DEM的不確定性對溫度插值精度的影響

趙 冠 華，劉 正 佳，胡 云 鋒，戴 昭 鑫

(1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100101;3.中國科學(xué)院數(shù)字地球與遙感應(yīng)用研究所，北京 100101)

DEM的不確定性對溫度插值精度的影響

趙 冠 華1,2，劉 正 佳3，胡 云 鋒1*，戴 昭 鑫1,2

(1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100101;3.中國科學(xué)院數(shù)字地球與遙感應(yīng)用研究所，北京 100101)

以2001-2010年全國711個氣象站點(diǎn)溫度觀測數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，在薄板樣條插值方法和ANUSPLIN軟件支持下，對比分析了使用GTOP30、SRTM3和ASTER GDEM 三種DEM數(shù)據(jù)作為協(xié)變量開展空間插值得到的溫度成果數(shù)據(jù)精度。研究發(fā)現(xiàn)：1)GDEM的平均相對誤差(MRE)、平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)明顯高于其他兩套數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)質(zhì)量最差；SRTM3和GTOP30的數(shù)據(jù)精度較高，各誤差評估指標(biāo)大致相同。2)在全國尺度上，在MAE方面，基于ASTER GDEM所得溫度插值結(jié)果比其他兩組DEM得到的溫度插值結(jié)果高0.4℃左右；在RMSE方面，基于ASTER GDEM獲得的溫度比其他兩組DEM得到的溫度高0.5℃左右?；贏STER GDEM所得溫度插值數(shù)據(jù)的誤差明顯高于其他兩套數(shù)據(jù)。3) 在溫度插值誤差的空間分布格局上，在我國中東部地區(qū)，三種DEM溫度插值誤差分布規(guī)律基本相同；在我國西南部地區(qū)，基于GTOP30和SRTM3的溫度插值結(jié)果的數(shù)據(jù)精度明顯好于基于ASTER GDEM的溫度插值結(jié)果。4)溫度插值誤差與DEM高程誤差呈現(xiàn)明顯的耦合特性，這表明DEM數(shù)據(jù)的精度是影響溫度插值結(jié)果的重要因素。

溫度插值；精度；ANUSPLIN；DEM；統(tǒng)計分析

0 引言

在區(qū)域和全球尺度的生態(tài)機(jī)理模型(如CEVSA[1]、CLM[2]等)中，空間化溫度數(shù)據(jù)均是重要的輸入?yún)?shù)。研究人員已開發(fā)了大量空間插值方法，如：反距離加權(quán)法[3]、空間自協(xié)方差最佳插值方法[4]、薄板光滑樣條法[5]、多元線性回歸法[6]。在這些方法中，空間自協(xié)方差最佳插值方法和薄盤光滑樣條函數(shù)法從原理上看較為適用；考慮到誤差估計和計算的簡便，插值時大多使用Hutchinson提出的薄板樣條法[7,8]。應(yīng)用薄盤光滑樣條法對氣候要素進(jìn)行插值時，DEM數(shù)據(jù)中的經(jīng)緯度和高程信息將被作為獨(dú)立變量協(xié)助插值。研究表明，考慮DEM的影響可以有效降低空間插值誤差[9-13]。

當(dāng)前有許多免費(fèi)DEM數(shù)據(jù)資源，如GMTED2010、SRTM3 DEM 、GTOP30、ASTER GDEM等。由于原始數(shù)據(jù)獲取方式、DEM制作方法、特殊的地形地貌及土地覆蓋等因素影響，這些DEM數(shù)據(jù)都存在不同的誤差[14-20]。WANG等[21]指出，盡管不同DEM數(shù)據(jù)在表現(xiàn)大尺度地形空間格局時基本相同，但在提取其他DEM衍生指標(biāo)時會有很大的差異；劉遠(yuǎn)等[22]以韓江流域為例，發(fā)現(xiàn)利用ASTER GDEM提取的河網(wǎng)精度低于SRTM3；高玉芳等[23]以西笤流域為研究區(qū)域，發(fā)現(xiàn)不同DEM數(shù)據(jù)源及分辨率會影響流域特征參數(shù)的提取。

目前已有大量關(guān)于DEM自身精度對其衍生指標(biāo)精度的影響研究，但關(guān)于不同DEM數(shù)據(jù)對氣候要素插值精度的影響研究卻很少。鑒于此，本研究以澳大利亞國立大學(xué)研發(fā)的ANUSPLIN工具包為工具，以SRTM3、GDEM、GTOP30三種不同來源的DEM數(shù)據(jù)為協(xié)變量，對比分析不同溫度插值結(jié)果在全國和區(qū)域尺度上的差異，并由此探討DEM的不確定性對溫度插值精度的影響。

