基本圖形元素掃描轉換的可視化研究

李紅林

摘 要：本文針對傳統(tǒng)圖形學的教學方式存在的不足，對計算機圖形學中基本的圖元生成算法的可視化進行了研究，并基于VC 6.0/MFC，實現(xiàn)了計算機基本圖元可視化教學演示系統(tǒng)，使學生真正理解了基本圖形元素的生成的具體過程，從而提高了學生的學習興趣。

關鍵詞： VC 圖元 掃描轉換 區(qū)域填充

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）05（a）-0000-00

計算機圖形學是研究利用計算機生成、處理圖形的學科[1]。該課程要求學生具有一定的程序設計知識和數(shù)學知識。在教學中，很多學校采用播放靜態(tài)圖片和一些基本算法源程序組成的教學幻燈片的模式。學生較難理解圖形學算法的精要，從而影響其學習的主動性和積極性?；诖?，本文基于VC++6.0 ，對圖形學中基本圖元生成算法的可視化進行了研究。

基本圖形元素是指點、線、圓（圓?。?、區(qū)域填充和字符等[2]。在光柵掃描顯示器上顯示的圖形，都是具有一種或多種顏色的像素的集合。確定最佳逼近圖形的像素集合，并用指定屬性寫像素的過程稱圖形的掃描轉換或生成[3]。本文主要研究點、線、圓的生成及填充。

1 點生成

計算機的光柵顯示器可看作一個像素的矩陣，在其上顯示圖形，實際上是其中特定像素的集合[4]。點用一個像素表示，它是最基本的圖形元素。屏幕上的一個點的坐標（x，y）代表一個像素點，要使該像素點發(fā)亮，需在緩沖器的對應地址位處，寫一個灰度級別或色彩值。

2 直線生成

直線生成，實際上是在線段所對應的像素上畫點的連續(xù)過程[2]。主要有直線方程、DDA、中點畫線、Bresenham畫線算法等。本文生成直線時，斜率取值為：。

2.1 直線方程生成直線

利用方程生成直線。當x每增加或減少1，代入直線方程算一算y的取值。

2.2 DDA算法

算法的實質是用數(shù)值方法解微分方程，是一種增量的方法。同時對x和y各增加一個小增量來計算下一步的x、y值。當時，x 每增加或減少1，y就增加或減少k。

2.3中點畫線算法

如圖1所示。在圖1中， M是P1P2的中點，Q為直線與P1P2的交點，P是當前點，P的下一個距離理想直線最近的點要么取P1，要么取P2。若M在理想直線的下方，下一個點取P2，若M在理想直線的上方，P的下一個點應該取P1。若M恰好在理想直線上，下一個點可取P1也可取P2。以此類推，找到其余距離理想直線較近的點。

2.4 Brenham畫線算法

如圖2所示。已知當前點是P，Q為直線與P1P2的交點，Q把P1P2分成兩段，一段是t，另一段是s，P的下一個距離理想直線最近的點要么取P1，要么取P2。若s>t，P的下一個點取P2；若s3 圓掃描轉換算法

若要掃描轉換圓，常用的方法有中點法與Bresenham畫圓算法。

3.1中點畫圓算法

如圖3所示，P是當前點，M是P1P2的中點，要確定P的下一個距離理想圓弧較近的點是P1還是P2，只需把M點的坐標代入圓的方程，若，則說明M在圓外，下一個距離理想圓弧較近的點是P2，若，則說明M在圓內(nèi)，下一個距離理想圓弧較近的點是P1，若，則說明M在圓上，下一個距離理想圓弧較近的點可以是P1也可以是P2。以此類推，依次找到距離理想圓弧較近的1/8圓周上的所有點。

3.2 Bresenham畫圓算法

如圖4所示，P是當前點，Q是級段P1P2與理想圓弧的交點，要確定P的下一個距離理想圓弧較近的點是P1還是P2。假設P1到Q的距離為d1，P2到Q的距離為d2。若d1>d2，下一個距離理想圓弧較近的點是P2，若d1