土的含水率測量結(jié)果不確定度評定

李鵬

【摘要】測量不確定度表征合理地賦予被測量之值的分散性，得到國際計(jì)量組織和各國的認(rèn)可并廣泛應(yīng)用本文依據(jù)《測量不確定度的評定與表示》，以《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》土的含水率試驗(yàn)為例，詳細(xì)介紹了測量不確定度評定步驟，用具體實(shí)例計(jì)算得到土的含水率測量結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】土；含水率；測量不確定度；評定

1、前言

含水率是土的基本物理指標(biāo)之一，它的變化將使土的力學(xué)性質(zhì)隨之變化，它又是計(jì)算土的密度、孔隙比、飽和度等指標(biāo)的依據(jù)，也是檢測土工構(gòu)筑物施工質(zhì)量的指標(biāo)。土的含水率是土中水的質(zhì)量與土顆粒質(zhì)量的比值，以百分率表示?！豆吠凉ぴ囼?yàn)規(guī)程》土的含水率試驗(yàn)主要介紹了烘干法、酒精燃燒法及比重法三種方法。含水率試驗(yàn)中烘干法精度高，在試驗(yàn)室應(yīng)運(yùn)廣，本文以烘干法為例，對土的含水率測量結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。

測量不確定度在20世紀(jì)90年代得到組織和各國的認(rèn)可并廣泛應(yīng)用，為了更好在我國實(shí)施，中國計(jì)量科學(xué)院制定《測量不確定度的評定與表示》，目前全國范圍內(nèi)在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)建立，計(jì)量技術(shù)規(guī)范制定，計(jì)量檢定、校準(zhǔn)得到廣泛應(yīng)用，而工程試驗(yàn)檢測領(lǐng)域應(yīng)用較少，本文依據(jù)檢測實(shí)驗(yàn)室測量不確定度的評定要求，以《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》土的含水率試驗(yàn)為例，旨在積極推廣測量不確定度在工程試驗(yàn)檢測實(shí)踐中的應(yīng)用，提高對測量結(jié)果不確定度的理解與認(rèn)識，共同提高實(shí)驗(yàn)室對測量不確定度的認(rèn)識與評定水平，測量結(jié)果的表述與國際一致。

2、試驗(yàn)檢測

1.取細(xì)粒土試樣10份，每份在（15～30）g之間，放入稱量盒內(nèi)，立即蓋好盒蓋，稱重，精確至0.01g。

2.揭開盒蓋，將試樣與盒蓋放入烘箱內(nèi)，在（105～110）℃恒溫下烘干，烘干至恒重。

3.烘干后的試樣和盒取出，放入干燥器冷卻1h，冷卻后蓋好盒蓋，稱質(zhì)量，精確至0.01g。

4.含水率計(jì)算公式

w----含水率，精確至0.1%；m----濕土質(zhì)量（g）；ms----干土質(zhì)量（g）其測量結(jié)果見表1。

表1 土含水率測量結(jié)果

3、數(shù)學(xué)模型

土的含水率計(jì)算公式為，m與ms兩個(gè)輸入量采用同一天平測量，測量過程修正值分別為△A與△B，△A=△B=0，由此可得數(shù)學(xué)模型為：，其中△為土的含水率修正值， △=0。

4、靈敏系數(shù)和合成方差

4.1根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算靈敏系數(shù) ：

4.2計(jì)算合成方差

設(shè)uc（w）表示土的含水率合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u（m）表示濕土質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u（ms）表示干土質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u（s）表示土的不均勻產(chǎn)生的不確定度，按不確定度傳播率，土的含水率合成方差為：

因?yàn)椋簎（△A）與u（△B）是天平修正值標(biāo)準(zhǔn)不確定度，為同一天平測量，正強(qiáng)相關(guān)，r（△A，△B）=1；

所以：

當(dāng)m與ms接近時(shí)，

5、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表見表2

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總

6、標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

6.1濕土質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m）

6.1.1數(shù)學(xué)模型為m=mr+△m（m----測量結(jié)果，mr----測量值，△m----測量修正值）

6.1.2經(jīng)分析，各項(xiàng)不確定度分項(xiàng)為：

6.1.2.1 u（s1）天平最大允許誤差引入分量，，查天平檢定證書MPEV為0.05g，則區(qū)間半寬度a1=0.05g，假設(shè)為均勻分布，查表，=0.03g。

6.1.2.2 u（mr）天平重復(fù)性，查檢定證書得為u（mr）=0.05g。

6.1.2.3天平分辨力導(dǎo)致的分量，，天平分辨力為0.01g，，假設(shè)為均勻分布，查表，=0.003g。

6.1.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

其中：u（mr）包含了效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果，應(yīng)選取其中一個(gè)較大者合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

6.2 干土質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度（ums）

與6.1同理可得u（ms）=0.06g。

6.3土的不均勻產(chǎn)生的不確定度u（s）

6.3.1依據(jù)表1，n=10，含水率w測量結(jié)果的平均值為，計(jì)算如下：

6.3.2貝塞爾公式求實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

6.3.3土的含水率算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差就是測量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

6.4含水率數(shù)據(jù)修約產(chǎn)生的不確定度

《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》要求計(jì)算至0.1%，由數(shù)據(jù)修約引起的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

7、計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

其中：u（s）包含了效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果，應(yīng)選取其中一個(gè)較大者合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，u（s）>，取u（s）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

將不確定度分量及靈敏系數(shù)代入中，得=0.18%，=0.42%。

8、擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，計(jì)算擴(kuò)展不確定度U=2=0.84%。

9、結(jié)論

土的含水率測量結(jié)果為w=（2.4±0.84）%。

參考文獻(xiàn)

[1]JJF 1059.1-2012，測量不確定度的評定與表示[S].

[2]JTG_E40-2007，《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[S].

[3]李慎安.比率測量結(jié)果不確定度評定中輸入量的相關(guān)問題[J].工業(yè)計(jì)量，2013，23（1）：37～38.