張峰
實現(xiàn)九年義務教育,按照系統(tǒng)論的觀點,是一個密不可分的完整體系。為此,要做好中小學數(shù)學教學的銜接問題,仍需中小學雙邊共同努力。作為小學數(shù)學教師,我們應抓好以下方面,為小學畢業(yè)生邁進中學搭橋鋪路。
一、教好數(shù)的概念,向?qū)W習有理數(shù)過渡
數(shù)的概念是逐步擴展的。小學主要學習非負整數(shù),直到六年級才認識負數(shù),進入初一年級,正式學習負數(shù),數(shù)就擴展為全部有理數(shù)。因此,由非負有理數(shù)過渡到全部有理數(shù)是小學學習數(shù)的概念之銜接點。為使學生順利渡過這一關,應注意以下幾點。
1.教學整數(shù)的意義時,要注意數(shù)的擴展。不能說“自然數(shù)叫做整數(shù)”或“整數(shù)就是自然數(shù)”。應按教材中說的“自然數(shù)是整數(shù)”或更確切地說“自然數(shù)是整數(shù)中的一部分”,即整數(shù)包括自然數(shù),使學生意識到整數(shù)內(nèi)容尚未學完。
2.教學“0”的意義時,講清“0”是表示一個物體也沒有,“0”在數(shù)位上表示這位上一個單位也沒有,并起著占位的作用。此外,要求學生注意“0”有別的意義,如溫度的攝氏0度,時刻的0時,地球經(jīng)緯線的0度……這里“0”表示一種特殊的量,是界數(shù),為初一年級學習負數(shù)打下基礎。
3.教學中應注重課本中出現(xiàn)的“用直線上的點表示數(shù)”,如:
教師應十分重視類似內(nèi)容,為學習數(shù)軸打好基礎。
4.數(shù)學中應注重課本中出現(xiàn)的一些意義相反的量。如:增加與減少,增產(chǎn)與減少,上升與下降,向東與向西,前進與后退,等等。讓學生對這些意義相反的量有些了解,為學生七年級進一步學習負數(shù)打好基礎。
二、教好“用字母表示數(shù)”,向?qū)W習代數(shù)過渡
從算術到代數(shù)是數(shù)學的一次飛躍?!坝米帜副硎緮?shù)”是學生學習代數(shù)知識的入門內(nèi)容,是學習代數(shù)知識的基礎,這部分知識對于學生來說較抽象,掌握有一定難度。學生在以往的數(shù)學學習中,接觸到的都是具體的數(shù),而現(xiàn)在要學會用字母即抽象的符號代表具體情境中的數(shù)量,用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系,這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡,也是思維的一次飛躍。其中,從確定的數(shù)→用字母表示數(shù)→引進代數(shù)式,是一個很重要的內(nèi)容。如:
在教學中,教師要利用學生熟悉的生活情境,引導學生用字母表示數(shù),體會字母的作用,使學生自然萌生出用字母表示數(shù)的需要,并滲透歸納猜想、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法,從而為初中代數(shù)學習打下堅實的基礎。
三、教好簡易方程,向代數(shù)解法過渡
小學一至四年級,學生解答應用題習慣用算術解法,把未知量放在特殊的位置,用已知量求出未知量,這對進入中學學習代數(shù)解法很不利。故而在教學“簡易方程”一章時,應讓學生掌握解題要領,即把未知量用字母表示,并且和已知量放在平等的位置上,設法找出等量關系,列出方程,求出未知量。主要抓好:
1.用含有字母的式子表示數(shù)量關系。如:比x少5的數(shù),表示為x-5。
2.用方程式表示數(shù)量關系。如:比某數(shù)的3倍少2是25,求某數(shù)。表示為3x-2=25等。
3.分析題意,依條件找等量關系,列出方程,這是列方程解應用題最重要之處。如何找到等量關系是關鍵所在。常用以下方法:①抓住關鍵詞語,如:一共,還剩,多(少),增產(chǎn),節(jié)約等。②依題意畫圖,直觀演示題中的數(shù)量關系,具體明確,容易找到等量關系。③將題中的條件與問題列成表,清楚明白,這樣也容易找到等量關系。
四、教好幾何初步知識,向?qū)W習平(立)幾過渡
小學幾何初步知識,是中學平面幾何和立體幾何的基礎,為了搞好銜接,教學中應注意以下方面。
1.重視幾何圖形知識的教學。幾何圖形是幾何學研究的對象,是幾何學的基礎。幾何學知識即從最基本的幾何圖形出發(fā),用推理方法建立起來的關于幾何圖形間的聯(lián)系和規(guī)律的系統(tǒng)。因此,小學幾何初步知識的線、角、形、體的認識,在教學中應該以直觀描述圖形的特征為主,不給學生下嚴格的定義,但必須通過形象直觀讓學生形成關于幾何圖形的正確表象。
2.重視求積公式的教學。在小學階段,面積、體積公式的導出,主要是利用演示、實驗的方法。如數(shù)方格,把所示圖形割拼轉(zhuǎn)變成已學圖形等,而缺少必要的論證。在使用公式時,要求學生弄清每一步的理論依據(jù)。如:三角形面積=底×高÷2,“底×高”求出兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形面積,“除以2”即求出其中一個三角形的面積。這樣,從小培養(yǎng)學生說話有依據(jù),計算有道理,為今后中學學習幾何證明打下堅實的基礎。
此外,在推導公式時,應注意引導學生多方面思考,同一圖形用不同的方法導出其公式,可以發(fā)展學生的發(fā)散思維,培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)。
教學中,教師應高瞻遠矚,掌握知識的整體性、連續(xù)性、獨立性和階段性,把握中小學的相關知識的銜接處,恰當而正確地為學生搭橋鋪路、清除障礙,使學生的認識與思維暢通無阻,順利提高學生的科學文化素養(yǎng)。