培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 提高計(jì)算教學(xué)的有效性

陳秀平

【摘 要】依據(jù)新課標(biāo)理念，關(guān)注學(xué)生計(jì)算能力的提高。如何從培養(yǎng)學(xué)生的思維能力入手，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】靈活性 敏捷性 獨(dú)創(chuàng)性 深刻性 有效性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)感，注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。[1]計(jì)算能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和效果，也關(guān)系到學(xué)生以后的生活。計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，是小學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的技能，每個(gè)年級(jí)的教材中，計(jì)算教學(xué)都占很大的比重。培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，其他知識(shí)的學(xué)習(xí)都是根據(jù)計(jì)算教學(xué)的進(jìn)程而展開。

人們都說數(shù)學(xué)是“思維的體操”。對(duì)于計(jì)算和解決問題來說，有的老師片面地以為計(jì)算太簡單了，只有那些“解決問題”才是使大腦得到鍛煉的“思維的體操”。其實(shí)，計(jì)算是一種復(fù)雜的思維過程，計(jì)算能力不僅體現(xiàn)了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)程度，更是學(xué)生的綜合思維品質(zhì)的體現(xiàn)。所以，要狠抓學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

一、多角度思考，培養(yǎng)思維的靈活性

后天的教育和訓(xùn)練對(duì)一個(gè)人思維的發(fā)展影響重大。在平時(shí)的計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中，很多不愛計(jì)算、怕計(jì)算的孩子，往往是由于他們的計(jì)算基礎(chǔ)不夠扎實(shí)。我們可以幫助孩子適當(dāng)?shù)赝貙捤悸?，培養(yǎng)多角度觀察思考的習(xí)慣，使他們能靈活地解決計(jì)算，從而喜歡計(jì)算，步入良性循環(huán)。如“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中，試商過程一直是學(xué)生感到害怕的。我是這么處理：在掌握一般的試商方法后，設(shè)計(jì)除數(shù)十位上的數(shù)較小，個(gè)位上的數(shù)又不接近整十?dāng)?shù)的除法，如146÷26，如果把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，往往需要多次調(diào)商，這就需要根據(jù)實(shí)際情況，采用不同的試商方法。在學(xué)生完成常規(guī)方法后提出：你還有什么好方法來試商，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)思維的束縛。在獨(dú)立思考、合作交流的基礎(chǔ)上，就有了把26看作25，25×5=125，剛好，不用調(diào)商。在此基礎(chǔ)上優(yōu)化、歸納出“靠5試商法”。在熟練掌握算法后，再介紹其它靈活的試商方法：“同頭無除商8、9”（例236÷24），“折半商5法”，（例168÷32）等。這樣，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識(shí)、思維的靈活性，提高了計(jì)算教學(xué)的有效性。

二、簡化過程，培養(yǎng)思維的敏捷性

從計(jì)算方面來說，思維的敏捷性要求學(xué)生對(duì)于一道題目能快速做出反應(yīng)：判斷運(yùn)算順序、運(yùn)算方法、簡算策略等，這很大程度上取決于學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法掌握的熟練程度。很重要的，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際，幫助實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，并提煉、簡化思維過程，培養(yǎng)思維的敏捷性，使學(xué)生從“會(huì)計(jì)算”到“愛計(jì)算”。舉個(gè)簡單的例子：像25+37，52-37這樣100以內(nèi)的加減法口算（我曾有過很得意的體驗(yàn)），當(dāng)時(shí)大部分學(xué)生對(duì)兩位數(shù)加減法從筆算到口算感到困難，雖然課堂上算理也說得很通順，但練習(xí)時(shí)還是按照他們自己的思維進(jìn)行：好多孩子都是先寫個(gè)位，再寫十位。可見他們根本不用口算的方法。問及怎么算，說出了筆算的方法5+7=12，寫2，20+30+10=60，寫6；他們寧愿在頭腦中打草稿，也不口算，更有的直接列豎式計(jì)算……結(jié)果是：速度慢，錯(cuò)誤率高——因?yàn)樗季S的順序與書寫的順序相反，這樣容易把得數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)字寫反了。為了改變這種現(xiàn)狀，我引導(dǎo)孩子將20以內(nèi)的進(jìn)位加和退位減的方法進(jìn)行遷移，并教他們簡化思維過程，收到了很好的效果。具體方法：看個(gè)位（判斷是否進(jìn)、退位），定十位（根據(jù)判斷，確定十位上的數(shù)）。如25+37，看個(gè)位，進(jìn)位，定十位2+3=5（個(gè)十），5+1=6（個(gè)十），寫6，個(gè)位5+7=12，寫2（已進(jìn)位過了）。提煉語言：進(jìn)位、6、2。減法也一樣，非常簡潔，兩三秒內(nèi)就解決了。這樣符合口算的教學(xué)要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，思維的順序與書寫的順序一致，輕松高效，學(xué)生一下子就喜歡上了這種方法。當(dāng)時(shí)，我還套用了“大寶”的廣告詞“把復(fù)雜的事情變簡單了，貢獻(xiàn)。”學(xué)生都樂了，他們真切地感受到了數(shù)學(xué)的簡潔美。其它類型的計(jì)算也進(jìn)行相應(yīng)的思維敏捷性訓(xùn)練，收到了很好的效果。這個(gè)過程，無痕地滲透了化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

