利用方程思想，求解競賽試題

王杰 魏海霞 高明

【摘要】方程思想是數(shù)學(xué)解題中的重要思想之一，本文主要從求解變量取值范圍、函數(shù)值域、代數(shù)式求值三個方面來闡述方程思想在數(shù)學(xué)競賽解題中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】方程；方程思想

【基金項目】西華師范大學(xué)2014年校級教學(xué)改革研究項目，項目編號：403/403299

利用方程思想是指根據(jù)題目中的條件和結(jié)論的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)等特征，構(gòu)建方程來解決問題.在求解某些函數(shù)值域、變量取值范圍、代數(shù)式求值問題時，通過構(gòu)造方程模型，恰當(dāng)轉(zhuǎn)換視角，利用方程的性質(zhì)解決問題，可以將問題化繁雜為簡單，化困難為容易，化陌生為熟悉，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和解題效率的提高.