基于電力供應鏈模型的電動汽車最優(yōu)分時電價研究

孫杰，焦系澤，李揚，劉順桂

（1.深圳供電局有限公司，廣東深圳　518001；2.東南大學電氣工程學院，江蘇南京　210096）

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基于電力供應鏈模型的電動汽車最優(yōu)分時電價研究

孫杰1，焦系澤2，李揚2，劉順桂1

（1.深圳供電局有限公司，廣東深圳518001；2.東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096）

摘要：基于電力供應鏈的研究，針對電動汽車負荷，綜合考慮分時電價和V2G技術，建立了以電力供應鏈生命周期成本最小為目標，以滿足系統(tǒng)運行、發(fā)電機組運行和電動汽車運行等為約束條件的優(yōu)化模型。根據(jù)消費者心理學原理制定分時電價引導車主進行有序充電，同時利用V2G技術降低電網(wǎng)的調峰需求。通過4種場景的算例對比驗證，表明該模型求解得到的分時電價和V2G方案可以有效降低電力供應鏈的生命周期成本，提高電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性與安全性。

關鍵詞：電動汽車；電力供應鏈；分時電價；消費者心理學；V2G

自2013年以來，我國霧霾現(xiàn)象日益嚴重和頻繁，影響范圍逐步波及全國。機動車的尾氣是霧霾顆粒組成的最主要的成分。電動汽車作為新一代交通工具，其在節(jié)能減排、減少大氣污染方面有著巨大的優(yōu)勢。因此，電動汽車正成為各國學者研究的焦點[1-2]。規(guī)?；妱悠囘\營將會加劇電網(wǎng)峰谷差，導致配電網(wǎng)線路過載、電壓跌落、網(wǎng)損增加等一系列問題[3-4]。

電動汽車充電是用戶的個人意愿，并不能使用傳統(tǒng)的方法對其進行調度。分時電價可以發(fā)揮價格杠桿調節(jié)電力供求關系，刺激和鼓勵用戶改變充放電方式，改變電動汽車的負荷曲線，達到削峰填谷的目的[5]。文獻[6-7]研究表明，基于分時電價的有序充電策略能夠有效實現(xiàn)“削峰填谷”，提高電網(wǎng)負荷率，降低電動汽車用戶的充電成本，但并未對分時電價進行優(yōu)化。文獻[8]建立了峰谷時段優(yōu)化模型，引導用戶在谷時段充電、峰時段放電。但并未對峰谷電價的值進行優(yōu)化，無法有效地引導用戶響應分時電價。

通過V2G（vehicle-to-grid）技術，讓電動汽車用戶在必要時對電網(wǎng)放電，可以為電網(wǎng)運行提供調峰、調頻等服務[9]。文獻[10-11]對電動汽車作為儲能裝置參與V2G調峰進行了效益分析。文獻[12]研究了不同價格策略下V2G參與者響應度的變化，文獻[13]建立了以電網(wǎng)總負荷波動最小為目標的電動汽車參與V2G最優(yōu)峰谷電價優(yōu)化模型，但并未將電動汽車用戶的充電成本納入優(yōu)化范疇。

本文結合目前的研究現(xiàn)狀，優(yōu)化電動汽車分時電價的大小，考慮電動汽車用戶的充電成本，從電力供應鏈的角度出發(fā)，基于用戶對電動汽車充電分時電價的需求響應，實現(xiàn)用戶與電力公司的互動。建立基于電力供應鏈的電動汽車優(yōu)化模型，將分時電價對電動汽車負荷的優(yōu)化作用和V2G技術參與系統(tǒng)調峰的經(jīng)濟性融為同一模型，以電力供應鏈的生命周期成本最小為目標，制定發(fā)電調度計劃和充電分時電價。

1　電力供應鏈成本管理

供應鏈是生產(chǎn)及流通過程中，涉及將產(chǎn)品和服務提供給最終用戶活動的上游與下游企業(yè)，所形成的網(wǎng)鏈結構。電能作為一種無形的產(chǎn)品客觀上存在著從生產(chǎn)方到消費方的流通過程，而且各個主體之間也存在著需求關系。電力供應鏈的電力發(fā)、輸、配、售流程，是為了滿足終端用戶需求，對電力從發(fā)電到終端用戶的高效率、高效益的流動以及流程各環(huán)節(jié)相互提供的服務和相關信息再次過程中的正反向流程送進行的計劃、實施與控制過程[14]。

從供應鏈角度上來看，電力供應鏈可以分為原料供應、發(fā)電、輸電、配售電和用電幾個方面，如圖1所示。

圖1　電力供應鏈Fig. 1 Electric power supply chain

成本管理中的生命周期成本法可以對整個生命周期的成本進行管理，謀求整體的成本最優(yōu)。因此，本文將生命周期成本應用于電力供應鏈，以最小的成本實現(xiàn)電力供應鏈競爭力的最大提升。

