單樁樁側(cè)摩阻力增強(qiáng)效應(yīng)的試驗(yàn)及理論計(jì)算

羅衛(wèi)華

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順　416700)

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單樁樁側(cè)摩阻力增強(qiáng)效應(yīng)的試驗(yàn)及理論計(jì)算

羅衛(wèi)華

(湖南省永龍高速公路建設(shè)開發(fā)有限公司， 湖南 永順416700)

[摘要]基于室內(nèi)模型基樁豎向承載試驗(yàn)及內(nèi)力測試結(jié)果，分析了不同直徑基樁的樁頂變形、內(nèi)力等特性及分布規(guī)律，以及加載過程中的側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)。試驗(yàn)結(jié)果表明：基樁在一定荷載作用下，樁端出現(xiàn)側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)；側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)與樁徑有關(guān)，并呈單調(diào)遞增關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，分析了樁端與樁側(cè)土體在極限承載情況下的能量傳遞規(guī)律，再利用虛功原理計(jì)算出樁側(cè)土體對樁身增加的徑向壓力值，并根據(jù)摩爾庫倫理論提出了考慮側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的基樁豎向極限承載力公式。與室內(nèi)基樁承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的合理性。

[關(guān)鍵詞]基樁； 靜載荷試驗(yàn)； 極限承載力； 側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)

0前言

根據(jù)現(xiàn)行樁基規(guī)范[1，2]，基樁承載力計(jì)算是樁端阻力和樁側(cè)阻力簡單相加，二者各自獨(dú)立互不影響，然而，近年來眾多的實(shí)測資料表明樁側(cè)極限摩阻力和樁端阻力二者并非相互獨(dú)立，存在端阻對側(cè)阻的增強(qiáng)效應(yīng)[3-5]。不少學(xué)者已對這一現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究。如席寧中[6]采用有限元方法模擬了不同強(qiáng)度樁端土層單樁承載形狀，發(fā)現(xiàn)隨著樁端土層剛度增大，樁身下段一定范圍內(nèi)(10～15 d)的樁側(cè)阻力有明顯提高；葉真華[6]對兩種不同粘土持力層的樁基進(jìn)行了室內(nèi)加載實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果表明了樁側(cè)摩阻力隨樁端土層強(qiáng)度提高而增加，增大幅度隨樁端持力層剛度而增加；蔣建平[7]則基于15根超長樁的現(xiàn)場對比試驗(yàn)得出了嵌巖樁側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的存在；張忠苗等[8]對不同樁端土體條件超長樁樁端摩阻力的變化進(jìn)行了觀測，并運(yùn)用莫爾-庫侖理論分析了側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的形成機(jī)理。

毋庸置疑，樁側(cè)阻力和樁端阻力存在相互作用的認(rèn)識(shí)對于樁基礎(chǔ)的理論研究和實(shí)際應(yīng)用都具有十分重要的意義，深入研究這種相互作用的影響因素，可以為側(cè)阻增強(qiáng)作用的理論研究及新的基樁承載力公式的提供重要的理論依據(jù)，從而可以挖掘樁的承載潛力，促進(jìn)樁基設(shè)計(jì)優(yōu)化。然而，目前對于基樁側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)影響因素的研究大都集中于樁端持力層種類和剛度，同時(shí)也缺乏具體的理論分析。基于此，本文對不同直徑的基樁進(jìn)行了室內(nèi)靜載荷模擬試驗(yàn)，并從理論角度對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了解析，從而為基樁側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的解析解研究提供了新思路。

1基樁側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的室內(nèi)模型試驗(yàn)

基樁側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的影響因素有很多，唐俊巍通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究了樁端土對樁側(cè)摩阻力的影響，本文認(rèn)為樁徑也是基樁側(cè)阻增強(qiáng)的重要因素，故對不同樁徑的樁進(jìn)行靜載荷試驗(yàn)，研究豎向荷載作用下基樁的承壓特性、荷載傳遞方式及側(cè)阻變化規(guī)律，從而分析討論不同樁徑對側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的影響。

試驗(yàn)總共備置了5根模型樁(見圖1)，采用彈性模量與實(shí)際樁較接近的有機(jī)玻璃管作為樁材。樁長均為1 m，樁徑分別是30、40、50、60、70 mm(見圖2)。為模擬實(shí)際工程中樁土的接觸特性，先用砂布將玻璃棒表面進(jìn)行打磨，然后用有機(jī)膠水在玻璃棒表面均勻粘貼一層薄細(xì)砂以保證樁體表明的粗糙度。具體應(yīng)變片安放位置見圖3，從下往上依次編號(hào)為1～10號(hào)應(yīng)變片：1～5號(hào)應(yīng)變片間距為50 mm，5～8號(hào)應(yīng)變片間距為100 mm，8～10號(hào)應(yīng)變片間距為200 mm。所有應(yīng)變片均用環(huán)氧樹脂密封，由數(shù)據(jù)線引出。土體物理和力學(xué)性能參數(shù)見表1。

