無(wú)限長(zhǎng)等腰三棱柱均勻載流體在外部空間的磁場(chǎng)分布

趙禹 劉繼述 庹晶晶 尹卓 謝藍(lán)霞 付婉琳

摘 要：對(duì)磁場(chǎng)分布進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，可以準(zhǔn)確掌握磁場(chǎng)分布規(guī)律，不同形狀載流體的外部空間磁場(chǎng)分布各不相同，為了能夠準(zhǔn)確掌握磁場(chǎng)分布規(guī)律，需要對(duì)不同形狀均勻載流體在外部空間中的磁場(chǎng)分布進(jìn)行計(jì)算，在文中主要就無(wú)限長(zhǎng)等腰三棱柱均勻載流體在外部空間的磁場(chǎng)分布的計(jì)算方法進(jìn)行探討。利用畢奧—薩伐爾定律計(jì)算一定寬度的無(wú)限長(zhǎng)載流薄板的某點(diǎn)磁場(chǎng)空間分布，再由疊加原理求得整個(gè)等腰三棱柱在該點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)大小，這種方法同樣適用于求橫截面為任意三角形的無(wú)限長(zhǎng)載流三棱柱的外部空間磁場(chǎng)分布。

關(guān)鍵詞：三棱柱 均勻載流體 磁場(chǎng)疊加原理 磁場(chǎng)大小

中圖分類號(hào)：TM273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）04（b）-0029-02

對(duì)于很多典型的載流體在空間激發(fā)的磁場(chǎng)已有不少文獻(xiàn)參考，該文利用磁場(chǎng)疊加原理給出在直角坐標(biāo)系下無(wú)限長(zhǎng)載流的等腰三棱柱在外部空間的磁場(chǎng)分布方法，以幫助學(xué)生加深對(duì)畢奧—薩伐爾定律和疊加原理的理解與掌握。

1 磁場(chǎng)計(jì)算

1.1 有限寬載流薄板在空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)

以三棱柱的橫切面建立如圖1所示的坐標(biāo)系：以等腰三角形頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以底邊的高為軸，以垂直于軸為y軸建立直角坐標(biāo)系。已知電流方向如圖1所示垂直于紙面向上，電流密度為，等腰三角形的頂角為，腰長(zhǎng)為。現(xiàn)在考慮場(chǎng)點(diǎn)在三棱外部處。在處取一個(gè)寬為的窄條，在窄條上一點(diǎn)處取一長(zhǎng)的微元。

將x的上下限代入式（8）、式（9）兩式即可分別得到、。由于場(chǎng)點(diǎn)是任意的選取的，所以，對(duì)于三棱柱外任意一點(diǎn)的磁場(chǎng)分量表達(dá)式不變，只是場(chǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)在變化。

2 結(jié)語(yǔ)

對(duì)無(wú)限長(zhǎng)的均勻載流等腰三棱柱在外部空間激發(fā)的磁場(chǎng)的求解，本質(zhì)上就是微元法和疊加原理的應(yīng)用，計(jì)算上的復(fù)雜之處在于積分運(yùn)算。另外對(duì)于任意形狀的無(wú)限長(zhǎng)載流三棱柱，我們可以利用同樣的方法討論它在外部空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布，但是對(duì)于柱體內(nèi)部空間中的磁場(chǎng)分布還有待于進(jìn)一步討論。

參考文獻(xiàn)

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