電力供應鏈生命周期成本不僅包括發(fā)輸配售各環(huán)節(jié)企業(yè)承擔的成本，還包括電力用戶的使用成本，如式（1）所示。

2　電動汽車負荷對電力供應鏈的影響

隨著電池技術和電動汽車的快速發(fā)展，大量的車輛充電將會帶來新一輪的負荷快速增長，這對負荷峰谷差日益增加的電力系統(tǒng)而言，增加了整條電力供應鏈發(fā)、輸、配電的壓力。另外，電動汽車負荷大量無序、隨機充電負荷與原有負荷進行疊加，會加重配電網(wǎng)負擔，導致局部地區(qū)負荷緊張[15]。

因此，本模型將分時電價對負荷曲線的優(yōu)化和V2G對系統(tǒng)安全性和經(jīng)濟性的提高融入同一模型，如圖2所示，綜合考慮供應側和需求側的作用，降低系統(tǒng)。

圖2　電動汽車負荷在電力供應鏈Fig. 2 The power load of electric vehicle in electric power supply chain

2.1分時電價對電力供應鏈的影響

分時電價（time-of-use price，TOU）用過價格信號引導用戶調節(jié)和改善用電結構和用電方式，對用戶的充電行為進行引導可以調整峰荷時段和谷荷時段的電力需求，減少電力供應鏈發(fā)電端的新增裝機容量，從而有效地提高供應鏈效率，節(jié)約社會資源[16]。本文采用基于消費者心理學的分時電價用戶響應原理對電動汽車的充電行為進行建模[17]。

根據(jù)消費者心理學的峰谷電價模型，負荷轉移率與電價的關系近似可以擬合成分段線性函數(shù)。

式中：λpv為峰時段到谷時段的轉移率；為電動汽車充電峰電價和谷電價；其余量為消費者心理學參數(shù)。峰時段到平時段以及平時段到谷時段的負荷轉移率將電價和參數(shù)響應修改即可。

在t時刻開始充電的電動汽車輛數(shù)Nt可用式（3）表示。從其他時刻轉移到t時刻起始充電的汽車一方面需要滿足用戶自身的約束，詳見下文分析，另一方面可以達到負荷轉移，降低生命周期成本的目的。式中：λpv、λpf、λfv分別為峰時段到谷時段、峰時段到平時段、平時段到谷時段的負荷轉移率；Tp、Tf、Tv分別為峰時段、平時段、谷時段，t為其中的任一時刻；Nt0為無分時電價時在t時刻起始充電的輛數(shù)；在實施TOU前峰時段峰時刻平均起始充電的電動汽車輛數(shù)；為平時刻平均輛數(shù)。

2.2 V2G技術對電力供應鏈的影響

V2G技術讓電動汽車用戶在必要時向電網(wǎng)放電，為電網(wǎng)運行提供調峰調頻等服務，改變現(xiàn)有電力市場結構，增加了一種分布式電源形式，使電力公司與具有隨機性和利益復雜性的電動汽車用戶發(fā)生關系，滿足電網(wǎng)高峰時的調峰需要，同時也增加了谷時段負荷的需求，達到削峰填谷的作用[18]。

用戶作為獨立個體參與V2G調峰服務時，電力公司對V2G用戶進行電量補償，當V2G負荷實際被調用后產(chǎn)生成本。電力公司購買j用戶t時刻V2G成本如式（4）所示。

3　基于電力供應鏈的電動汽車優(yōu)化模型

智能電網(wǎng)的發(fā)展為用戶參與信息互動提供了技術基礎和條件，因此本文引入電動汽車充電電價作為優(yōu)化用戶充電行為的手段，同時考慮V2G技術的影響，針對電動汽車群體負荷，協(xié)調發(fā)電側和負荷側的資源，整體降低電力供應鏈的成本。

目標函數(shù)即為電力供應鏈生命周期成本，由式（1）可知其包含發(fā)電成本、機組啟停成本、網(wǎng)損成本和用戶購電成本四部分。用戶在V2G放電時，可當作一類特殊的發(fā)電機組，其發(fā)電成本為電力公司回購成本。

式中：t∈（1，T）為時間；T為時段數(shù)，可取24；N為總機組數(shù)；為機組i在t時刻的運行費用，為機組i在t時刻的有功出力；Ci，t為機組i在t時刻的啟動費用；為機組i在t時刻的狀態(tài)，0為停機，1為開機；為電力公司購買j用戶t時刻的V2G成本，表達式見式（4）；NV2G為V2G用戶的個數(shù)；為網(wǎng)損成本系數(shù)；η為網(wǎng)損率；為電動汽車外的常規(guī)負荷；為常規(guī)負荷電價；為電動汽車充電分時電價；為電動汽車充電負荷，用戶將根據(jù)電價不同而修改充電時間，將各用戶的充電負荷疊加可得總充電負荷，根據(jù)式（2）、式（3）可以推導。

