煤層氣多分支水平井試井分析方法研究

段永剛，吳貴平

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學)，四川 成都 6105003)

趙敏

(長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學)， 湖北 武漢 430100)

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煤層氣多分支水平井試井分析方法研究

段永剛，吳貴平

(油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學)，四川 成都 6105003)

趙敏

(長江大學信息與數(shù)學學院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學)， 湖北 武漢 430100)

[摘要]多分支井開發(fā)煤層氣是中國煤層氣開采的重要手段。為研究煤層氣多分支井的壓力動態(tài)特征，根據(jù)煤層氣多分支井的滲流特點，建立了滲流模型，結(jié)合單支水平井的壓力分布疊加以及多分支井的離散化處理，通過數(shù)值反演及計算機編程得到多分支井試井理論曲線。根據(jù)曲線特征劃分特征流動段，并進行了敏感性分析，這對煤層氣多分支井試井解釋和氣藏動態(tài)分析具有重要的意義。

[關(guān)鍵詞]煤層氣；多分支井；不穩(wěn)定壓力試井

煤層氣多分支井技術(shù)正是針對煤層氣儲層的低壓、低滲、低流體動能和低產(chǎn)特征而提出來的[1]。水平井鉆井完井技術(shù)的不斷進步，促進了20世紀90年代中后期的多分支井技術(shù)發(fā)展，多分支井被認為是21世紀石油工業(yè)領域的重大技術(shù)之一，也是煤層氣開發(fā)的重要方式[2，3]。因此，進行多分支井的滲流特征研究，對于煤層氣多分支井試井解釋和氣藏動態(tài)分析具有重要的意義。

1模型建立

模型假設如下：

1)考慮儲層為頂?shù)追忾]無限大，儲層水平等厚，儲層水平方向物性相同，縱向滲透率與水平滲透率存在差異；

2)儲層存在一條主井筒，井軸坐標為(0，yD，0)，以此水平井為軸心存在多條分支井，分支井井筒與主井筒在空間上成任意角度；

3)假設在分支井及水平井筒中均不產(chǎn)生壓降，為無限導流；

4)儲層各處壓力均為原始儲層壓力；

5)忽略滲流過程中重力、毛管力和黏滯力的影響；

6)氣藏各點溫度保持不變，為等溫滲流過程；

7)假設儲層中水體已排完，為單相氣體流動；

8)氣體在儲層中的滲流過程滿足達西定律；

9)考慮煤層氣解吸擴散影響，擴散滿足擬穩(wěn)態(tài)擴散。

其多分支井物理物性及離散示意圖分別見圖1和圖2。

根據(jù)煤層氣多分支井的不穩(wěn)定滲流特點[4]，建立不穩(wěn)定滲流微分方程：

(1)

圖1　多分支物理模型示意圖　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　多分支井離散示意圖

利用點源法[5]得到側(cè)向無限大的煤層氣儲層在拉氏空間下連續(xù)點源解：

(2)

對其離散單元本身長度進行積分可得該離散單元產(chǎn)生的壓力響應：

(3)

引入弧長積分公式，應用疊加原理，考慮分支井其他分支對離散段(i,j)產(chǎn)生的壓力干擾以及離散段(i,j)本身產(chǎn)生的壓力響應之后，可以得到頂?shù)追忾]側(cè)向無限大儲層的多分支井井底壓力響應：

(4)

根據(jù)多分支井離散原理[6]，可得出多分支井模型矩陣方程表達式：

(5)

考慮井儲及表皮影響的情況下，可以使用Duhamel原理[5]得到：

(6)

上述各式中，h為厚度，m；L為系統(tǒng)參考長度，m；ψ為擬壓力，MPa；s為拉普拉斯算子；CD為無因次井儲系數(shù)；S為表皮系數(shù)；M為分支數(shù)；Lh為分支長度，m；DL為分支間距，m；A為吸附因子；A為竄流系數(shù)；Ω為彈性儲容比。

2試井典型圖版建立

利用Stehfest數(shù)值反演和計算機編程獲得多分支水平井的試井典型曲線[7]。主要參數(shù)如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，α=5，λ=6×105，ω=0.7。頂?shù)追忾]側(cè)向無限大煤層氣儲層多分支井水平井試井理論曲線如圖3所示。

圖3　煤層氣三分支井試井典型曲線

對圖3的動態(tài)特點進行流動特征段劃分，可分為7個階段：

1)第Ⅰ階段——井筒儲集階段。在雙對數(shù)壓力曲線上表現(xiàn)為壓力及壓力導數(shù)曲線相互疊加，其直線斜率為1；

2)第Ⅱ階段——過渡流階段；

3)第Ⅲ階段——線性流動階段。在雙對數(shù)壓力曲線上，壓力導數(shù)曲線表現(xiàn)為一條斜率為0.5的直線段；

4)第Ⅳ階段——分支井干擾過渡期。主要是各分支井之間產(chǎn)生干擾，為線性流和第一徑向流之間的過渡階段；

5)第Ⅴ階段——早期徑向流階段。主要是煤層裂隙系統(tǒng)達到徑向流階段，其壓力導數(shù)表現(xiàn)為0.5的水平線；

6)第Ⅵ階段——竄流階段。主要是煤層氣由基質(zhì)解吸向裂隙系統(tǒng)進行擴散，其壓力導數(shù)曲線表現(xiàn)出一個凹子；

7)第Ⅶ階段——系統(tǒng)徑向流階段。這一階段，煤層氣流動產(chǎn)生的壓力波波及整個儲層之外，其壓力導數(shù)曲線表現(xiàn)為一條直線。

3敏感性分析

3.1分支井長度對試井曲線的影響

煤層氣頂?shù)追忾]無限大儲層多分支水平井特征參數(shù)取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3， DL=200m，α=5，λ=6×105，ω=0.7，分支井長度Lh分別取值100、200、300m，壓力雙對數(shù)典型曲線如圖4所示。

