數(shù)形結(jié)合要點(diǎn)

數(shù)與形轉(zhuǎn)換的三條途徑：（1）建系——通過坐標(biāo)系或數(shù)軸的建立，引入數(shù)量化靜為動(dòng)，以動(dòng)求解；（2）轉(zhuǎn)化——通過分析數(shù)與式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把問題轉(zhuǎn)化到形的角度來考慮；（3）構(gòu)造——通過對(duì)數(shù)（式）與形特點(diǎn)的分析，聯(lián)想相關(guān)知識(shí)構(gòu)造圖形或函數(shù)等，比如構(gòu)造一個(gè)幾何圖形、構(gòu)造一個(gè)函數(shù)、構(gòu)造一個(gè)圖表等.

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題要遵循的三個(gè)原則：（1）等價(jià)性原則——要注意由于所作的草圖不能精確刻畫數(shù)量關(guān)系帶來的負(fù)面效應(yīng)；（2）雙向性原則——既進(jìn)行幾何直觀分析，又要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)抽象探求，僅對(duì)代數(shù)問題進(jìn)行幾何分析容易失真；（3）簡(jiǎn)單性原則——不要為了“數(shù)形結(jié)合”而數(shù)形結(jié)合，而取決于是否有效、簡(jiǎn)便和更易達(dá)到解決問題的目的.

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想分析解決問題時(shí)的三點(diǎn)注意事項(xiàng)：（1）要熟記常見函數(shù)或曲線的形狀和位置，畫圖要比較準(zhǔn)確，明白一些概念和運(yùn)算的幾何意義以及曲線的代數(shù)特征，對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論既分析其幾何意義又分析其代數(shù)意義；（2）要恰當(dāng)設(shè)參、合理用參，建立關(guān)系，由數(shù)思形，以形想數(shù)，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；（3）要正確確定參數(shù)的取值范圍.