算法、統(tǒng)計的創(chuàng)新題賞析

黃孝銀

算法與統(tǒng)計的創(chuàng)新型問題可以歸納為兩個基本類型. 一是通過程序框圖考查算法知識. 即以程序框圖的形式出現(xiàn)，重點是循環(huán)結構，目的是考查程序框圖的相關知識及識圖能力. 二是突出數(shù)學應用，考查統(tǒng)計思想（用樣本估計總體）. 即通常不直接研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的相應情況去估計總體的相應情況.

（2）統(tǒng)計結論：（可任選其中兩個）

①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度.

②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊.

③甲種樹苗高度的中位數(shù)為27，乙種樹苗高度的中位數(shù)為28.5.

④甲種樹苗的高度基本上是對稱的，且大多數(shù)集中在均值附近，乙種樹苗的高度分布較為分散.

（3）程序執(zhí)行的是求這組數(shù)據(jù)的方差. 由題意得，，輸出的 的意義是：越大樹苗高度越參差不齊，越小樹苗高度越整齊.

點撥 特征數(shù)包括眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及標準差等. 用樣本的特征數(shù)來估計總體特征數(shù)，從而對總體的情況進行分析、預測或評價. 平均數(shù)刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平和集中趨勢. 方差和標準差刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度. 方差或標準差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越大. 方差或標準差越小，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小或數(shù)據(jù)越集中、穩(wěn)定.

綜上可見，高考對算法與統(tǒng)計的考查沒有超越教材，而是聯(lián)系生活實際，結合教材進行命題. 解答要抓住算法思想、統(tǒng)計思想，按照基本的操作流程步步為營來完成，因為算法與統(tǒng)計本身就是一個比較機械的操作流程.