約束條件包括系統(tǒng)約束條件、機組約束條件和電動汽車用戶約束條件三部分。

3.1系統(tǒng)約束條件

1）功率平衡約束為：

表示t時刻系統(tǒng)發(fā)電功率與V2G功率的總和等于系統(tǒng)所有負荷和網(wǎng)損的總和。

2）系統(tǒng)備用約束為：

式中：Rt為t時刻負荷備用需求；Rdi為發(fā)電機組i的最大增負荷速率，其為正值。

3.2機組約束條件

1）發(fā)電機爬坡速率約束為：

式中：Rdi為發(fā)電機組i的最大減負荷速率，其為負值；Rdi為發(fā)電機組i的最大增負荷速率，其為正值。

2）發(fā)電機出力上下限約束為：

3）最小啟停時間約束

3.3電動汽車用戶約束條件

本模型中每輛電動汽車無論是否響應分時電價，充電應當在結束當天行程時刻之后的12 h完成；若用戶采用V2G技術向電網(wǎng)售電，則V2G放電的時間應當在起始充電時刻之前的12 h。

1）用戶出行約束為：

2）V2G時間約束為：

3）V2G功率約束為：

4）充電電價與充電負荷關系約束為：

式中：Pcar為單輛電動車充電功率；Nt由電動汽車充電電價根據(jù)式（2）、式（3）確定。

5）分時電價上下限約束為：

式中：Δ為峰電價與谷電價最大拉開比；ρcon為常規(guī)負荷電價。

6）平均電價不上升約束為：

以上建立的以電力供應鏈生命周期成本最小為目標的模型，從整個電力供應鏈的角度出發(fā)，考慮了發(fā)電側、電網(wǎng)側、需求側三方面的約束，基于MATLAB平臺，調用CPLEX軟件進行求解。

4　算例分析

4.1參數(shù)選取

算例選取某配電網(wǎng)24 h原始負荷數(shù)據(jù)，機動車保有量約為20萬輛，模擬滲透率為5%即1萬輛電動私家車求解本模型。電動汽車的充放電功率為10 kW，電池容量為50 kW·h。電動私家車主要在工作區(qū)和居住區(qū)充電，到達工作區(qū)開始充電的時間近似服從正態(tài)分布N（9，0.52），到達居住區(qū)開始充電的時間分別近似服從正態(tài)分布N（19，1.52）[19]。

在沒有實施分時電價的情況下，統(tǒng)一電價選用該地區(qū)的居民電價0.717元/（kW·h），電價時段劃分參照該地區(qū)工業(yè)用戶峰谷分時電價方案，如表1所示。分時電價的平時段電價選為該地區(qū)居民電價0.717元/（kW·h）。V2G放電電價選取1.5元/（kW·h），網(wǎng)損率選為5%，網(wǎng)損成本系數(shù)也選用該地區(qū)居民電價0.717元/（kW·h）。

表1　分時電價時段劃分Tab. 1 The interval of TOU price

4.2算例求解結果

為方便說明分時電價和V2G對于電力供應鏈的影響，將模型分為4種場景進行比較，4種場景的定義見表2所示。場景1和2時PtV2G為0，即目標函數(shù)式（5）中CtV2Gj為0；場景1和3時ρtcar選用該地區(qū)居民電價0.717 元/（kW·h），即目標函數(shù)式（5）中w（ρtcar）為電動汽車無序充電時的充電功率。

表2　場景定義Tab. 2 The definition of the scene

結合負荷特點，計算得到最優(yōu)電價如表3所示。

表3　最優(yōu)分時電價方案Tab. 3 The optimal TOU price proposal

場景4下電動汽車的充放電功率如圖3所示，分時電價前后系統(tǒng)總負荷如圖4所示，4種場景下發(fā)電機組啟動臺數(shù)如圖5所示，4種場景下電力供應鏈成本情況如表4所示。

根據(jù)算例結果可以得出以下結論：

1）從圖3和圖4可以看出，相比于無序充電情況，增加分時電價之后，電動汽車日間較多地利用平時段進行充電，可以有效地降低系統(tǒng)峰負荷，達到“移峰”的目的；同時轉移到夜間谷時段進行大量充電，起到“填谷”的作用。系統(tǒng)負荷的峰谷差和峰負荷均有降低，負荷曲線更為平穩(wěn)，減少了發(fā)電機的頻繁啟停，將有利于電網(wǎng)運行的經(jīng)濟性和安全性。

圖3　場景4下電動汽車的充放電功率Fig. 3 The discharging/charging power of the electric vehicle in scene 4

