可以發(fā)現(xiàn)：1）試件DHB4-1～ DHB4-3分別采用了不同的疲勞荷載上限，但當疲勞荷載上限小于試件靜載開裂荷載時，疲勞荷載上限對試件的最終破壞形態(tài)與疲勞壽命影響甚小，但累計疲勞損傷會有所增大；2）試件DHB4-3與XJB1分別采用了不同的澆筑方法，經(jīng)歷相同的疲勞荷載幅值及疲勞循環(huán)加載次數(shù)后，表現(xiàn)出相同的破壞形式，T形肋底板疊合板疲勞性能基本接近整澆板。疲勞壽命影響甚小，但累計疲勞損傷會有所增大；2）試件DHB4-3與XJB1分別采用了不同的澆筑方法，經(jīng)歷相同的疲勞荷載幅值及疲勞循環(huán)加載次數(shù)后，表現(xiàn)出相同的破壞形式，T形肋底板疊合板疲勞性能基本接近整澆板。

2.2 裂縫發(fā)展

疲勞過程中所有試件均未發(fā)現(xiàn)任何彎曲裂縫。

200萬次疲勞后停機進行靜載破壞試驗，其裂縫發(fā)展規(guī)律如下。試件DHB4-1～ DHB4-3的裂縫分布及發(fā)展趨勢與試件DHB4-4比較接近：開裂時的跨中荷載P與位移f分別為21.92 kN與2.73 mm、19.86 kN與3.77 mm、20.02 kN與3.08 mm、23.11 kN與3.82 mm，此時裂縫寬度分別為0.053、0.093、0.073、0.160 mm；位移加載至跨度的1/50時，主裂縫寬度分別為1.256、超過1.5、1.356、超過1.5 mm；卸載后主裂縫的殘余寬度分別為0.649、0771、0.629、0.725 mm，可見高強預應力使得試件經(jīng)歷200萬次疲勞后仍表現(xiàn)出與未經(jīng)疲勞試件相同的裂縫閉合能力。對比未經(jīng)歷疲勞循環(huán)的試件DHB4-4，200萬次疲勞后試件DHB4-1～ DHB4-3的開裂荷載分別降低5.3%、14.2%、13.5%，盡管疲勞過程中尚未開裂，但200萬次疲勞引起的混凝土疲勞累積損傷與預應力松弛明顯降低了疊合板的抗裂性能。

試件DHB4-3的裂縫分布及發(fā)展趨勢與試件XJB1基本接近：開裂時的跨中荷載P與位移f分別為20.02 kN與3.08 mm、24.58 kN與3.31 mm，此時裂縫寬度分別為0.073、0.053 mm；位移加載至跨度的1/50時，主裂縫寬度分別為1.356、1.415 mm；卸載后主裂縫的殘余寬度分別為0.629、0.704 mm。對比圖5（a）、（c），可以看出，裂縫全部為彎曲裂縫，比較均勻的分布在純彎段內(nèi)。對比未經(jīng)歷疲勞循環(huán)的試件DHB4-4、XJB2，200萬次疲勞后試件DHB4-3、 XJB1的開裂荷載分別降低13.5%、4.8%。

2.3 彎曲剛度退化

疊合板和整澆板在各次疲勞循環(huán)加載結(jié)束后，由靜載試驗所得到的荷載跨中位移曲線呈相同規(guī)律，典型曲線見圖6、圖7，從圖上可以看出，隨著疲勞循環(huán)加載次數(shù)的增加，各次靜載試驗荷載跨中位移曲線呈線性關(guān)系且基本重合，表明試件彎曲剛度隨疲勞循環(huán)加載次數(shù)增加無明顯退化。

疊合板和整澆板的跨中峰值位移、谷值位移及位移變化幅值與疲勞加載循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線呈相同規(guī)律，典型曲線見圖8、圖9。從圖上可以看出：1）隨著疲勞加載循環(huán)次數(shù)的增加，試件峰值位移、谷值位移有緩慢增加的趨勢，但增加的速度與幅度十分緩慢，可以忽略不計；2）隨著疲勞加載循環(huán)次數(shù)增加，位移變化幅值很小，說明試件彎曲剛度在疲勞加載中無明顯退化。

2.4 荷載應變變化規(guī)律

跨中板頂面混凝土壓應變、板底混凝土拉應變及預應力筋拉應變隨疲勞循環(huán)加載次數(shù)的變化呈相同規(guī)律：在峰值（疲勞上限）與谷值（疲勞下限）荷載作用下，跨中板頂面混凝土壓應變、板底混凝土拉應變及預應力筋拉應變基本呈水平直線狀，即隨著疲勞循環(huán)加載次數(shù)的增加，峰值應變與谷值應變基本維持在一個微小的范圍內(nèi)上下波動，分別見圖11、圖12及圖13。

