小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問題”能力的培養(yǎng)

謝靜華

摘 要： 數(shù)學(xué)新課程培養(yǎng)目標(biāo)的變化，早已深入人心。原來的“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”，這不僅是概念名稱的變化，而且滲透到“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“空間與圖形”和“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”等各個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。為避免學(xué)生對“解決問題”存在畏難情緒，教師對學(xué)生的錯(cuò)誤只是簡單地歸結(jié)為“審題不清”，作者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在審題中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力；在嘗試中，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力；在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力；在練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)反思的習(xí)慣，顯得尤為必要。從而真正使教師“解決問題”的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗(yàn)。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 解決問題 能力培養(yǎng)

新一輪數(shù)學(xué)課程改革已有十多個(gè)年頭了，數(shù)學(xué)新課程培養(yǎng)目標(biāo)的變化，早已深入人心。原來的“應(yīng)用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”，這不僅是概念名稱的變化，它還滲透到“數(shù)與代數(shù)”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“空間與圖形”和“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”等各個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。在實(shí)際教學(xué)過程中，“解決問題”始終是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)：從學(xué)生層面上說，因需要牢固的知識，“橫向的數(shù)學(xué)化”的信息處理能力，不少學(xué)生對“解決問題”存在畏難情緒；從教師層面上來說，許多教師對學(xué)生的錯(cuò)誤只是簡單地歸結(jié)為“審題不清”，缺少科學(xué)深刻的分析意識，應(yīng)對策略更是缺乏。課堂教學(xué)中如何改變這種現(xiàn)狀，真正點(diǎn)燃學(xué)生“解決問題”的火花，從而循序漸進(jìn)地提高學(xué)生“解決問題”的能力，下面我就這一內(nèi)容談?wù)務(wù)J識。

一、在提高審題意識中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力

分析問題是解決問題的起點(diǎn)，也是解決問題的基礎(chǔ)。如果分析問題不正確，那么正確解決問題就成了空話。教學(xué)中，為了讓學(xué)生在分析問題時(shí)找到解決問題的最佳方法，教師首先要教會學(xué)生審題，通過認(rèn)真審題，在頭腦中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如摘錄、畫圖、列表、簡化等形式，使學(xué)生明確已知信息和所要解決的問題，為分析數(shù)量關(guān)系做好準(zhǔn)備，進(jìn)而探索解決問題的方法。例如：六年級上冊數(shù)學(xué)與體育中的“比賽場次”就呈現(xiàn)了兩種找規(guī)律的方法，在教學(xué)中，我首先讓學(xué)生在嘗試列表、畫圖中找規(guī)律。學(xué)生在自己整理相關(guān)信息的過程中，意識到利用其分析數(shù)量關(guān)系，也是一種常用的“解決問題”的策略。只要學(xué)生有了這種自覺的審題意識，分析問題就不是一件難事。

二、在嘗試中，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對“解決問題”的策略這類數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求是：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。這類數(shù)學(xué)不僅是方法的傳授，更是解題思想的滲透。前蘇聯(lián)教育家贊可夫說：“教會學(xué)習(xí)思考，這對學(xué)生來說，是一生中最有價(jià)值的本錢。”可見，對于“解決問題”教學(xué)，最重要的是解題思路和解題方法的教學(xué)。讓學(xué)生在嘗試中體驗(yàn)到方法的多樣性，激發(fā)方法意識，并加以再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例如，在教學(xué)求兩數(shù)相差多少，求比一個(gè)數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)時(shí)，通過學(xué)生操作和教師直觀演示，使學(xué)生明確：甲數(shù)比乙數(shù)多，那么甲數(shù)就包括兩部分，其中一部分與乙數(shù)同樣多，另一部分比乙數(shù)多的部分，從甲數(shù)里去掉和乙數(shù)同樣多的部分，剩下的就是比乙數(shù)多的部分，所以用減法計(jì)算。這樣教學(xué)，學(xué)生對“解決問題”中的數(shù)量關(guān)系就比較清楚，掌握了這一類問題的分析思路，培養(yǎng)了解題能力，同時(shí)也發(fā)展了分析、推理能力。這樣，學(xué)生解決問題的意識自然被激活了。

三、在解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力

小學(xué)數(shù)學(xué)知識大致可分為：概念性知識、規(guī)律性知識和技能性知識三大類，其中各種運(yùn)算定律和求面積、周長的公式就屬于規(guī)律性知識，在這些規(guī)律性知識的結(jié)論中，往往涉及一些簡單的數(shù)學(xué)模型。所以，教師在教學(xué)中要努力引導(dǎo)學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)符號把這種關(guān)系表達(dá)出來，并分析自己所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型是否合理，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行驗(yàn)證，最終解決實(shí)際問題。

例如，在教學(xué)“乘法結(jié)合律”一課時(shí)，我就給學(xué)生出示幾組算式，先要求學(xué)生口算，然后把其中得數(shù)相等的算式用等號連接起來。緊接著，我讓學(xué)生觀察并驗(yàn)證下列等式：（8×25）×4=8×（25×4）；（17×125）×8=17×（125×8），分析其中關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己模仿舉例，并設(shè)法用字母把這一關(guān)系表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型，即（a×b）×c=a×（b×c）。最后引導(dǎo)學(xué)生用任意數(shù)去檢驗(yàn)，使學(xué)生懂得這一結(jié)論不只局限于幾道具體題目，其中a、b、c可以代表任意數(shù)，從而使這一數(shù)學(xué)模型得以推廣運(yùn)用。這種學(xué)生自己探究、分析、總結(jié)的過程，就是主動探究問題的過程，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括能力的培養(yǎng)。

四、在練習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)反思的習(xí)慣

數(shù)學(xué)教材中往往依托例題學(xué)習(xí)某種解決問題的方法，但例題不一定能代表這種方法的全部特征，這就要求教師在教學(xué)中要教會學(xué)生檢驗(yàn)它們的可行性，在“解決問題”的教學(xué)中檢驗(yàn)是不可缺少的一環(huán)。

教師在日常教學(xué)中，要把檢驗(yàn)作為學(xué)生解決問題的必要步驟，使學(xué)生受到潛移默化的影響，逐步養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)策略意識，發(fā)展思維能力。針對解決問題過程中所運(yùn)用的策略進(jìn)行必要的反思和概括，并通過比較與總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生在深刻理解“問題”內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，把握每一種方法的特點(diǎn)及適用范圍，逐步優(yōu)化解決問題的策略的能力。對具體采用的策略進(jìn)行分析、加工、提煉、整合，不斷提升，并獲得成功的情感體驗(yàn)，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使“解決問題”的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗(yàn)。

總之，解決問題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。如何有效提高學(xué)生“解決問題”的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探究問題、解決實(shí)際問題的能力，以及探索創(chuàng)新能力，值得每位教師深思。