淺析高中數(shù)學概念的教學方法

張麗華

【摘要】高中數(shù)學的相關(guān)概念都比較抽象難懂所以要從多角度進行剖析，在明確了基本規(guī)定以后向外擴展延伸.同時要對相關(guān)知識的概念進行對比記憶，通過差別和否定來明確不同的定義概念，從不同層次加深理解，學習高中數(shù)學概念.本課題就高中數(shù)學概念的教學方法進行分析探究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；概念；教學

數(shù)學，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種.所以它的定義大多是抽象的，需要學生運用強大的思維能力去理解想象.而數(shù)學概念就是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容，一切的推理，分析，都需要依靠數(shù)學概念作基礎.在高中的數(shù)學教學中，定義大多通俗易懂，本課題就從定義出發(fā)，對高中數(shù)學進行研究分析.

（一）從位置，數(shù)量的大小關(guān)系剖析定義

二、明確定義的基本屬性，擴展定義的外延

（一）明確屬性

在學習函數(shù)時，我們首先要對映射進行了解，然后要對函數(shù)的基本知識，例如定義域，值域，對應法則，相應函數(shù)圖像進行了解，要會計算相應值，會看圖像，區(qū)分每個定義，圖像間的區(qū)別.在高中我們一般會接觸到五種函數(shù)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)，我們要自己學會畫圖，分析，區(qū)分差異，找出相同之處，類比記憶，加深記憶.可以讓學生通過小組討論進行各屬性的分析學習，讓學生在輕松的范圍中加深對數(shù)學概念的學習.

（二）擴展外延

學習函數(shù)除了要從基本屬性出發(fā)，還要從外延擴展方面進行分析，例如單調(diào)性，奇偶性，周期性等，從多角度加深對函數(shù)的理解，將基本概念整理清楚有利于學生在做題時找出已知條件，通過擴展的概念對已知條件進行運用進而求出未知數(shù).例如函數(shù)和反函數(shù)之間的互逆關(guān)系，圖像對稱關(guān)系，增函數(shù)和減函數(shù)的關(guān)系，奇函數(shù)和偶函數(shù)的關(guān)系，非奇非偶的特點.一對一函數(shù)，單調(diào)函數(shù).通過一個函數(shù)，學習其他相關(guān)概念，舉一反三，讓學生在思考和分析之間加深對概念的印象，能夠在做題時運用自如，更加輕松.

三、強化定義的逆向分析及否定分析

（一）強化逆向分析

在對命題進行分析時，我們通常會忽視必要性或者充分性，不能將兩者有機結(jié)合在一起進行題目的分析，往往因為忽視條件，造成思路不清，邏輯錯亂.所以老師在進行教學時要注意引導學生用全面綜合的眼光看待問題.如已知關(guān)于 x 的方程 x 2 -（6 +i ）x +ci =0（c∈R ）有實根 d，求 c 與d 的值.解答時，利用“方程的根的概念”，因為 d 是方程的根，則 d滿足方程，用 d代入等式整理，得到復數(shù)等于0，再次利用“復數(shù)相等的概念”，可列出實部也等于0 且虛部也等于0 的方程組求得 c與d 的值.在此題目中，老師要通過引導學生對定義進行重復利用，在解題中鍛煉逆向思維，逆向分析能力，提升學生的思維能力.

（二）強化否定分析

在解答這道題時要對所給的命題進行否定分析，通過列舉不符合的情況找出假命題.這道題主要是考察學生的正反面推理能力.所以老師在教學中要注意培養(yǎng)學生的逆否關(guān)系，使學生能從反面推理分析，掌握多種解題方法.

四、在區(qū)別類比中復習和鞏固定義

同學們在學習了一個新的定義以后，要想記住這個新的定義在有效的方法就是及時的進行鞏固和練習，除此之外教師還應該根據(jù)定義的主要內(nèi)容，選擇與之相關(guān)的選擇題、問答題、判斷題以及計算題進行訓練加強學生對于定義的更深一層的理解.還有就是對于出現(xiàn)的錯題要及時的進行糾正，并且進行錯題分析，進一步加深對定義的理解與應用.

（一）在區(qū)別中鞏固定義

例如平面上兩點的概念，和圓形的一般方程，標準方程，橢圓的一般方程和標準方程，要嚴格區(qū)別不同的定義，防止出現(xiàn)思維混亂.

（二）在類比中鞏固定義

數(shù)學中有許多定義存在相同之處，例如長方體的面積，正方體的面積，圓的方程，橢圓的方程等，要通過找出他們的相同之處進行類比記憶，加深理解