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    巧用物理模型,鍛煉學(xué)生思維能力

    2016-05-30 22:54:42李煜星
    關(guān)鍵詞:物理思維能力

    李煜星

    摘要:在物理教學(xué)中,利用模型對(duì)提高教學(xué)效果和鍛煉學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性是非常有意義的。物理模型的建立是根據(jù)所學(xué)物理概念及規(guī)律的實(shí)質(zhì),從實(shí)際問題中抽象出來的。它的運(yùn)用不是隨意的,如不注意條件,盲目使用模型就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果運(yùn)用得好,物理問題就會(huì)化繁為簡(jiǎn)、化整為零、化難為易。

    關(guān)鍵詞:物理;模型;思維;能力

    中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2016)05-0105

    思維品質(zhì)從理論上講主要包括以下五個(gè)方面:即思維的敏捷性,思維的靈活性,思維的獨(dú)創(chuàng)性,思維的深刻性和思維的批判性。從教學(xué)實(shí)踐角度來講,尤其是建模習(xí)題教學(xué),筆者認(rèn)為思維的敏捷性,思維的靈活性,思維的獨(dú)創(chuàng)性對(duì)培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)體現(xiàn)得更為突出,以下筆者就從這幾個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

    一、抓住實(shí)質(zhì),建立模型

    物理模型的建立不是盲目的、隨意的,而是根據(jù)所學(xué)物理概念及規(guī)律的實(shí)質(zhì)從實(shí)際問題中抽象出來。如在牛頓第二定律的應(yīng)用中,物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí),只要知道合外力的方向,就可知道加速度的方向,反之亦然。

    例1. 如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角,球和車廂相對(duì)靜止,球的質(zhì)量為1kg。求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度,并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。

    分析與解:建模根據(jù)球與車相對(duì)靜止,說明球與車有共同的加速度,球的受力明確,應(yīng)選球?yàn)檠芯繉?duì)象,由牛頓第二定律F=ma;mgtan37°=ma;a=gtan37°=7.5m/s2加速度方向水平向右,車廂可能向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),也可能水平向左做勻減速運(yùn)動(dòng)。

    有了這個(gè)模型,以下問題便迎刃而解。

    例2. 一質(zhì)量為M,傾角為θ的楔形木塊,靜止在水平桌面上,與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,一物塊質(zhì)量為m,置于斜面上,物體與斜面的接觸是光滑的,為保持物體與斜面相對(duì)靜止,可用多大的水平力F推楔形木塊。

    分析與解:因二者加速度相同,先以整體為研究對(duì)象

    F-Ff=(m+M)a

    FN2=(m+M)g Ff=μFN2

    再以m為研究對(duì)象, mgtanθ=ma

    F=(m+M)g(μ+tanθ)

    二、總結(jié)規(guī)律,巧用模型

    1. 化繁為簡(jiǎn),鍛煉思維的敏捷性

    有些問題看起來很復(fù)雜,但只要觀察敏銳,抓住模型的特點(diǎn),就會(huì)感覺并不難。在牛頓第二定律的應(yīng)用中,多個(gè)物體的整體隔離問題就是這樣。

    例3. 光滑水平面上排放著n個(gè)相同的小木塊,質(zhì)量均為M,在水平恒力F作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),求從左側(cè)數(shù)第m個(gè)木塊對(duì)第m+1個(gè)木塊的作用力大小。

    分析與解:以整體為研究對(duì)象,F(xiàn)=nM·a,再隔離右側(cè)(n-m)個(gè)木塊, FN=(n-m)Ma

    FN=(n-m)F/n

    有這個(gè)題做基礎(chǔ),以下問題將感到很簡(jiǎn)單。

    例4. 在光滑的水平面上,有兩個(gè)相互接觸的物體,如圖已知M>m,第一次用水平力F由左向右推M,物體間的相互作用力為N1,第二次用同樣大小的水平力F由右向左推m,物體間的相互作用力為N2,則

    A. N1>N2 B. N1=N2 C. N1解題過程略,答案為C。

    2. 化難為易,鍛煉思維的靈活性

    彈簧模型一直是學(xué)生感覺難度較大又困惑的問題,可要是將基本模型熟練掌握,那么,一些認(rèn)為較難的問題就會(huì)輕松解決。

    例5. 自由下落的小球下落一段時(shí)間后,與彈簧接觸,彈簧壓縮到最短時(shí),小球的加速度是怎樣的?

