淺析高中數(shù)學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

朱喜平

【內(nèi)容摘要】隨著新課改的深入展開，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式也在逐步改善和創(chuàng)新，進(jìn)而越發(fā)重視加強(qiáng)對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要指標(biāo)之一。加強(qiáng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，由于高中數(shù)學(xué)的具有高度邏輯性和抽象性，因此對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面應(yīng)該運(yùn)用一定的策略，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題能力 探析

英國著名教育文獻(xiàn)《Cockcroft》指出“數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力”。由此可見，數(shù)學(xué)解題能力在高中數(shù)學(xué)教育中的地位。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀對影響高中生數(shù)學(xué)解題能力的各種因素作出了總結(jié)。大致分為問題因素、知識(shí)因素、思維能力因素以及情感因素，因此在運(yùn)用相關(guān)教學(xué)手段和策略提高學(xué)生解題能力時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生的共性，而且還要根據(jù)差異性設(shè)計(jì)教學(xué)方案。根據(jù)這些影響因素，在教學(xué)過程中使用的具體手段和策略具體可分為：精心選取數(shù)學(xué)例題、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)解題習(xí)慣等方法。

一、深入解讀教材，精選數(shù)學(xué)例題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的載體是各類例題，而高中數(shù)學(xué)解題方法和技巧的教學(xué)也是通過例題的分析和解答展開的。因此，例題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位可見一斑，由于教材的單一性以及例題的有限性，使得在拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解題能力就必須對教材進(jìn)行深入剖析并精心設(shè)計(jì)和選擇例題，好的例題往往能達(dá)到事半功倍的效果，數(shù)學(xué)就是一門邏輯性、技巧性非常強(qiáng)的學(xué)科，如果能夠掌握核心的知識(shí)要點(diǎn)和解題原理，數(shù)學(xué)題目往往能非常迅速和高質(zhì)量的完成。對一道知識(shí)面涵蓋廣泛的例題進(jìn)行深入剖析，解讀其核心原理對于學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化和鞏固有著非常積極的影響。

例如，我在執(zhí)教人教版高中數(shù)學(xué)必修一有關(guān)對數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)中，就根據(jù)教材內(nèi)容精心挑選了相關(guān)例題。比如在為了加深學(xué)生對于對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的掌握，就選取了這樣一道例題?；啠╨og3a+log3bc）-log3a/c這樣一道題，這道題囊括了對數(shù)的所有運(yùn)算性質(zhì)，非常典型，相比于針對每一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)分別設(shè)計(jì)例題，這樣綜合性較高的例題的教學(xué)效果更加顯著。實(shí)際證明，通過這道例題的講解，同學(xué)們普遍對于對數(shù)的加減乘除化歸有了較好的掌握，之后的相關(guān)題目訓(xùn)練和作業(yè)正確率相當(dāng)高。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)效果

數(shù)學(xué)很多知識(shí)都具有很高的抽象性，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能非常直觀地表達(dá)數(shù)學(xué)含義和提高學(xué)生對于知識(shí)的理解程度。而且數(shù)形結(jié)合方便了學(xué)生對相關(guān)知識(shí)的記憶以及知識(shí)的鞏固和內(nèi)化，科學(xué)合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)手段，能極大地提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)效果。例如，我在給學(xué)生們講解集合之間的相關(guān)性質(zhì)時(shí)，就引入了韋恩圖進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的課堂教學(xué)，將子集合與全集和以及集合的交并等關(guān)系類比于韋恩圖中的“分塊”在整個(gè)矩形中的比例關(guān)系，這樣一來學(xué)生對于這些抽象概念有了簡單直觀的認(rèn)知。此外運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，能極大提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，例如在一道簡化集合運(yùn)算關(guān)系的題目中，錯(cuò)綜復(fù)雜的交并包含關(guān)系使得空憑大腦的直觀思考很難完成對題目的簡化，這個(gè)時(shí)候如果運(yùn)用韋恩圖，就是省略了很多思考的過程，非?？焖俸蜏?zhǔn)確的得到正確簡化結(jié)果。

三、培養(yǎng)學(xué)生的解題習(xí)慣

學(xué)生的解題習(xí)慣是解題能力的重要體現(xiàn)，養(yǎng)成正確的解題習(xí)慣是快速正確解題的必備素質(zhì)，其中包括仔細(xì)審題、錯(cuò)題反思、一題多解等方面。數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握并不等于會(huì)做題而會(huì)做題則是數(shù)學(xué)知識(shí)熟練掌握的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)歷，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過程中經(jīng)常會(huì)犯各種各樣的低級(jí)錯(cuò)誤，包括看錯(cuò)數(shù)據(jù)、忽視題目隱含條件等。譬如，在判斷函數(shù)奇偶性的時(shí)候?qū)W生通常會(huì)漏掉定義域取值范圍這一條件，而想當(dāng)然的得出結(jié)論，例如在一道判斷題中問y= 1/3x3|x|，x（1，3）的奇偶性質(zhì)時(shí)，竟然有高達(dá)40%的學(xué)生得出奇函數(shù)這一結(jié)論，因?yàn)楹茱@然x3為奇函數(shù)|x|為偶函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的乘為奇函數(shù)這一性質(zhì)很容易得出這一結(jié)論，然而都忽略了定義域的取值范圍，判斷函數(shù)奇偶性的前提時(shí)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。此外，錯(cuò)題反思也是學(xué)生需要培養(yǎng)的重要解題習(xí)慣之一，研究表明，人對于犯過的錯(cuò)和做對的事情之中更傾向于深刻記憶犯錯(cuò)方面，錯(cuò)題反思有利于學(xué)生改正和學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，從錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)往往能達(dá)到很好的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力本來就是一個(gè)不斷積累的過程，錯(cuò)誤不可避免而且某種意義上錯(cuò)誤存在即是合理，只有注重錯(cuò)誤的反思才能不斷提高和成長。在教學(xué)過程中提倡學(xué)生一題多解，能激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，對知識(shí)面進(jìn)行拓展，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合理解和運(yùn)用，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)手段。綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生各方面的解題習(xí)慣是非常有必要的，對于學(xué)生提高解題能力，思維拓展以及綜合能力的培養(yǎng)有非常積極的影響。

結(jié)語

新課標(biāo)明確要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生在知識(shí)和能力、過程與方法等多個(gè)維度對學(xué)生進(jìn)行要求，而數(shù)學(xué)的核心之一就是解題能力，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該科學(xué)合理的運(yùn)用各種教學(xué)策略和手段提高學(xué)生的解題能力，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的知識(shí)面和思維模式。在高中數(shù)學(xué)的日常教學(xué)過程中不斷的培養(yǎng)的數(shù)學(xué)解題能力是一個(gè)長期探索的課題，值得深入研究。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 秦明華、賓秀芳. 淺談高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J]. 四川教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2002.18（6）.

[2] 李世超. 淺析高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)方法[J]. 文理導(dǎo)航·教育研究與實(shí)踐，2014（12）：166.

（作者單位：甘肅省臨潭縣第一中學(xué)）