高考理科數(shù)學(xué)試卷中函數(shù)內(nèi)容考點分析

孫艷萍

摘要：在高中教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，理科數(shù)學(xué)被學(xué)生認為最難學(xué)習(xí)的課程，又因函數(shù)知識點較難，而在高考理科數(shù)學(xué)考試過程中，函數(shù)又是在理科數(shù)學(xué)試卷中占有一半分數(shù)，從而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績不理想，無法進入自己理想的大學(xué)。本文針對高考理科數(shù)學(xué)中函數(shù)問題進行分析，對函數(shù)具體知識點進行解讀，為廣大高考考生提供考試考點分析。

關(guān)鍵詞：高考；理科；數(shù)學(xué)；函數(shù)

對于高考考生來講，大學(xué)的選擇取決于高考成績分數(shù)的高低，三年高中生涯的拼搏，只為高考的兩天做準(zhǔn)備，因此，在學(xué)習(xí)過程中提高對知識的理解至關(guān)重要。而在高中課程中，由于文、理分科的出現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教科書不同，相對于理科而言，數(shù)學(xué)屬于程度較難的學(xué)科，函數(shù)更是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的知識點，同時也是最難的部分，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)就應(yīng)加強函數(shù)知識掌握能力。

一、函數(shù)知識點在高考試卷中的比分

對于高考試卷有各省試卷之分，但是無論是全國卷、北京卷、山東卷等，在理科數(shù)學(xué)試卷中都有函數(shù)相關(guān)知識，并在整張試卷中占有一半以上的分數(shù)，因此，提高數(shù)學(xué)函數(shù)知識水平至關(guān)重要，以下是對函數(shù)在試卷中各種題型所占比例的具體分析：

第一，選擇題。在選擇題中，所展現(xiàn)的都是學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握能力，通過簡單的檢測，判斷學(xué)生對知識的理解水平。在全國卷、山東卷等試卷中，選擇題共十二道，而函數(shù)知識占據(jù)整個選擇題的三分之一左右，其他所有知識點占據(jù)三分之二；在北京卷、天津卷等試卷中，選擇題共八道，而函數(shù)知識占兩道；在浙江卷、福建卷等試卷中，選擇題共十道，函數(shù)知識平均占有四道，可見函數(shù)知識在數(shù)學(xué)課程中占據(jù)的地位，無論在何種試卷中，都有對函數(shù)知識的考查。

第二，填空題。填空題是對高考考生學(xué)習(xí)的知識點進行基礎(chǔ)、簡單的考核，利用計算的方式對學(xué)生進行檢測。在全國各省市不同試卷中，填空題設(shè)置的題數(shù)也各不相同，對學(xué)生各種數(shù)學(xué)知識點的考核，而對函數(shù)知識考查的題數(shù)一般是一道，有時可能會出現(xiàn)兩道，或是不以單獨的考題形式出現(xiàn)，利用其它知識點的考查工作，將函數(shù)知識加入其中。

第三，綜合應(yīng)用題。相較于選擇題、填空題來說，綜合應(yīng)用題的考查難度有所加大，考查內(nèi)容也相對較為廣闊，甚至在某些試卷中出現(xiàn)選做題，根據(jù)高考考生對知識的理解程度，自行選擇。在選做題除外的情況下，綜合應(yīng)用題一般在六道左右，而對函數(shù)知識點的考查試題占據(jù)兩道，有時會以一道試題出現(xiàn)，但其分支占據(jù)整個綜合應(yīng)用題的三分之一。

二、對具體的考查函數(shù)知識點進行探究

在如今的高考理科數(shù)學(xué)試卷中，對知識的覆蓋率已經(jīng)不占有首要位置，有時高考考試試卷更側(cè)重于某一部分的知識點的考查工作，無論高考試卷知識的更改，都有函數(shù)知識點的出現(xiàn)，而對函數(shù)的形式各不相同，難度不等，因此，充分理解函數(shù)知識點，對于高考考生來說是必不可少的一項學(xué)習(xí)任務(wù)。