    分析與解:解這道題前先思考下面的模型,設(shè)小球在接觸彈簧處自由釋放,如圖所示,此時(shí)加速度a大小等于g,方向向下,根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性,彈簧壓縮到最短時(shí),加速度a大小也等于g,方向向上。由此可知小球如果是自由下落一段時(shí)間后與彈簧接觸時(shí),速度不等于零且a=g,與它對(duì)稱的點(diǎn)是彈簧壓縮后a=g,方向向上,由于此時(shí)小球速度不等于零,所以小球?qū)⒗^續(xù)下降直至彈簧壓縮到最短,這時(shí)a>g,方向向上。

    例6. 如圖所示,一升降機(jī)箱底裝有若干個(gè)彈簧,設(shè)在某次事故中,升降機(jī)吊索在空中斷裂,忽略摩擦力,則升降機(jī)在彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的這段運(yùn)動(dòng)過程中(設(shè)彈簧被壓縮過程中處于彈性限度內(nèi))

    A. 升降機(jī)的速度不段減小

    B. 升降機(jī)的加速度不斷變大

    C. 先是彈力做負(fù)功小于重力做正功,然后是彈力做負(fù)功大于重力做正功

    D. 到最低點(diǎn)時(shí)升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度值

    分析與解略

    答案:C

    3. 化整為零,鍛煉思維的獨(dú)創(chuàng)性

    有些題目整體看起來思路不明確,但如果分開來看模糊的思路立刻清晰起來。

    例7. 如圖所示,把A、B小球由圖中位置同時(shí)由靜止釋放(繩開始時(shí)拉直),則

    在兩小球向左下擺動(dòng)時(shí),下列說法正確的是( )

    A. 繩OA對(duì)A球做正功

    B. 繩AB對(duì)B球不做功

    C. 繩AB對(duì)A球做負(fù)功

    D. 繩AB對(duì)B球做正功

    分析與解:很多人錯(cuò)選A、B答案,原因是沒有分析A、B球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程而造成的。讓我們用模擬等效法分析,設(shè)想A、B兩球分別用兩條細(xì)繩懸掛而各自擺動(dòng),若擺角較小時(shí)有擺動(dòng)周期T=2π√L/g,可見擺長越長,擺得越慢,因此,A球比B球先到達(dá)平衡位置。不難看出AB繩的張力對(duì)A球有阻礙運(yùn)動(dòng)之作用,而對(duì)B球有推動(dòng)運(yùn)動(dòng)之作用力,所以正確答案C、D。

    4. 不注意條件,盲目使用模型

    一些相似的題目結(jié)論相同,那么,是否所有這類問題都有相同結(jié)論呢?如果盲目套用,會(huì)出現(xiàn)不該出的錯(cuò)誤。

    例8. 如圖,傾角為θ的斜面上放兩物體M和m,用與斜面平行的恒力F推M,使兩物體加速上滑,如果斜面光滑,兩物體之間的作用力多大?如果不光滑兩物體之間作用力多大?

    分析與解略,不難得出FN=mF/(M+m),結(jié)果與a、μ、θ都無關(guān)。

    例9. 物體M、m緊靠著置于摩擦因數(shù)為μ的斜面上,斜面的傾角θ,現(xiàn)施一水平力F作用于M,M、m共同加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng),求它們之間的作用力大小。

    分析與解:很多學(xué)生套用前面的題認(rèn)為結(jié)果相同,F(xiàn)N=MF/(M+m),但用同樣的解題方法實(shí)際解出的結(jié)果卻是FN=mF(cosθ-μsinθ)/(M+m)。結(jié)果雖與a無關(guān),但卻與μ、θ有關(guān),出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因顯然是沒有注意到前面題目的恒力F與運(yùn)動(dòng)方向平行,而此題則不然,力是水平的。

    (作者單位:內(nèi)蒙古一機(jī)一中 014030)

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