大學數(shù)學教材改革的實踐與探究

李小琴 王錕

摘 要 大學數(shù)學作為大學課程的基礎(chǔ)課之一，如何進行課程改革，才能更好地為專業(yè)、為職業(yè)、為就業(yè)服務(wù)呢？最直接最有效的辦法就是使數(shù)學與相關(guān)專業(yè)知識的融合，而教材是直接展示課程內(nèi)容的工具，所以數(shù)學能為專業(yè)服務(wù)就應(yīng)首先在教材上實現(xiàn)數(shù)學與專業(yè)相結(jié)合。本文主要以財會專業(yè)為例，簡單介紹大學數(shù)學與財會專業(yè)相結(jié)合的實踐探索。

關(guān)鍵詞 大學數(shù)學 教材改革 財會數(shù)學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.07.034

Abstract In the curriculum reform of College Mathematics， we must first make a real breakthrough in the teaching material， it is first in the teaching material and professional knowledge of the full convergence and integration， outstanding application， practical. This paper mainly introduces some practical work， exploration and reflection about the reform of college mathematics teaching material for Accounting and financial management.

Key words College Mathematics； textbook reform； Accounting mathematics

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》指出要大力發(fā)展職業(yè)教育并把提高質(zhì)量作為重點。以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導向，推進教育教學改革。實行工學結(jié)合、校企合作、頂崗實習的人才培養(yǎng)模式。加強“雙師型”教師隊伍和實訓基地建設(shè)，提升職業(yè)教育基礎(chǔ)能力。由此可見職業(yè)要為就業(yè)服務(wù)，專業(yè)要為職業(yè)服務(wù)，由此可知基礎(chǔ)課要為專業(yè)課服務(wù)。大學數(shù)學作為大學課程的基礎(chǔ)課之一，如何進行課程改革，才能更好地為專業(yè)、為職業(yè)、為就業(yè)服務(wù)呢？游安軍教授①提到，根據(jù)職業(yè)教育的目標和學生的基礎(chǔ)水平，高職數(shù)學課程建設(shè)必須實現(xiàn)由邏輯體系向應(yīng)用體系的轉(zhuǎn)變，其中最核心的任務(wù)是加強數(shù)學與相關(guān)專業(yè)知識的融合。教材是教學的一個重要根據(jù)，它的質(zhì)量和水平在很大程度上決定著教學的質(zhì)量和水平，從而影響著學生的所獲所知。②因此，需要在教材上取得真正改革上的突破，只有在教材上實現(xiàn)數(shù)學學科知識和專業(yè)知識的充分銜接和融合，才能從根本上提高專業(yè)人才的專業(yè)素養(yǎng)培養(yǎng)質(zhì)量。本文主要是簡述筆者所在學校針對財會專業(yè)的大學數(shù)學教材改革進行的一些實踐工作及探索、反思。

1 財會專業(yè)學生的培養(yǎng)目標

財會專業(yè)畢業(yè)生應(yīng)具備的核心能力：（1）計算能力：包括應(yīng)用初等數(shù)學知識、微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等進行專業(yè)問題計算的能力和利用數(shù)學軟件進行輔助計算的能力。（2）獲取數(shù)據(jù)資料能力：抽樣調(diào)查、數(shù)據(jù)的查找和分析能力。（3）問題解決能力：實際問題的最有決策、生產(chǎn)預(yù)算、線性規(guī)劃、估計和檢驗、市場預(yù)測等數(shù)學問題解決的能力。③我們根據(jù)以上的現(xiàn)狀和專業(yè)培養(yǎng)目標，以財會專業(yè)上的案例為導向，編寫了教材《財會數(shù)學》，④這教材不僅是我校數(shù)學教學改革的重大成果，更是基礎(chǔ)課程在教學教材改革上的飛躍和大突破。