1 數(shù)據(jù)來源與處理

1.1 氣象數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)

采用中國氣象局長期日平均觀測氣象記錄，時間為2001-2010年，共10年、711個站點(diǎn)。原始記錄中記錄有臺站號、經(jīng)緯度、日平均溫度、最高溫度、最低溫度。在提取溫度數(shù)據(jù)時，先剔除缺少記錄天數(shù)過多臺站，再把日溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為旬溫度數(shù)據(jù)，最后將每年的三種溫度數(shù)據(jù)單獨(dú)保存為文本文件。數(shù)據(jù)書寫格式遵循ANUSPLIN標(biāo)準(zhǔn)格式，包括氣象臺站號、經(jīng)緯度坐標(biāo)、高程值和旬溫度值。

采用SRTM3、GTOP30和GDEM三種DEM數(shù)據(jù),在ArcGIS支持下，對下載得到的分塊DEM數(shù)據(jù)拼接,提取中國陸域DEM數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)為Albers等積圓錐投影。然后用雙線性插值法重采樣[24]得到10 km分辨率數(shù)據(jù)。Albers等積圓錐投影參數(shù)為：雙標(biāo)緯線分別為北緯25°和北緯47°；中央經(jīng)線為東經(jīng)105°。

1.2 空間插值方法

采用澳大利亞國立大學(xué)開發(fā)的ANUSPLIN空間插值軟件完成了基于DEM的中國多年平均氣溫數(shù)據(jù)的空間插值。ANUSPLIN是對多變量數(shù)據(jù)采用薄盤光滑樣條方法進(jìn)行插值的工具。薄板光滑樣條插值方法可被看做標(biāo)準(zhǔn)多變量線性回歸，只是參數(shù)模型由合適的光滑非參數(shù)函數(shù)所替代，擬合函數(shù)的光滑度會根據(jù)數(shù)據(jù)擬合表面的最小預(yù)測誤差通過廣義交叉(GCV)自動計算。關(guān)于ANUSPLIN的詳細(xì)插值原理、模型和使用方法，可以參閱文獻(xiàn)[25]。

1.3 誤差分析方法

采用交叉驗證方法對DEM、溫度空間插值數(shù)據(jù)成果進(jìn)行誤差分析。首先將全部711個氣象站隨機(jī)分為兩部分：508個站點(diǎn)作為插值站點(diǎn)，剩余203個作為驗證站點(diǎn)[26,27]。針對驗證站點(diǎn)，采用絕對誤差(AE)、相對誤差(RE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)和平均誤差的平方根(RMSE)5個參數(shù)評估實際值與空間插值的差異。各誤差分析參數(shù)的計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:計算單個站點(diǎn)誤差時Voi為該站點(diǎn)第i年的實際觀測值,Vei為估算值,N為總年數(shù)。在計算總體誤差時，Voi為第i個站點(diǎn)觀測值的平均值，Vei為估算值的平均值，N為參與驗證總站點(diǎn)數(shù)；在計算高程誤差時，Voi是測量得到的第i個站點(diǎn)的高程值，Vei是利用ArcGIS中的ExtractValuestoPoints工具提取該站點(diǎn)所在位置的DEM值。

2 結(jié)果分析

2.1 站點(diǎn)高程誤差分析

表1分析表明：GDEM絕對高程的MAE為155.57m，比最小的GTOP30高75.09m，說明GDEM絕對高程誤差波動較大；在MRE方面，GDEM為63.25%，明顯高于GTOP30和SRTM3，表明GDME高程精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他兩種DEM數(shù)據(jù)；在RMSE方面，GDEM為293.56m，SRTM3和GTOP30相差不大，都在174m左右?？偠灾?，GDEM的絕對高程精度最低，SRTM3和GTOP的精度較高且差異不大，SRTM3略高于GTOP30。

表1 不同DEM產(chǎn)品的高程誤差Table 1 The elevation error of different DEM datasets

圖1為氣象站點(diǎn)絕對高程的絕對誤差A(yù)E和相對誤差 RE的空間分布。在AE方面，高程誤差大的站點(diǎn)主要集中在中國西南部；但在RE方面，高程誤差大的站點(diǎn)主要集中在東部沿海一帶。究其原因，是因為我國地勢西高東低，東部地區(qū)靠近海平面，微小的差異就會導(dǎo)致RE很大；而西部海拔高，即便較大的絕對誤差也不會過高地影響到相對誤差。