模型槽的尺寸和基樁在模型槽中的布置如圖1～2所示，樁端距離底部持力層20 cm，樁入土深度為90 cm，試驗(yàn)土均采用均質(zhì)粘土，物理參數(shù)如表1所示。填土過程中嚴(yán)格控制地基土的攝入量和填土厚度，分層填筑(分層厚度10 cm)，人工找平壓實(shí)。

圖1　模型槽布置圖Figure 1　The experiment setup

圖2　模型樁布置圖Figure 2　The arrangement of piles

圖3　應(yīng)變片貼放圖(單位： mm)Figure 3　Strain gage setup(unit： mm)

表1 土體物理和力學(xué)性能參數(shù)Table1 Theparametersofsoil土層含水量/%重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)粘土27.519.326.917.6

本次試驗(yàn)主要是觀測側(cè)阻的變化，考慮模型樁的承載能力，且方便快捷加載，試驗(yàn)中采用氣泵加載。試驗(yàn)采用DH3816靜態(tài)應(yīng)變采集儀采集樁身應(yīng)變數(shù)據(jù)，如圖4所示。依照現(xiàn)行樁基規(guī)范[2]關(guān)于樁基礎(chǔ)靜載試驗(yàn)的要求，本次模型試驗(yàn)采用慢速維持加載法，根據(jù)預(yù)估極限荷載，分十級(jí)加載。>

2模型試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)試樁共測得5根相同樁長、相同土層、不同樁徑的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)過換算，可由所測得的樁身應(yīng)變以及在各級(jí)荷載下的沉降等有效數(shù)據(jù)得到樁側(cè)摩阻力隨深度變化值。按照圖1試樁標(biāo)號(hào)模型樁分別記為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5。限于篇幅，列出試驗(yàn)得到Z1與Z5各級(jí)荷載下的樁身軸力隨樁身的分布，如圖5所示。由圖可見，同一樁徑隨著荷載增大，樁側(cè)摩阻力也在增大。

圖5　Z1-Z5各級(jí)荷載下樁身軸力隨樁深的變化曲線Figure 5　Axial force of pile shaft-pile depth curve

取極限荷載狀態(tài)下1-5應(yīng)變值，得出極限荷載狀態(tài)下側(cè)阻隨深度變化見圖6。從圖中可以看出：隨著深度變化，斜率變化越大，距離樁端越近，側(cè)阻值越大，說明側(cè)阻在樁端附近得到增強(qiáng)，即側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)，從而可推論出樁端附近的側(cè)阻是由樁土接觸面的摩阻力(側(cè)阻摩阻力)和由側(cè)阻增強(qiáng)作用產(chǎn)生的摩阻力(增強(qiáng)磨阻力)兩部分組成。顯然，規(guī)范中指出單樁單位面積上的側(cè)阻值只與樁土接觸面有關(guān)，側(cè)摩阻力是一個(gè)定值的說法是片面的。

此外，從圖6亦可看出：隨著樁徑的變大，側(cè)阻也隨著變大，說明側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)與樁徑有關(guān)，隨著樁徑的變大，增強(qiáng)作用越明顯。

圖6　樁端附近極限側(cè)摩阻力對比圖Figure 6　The lateral resistance force around the pile tip

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)與樁徑大致呈正相關(guān)關(guān)系，為了更直觀的觀察這種變化趨勢，取用同一土層極限狀態(tài)下的側(cè)阻值與直徑變化的關(guān)系圖，如圖7所示。從圖中可知：隨著樁徑變大，增強(qiáng)側(cè)阻力呈單調(diào)遞增；越接近樁端，這種現(xiàn)象越明顯。

