高職類數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探討

崔慶岳　趙國瑞

摘 要： 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不僅要傳授給學(xué)生解決問題的方法和技巧，更重要的是通過該教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，為全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)模式 案例教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模及教學(xué)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用以空前的廣度和深度向工程、經(jīng)濟(jì)、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)的應(yīng)用被越來越多的人所關(guān)注。當(dāng)人們在研究某個(gè)實(shí)際問題時(shí)，通常對該問題進(jìn)行綜合分析和合理假設(shè)后，用數(shù)學(xué)語言表示出對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算機(jī)軟件加以求解，并對結(jié)果進(jìn)行分析檢驗(yàn)的過程就是數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)人才的一條重要途徑；也是激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)主動(dòng)探索、努力進(jìn)取學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。由于數(shù)學(xué)建模的開放性和實(shí)踐性，這就要求數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不僅要傳授給學(xué)生解決問題的方法和技巧，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，包括分析問題的能力、對問題的創(chuàng)新能力、結(jié)合軟件求解的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和論文寫作能力等，為全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、高職類數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀

在高職類的民辦院校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體而言較薄弱，相比專業(yè)課而言對數(shù)學(xué)不夠重視，缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；而數(shù)學(xué)建模課是在學(xué)習(xí)了微積分、線性代數(shù)、概率論等課程的基礎(chǔ)上開展起來的，學(xué)生對微積分的學(xué)習(xí)積極性都不高，更不用說線性代數(shù)、概率論這些課程了，所以開展數(shù)學(xué)建模課的難度之大可想而知，下面結(jié)合我校的實(shí)際情況對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展做出總結(jié)。

1.指導(dǎo)過數(shù)學(xué)建模競賽的老師都知道，數(shù)學(xué)建模涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)面廣泛，包括線性代數(shù)、常微分方程、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃等，需要一定的課時(shí)量做保障，但目前大多數(shù)的民辦高職院校很難滿足指導(dǎo)老師的要求，因?yàn)閿?shù)學(xué)作為一門公共課越來越被邊緣化，如果學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)不給予足夠重視更是難以開展下去，所以數(shù)學(xué)建模一般作為選修課開展，課時(shí)量有限，這就使得數(shù)學(xué)建模的教學(xué)只能選擇相對重要的內(nèi)容進(jìn)行講解。我們學(xué)院把選修課的內(nèi)容大致分成四塊：常微分方程和差分方程、線性規(guī)劃和圖論、MATLAB和數(shù)據(jù)分析、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

2.數(shù)學(xué)建模的計(jì)算要結(jié)合數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，主要是MATLAB、lingo、SPSS等數(shù)學(xué)軟件，這就要求學(xué)校有比較完善的硬件設(shè)施，這些軟件的學(xué)習(xí)也是先介紹一些常用功能，再結(jié)合實(shí)際案例讓學(xué)生練習(xí)如何用數(shù)學(xué)軟件求解。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不僅是為了提高學(xué)生各方面的能力，還有一個(gè)重要原因就是參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，所以針對數(shù)學(xué)建模競賽還要指導(dǎo)學(xué)生如何寫作，主要是科技論文的寫作模式、格式、要求等，還有賽前的組織和模擬訓(xùn)練，對學(xué)生提交的論文進(jìn)行講評，并給出改進(jìn)意見等。

三、結(jié)合本院數(shù)學(xué)建模教學(xué)情況，探討數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的改革與創(chuàng)新

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)和實(shí)際問題聯(lián)系的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力的一種有效手段，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。因此，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)顯得尤為重要，與平時(shí)的數(shù)學(xué)課教學(xué)還有很大不同，結(jié)合我院教學(xué)現(xiàn)狀，談?wù)剶?shù)學(xué)建模教學(xué)的改進(jìn)建議。

1.將數(shù)學(xué)建模教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

由于我校數(shù)學(xué)課時(shí)偏少，而且主要講微積分，沒有專門開設(shè)線性代數(shù)、概率論、數(shù)學(xué)軟件等數(shù)學(xué)課程，雖然在大一第二學(xué)期開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，也只是選講一些基礎(chǔ)的理論知識(shí)、方法，并且沒有上機(jī)時(shí)間，因此滿足不了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)需要。所以，要達(dá)到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，必須將數(shù)學(xué)建模教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，在講課過程中多引入來源于生活的實(shí)際案例。實(shí)踐證明，在不降低教材知識(shí)和教學(xué)基本要求的情況下，增添數(shù)學(xué)模型教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)建模實(shí)踐環(huán)節(jié)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)模型的教學(xué)，可以收到不錯(cuò)的效果。

將數(shù)學(xué)建模的教學(xué)滲透到具體教學(xué)過程中，要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，掌握解決問題的數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，我們在高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模選修課的授課過程中穿插了具體的數(shù)學(xué)模型，類似于公平席位的分配、椅子四角著地、銀行貸款等實(shí)際問題，通過對問題的分析、探討進(jìn)而列出對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)加以求解，最后老師再給予講評，這樣就能大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性和教學(xué)方法的合理性

在數(shù)學(xué)建模課程中，教學(xué)重點(diǎn)不是向?qū)W生系統(tǒng)傳授知識(shí)，而是讓學(xué)生在參與解決問題的過程中，學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)思考問題、尋找解決問題的有效方法，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣，從而對數(shù)學(xué)的本質(zhì)增強(qiáng)理解，培養(yǎng)其應(yīng)用能力。結(jié)合我校的實(shí)際情況，要想在此基礎(chǔ)上取得更好的教學(xué)效果和取得更突出的成績，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法都應(yīng)該有相應(yīng)的改進(jìn)和提高。

（1）就教學(xué)內(nèi)容而言，一方面在微積分中穿插講解簡單的數(shù)學(xué)模型，主要涉及最值的應(yīng)用題、定積分的應(yīng)用題等，加強(qiáng)與專業(yè)的融合，促進(jìn)相關(guān)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合和相互滲透，使看起來枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容與各專業(yè)之間架起橋梁。另一方面，除了在選修課《數(shù)學(xué)建?！分兄v解對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型外，還要增加學(xué)生的上機(jī)時(shí)間，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件的操作和應(yīng)用，真正做到教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性。

（2）就教學(xué)方法而言，教師可采取數(shù)學(xué)建模案例教學(xué)法和互動(dòng)式教學(xué)法相結(jié)合。案例教學(xué)法可選擇一些有建模特點(diǎn)的典型題目給學(xué)生，首先讓學(xué)生認(rèn)真思考，分析題目的特點(diǎn)，如何做出合理假設(shè)等，由教師引導(dǎo)學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在這個(gè)過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)?；?dòng)式教學(xué)方就是在整個(gè)教學(xué)過程中，教師始終處于主導(dǎo)地位，作為必不可少的教學(xué)組織者，其職責(zé)是創(chuàng)造學(xué)生活動(dòng)的情境，根據(jù)問題的實(shí)質(zhì)為學(xué)生設(shè)計(jì)思維活動(dòng)的“平臺(tái)”。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)沒有固定的模式和方法，只有通過不斷摸索和實(shí)踐總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由于涉及的知識(shí)面很廣，教學(xué)內(nèi)容也不可能面面俱到，主要是在整個(gè)教學(xué)過程中要讓學(xué)生參與其中，親身體驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)建模著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力和用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，為以后走上工作崗位奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔慶岳.高職類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)理念的初探[J].中外企業(yè)家，2015，1.

[2]李曉莉.數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法探討[J].蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，21（1）.

[3]樂勵(lì)華，戴立輝，劉龍章.數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].工科數(shù)學(xué)，2002，18（6）.