第一，在選擇題和填空題對函數(shù)知識點的考查工作。這一部分大致考核高考考生對函數(shù)知識點的概念、性質(zhì)、及簡單解析結(jié)果，難度程度較低，這部分的函數(shù)知識點的考核過于廣泛，覆蓋面積較為廣闊。大致對函數(shù)知識點的考查分為下面幾個方面：首先，對函數(shù)知識點的概念及性質(zhì)進行檢測，例如試卷中三角函數(shù)的出現(xiàn)，利用三角函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，所求結(jié)果；對一些基本函數(shù)換算過程；對于復(fù)合函數(shù)的求其導(dǎo)數(shù)，這些都是對函數(shù)知識點的概念進行檢測的題型。其次，對于函數(shù)性質(zhì)的檢測工作是函數(shù)考查工作的重點部分，利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性求其函數(shù)運動周期，在考查函數(shù)性質(zhì)過程中，試卷中并未對函數(shù)表示相關(guān)明確的表達式，因此，函數(shù)性質(zhì)考查過程對于相關(guān)高考考生來說較為費時，知識點考核程度較難。

第二，在綜合應(yīng)用題中對函數(shù)知識點的考查工作。對于綜合應(yīng)用題對函數(shù)的檢測類型與選擇題、填空題幾乎無任何差別，但是綜合應(yīng)用題是以函數(shù)整體形勢出現(xiàn)，是對高考考生的整體函數(shù)檢驗工作的考核，常見的類型有三角函數(shù)、函數(shù)綜合運用，及以實際生活為例對考生函數(shù)知識點進行檢測。例如，在進行三角函數(shù)檢測過程中，對三角形的邊角進行求解工作；判斷三角形的形狀問題；對三角形的面積求解；三角形正邊，斜邊的使用；函數(shù)以不等式或等式的形式進行出題，需要對函數(shù)進行推導(dǎo)，進而求出所需結(jié)果。

三、新課標(biāo)教學(xué)模式下對于函數(shù)知識點考查的影響

對于函數(shù)知識點考查的影響大致可以分為以下幾個方面：

第一，函數(shù)考查由原來的單一形式的考核逐漸變的全面化，在一道試題中對函數(shù)多個知識點實行考核，例如，在對函數(shù)性質(zhì)進行檢測過程中同時對函數(shù)運算法則及其充分條件、必要條件都有考查。

第二，在現(xiàn)在高考理科試卷越發(fā)重視學(xué)生的綜合能力檢測工作，高考數(shù)學(xué)考試題型也越發(fā)的具有創(chuàng)新意義，在考查過程中，出現(xiàn)了一些拓展性函數(shù)知識點，這種類型題只有在大學(xué)學(xué)習(xí)課程中才能遇到，在考試書卷內(nèi)給予考生相應(yīng)的定義及公式，通過學(xué)生自行探討、研究，以推理的形式對函數(shù)知識點進行計算，甚至在一些情況下問題的答案不是固定的，因此，這就需要學(xué)生對函數(shù)知識有全面的了解，具有對未知函數(shù)問題解答能力。

四、結(jié)語

本文對近五年來高考數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容進行分析，闡述高考函數(shù)考試大致范圍，高考考生應(yīng)對該部分函數(shù)進行詳細學(xué)習(xí)，進而提高高考數(shù)學(xué)成績。雖然函數(shù)知識僅僅是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的一小部分，但因其覆蓋面積較廣，對于函數(shù)的考察范圍成為高考考試試卷的整體運用趨勢，隨著數(shù)學(xué)教科書的更改，但從未改變函數(shù)知識在數(shù)學(xué)中的有利地位，因此，應(yīng)提高函數(shù)教學(xué)實踐，提高函數(shù)知識的理解能力，從而增加高考數(shù)學(xué)成績。

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