對上述三種DEM高程誤差進(jìn)行分級統(tǒng)計可知 (圖2)：在AE方面，GDEM高程誤差小于150 m的臺站數(shù)量僅占全部臺站數(shù)量的70%，而SRTM3和GTOP30中，這類臺站數(shù)量超過了83%，在高程誤差大于300 m的臺站中，SRTM3和GTOP30中，臺站數(shù)量在5%左右，而GDEM則超過了15%。在RE方面，誤差大于1.2的臺站占全部臺站數(shù)量的比例中，GDEM接近10%，而SRTM3和GTOP30僅在5%左右?？傊?， GDEM數(shù)據(jù)高程精度較差，與氣象站點(diǎn)的實際高程相差最大；SRTM3和GTOP30數(shù)據(jù)精度較好，且SRTM3精度略高于GTOP30。

2.2 站點(diǎn)溫度誤差分析

表2是三個溫度指標(biāo)開展交叉驗證后所得的平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)。結(jié)果顯示：基于不同DEM數(shù)據(jù)所得的三個溫度指標(biāo)的空間精度表現(xiàn)基本一致。在MAE方面，基于GDEM獲得的溫度比其他兩組DEM得到的溫度高0.4℃左右，在RMSE方面，基于GDEM獲得的溫度比其他兩組DEM得到的溫度高0.5℃左右。

將驗證站點(diǎn)上的高程和溫度的誤差分析參數(shù)(MAE和RMSE)疊加制圖(圖3)，可以發(fā)現(xiàn)，無論是高程,還是平均溫度、最低溫度、最高溫度，其誤差變化都有著相同的規(guī)律，即SRTM3和GTOP30上的誤差最小，GDEM上的誤差最大。這表明：不同DEM數(shù)據(jù)在絕對高程值上的精度差異可能是導(dǎo)致不同DEM數(shù)據(jù)協(xié)助空間插值后溫度插值結(jié)果出現(xiàn)差異的一個原因。

圖1 不同DEM產(chǎn)品高程誤差(AE和RE)的空間分布Fig.1 The spatial distribution of different DEM datasets elevation error(AE and RE)

圖2 不同DEM產(chǎn)品高程誤差(AE和RE)的分布直方圖Fig.2 The distribution histogram of different DEM datasets elevation error (AE and RE )

表2 基于不同DEM產(chǎn)品的溫度空間插值數(shù)據(jù)的誤差Table 2 The error of temperature spatial interpolation data based on different DEM datasets

圖3 高程和溫度誤差分析參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系Fig.3 The relationship of elevation and temperature error

將上述基于不同DEM產(chǎn)品開展的溫度空間插值結(jié)果中大誤差臺站(>2℃)進(jìn)行統(tǒng)計制圖可知(圖4)，在MAE方面，基于不同DEM產(chǎn)品得到的三種插值溫度誤差大的臺站數(shù)量的分布情況是：SRTM3為7.39%～10.84%，GTOP30為6.9%～9.85%，GDEM為15.76%～16.26%;在RMSE方面，基于不同DEM產(chǎn)品得到的三種插值溫度誤差大的臺站數(shù)量的分布情況是：SRTM為7.88%～12.32%;GTOP30為7.88%～11.82%,而GDEM為16.75%～19.21%。這表明，通過GDEM插值得到的溫度精度最低。

圖4 基于不同DEM產(chǎn)品的溫度插值大誤差(MAE和RMSE)分布的直方圖Fig.4 The distribution histogram of temperature interpolation huge error based on different DEM datasets (MAE and RMSE)

繪制基于不同DEM產(chǎn)品的平均溫度空間插值產(chǎn)品的誤差(MAE和RMSE)空間分布圖(圖5)，可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),空間插值產(chǎn)品受到DEM高程絕對誤差(AE)的影響。從圖5中可以看出，與不同DEM產(chǎn)品的絕對誤差(AE)空間分布(圖1)相比，平均溫度產(chǎn)品的誤差在空間上的分布與之非常類似，即其MAE和RMSE的值在中國西部地區(qū)明顯要比在中國東部地區(qū)大。

圖5 基于不同DEM產(chǎn)品的平均溫度插值成果誤差(MAE和RMSE)空間分布Fig.5 The spatial distribution of mean temperature interpolation error based on different DEM datasets (MAE and RMSE)

從空間分布上看，插值溫度誤差小(<1.5℃)的臺站主要集中在我國中東部地區(qū)。在中國東部地區(qū)：在MAE方面，三種插值溫度誤差小于1.5℃的臺站占89.43%～95.93%，而誤差大于2℃的臺站占3.25%～8.13%；在RMSE方面，三種插值溫度誤差小于1.5℃的臺站占86.99%～96.75%，誤差大于2℃的臺站占2.44%～9.76%。這表明，在我國中東部地區(qū)，不同的DEM數(shù)據(jù)作為協(xié)變量時對溫度插值結(jié)果精度的影響不大 。