圖7　側(cè)阻隨樁徑變化圖Figure 7　The lateral resistance force-pile diameter curve

3試驗(yàn)理論分析

關(guān)于上面試驗(yàn)中的樁側(cè)極限摩阻力在樁端附近得到強(qiáng)化這一現(xiàn)象，作者認(rèn)為可從樁端土體受力與變形機(jī)理進(jìn)行分析。分析模型如圖8所示，首先，在樁端正下方形成塑形變形區(qū)Ⅰ，該區(qū)土體向下運(yùn)動(dòng)并通過Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)土體(壓縮變形區(qū))作用于Ⅳ區(qū)，造成一定范圍剪切破損面(沿樁身影響范圍為HD)，該范圍內(nèi)樁側(cè)附加徑向應(yīng)力越大，從而樁端附近土體擠密進(jìn)而導(dǎo)致樁側(cè)阻力增加。在極限豎向荷載作用下，樁端土體達(dá)到極限破壞時(shí)，樁端正下方土體在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)縮，而樁端土體受力將產(chǎn)生一定量變形，進(jìn)一步使得壓縮變形區(qū)部分土體向上運(yùn)動(dòng)，從而在樁端附近樁側(cè)土層出現(xiàn)壓力拱。成拱作用加速了樁端起以上一段距離(即成拱作用影響區(qū))內(nèi)樁土相對位移的發(fā)展，而樁端土體的擠密使樁身下部附加徑向壓力進(jìn)一步增加(成拱區(qū)與成拱影響區(qū))，同時(shí)由于上覆土層壓力的約束，樁側(cè)土的水平向應(yīng)力將得到提升，根據(jù)庫侖強(qiáng)度理論，法向應(yīng)力的增加，將使得樁身側(cè)阻增強(qiáng)。

圖8　基樁側(cè)阻增強(qiáng)示意圖Figure 8　The pile side resistance enhanced schematic diagram

以上過程可采用極限分析法進(jìn)行模擬。特作如下基本假定： ①梨形破壞區(qū)內(nèi)為理想塑性材料，服從相關(guān)流動(dòng)法則； ②樁身在極限荷載下達(dá)到彈性極限狀態(tài)，但不產(chǎn)生破壞； ③土體在極限荷載下產(chǎn)生的幾何變形很小，滿足小變形條件； ④基樁底部為光滑接觸面。

3.1多塊體速度計(jì)算

極限分析上限法是在一個(gè)協(xié)調(diào)位移場中進(jìn)行能量分析的，因此可以在Meyerhof深基礎(chǔ)破壞模式下建立圖9的協(xié)調(diào)位移關(guān)系，包括基樁底部三角形ABC剛塑性塊體和兩側(cè)對數(shù)螺旋線塊體，各剛性塊體的速度如圖9所示。

圖9　上限法計(jì)算簡圖Figure 9　Calculation of upper bound method

V0、V1速度矢量關(guān)系如圖10所示，根據(jù)正弦定理：

(1)

(2)

式中：φ為基樁底土體內(nèi)摩擦角。

圖9中任意多塊體速度為Vi，每個(gè)剛性微元三角形底邊與其速度夾角均為φ。當(dāng)剛性微元三角形的頂角Δθ足夠小時(shí)，由圖11就可以找到V1和V2的速度矢量關(guān)系即：

根據(jù)上述關(guān)系式，第n個(gè)三角形的速度是：

Vn=V1(1+Δθtanφ)n

很明顯，當(dāng)剛性三角形的數(shù)量無限增加時(shí)，即在極限情況下n→∞時(shí)：

(3)

(4)

r=r1eθtanφ

(5)

式中：θ螺旋線夾角，r為螺旋線半徑，r1為BC邊長。

圖10　V0，V1關(guān)系圖Figure 10　V0 and V1 diagram

圖11　V1，V2關(guān)系圖Figure 11　V1 and V2 diagram

3.2內(nèi)能的耗散

內(nèi)能耗散由各塊體速度間斷面提供，包括兩個(gè)方面：破裂面上的能量耗散和相鄰剛性塊體接觸面上的能量耗散。則可以對剛性三角形ABC和對數(shù)螺旋線BCF塊體的能量損耗分開計(jì)算。

剛性三角形ABC塊體的能量耗散率：

(6)

式中：W1為三角形ABC塊體的能量耗散率，b為樁體直徑，C為基樁底土體內(nèi)粘聚力。

對數(shù)螺旋線塊體BCF的中沿每條不連續(xù)線的耗損與沿底邊的能量耗損相等。即扇形受剪區(qū)的能量損耗表達(dá)式與對數(shù)螺旋線的能量表達(dá)式相同，則BCF塊體能量損耗可以表示為：

(7)

式中：W2為BCF塊體能量耗散率。

3.3重力做功計(jì)算

重力對剛性三角形ABC塊體的能量耗散率：

(8)

式中：γ為基樁底土體的重度，W3為重力對剛性三角形ABC的做功功率。

重力在BCF對數(shù)螺旋線受剪區(qū)的功率發(fā)生在整個(gè)受剪面上，可以首先求出微元三角形的重力耗散功率：

沿著整個(gè)面積積分得：

(9)

