如何引導(dǎo)學(xué)生：?jiǎn)栴}—探究 彰顯數(shù)學(xué)之美

唐澤生

【摘要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，深入地探究問題，找到解決問題的規(guī)律，使問題能用簡(jiǎn)捷、自然的方法解答，使人眼前一亮，發(fā)自內(nèi)心的贊賞“這方法真奇妙”，這就展現(xiàn)了數(shù)學(xué)簡(jiǎn)捷美，對(duì)于直線與圓錐曲線的有關(guān)問題，常會(huì)出現(xiàn)大量復(fù)雜的運(yùn)算，這個(gè)問題處理不好將使解題效率降低.學(xué)生對(duì)于直線與圓錐曲線類型題存在的普遍問題“解題思路能找到，但由于計(jì)算復(fù)雜，做不出來”，筆者在教學(xué)中針對(duì)這些問題，組織學(xué)生進(jìn)行了探究.

【關(guān)鍵詞】學(xué)生、教師：?jiǎn)栴}——探究；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

當(dāng)AB不垂直于x軸時(shí)，AB所在的直線方程為y=kx+k（k≠0），

由y=kx+kx22+y2=1可得出：M-2k22k2+1，k2k2+1，KOM=-12k.

學(xué)生們解答到這步都不能再進(jìn)行下去了，此時(shí)，教師提示：當(dāng)解題不能再進(jìn)行時(shí)，應(yīng)回到已知，已知條件本身是解這道題的信息源，凡是結(jié)論需要而條件沒有給出的，一定是隱含的，要求學(xué)生再仔細(xì)分析已知和圖像的聯(lián)系，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮你們的聰明才智，大膽想大膽說，教師說了這些，并沒有告訴學(xué)生以下該怎樣解答，要求學(xué)生再思考，此時(shí)教室很安靜，但學(xué)生的思維卻在涌動(dòng)，突然學(xué)生6回答：

老師我想以下可以這樣解答：

綜上知SAPBQ≥2，所以四邊形ABPQ面積的最小值為2.

題后反思：學(xué)生的潛能是無限的，在幾十名學(xué)生中，總會(huì)有學(xué)生想出辦法來解決問題，大家互相學(xué)生，師生共同提高.

教師的職責(zé)不在于傳授知識(shí)，而在于怎樣引導(dǎo)學(xué)生去探究問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，問題——探究指出了怎樣去思考數(shù)學(xué)問題，將被動(dòng)的思維方式轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新的思維方式，豐富了數(shù)學(xué)內(nèi)涵，提高了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)中許多復(fù)雜的運(yùn)算式子是有規(guī)律性的，找到解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，也就找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升了探究數(shù)學(xué)問題的熱愛和執(zhí)著.