徐睿 郭長(zhǎng)文
摘 要:著眼于力學(xué)課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí),分析了現(xiàn)行受力分析教學(xué)的弊端,在此基礎(chǔ)上,適當(dāng)調(diào)整某些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)順序,加深薄弱知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí),同時(shí)在實(shí)例教學(xué)中講清楚與中學(xué)、與大學(xué)物理中受力分析的聯(lián)系與區(qū)別,講清楚“分布力”,并講清楚現(xiàn)在能解決的注意點(diǎn)和今后才能解決的注意點(diǎn)。
關(guān)鍵詞:受力分析 分布力 摩擦力 簡(jiǎn)化 教學(xué)注意點(diǎn)
中圖分類號(hào):G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2016)05(c)-0090-02
受力分析是深入學(xué)習(xí)力學(xué)課程的基礎(chǔ)。它看似簡(jiǎn)單,但卻很難不出錯(cuò)誤,學(xué)生完全掌握好不是一件容易的事情,究其原因有以下3條:首先,學(xué)生從中學(xué)開始接觸簡(jiǎn)單的受力分析,直至大學(xué)物理仍繼續(xù)學(xué)習(xí),如果仍作為新內(nèi)容出現(xiàn)在理論力學(xué)中,學(xué)生往往認(rèn)為是以往知識(shí)點(diǎn)的重復(fù)學(xué)習(xí),會(huì)忽略課程之間的區(qū)別,采用以往的學(xué)習(xí)方式處理問(wèn)題,學(xué)習(xí)效率很低;其次,受力分析不僅與靜力學(xué)內(nèi)容相關(guān),與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)也有密切聯(lián)系,涉及面甚廣,僅在一個(gè)章節(jié)介紹,總感覺(jué)講不透徹;最后,現(xiàn)有的教材先講受力分析,后引入“力偶”“分布力簡(jiǎn)化”概念,學(xué)生很容易在受力圖中忽略掉“力偶”,也容易造成所受的力都是“集中力”的錯(cuò)覺(jué)。
受力分析沒(méi)有掌握好,會(huì)影響摩擦力和摩擦角的深入理解、對(duì)動(dòng)力學(xué)的分析,甚至?xí)绊懙讲牧狭W(xué)中的內(nèi)力和應(yīng)力的理解與掌握,因此有必要提高此環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)效率。
1 理論力學(xué)課程的定位
受力分析貫穿整個(gè)力學(xué)課程的學(xué)習(xí),前期有中學(xué)和大學(xué)物理課程,后有材料力學(xué)等其他后續(xù)課程,理論力學(xué)處于“中段”,起承上啟下的作用。以先前的力學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ),又有區(qū)別于物理課的新內(nèi)容。物理課研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)或做平動(dòng)的剛體,不考慮物體的形狀與尺寸。而理論力學(xué)研究對(duì)象是需要考慮形狀和尺寸的剛體。因此,理論力學(xué)中的“力”一般是分布力,但這些分布力在一定條件下等效為一個(gè)“集中力”。
2 小范圍調(diào)整教學(xué)順序
筆者在教學(xué)伊始,先介紹“力”,緊接著引入“力偶”,在課程一開始就植入“力偶”這一重要元素;在靜力學(xué)公理后,隨即介紹“力的平移定理”,掌握等效簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)知識(shí),達(dá)到 “先入為主”的效果。
3 具體案例,突出教學(xué)注意點(diǎn)
重量為的均質(zhì)物體放置在粗糙的水平面上,并用柔繩系在中心處,繩的另一端繞過(guò)滑輪系一重量為的重物,如圖1所示,不計(jì)繩子與滑輪的質(zhì)量,試分析各物體的受力。
解:首先,將重物從約束中分離出來(lái),使它成為隔離體,在質(zhì)心受到重力的作用,在懸掛點(diǎn)處受到繩子的拉力作用,受力如圖2(a)所示。這里的教學(xué)注意點(diǎn)是:這個(gè)重物的受力分析與物理課沒(méi)有區(qū)別,因?yàn)樗銎絼?dòng),可以看成質(zhì)點(diǎn)。
其次,將滑輪和與其接觸的一段繩子作為一個(gè)整體,從約束中分離出來(lái)成為隔離體,滑輪的輪心受到銷釘?shù)募s束力作用,其約束反力可分解為水平和垂直的兩個(gè)分力和,繩子的拉力分別為和,受力如圖2(b)所示。這里需要講清楚的注意點(diǎn)是:和,和互為作用力和反作用力;由于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況不清楚,這里的和一般是不相等的,只有輪做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),兩力才相等,在動(dòng)力學(xué)中就可以理解原因了。
再次,研究滑輪,輪心處有約束反力和,繩子對(duì)滑輪的約束力應(yīng)該是壓力和摩擦力,但繩子與滑輪連續(xù)接觸,因此它們都是分布力,其中分布摩擦力沿著滑輪的切線,分布?jí)毫Φ姆较蛑赶蜉喰?,受力如圖2(c)所示。這里的教學(xué)注意點(diǎn)是:摩擦力的作用方向,需要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況確定,在此題中,因沒(méi)有說(shuō)明系統(tǒng)是如何運(yùn)動(dòng)的,所以摩擦力畫成哪個(gè)方向都算是正確的;滑輪在輪心受到銷釘處約束力也是分布力,類似于圖2(c)中的分布?jí)毫?,可以用力的平移定理?jiǎn)化為一個(gè)力,可以用一個(gè)大小和方向都未知的力表示,也可以用兩個(gè)正交分力表示,如圖2(b)所示。
最后,研究物塊,將它從周圍約束中分離出來(lái),使它成為隔離體。在物體的中心點(diǎn)處受到重力和繩子的拉力作用,因考慮尺寸,物體與地面接觸面的受力是分布力,如圖3(a)所示,根據(jù)力的等效可簡(jiǎn)化為平行于接觸面的和垂直于接觸面,如圖3(b)所示。這里的教學(xué)注意點(diǎn)是:是摩擦力,因系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況沒(méi)有說(shuō)明,所以摩擦力畫成哪個(gè)方向都算是正確的;是支持力,其作用線并非一定通過(guò)質(zhì)心,作用線的具體位置還要取決于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀況,學(xué)完動(dòng)力學(xué)就可處理了。
4 結(jié)語(yǔ)
通過(guò)此例題,旨在重點(diǎn)說(shuō)明理論力學(xué)中的力為“分布力”,這樣在理解摩擦力和摩擦角時(shí)就不會(huì)有誤區(qū),更容易掌握材料力學(xué)中的應(yīng)力分布規(guī)律;同時(shí)通過(guò)物理知識(shí)得知重力過(guò)重心,說(shuō)明分布力在一定條件下可簡(jiǎn)化為“集中力”。同時(shí),受力分析貫穿整個(gè)力學(xué)課程,可根據(jù)學(xué)習(xí)情況,先講清楚一些問(wèn)題,再提出一些今后要講清楚的問(wèn)題,這樣激發(fā)了學(xué)生的興趣,提高了學(xué)習(xí)效率。
參考文獻(xiàn)
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