圖14為200萬次疲勞時采集的典型試件跨中動態(tài)應變時間曲線，跨中混凝土板頂面壓應變與板底面拉應變曲線呈正弦波形態(tài)，與加載曲線吻合很好，且壓、拉應變基本對稱分布，表明試件仍處于彈性工作階段，跨中預應力筋應變曲線也呈正弦波形態(tài)，且與相應的混凝土拉應變傳遞同步，說明試驗測得的應變數(shù)據(jù)是比較準確的。所有試件經(jīng)歷200萬次疲勞循環(huán)加載后停機進行靜載破壞試驗，開裂前跨中截面混凝土應變沿高度方向的分布均呈直線，表明平截面假定在疲勞后仍成立，典型曲線見圖15。在最后停機進行的靜載破壞試驗中，當試件DHB4-1～DHB4-3及XJB1的跨中荷載與位移分別達到28.24 kN與38.54 mm、24.71 kN與15.09 mm、23.90 kN與11.44 mm、30.16 kN與16.62 mm時，跨中預應力筋拉應變均達到10 000×10-6，主裂縫寬度分別為小于1.0、0.755、小于0.3、小于1.0 mm，可見疲勞后試件破壞均由預應力筋應力控制。

2.5 疲勞荷載對剩余承載力的影響

圖16為試件DHB4-1、DHB4-2、DHB4-3經(jīng)歷200萬次疲勞循環(huán)加載后進行剩余承載力靜載破壞試驗得到的荷載跨中位移曲線，可見，3塊疊合板試件最終仍呈延性受彎破壞形態(tài)，在經(jīng)歷200萬次疲勞循環(huán)加載后，試件剩余承載力分別為28.24、24.71、25.07 kN，與未經(jīng)歷疲勞循環(huán)的試件DHB4-4相比，強度分別退化8.7%、20.1%、22.8%，3塊疊合板試件的疲勞后荷載跨中位移曲線均被試件DHB4-4的骨架曲線所包裹，但200萬次疲勞后疊合板試件與未經(jīng)疲勞試件DHB4-4的靜力性能仍比較相同。通過對比圖16中的試件DHB4-3與XJB1，2塊試件經(jīng)歷相同的疲勞荷載幅值及疲勞循環(huán)加載次數(shù)后，強度分別退化22.8%、12.1%，相同疲勞參數(shù)下疊合板的強度退化比整澆板明顯，但二者的疲勞后荷載跨中位移曲線仍比較接近。

3 正截面彎曲疲勞強度驗算方法

3.1 基本假定

由以上試驗結(jié)果可知，T形肋底板疊合板表現(xiàn)出與整澆板基本相同的疲勞性能，采用T形板肋內(nèi)預留孔洞的界面構(gòu)造，能夠保證經(jīng)歷200萬次疲勞荷載后疊合面安全可靠的工作。由于在正常使用條件下，T形肋底板疊合板按一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件進行設(shè)計，為此，在進行正截面彎曲疲勞強度計算時，可采用以下假定：1）截面應變符合平截面假定；2）受壓區(qū)混凝土的法向應力圖取為三角形；3）受拉區(qū)混凝土的法向應力圖形取為三角形；4）采用換算截面進行計算。

3.2 驗算方法

T形肋底板疊合板的正截面疲勞強度驗算內(nèi)容包括：1）受拉區(qū)、受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應力不超過混凝土的軸心抗拉、抗壓疲勞強度設(shè)計值；2）受拉區(qū)預應力筋的應力幅值不超過其疲勞應力幅限值。對于受壓區(qū)的預應力筋或普通鋼筋可不進行疲勞驗算。具體方法如下：對于T形肋底板疊合板，按彈性理論計算疲勞恒載或活載作用在混凝土、預應力筋中產(chǎn)生的應力，再分別與疲勞加載前預應力在混凝土和預應力筋中產(chǎn)生的應力疊加。圖17為兩端簡支不同荷載在疊合板中產(chǎn)生的應力圖。預應力損失全部扣除后，將預應力在混凝土受拉區(qū)與受壓區(qū)邊緣纖維處產(chǎn)生的混凝土法向應力分別與疲勞恒載和活載標準值共同在相應位置產(chǎn)生的拉、壓應力疊加，可得疲勞恒載、活載組合作用下混凝土拉、壓邊緣纖維處的應力σfct與σfcc。

可見，對于一般按不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件考慮的T形肋底板疊合板，在正常使用條件下主要由板底混凝土拉應力超限控制，為此可僅驗算板底混凝土邊緣纖維的應力，簡化工程設(shè)計。

4 結(jié) 論

1）對于采用自然粗燥面的疊合板，通過增設(shè)T形板肋，并在板肋內(nèi)預留矩形孔洞，能夠保證經(jīng)歷200萬次疲勞荷載后疊合面安全可靠的工作，T形肋底板疊合板表現(xiàn)出與整澆板基本相同的彎曲疲勞性能。

2）正常使用條件下，T形肋底板疊合板按一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件進行設(shè)計，其正截面彎曲疲勞強度計算可采用普通預應力混凝土受彎構(gòu)件正截面疲勞應力驗算的4個假定，最終以此建立了其正截面彎曲疲勞強度驗算方法。

3）實際工程中，T形肋底板疊合板正截面疲勞強度驗算時，應計算受拉區(qū)和受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應力以及受拉區(qū)預應力筋的應力幅值，受壓區(qū)的預應力筋或普通鋼筋可不進行疲勞驗算。

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（編輯 王秀玲）