高等數(shù)學(xué)教學(xué)探究

楊真真

【摘 要】高等數(shù)學(xué)是高校非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，是其他學(xué)科無法比擬的。本文針對目前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題，提出將數(shù)學(xué)建模思想引入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此來提高教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目的。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)研究；建模思想

高等數(shù)學(xué)是高校非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，對學(xué)生的知識體系、思維方式和創(chuàng)新能力的形成，以及對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，都起著其它學(xué)科無法比擬的重要作用。正是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的這種特殊的地位和作用，所以科學(xué)地整合教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法以及教學(xué)手段，將對培養(yǎng)具有創(chuàng)新性人才起著非比尋常的作用與意義。本文針對目前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題，將數(shù)學(xué)建模思想引入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新性人才的目的。

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

就目前的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)而言，雖然已取得了一定的成果[1]，但現(xiàn)行的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段仍存在一些問題，有待進(jìn)一步的改善和提高，主要表現(xiàn)為：

（1）教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)的合理性有待進(jìn)一步提高

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容較多，老師只能匆匆忙忙趕進(jìn)度，使得學(xué)生雖然記住了大量的定義、公式和定理，但不知道對實(shí)際問題有什么作用，沒有真正實(shí)現(xiàn)理論指導(dǎo)實(shí)踐。

（2）教學(xué)方法有待進(jìn)一步改善

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，摒棄了傳統(tǒng)的 “注入式”方法，從問題背景出發(fā)來引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)行了一些必要的應(yīng)用性例子，但所舉的例子比較單一，沒有根據(jù)學(xué)生所學(xué)專業(yè)，選取一些熱門話題，學(xué)生并不都感興趣，從而導(dǎo)致學(xué)生并不能真正的參與到教學(xué)中。另外，課堂上缺少“研究型”教學(xué)，學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力都沒有充分調(diào)動(dòng)起來。

（3）教學(xué)手段有待進(jìn)一步提高

多媒體技術(shù)的應(yīng)用，為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提供了重要的手段，這一技術(shù)一定程度上改進(jìn)了教學(xué)手段，但是僅僅依靠多媒體教學(xué)效果并不特別明顯，由于速度太快，學(xué)生并沒有形成解決問題的思路。傳統(tǒng)的黑板板書是整個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的基本思路，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及抽象思維能力有著很重要的作用[1]，所以進(jìn)一步加強(qiáng)板書和多媒體教學(xué)的結(jié)合，使其相得益彰就顯得尤為重要。還有，教學(xué)過程中沒有和實(shí)際問題結(jié)合起來，很多學(xué)生都不知道學(xué)的東西到底有什么用。

2 將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

在現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)的基礎(chǔ)上融入數(shù)學(xué)建模思想環(huán)節(jié)，加深對原理的理解，使學(xué)生扎實(shí)掌握該門課程的同時(shí)能將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)具有濃厚的興趣，不斷地進(jìn)行探索研究，并針對學(xué)生的不同專業(yè)，把數(shù)學(xué)建模的思想恰當(dāng)合適地融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

（1）對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，部分知識進(jìn)行必要的更新

高等數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容已有共識，是每位理工科學(xué)生必須掌握的。但由于專業(yè)不同，導(dǎo)致所需要掌握的知識點(diǎn)略有差異，因此，要結(jié)合不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)內(nèi)容。針對每個(gè)專業(yè)不同，對多媒體課件進(jìn)行適當(dāng)修改，使得學(xué)生更易接受。

（2）有效的在教學(xué)方式上進(jìn)行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過融入數(shù)學(xué)建模的思想，對實(shí)際問題做一些恰當(dāng)合適地假設(shè)，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過求解數(shù)學(xué)模型，以實(shí)現(xiàn)對實(shí)際問題的解決[2]，整個(gè)建模的過程使得學(xué)生發(fā)揮自身的創(chuàng)造性思維，同時(shí)提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。行之有效的教學(xué)方式不但培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，還為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程，參加各類競賽，完成畢業(yè)設(shè)計(jì)等方面打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的能力、查找資料的能力以及實(shí)踐驗(yàn)證的能力，同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、組織協(xié)調(diào)能力和合作能力，提高學(xué)生的交流和論文寫作能力等，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

此外，還要修改制作多媒體課件，將板書和多媒體課件有機(jī)結(jié)合起來；鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)知識[3，4]在數(shù)學(xué)建模和科研研究中的應(yīng)用，發(fā)揮優(yōu)質(zhì)課程資源的最大效益。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間客觀存在著一個(gè)斷層，而這個(gè)斷層很大程度上在于數(shù)學(xué)為現(xiàn)實(shí)服務(wù)的實(shí)施不夠，而要彌補(bǔ)這一斷層也是一個(gè)高難度、高要求的實(shí)施過程，這是該項(xiàng)目的難點(diǎn)所在，具體難點(diǎn)如下，但我們項(xiàng)目組均具有最大程度客服這些難點(diǎn)的優(yōu)勢。

（1）對教師的要求高

教師的思想和講授方法至關(guān)重要，學(xué)生能否把高等數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題聯(lián)系起來，主要看教師是否能用合適的例子進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用知識的訓(xùn)練和講解，這對教師的要求相對較高。另外一方面，由于學(xué)生因?yàn)橄忍煲蛩?、努力程度和偏好喜愛程度等原因，其所擁有的知識基礎(chǔ)不同，導(dǎo)致他們的接受能力不同；還有，由于個(gè)體考研和工作的需求不同，導(dǎo)致學(xué)生的興趣不同。課堂上的教學(xué)難以保證不同學(xué)生的要求，因此，有必要針對學(xué)生的水平，恰當(dāng)合理的在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想。

針對第一個(gè)問題，南京郵電大學(xué)理學(xué)院擁有非常有經(jīng)驗(yàn)的教師，他們的思想和講授方法，絕對會(huì)取得非常滿意的效果；針對第二個(gè)問題，南京郵電大學(xué)理學(xué)院教授的學(xué)生分布在各個(gè)院系，前期已經(jīng)針對各個(gè)專業(yè)各個(gè)層次的學(xué)生的教學(xué)進(jìn)行了分層次化教學(xué)，擁有豐富的分層次教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，也取得了非常好的效果。

（2）對高校的硬件資源提出了挑戰(zhàn)

我們要增加實(shí)驗(yàn)課，真正做到以教師教授為主，變?yōu)橐詫W(xué)生的動(dòng)手為主，這必然要增加實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)設(shè)備，這必然帶來實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)設(shè)備的短缺。針對這個(gè)問題，南京郵電大學(xué)理學(xué)院擁有中央與地方共建“科學(xué)計(jì)算與系統(tǒng)建模實(shí)驗(yàn)室”建設(shè)方案和江蘇省數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，擁有寬敞的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，完全具備將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的硬件基礎(chǔ)。

3 結(jié)束語

針對學(xué)生的特點(diǎn)，以理論和應(yīng)用相結(jié)合為中心，通過對學(xué)生的隨時(shí)觀察，了解他們對課程的興趣程度，在原理后引入應(yīng)用，對相應(yīng)的教學(xué)方法進(jìn)行探索和研究?？傊诋?dāng)今這個(gè)信息化的時(shí)代，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中將顯得越來越重要。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄭金山.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的研究[J].高師理科學(xué)刊，2015，35（4）：71-73.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上、下）（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[4]南京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)（上、下） [M].北京：高等教育出版社，2010.

[責(zé)任編輯：湯靜]