虎頭也要豹尾，高中數(shù)學課堂小結切片式研究

沈濤

高中數(shù)學課堂切片研究，就是把數(shù)學課堂實錄的某一個細分環(huán)節(jié)拿出來進行剖析的教學研究形式，前一段時間，我校四位青年數(shù)學教師同課異構了“直線的點斜式直線方程”這節(jié)課，并進行了錄像，筆者的學科工作坊對這四節(jié)課堂實錄的小結部分進行了切片研究.

教師甲與教師乙在學生小組合作完成課堂檢測后已經(jīng)沒有時間小結了，倉促下課.

教師丙在最后的一分鐘談了利用點斜式方程求直線方程的一般方法，重點是解題方法的總結.

教師丙：“這節(jié)課我們學習了直線的點斜式直線方程，一般地，在設直線方程時，若已知點的坐標，可用點斜式；若已知直線斜率，可設斜截式.”

教師丁利用幻燈片展示了本節(jié)課的小結：

課堂小結

（1）點斜式y(tǒng)-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y(tǒng)=kx+b.

這兩個公式都只能在斜率存在的前提下使用.

通過這四節(jié)課的觀課，筆者發(fā)現(xiàn)，四位老師的課堂引入部分都比較精彩，是下了一定功夫的，但在小結部分都比較倉促，顯然對課堂小結的重視程度不夠.這在目前的高中數(shù)學課堂教學中普遍存在，小結幾乎都是老師羅列一下重點知識，或沒有小結，根本沒有在課前備過小結內(nèi)容.實際上沒有精心設計課堂小結，必然影響整節(jié)課的教學效果.

一個好的課堂小結，能夠幫助學生掌握知識和技能.還可以促進認知結構的形成，新知識模塊的建立，解題技能的優(yōu)化和思想方法的提煉等.根據(jù)高中數(shù)學教學內(nèi)容的特點，其小結形式的開展應該是動態(tài)的、豐富多樣的，可采用以下幾種小結形式：

一、歸納式課堂小結

歸納式小結，是指教師在小結一節(jié)課的教學內(nèi)容時，運用準確、簡練的語言，提綱挈領地使新知識在學生大腦中經(jīng)過“信息編碼”而“定格”.針對學生求知欲強，好奇心強等心理特點，在課堂小結時根據(jù)教學內(nèi)容提出問題，激發(fā)出學生想揭秘的問題意識，將所學知識進行歸納、整理，使之系統(tǒng)化.利用下課前幾分鐘時間，簡要地對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結.這樣做，既可以幫助學生回憶所學的內(nèi)容，幫助他們進行知識梳理，辨清知識之間的聯(lián)系，加深對知識的鞏固，又可以進一步強調(diào)這節(jié)課的重點和難點，幫助學生建立和完善他們的認知結構，提高他們解決問題的能力.如本節(jié)課可小結為：

課堂小結

知識點

思想方法技巧

（1）點斜式y(tǒng)-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y(tǒng)=kx+b.

這兩個公式都只能在斜率存在的前提下使用.

1.待定系數(shù)法；

2.分類討論思想；

3.方程思想.

上述小結中，既有對本節(jié)課重點知識的總結，又有方法上的總結.像這樣以表格的形式進行高度的概括，以進行歸納總結的結尾方法，形象直觀，易于學生形成知識網(wǎng)絡，加深對知識的理解和方法的總結，進一步突出教學重點和難點，便于學生從整體上系統(tǒng)把握知識要點，培養(yǎng)他們的綜合概括能力.

二、問題練習式課堂小結

新課結束后，教師根據(jù)教學實際和傳授的內(nèi)容，抓住重點難點，精心設計一些概念性的習題，通過組織學生練習的形式結束本課.這樣，既能使學生所學的基礎知識得到應用和強化，又可使課堂教學效果得到及時反饋，便于教師具體指導學生的學習活動.如本節(jié)課可以將內(nèi)容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結.設置以下系列的問題串：

（1）x軸所在直線的方程是，y軸所在直線的方程是.

（2）經(jīng)過點P0（x0，y0）且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線方程是.

（3）經(jīng)過點P0（x0，y0）且平行于y軸（即垂直于x軸）的直線方程是.

（4）已知直線l的斜率為k，且與y軸的交點為（0，b），直線l的方程是.

（5）直線過點（2，-3），斜率是1，則直線方程為.

學生在思考上述問題的過程中，對直線方程的點斜式進行再回顧、再思考、再比較、再應用.不僅自然而然地系統(tǒng)總結了不等式的性質(zhì)，而且對性質(zhì)的理解與應用則更能深入，遠比讓學生歸納總結這節(jié)課“你有何收獲”等述說性的小結更有實效.

三、啟迪思維式課堂小結

成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣.那么在小結教學中激發(fā)學生的學習興趣要做到下面兩點：

（1）設疑.即提出有一定難度的問題，這個問題常常是下節(jié)課要探討的，讓學生帶著疑問結束一節(jié)課的學習，從而激起他們主動探索的興趣和急于知曉的心理.

（2）伏筆.即在講授某一知識時，有意留下一個“尾巴”，使學生感到言而未盡，以引起他們探討“未盡”的好奇心，為今后的教學打下伏筆，促使學生去發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系，主動建立新知結構.

四、分析比較式課堂小結

比較是一切思維和理解的基礎.課堂小結時通過比較可以確定概念和公式的共同點和差異性，從而深化概念、活化公式、開拓思維和培養(yǎng)能力的目的.教學中要引導學生學會比較學習的方法，激發(fā)學生從知識的廣度和深度加深理解.這樣有助于提高學生的分析概括能力，有利于調(diào)動學生的學習積極性和主動性，有利于學生的智力發(fā)展和思維能力的培養(yǎng).

我們希望通過對高中數(shù)學課堂小結的切片研究，能夠探索出一些更適合高中數(shù)學課堂小結的教學方法，有效地利用小結方法實施教學，豐富和提升高中數(shù)學課堂，創(chuàng)新和活化我們的課堂教學.如果說課堂引入是虎頭，那么課堂小結就是豹尾，兩者都要精彩！