2 《財會數(shù)學》教材的特色創(chuàng)新

2.1 深度融合財會專業(yè)知識

《財會數(shù)學》教材的編寫過程中，我們?yōu)榱私虒W內(nèi)容與財會專業(yè)相融合，組織翻閱有關(guān)財務(wù)管理、會計專業(yè)和金融專業(yè)的各科教科書和參考資料，搜集該些專業(yè)要考的職業(yè)技能證書及其相關(guān)備考資料，記錄當中出現(xiàn)的數(shù)學知識（如年金，投入產(chǎn)出模型，經(jīng)濟訂貨量模型）和微積分思想，最終編寫出適用于該些專業(yè)的大學數(shù)學教材——《財會數(shù)學》，它的章節(jié)內(nèi)容如下：初等數(shù)學與價值數(shù)學，導數(shù)與最值經(jīng)濟，多元函數(shù)及其經(jīng)濟應(yīng)用，積分與經(jīng)濟總量，概率與風險預(yù)測，矩陣代數(shù)與投入產(chǎn)出模型，線性規(guī)劃與最優(yōu)組合決策，每章配備一定數(shù)量的習題供教師教學和學生學習使用。從章節(jié)標題可以看出本書數(shù)學知識與財經(jīng)專業(yè)知識深度融合的特點，這是目前的大學數(shù)學教材中是罕見的。下面僅列出第一章“初等數(shù)學與價值數(shù)學”下的條目：

第一章 初等數(shù)學與價值數(shù)學

第一節(jié) 比與比例

一、比和比率

二、比與比例的性質(zhì)

三、比與比例的應(yīng)用

第二節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列

一、數(shù)列的一般概念

二、等差數(shù)列

三、等比數(shù)列

第三節(jié) 單利與復(fù)利

一、單利

二、復(fù)利

三、應(yīng)收票據(jù)貼現(xiàn)

第四節(jié) 年金

一、普通年金終值與現(xiàn)值

二、即付年金的終值與現(xiàn)值

三、永續(xù)年金

第五節(jié) 投資決策評價指標

一、靜態(tài)評價指標

二、動態(tài)評價指標

習題一

從以上教材章節(jié)內(nèi)容足可窺見本書的特點。

我們結(jié)合這財會專業(yè)進行編寫和編排內(nèi)容，同時在教材中介紹每一個數(shù)學概念和方法時，幾乎都是用財務(wù)管理、會計專業(yè)上的案例作為例題和習題。如以下案例：

案例1：王先生退休時，一次性將退休金20萬元購買了保險公司一款養(yǎng)老險，保險期限10年，該險種預(yù)計年收益率為5%，問未來十年內(nèi)，老王可每年從保險公司領(lǐng)取多少元？

案例2：某高校建立一種永久性的獎學基金，獎勵品學兼優(yōu)的優(yōu)秀學生，獎金每年發(fā)放一次，獎金總額10萬元，求基金總額應(yīng)為多少萬元？（資金時間價值5%）

案例3：設(shè)有A，B兩個項目可供選擇，未來幾年預(yù)計的現(xiàn)金流量（單位：元）如表1所示，該企業(yè)的資金成本為12%，計算和比較它的凈現(xiàn)值。

案例4：益達公司每年需用某種零件36000個，專門生產(chǎn)這種零件的設(shè)備每日能生產(chǎn)40個，每日耗用10個，每批調(diào)整準備成本為200元，每個零件的年儲存成本為1元，試確定經(jīng)濟生產(chǎn)批量及最低年總成本。

案例5：設(shè)某工廠有三個車間，在某一個生產(chǎn)周期內(nèi)各車間之間的直接消耗系數(shù)及最終需求如表2所示，求各車間的總產(chǎn)值。

類似于以上專業(yè)上的數(shù)學案例在教材中經(jīng)常出現(xiàn)。

2.2 淡化理論，注重實際應(yīng)用

《財會數(shù)學》淡化了數(shù)學學科知識過于繁瑣的理論論證，注重實際應(yīng)用。李雙⑤博士提出，編寫面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革相關(guān)教材主要考慮的一些問題，比如，引入一些概念時盡可能采用學生易于接受的方式敘述，對個別冗長、繁瑣的推理則略去，而更突出有關(guān)理論、方法的應(yīng)用和數(shù)學經(jīng)濟模型的介紹。而《財會數(shù)學》教材恰恰就是圍繞該問題而進行著改革。如介紹極限概念時，我們略去了“”和 “”定義，而是用圖像，用文字“無限接近”來表述。當然，我們在編寫過程中不會是因為繁瑣而刪除，因為簡易而加入，而是針對專業(yè)需要來決定。如果專業(yè)中必須使用的數(shù)學知識，即使繁瑣也增加進來，如果是用不上的數(shù)學知識，即使再簡易也不會隨便添加到本教材中。如在管理會計中經(jīng)常使用的單純形法，⑥即使這種方法的過程冗長，演算操作比較繁瑣，《財會數(shù)學》中也用較大的篇幅介紹這種使用率較高的單純形法。