圖4　實施分時電價前后系統(tǒng)總負荷Fig. 4 The total system power load before and after TOU

圖5　4種場景下發(fā)電機組的啟動臺數(shù)Fig. 5 The number of generating units started up in 4 scenes

表4　4種場景下的成本比較Tab. 4 The cost comparison of 4 scenes

2）對比表4可以看出，場景3相對于場景1整條供應鏈的成本和發(fā)電機組啟停成本均有下降，原因是V2G的引入可以減少發(fā)電機因備用或調峰而開啟，從而降低了發(fā)電機組的啟停費用，從而降低整條電力供應鏈的成本5.87%；場景2相對于場景1整條供應鏈成本和發(fā)電機組啟停成本也有所下降且下降更為明顯，因為分時電價的引入使負荷更為平穩(wěn)，減少了機組的啟停和調峰，更有利于負荷功率在各個機組間的經(jīng)濟分配，降低電力供應鏈成本7.04%。場景4綜合考慮兩方面因素，使得成本下降更為顯著，下降9.73%。

3）場景4綜合了分時電價和V2G兩方面的優(yōu)點，能夠較大的減少電力供應鏈生命周期成本，同時對于系統(tǒng)“移峰填谷”，減少電網(wǎng)峰谷差有明顯的效果，提高了電力供應鏈的綜合效益。

4.3電動汽車規(guī)模與電力供應鏈的關系

在不同的電動汽車規(guī)模下，其與電力供應鏈生命周期成本的關系如圖6所示。

圖6　不同電動汽車規(guī)模下電力供應鏈生命周期成本Fig. 6 The life cycle cost of electric power SCM under different scale of electric vehicle

當在該配電網(wǎng)充電的電動汽車滲透率達到8%時，使用分時電價和V2G技術可使生命周期成本降低10.75%，同時可以使峰谷差降低5.79%，其效益十分可觀。隨著電動汽車的逐步普及，響應分時電價和V2G技術的規(guī)模越大，通過優(yōu)化產(chǎn)生的經(jīng)濟效益將越顯著。

5　結論

本文建立了基于電力供應鏈的電動汽車優(yōu)化模型，綜合考慮了分時電價和V2G技術的影響，以整條電力供應鏈的成本最小為目標，設計了針對于電動汽車充電的峰谷分時電價。通過對某配電網(wǎng)實際負荷曲線的4種模型仿真結果表明：

1）利用分時電價和V2G技術優(yōu)化電動汽車充電行為，可以使電力供應鏈生命周期成本顯著下降，通過文章的算例分析可以得到當電動汽車滲透率為5%時，2種技術同時采用可降低生命周期成本9.73%。

2）在分時電價的引導下，電動汽車用戶進行了“移峰填谷”充電，不但減小了供應鏈成本，而且降低了全網(wǎng)負荷的波動和峰谷差，同時用戶也減少了自身的充電費用。

3）V2G技術可以減少發(fā)電機組的頻繁啟停，有利于發(fā)電機組的經(jīng)濟運行，其和分時電價技術共同運用，可以更充分地調動用戶的積極性，減少機組的發(fā)電成本，達到電網(wǎng)和電動汽車用戶的雙贏。

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孫杰（1986—），男，碩士，工程師，研究方向為智能電網(wǎng)和電能質量等；

焦系澤（1992—），男，碩士研究生，研究方向為電力需求側管理和電動汽車等；

李揚（1961—），男，教授，博導，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與規(guī)劃、電力系統(tǒng)可靠性分析、電力市場、電力需求側管理、智能電網(wǎng)等；

劉順桂（1963—），男，碩士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)運行控制。

（編輯黃晶）

Research on Optimal TOU Price of Electric Vehicles Based on Electric Power Supply Chain Management Model

SUN Jie1，JIAO Xize2，LI Yang2，LIU Shungui1
（1. Shenzhen Power Supply Bureau Co.，Ltd.，Shenzhen 518001，Guangdong，China；2. School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，Jiangsu，China）

ABSTRACT：Based on the research of electric power supply chain management（SCM），an optimization model for electric vehicles load，in which time-of-use（TOU）price and V2G are taken into account，is established. This formulation is proposed to minimize the life cycle cost of electric power SCM under the constraints of operation of generators，power system and electric vehicles. The TOU price is derived from the theory of consumer psychology to guide the electric vehicles’charging behaviors. Meanwhile，V2G is taken to reduce the demand of peak regulation in the power grids. Comparison and verification of 4 numerical examples indicates that the optimal TOU price and V2G scheme can not only save the life cycle cost of electric power SCM，but also improve the economy and security of the power grid.

KEY WORDS：electric vehicle；electric power SCM（supply chain management）；time-of-use（TOU）price；consumer psychology；V2G

作者簡介：

收稿日期：2015-07-13。

文章編號：1674- 3814（2016）03- 0134- 06

中圖分類號：TM71

文獻標志碼：A