插值溫度誤差大的臺站(>2℃)主要集中在我國西南部地區(qū)，特別是在西藏、青海、四川。詳細(xì)分析表明，四川、青海、西藏三地區(qū)中溫度誤差較大的站點(diǎn)(>2℃)數(shù)量占全國誤差較大站點(diǎn)數(shù)量的35%～60%。究其原因，一方面是因為這些地區(qū)氣象站分布稀疏、數(shù)量少,影響了插值效果；另一方面也是因為這些地區(qū)地形復(fù)雜、多高山峽谷，真實溫度的空間分布異質(zhì)性較大。

此外，在西藏、青海、四川，就基于不同DEM協(xié)變量的插值效果對比看，基于GDEM所得溫度插值數(shù)據(jù)中，其MAE和RMSE大于2℃的氣象臺站數(shù)量明顯比其他兩套DEM所得溫度插值數(shù)據(jù)多。GDEM中，大誤差臺站數(shù)在20個左右，而SRTM3和GTOP30的臺站數(shù)都在10個左右。這說明在該地區(qū)SRTM3、GTOP30協(xié)助溫度插值得到的結(jié)果精度要比利用GDEM所得結(jié)果精度更好。

3 結(jié)論

本文基于全國711個氣象站點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，在ANUSPLIN軟件支持下，分別以GTOP30、SRTM3和GDEM三種DEM產(chǎn)品作為協(xié)變量，使用交叉驗證方法，開展了全國多年平均溫度空間插值的精度對比分析。結(jié)果表明：1)就DEM自身精度而言，SRTM3和GTOP30數(shù)據(jù)精度相對較高，GDEM數(shù)據(jù)精度相對較低；2)應(yīng)用基于DEM作為協(xié)變量的ANUSLPIN薄板樣條方法開展空間插值后，基于GDEM產(chǎn)品所得的溫度插值數(shù)據(jù)誤差明顯低于其他兩套產(chǎn)品。3)在中國中東部地區(qū)，基于不同DEM產(chǎn)品所得溫度插值成果精度沒有顯著差異；但在西南部地區(qū)，基于GTOP30和SRTM3產(chǎn)品的溫度插值成果數(shù)據(jù)精度明顯好于基于GDEM的溫度插值結(jié)果；4)溫度插值誤差與DEM高程誤差的空間分布呈現(xiàn)明顯的耦合特性。DEM的絕對誤差越大，會導(dǎo)致溫度插值成果的誤差越大。

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Impacts of DEM Uncertainty on Temperature Interpolation Accuracy

ZHAO Guan-hua1,2，LIU Zheng-jia3，HU Yun-feng1，DAI Zhao—xin1,2

(1.InstituteofGeographicSciencesandNationalResourcesResearch,CAS,Beijing100101;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100101;3.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth,CAS,Beijing100101,China)

Elevation is an important factor to impact the spatial distribution of temperature.In this paper,the mean temperature,maximum temperature,minimum temperature was extracted by using the data of 711 meteorological stations from 2001 to 2010 in China.This paper compares the accuracy of interpolation results by using different DEM datasets as the covariates at the national scale and regional scale.Three global DEM datasets are used in this paper:GTOP30、SRTM3 and ASTER GDEM.All interpolation work has been conducted with the aid of the software of ANUSPLIN.The analysis shows that:1) The MAE,MRE and RMSE of GDEM is higher than GTOP30 and SRTM3.It indicates that the accuracy of GDEM elevation is lower than GTOP30 and SRTM3.2) In the national scale,GTOP30 and STRM3 showed relatively consistent accuracy for the three temperature variables according to the root mean square error (RMSE) and mean absolute error (MAE).The result of ASTER GDEM is relatively bad.The MAE of ASTER GDEM is higher than GTOP30 and SRTM3 by 0.4℃,the RMSE of ASTER GDEM is higher than GTOP30 and SRTM3 by 0.5℃.3) In the regional scale,three DEM datasets have not obvious different error at the eastern region of China.But the interpolation accuracy of GTOP30 and SRTM3 is higher than ASTER GDEM at region of the Tibetan plateau and the Sichuan basin.4) Temperature interpolation error and absolute error of DEM elevation at the national scale and the regional scale showed consistency.The reason is considered that the temperature interpolation error may be caused by the elevation error .Results suggest that SRTM3 is the best DEM datasets as the accuracy to interpolate temperature.

temperature interpolation;accuracy;ANUSPLIN;DEM;statistics analysis

2015-08-07；

2015-12-30

遙感重大專項(00-Y30B14-9001-14/16)；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2010CB9509040102)

趙冠華(1990-)，男，碩士研究生,從事空間插值模型應(yīng)用及精度評估。*通訊作者E-mail:huyf@lreis.ac.cn

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.02.005

P208;P423

A

1672-0504(2016)02-0021-06