三、尊重個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)過程，特別是課堂教學(xué)，應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維。

教學(xué)時(shí)應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，鼓勵(lì)合理、獨(dú)到的方法。如78×9，誰都會(huì)，基本上都是筆算。生1：老師，我不用筆算就知道等多少780-78=702，受到啟發(fā)，生2：80×9-18=702，這思維的“閃光”之處，能不大加贊賞。

像這樣經(jīng)常性的進(jìn)行的變式練習(xí)，鼓勵(lì)孩子提出簡便的、合理的、獨(dú)到的見解，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的習(xí)慣和能力。

四、融會(huì)貫通，培養(yǎng)思維的深刻性

小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)，分散在各冊(cè)教材中，顯得比較零散，但它們又是相互聯(lián)系、螺旋上升的。如何溝通這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生串點(diǎn)成線、連線成網(wǎng)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系？史中寧教授有精辟的概括-數(shù)學(xué)模型主要有兩個(gè)：加法模型和乘法模型（A+B=C、A×B=C），如果再加上一個(gè)的話，就需要加上“植樹模型”（一一對(duì)應(yīng)）。一句話，深刻概括了小學(xué)數(shù)學(xué)的幾乎全部內(nèi)容。計(jì)算方面的知識(shí)，可以用同樣的方法來整理，以促進(jìn)知識(shí)的融會(huì)貫通。這里，復(fù)習(xí)課為我們提供了很好的平臺(tái)-特別是六年級(jí)下冊(cè)的總復(fù)習(xí)。我們知道，復(fù)習(xí)課的任務(wù)有三：查缺補(bǔ)漏、知識(shí)系統(tǒng)化、提高解決問題的能力。在當(dāng)前“四基”的背景下，復(fù)習(xí)不僅要關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)是否扎實(shí)，基本技能是否熟練，還要關(guān)注復(fù)習(xí)過程中積累了哪些有益的經(jīng)驗(yàn)，拓展了哪些能力，滲透了哪些“基本思想”。[2]這要求我們要提高復(fù)習(xí)課的思維含量。如在進(jìn)行“比和比例”知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)時(shí)，可以從一個(gè)比入手，引出比的意義、基本性質(zhì)等內(nèi)容與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系，把按比分配問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘除法問題來解決，解比例轉(zhuǎn)化為解方程……，對(duì)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行全面的溝通整合，使所有的知識(shí)板塊化，為學(xué)生的后繼打好基礎(chǔ)。這各過程，綜合滲透轉(zhuǎn)化、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)所有知識(shí)的融會(huì)貫通，學(xué)生就能夠舉一反三地解決問題，大大提高了學(xué)習(xí)的有效性。

鄭毓信教授也強(qiáng)調(diào)：要將復(fù)習(xí)課與數(shù)學(xué)思維更好地聯(lián)系起來，努力做到-用數(shù)學(xué)思想和思想方法來帶動(dòng)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，從而不僅可以是學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到深化，也可以幫助他們逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。[3]

總之，運(yùn)算能力是一種綜合能力，是計(jì)算技能與邏輯思維的獨(dú)特的結(jié)合，計(jì)算能力體現(xiàn)的是學(xué)生思維的綜合水平。思維能力各方面是相互聯(lián)系、相互影響的，不能割裂開來。教學(xué)中，我將綜合各方面的因素，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，切實(shí)提高計(jì)算教學(xué)的有效性，提高學(xué)生的綜合能力。

參考文獻(xiàn)

[1]義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）北京師范大學(xué)出版集團(tuán)

[2]唐彩斌：《長方體表面積和體積復(fù)習(xí)課》設(shè)計(jì)解析（《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2014第2期）

[3]鄭毓信：《數(shù)學(xué)思維與復(fù)習(xí)課》（《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》2014第1期）