2.3 入門容易，深入淺出

容易是因為要用到的知識，大部分是學生在中學學習時已經(jīng)初步接觸的，不陌生，所以這門課的入門所需的數(shù)學知識有限，容易掌握本門課的學習。深入淺出是因為引用的案例是財會專業(yè)上全新的數(shù)學知識內(nèi)容范疇，即用舊知識變?yōu)樾鹿ぞ?，解決專業(yè)上的新問題，例如第一章從簡單常見的知識點“比與比例”開始介紹，到高中學過的“等差數(shù)列與等比數(shù)列”，接著介紹財會上常見的“單利與復(fù)利”，“年金”等問題，最后是綜合應(yīng)用該章數(shù)學知識解決實際問題——投資決策評價指標問題；第二、三章從高中學過的“導數(shù)”概念開始，深入導數(shù)的思想及計算方法，最后解決財會專業(yè)上的“經(jīng)濟訂貨量模型”、“固定資產(chǎn)的經(jīng)濟壽命模型”和“最佳投入結(jié)合比例的測定”問題等；第四章從高中接觸過的“定積分”開始，深入到積分的思想和一些積分法，最后解決“消費者剩余和生產(chǎn)者剩余”問題和計算“資本現(xiàn)值”和“投資回收期”等；第五章從高中接觸過“概率初步”開始，深入到隨機變量及其分布，最后解決“風險型決策”問題等；第六、七章從高中學過的“線性方程”和“線性規(guī)劃”開始，深入到“矩陣”和“單純形法”，最后解決財會專業(yè)上的“投入產(chǎn)出模型”和“生產(chǎn)能力的合理分配模型”問題。

2.4 案例詳實，利于學生自學

《財會數(shù)學》中的案例由于是出自專業(yè)上的，所以通俗、詳細和確實。因此有利于激發(fā)學生興趣和吸引學生自學。例如第六章，先從一個工資問題出發(fā)，現(xiàn)有一個木工、一個電工、一個油漆工和一個粉飾工，四人相互同意彼此裝修他們自己的房子。在裝修之前，他們約定每人工作13天（包括給自己家干活在內(nèi)），每人的日工資根據(jù)一般的市價在50到70元之間，每人的日工資數(shù)應(yīng)使得每人的總收入與總支出相等。表3他們協(xié)商后制定的工作天數(shù)的分配方案，如何計算出他們每人應(yīng)得的日工資以及每人房子的裝修費（只計算工錢，不包括材料費）是多少？

由以上工資問題引出數(shù)學概念（矩陣等），接著介紹數(shù)學方法（矩陣的運算，消元法等），最后解決以上問題并延伸到財會上的問題——投入產(chǎn)出模型。這樣一步步地介紹到最后解決問題，相當于在枯燥無味的數(shù)學上賦予故事情節(jié)，引導學生自覺發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

基礎(chǔ)課要為專業(yè)課服務(wù)，就會對授課老師也有更高的要求，要求教師具備深厚的高等數(shù)學知識和財會專業(yè)知識以及豐富的社會實踐經(jīng)驗，這些需要授課老師的多方面準備和外界條件的配套，包括培訓和硬件支持等。當然，不管在哪個方面進行的改革，其過程都不是一帆風順的，其成敗也都需要長時間和實踐的證明。但不管怎樣，我們已經(jīng)嘗試踏出了改革的第一步，同時還會繼續(xù)努力學習研究，進一步完善《財會數(shù)學》的內(nèi)容和密切關(guān)注改革的成效，揚長避短，并為改革其它專業(yè)的大學數(shù)學做借鑒準備。

注釋

① 游安軍.反思中國高職院校的數(shù)學課程建設(shè)[J].數(shù)學教育學報，2015.24（2）：98-100.

② 李紅玲.現(xiàn)有大學文科數(shù)學教材中存在不足的思考[J].數(shù)學教育學報，2012.21（1）：92-94.

③ 耿青松，胡桂榮.基于工作工程的數(shù)學課程設(shè)計——以高職經(jīng)管（會計）專業(yè)為例[J].數(shù)學教育學報，2015.24（2）：101-102.

④ 師亞萍，李小琴，馮彩彩.財會數(shù)學[M].廣州：廣東高等教育出版社，2014.

⑤ 李雙.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材與實踐[J].數(shù)學教育學報，2012.21（5）：84-87.

⑥ 張一貞.管理會計[M].上海：上海財經(jīng)大學出版社，2006.