圖4　分支井長度對典型曲線的影響

圖5　分支間距對試井曲線的影響

圖4反映了早期徑向流階段及線性流階段，隨著分支井長度的增加，早期過渡流及線性流壓力導數(shù)曲線在坐標系中所處位置越低。

3.2分支間距對試井曲線的影響

煤層氣頂?shù)追忾]無限大儲層多分支水平井特征參數(shù)取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，α=5，λ=6×105，ω=0.7，分支間距DL分別取值100、200、300m，壓力雙對數(shù)典型曲線如圖5所示。

圖6　竄流系數(shù)對試井曲線的影響

圖5反映了在線性流動階段及分支干擾過渡期，隨著分支間距的增加，線性流動階段依次延后，分支過渡期出現(xiàn)時間越晚。

3.3竄流系數(shù)對試井曲線的影響

煤層氣頂?shù)追忾]無限大儲層多分支水平井特征參數(shù)取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，α=5，ω=0.7，竄流系數(shù)λ分別取值6×105、8×105、10×105，其壓力雙對數(shù)典型曲線如圖6所示。

圖6反映了在第一徑向流階段及竄流階段，隨著竄流系數(shù)的增加，壓力導數(shù)曲線凹子相對后移，第一徑向流階段持續(xù)時間越長，當竄流系數(shù)過小時，可能掩蓋掉第一徑向流階段直線段。

3.4彈性儲容比對試井曲線的影響

圖7　彈性儲容比對試井曲線的影響

煤層氣頂?shù)追忾]無限大儲層多分支水平井特征參數(shù)取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，α=5，λ=105，彈性儲容比ω分別取值0.3、0.5、0.7，其壓力雙對數(shù)典型曲線如圖7所示。

圖7反映了線性流階段、分支干擾過渡期、第一擬徑向流階段及竄流階段，隨著彈性儲容比的增加，線性流階段壓力導數(shù)曲線的位置相對降低，竄流階段壓力曲線及壓力導數(shù)曲線位置相對升高，竄流階段的凹子不斷變淺，寬度相對減小。

3.5吸附因子對試井曲線的影響

煤層氣頂?shù)追忾]無限大儲層多分支水平井特征參數(shù)取值如下：CD=1000，S=1.0，M=3，Lh=50m，DL=200m，λ=6×105，ω=0.7，吸附因子α分別取值2、5、10，其壓力雙對數(shù)典型曲線如圖8所示。

圖8反映了在第二擬徑向流階段及竄流階段，隨著吸附因子的增加，第一擬徑向流階段持續(xù)時間減少，竄流階段凹子加深，解吸擴散發(fā)生時間依次提前，壓力曲線位置相對降低，較大的吸附因子可能導致第一擬徑向流被掩蓋。

4結(jié)論

圖8　吸附因子對試井曲線的影響

1)根據(jù)煤層氣多分支井的不穩(wěn)定滲流特點，結(jié)合單支水平井的壓力分布疊加以及多分支井的離散化處理，通過數(shù)值反演及計算機編程得到多分支井試井理論曲線。

2)根據(jù)曲線形態(tài)，劃分多分支井的7個流動特征段：井筒儲集階段，過渡流階段，線性流動階段，分支井干擾過渡期，早期徑向流階段，竄流階段和系統(tǒng)徑向流階段。

3)隨著分支井長度的增加，早期過渡流及線性流壓力導數(shù)曲線所處位置越低。

4)隨著分支間距的增加，線性流動階段依次延后，分支過渡期出現(xiàn)時間越晚。

5)隨著竄流系數(shù)的增加，壓力導數(shù)曲線凹子相對后移，第一徑向流階段持續(xù)時間越長，當竄流系數(shù)過小時，可能掩蓋掉第一徑向流階段直線段。

6)隨著彈性儲容比的增加，線性流階段壓力導數(shù)曲線的位置相對降低，竄流階段壓力及壓力導數(shù)曲線位置相對升高，竄流階段的凹子不斷變淺，寬度相對減小。

7)隨著吸附因子的增加，第一擬徑向流階段持續(xù)時間減少，竄流階段凹子加深，解吸擴散發(fā)生時間依次提前，壓力曲線位置相對降低，較大的吸附因子可能導致第一擬徑向流被掩蓋。

[參考文獻]

[1]張輝，于洋，高德利，等.煤層氣多分支井形態(tài)分析[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2011，33(4)：101～106.

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[3] 鮮保安，高德利，李安啟，等.煤層氣定向習習狀水平井開采機理與應用分析[J].天然氣工業(yè)，2005，25(1)：114～116.

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[6] 段永剛，陳偉，黃天虎，等.多分支井滲流和不穩(wěn)定壓力特征分析[J].西安石油大學學報(自然科學版)，2007，22(2)：136～138.

[7] 同登科，陳欽雷.關(guān)于Laplace數(shù)值反演Stehfest方法的一點注記[J].石油學報，2001，22(6)：91～92.

[編輯]辛長靜

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)10-0037-05

[中圖分類號]TE353.2

[作者簡介]段寶江(1987-)，男，工程師，現(xiàn)主要從事煤層氣開發(fā)方面的研究工作；通信作者:趙敏,896030712@qq.com。

[基金項目]中海油能源發(fā)展重大專項( HFXMLZ-CJFZ1307)。

[收稿日期]2015-12-13

[引著格式]段寶江，姚為英，王文升，等.煤層氣多分支水平井試井分析方法研究[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(10)：37～41.