淺談信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合

彭瑞　高麗　路煥

摘 要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，其應(yīng)用逐漸融入到各個(gè)領(lǐng)域，人類步入信息化時(shí)代，信息技術(shù)不斷滲透到教育中來，促進(jìn)教育不斷向信息化發(fā)展。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是一種信息化的教學(xué)方式，它可以培養(yǎng)教師與學(xué)生在信息化的環(huán)境中，利用信息技術(shù)完成教學(xué)目標(biāo)并學(xué)會(huì)終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)；整合；函數(shù)

中圖分類號(hào)：G642.41文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）01-0118-01

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是指在教與學(xué)的過程中，充分而恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，使信息技術(shù)成為數(shù)學(xué)課程的有機(jī)組成部分，以便提高學(xué)生的信息技術(shù)能力和教師教與學(xué)的效率與質(zhì)量，其理論基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論和信息傳播理論等。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合的意義

第一，可以幫助教師教學(xué)。教師可以借助信息技術(shù)備課，可提高備課質(zhì)量并有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，同時(shí)，利用信息技術(shù)授課可以節(jié)約時(shí)間，有利于教師和學(xué)生的深層次溝通；第二，可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生可以利用信息技術(shù)作為人質(zhì)工具進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)，基于計(jì)算機(jī)的課件開發(fā)有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和形象思維，基于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的“協(xié)作式學(xué)習(xí)”和“發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維和發(fā)散思維；第三，有利于提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。所謂信息素養(yǎng)是指能夠清楚地意識(shí)到何時(shí)需要信息，并能準(zhǔn)確有效的利用信息以及利用各種形式交流信息的能力。

二、信息技術(shù)在整合中的作用

在信息技術(shù)與教學(xué)整合中，信息技術(shù)的主要作用是：①信息技術(shù)作為教學(xué)演示工具。教師和學(xué)生可以使用各種計(jì)算機(jī)軟件或多媒體素材庫(kù)，或綜合利用各種教學(xué)素材，編制自己的演示文稿或多媒體課件，形象清晰的展示內(nèi)容，發(fā)表觀點(diǎn)、表達(dá)思想。②信息技術(shù)作為個(gè)別輔導(dǎo)工具。利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件，讓學(xué)生在練習(xí)、測(cè)試或觀摩體驗(yàn)的過程中掌握所學(xué)的知識(shí)，該方式一定程度上尊重學(xué)生的個(gè)別差異，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)。③信息技術(shù)提供資源環(huán)境和信息加工工具。主要是培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析信息和加工信息的能力。④信息技術(shù)作為交流和合作工具。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)為信息技術(shù)與課程整合，實(shí)現(xiàn)交流合作式學(xué)習(xí)提供了良好的技術(shù)基礎(chǔ)和環(huán)境，教師可以根據(jù)教學(xué)的需要或?qū)W生的興趣開設(shè)聊天室或?qū)ｎ}論壇，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有機(jī)會(huì)對(duì)課程的形式、將要解決的問題或任務(wù)與學(xué)習(xí)伙伴進(jìn)行充分的交流。

三、信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

函數(shù)是學(xué)生進(jìn)入高中以來最先接觸的內(nèi)容，也是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，高一的所學(xué)的函數(shù)主要有：二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，要想讓學(xué)生在高中的起點(diǎn)打好基礎(chǔ)，教師勢(shì)必要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，讓學(xué)生深刻理解函數(shù)，數(shù)形結(jié)合是在函數(shù)的學(xué)習(xí)中的一種重要方法，要更好的理解函數(shù)的性質(zhì)，就必須借助函數(shù)圖形，學(xué)生如果對(duì)函數(shù)圖形沒有深刻認(rèn)識(shí)，在做題時(shí)就會(huì)存在困惑，我們從以下例子進(jìn)行分析：

例：當(dāng)x>0時(shí)，求不等式2x·x2≥1的解集

分析：對(duì)于這一不等式求解集問題，我們可以把它轉(zhuǎn)化為求零點(diǎn)問題，這點(diǎn)是學(xué)生都可以想到的，首先將2x·x2≥1轉(zhuǎn)化為x2≥12x，此時(shí)不等式問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)y=x2和指數(shù)函數(shù)y=12x圖像的交點(diǎn)問題，需要學(xué)生通過畫圖來解決問題，許多同學(xué)在畫圖時(shí)很容易就找出了這兩個(gè)函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)A（-2，4），這樣，他們得到的不等式解集為{x x≤-2}。

顯然，這個(gè)結(jié)果是不正確的，我們只看x負(fù)半軸，學(xué)生在畫草圖時(shí)，只畫了兩個(gè)函數(shù)的部分圖像，得到在x≤-2時(shí)，存在函數(shù)y=x2的圖像在函數(shù)y=12x的圖像上方，可是由于學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像沒有清晰全面的認(rèn)識(shí)，很容易就忽略了指數(shù)爆炸這一特性，指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)必定比二次函數(shù)的增長(zhǎng)快，所以函數(shù)y=x2的圖像不會(huì)一直在函數(shù)y=12x的圖像上方，必然存在一個(gè)臨界點(diǎn)，在這個(gè)臨界點(diǎn)之后函數(shù)y=12x的圖像就會(huì)一直在函數(shù)y=x2的圖像的上方，我們發(fā)現(xiàn)這一臨界點(diǎn)就是點(diǎn)B（-4，16），教師引導(dǎo)學(xué)生通過幾何畫板作圖，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，在x∈（-2，-4）時(shí)滿足x2≥12x，即不等式的解集為{x -4≤x≤-2}。

在學(xué)生做題的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生將2x·x2≥1轉(zhuǎn)化為2x≥1x2來解決問題，這一思路是很正確的，但是函數(shù)y=2x與函數(shù)y=1x2在x負(fù)半軸的圖像很接近，學(xué)生在畫圖時(shí)一般只能畫出一個(gè)交點(diǎn)，這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)欠佳，我們用幾何畫板作圖觀察發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=1x2在x負(fù)半軸的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為C（-2，14），D（-4，116），在x∈（-2，-4）時(shí)，函數(shù)y=2x的圖像在函數(shù)y=1x2的圖像的上方，故{x -4≤x≤-2}。

通過幾何畫板作圖能很容易看出函數(shù)圖像的走勢(shì)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)過程中對(duì)這類題有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí).信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是將信息技術(shù)以工具的形式與教學(xué)融為一體，將信息技術(shù)融入教學(xué)體系各要素中，使之成為教師的教學(xué)工具、學(xué)習(xí)者的認(rèn)知工具、重要的教材形態(tài)、主要的教學(xué)媒體，全面促進(jìn)教師與學(xué)生的教與學(xué)。

（作者單位：延安大學(xué)）

基金項(xiàng)目：陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2013JQ1019）；延安大學(xué)高水平大學(xué)建設(shè)項(xiàng)目（2012SXTS07）。

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