式中：W4為BCF對數(shù)螺旋線區(qū)域重力做功功率，且

3.4外力功率計(jì)算

外力有樁端荷載P0和樁土接觸面的荷載P，其做功功率可以表示為為：

W0=P0V0-2PVn

(10)

式中：W0為外力做功功率，P為樁身對土體的側(cè)壓力。

3.5虛功原理

根據(jù)虛功原理，外力做功功率(包括重力做功)等于內(nèi)部能量耗散率可以得出：

W0+W3+2W4=W1+2W2

(11)

將式(1)～式(10)代入到式(11)得：

(12)

從式(12)可以看出：樁身側(cè)向壓應(yīng)力P與端阻力P0，樁底直徑b，土的摩擦角φ，粘聚力C和重度γ等有關(guān)。

4基樁樁側(cè)阻力增強(qiáng)計(jì)算

由以上極限上限理論分析了樁端與樁側(cè)土體在極限承載情況下的能量傳遞規(guī)律，利用虛功原理計(jì)算出了樁側(cè)土體對樁身增加的徑向壓力值。基于此可以利用摩爾庫倫強(qiáng)度理論計(jì)算出側(cè)阻增強(qiáng)值：

(13)

Pf為側(cè)摩阻力增強(qiáng)值，P1為土體對樁身的徑向壓力增量與P是一對相互作用力，令式中：

并將其代入式(12)、(13)得：

(14)

現(xiàn)行規(guī)范中基樁承載力公式為：

QU=QSU+Qpu

(15)

式中：QU為基樁極限承載力，QSU為基樁極限側(cè)摩阻力，QPU基樁極限端阻力。

在考慮側(cè)摩阻力增強(qiáng)效應(yīng)后基樁極限承載力公式可改為：

QU=QSU+Qpu+Pf

(16)

與室內(nèi)模型試驗(yàn)極限承載力對比見圖12所示。

可見二者吻合良好，可滿足工程設(shè)計(jì)的需要。

圖12　理論計(jì)算值與實(shí)測值的比較Figure 12　The comparison of the calculated value with the 　　　measured data

5結(jié)論

① 樁端附近側(cè)摩阻力值的增大是普遍的現(xiàn)象。這主要是由于在樁端附近，下部土體因擠壓而發(fā)生運(yùn)動(dòng)，在周邊土體的相互作用下對樁周產(chǎn)生附加法向應(yīng)力，最終導(dǎo)致樁側(cè)摩阻力的增大。

② 樁徑是影響側(cè)阻增強(qiáng)的一個(gè)重要因素。樁徑越大，樁側(cè)摩阻力在樁端附近的增長越明顯，并且側(cè)阻增強(qiáng)值隨樁徑呈單調(diào)遞增，距離樁端越近，效果越明顯。

③ 引進(jìn)極限分析上限法，通過構(gòu)建土體的協(xié)調(diào)位移場，分析了極限狀態(tài)下樁端與樁側(cè)土體的能量傳遞規(guī)律，并基于虛功原理得到了考慮側(cè)阻增強(qiáng)效應(yīng)的基樁豎向極限承載力公式。

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Experimental and Analytical Studies on the Resistance Reinforced Effect of Bearing Capacity of Single Pile

LUO Weihua

(Hunan Privince Yonglong Highway Construction & Development Co.Ltd.Yongshun， Hunan 416700， China)

[Abstract]Base on the laterally static load laboratory model test，the distribution law of the settlement on the pile top，the inner force along the pile and the lateral resistance enhanced effect of the pile with different pile diameter have been deeply analyzed.the results of the model test shows that the lateral resistance enhanced effect will occur when the vertical loads reach a certain value.Besides，the enhancement value of the lateral resistance is related to the pile diameter，and it is a increasing function of pile diameter.Then，the energy transfer law under limit state for the soil surrounding the pile side and pile tip are analyzed by the limit analysis theory，and the increased normal pressure is derived by means of virtual work principle，so an ultimate bearing capacity calculation method with considering enhancement effect of pile lateral resistance is proposed.Finally，the comparison of the calculated results with the measured data verifies the reasonability of the method.

[Key words]single pile； laterally static load test； ultimate bearing capacity； lateral resistance enhanced effect

[中圖分類號(hào)]TU 443； U 443.15

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1674—0610(2016)02—0001—05

[作者簡介]羅衛(wèi)華(1970—)，男，湖南邵東人，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要從事高速公路建設(shè)管理研究。

[基金項(xiàng)目]國家自然科學(xué)基金(50708033)；教育部博士點(diǎn)基金(20070532008)；湖南省交通科技計(jì)劃項(xiàng)目(201421)

[收稿日期]2016—01—06