城市環(huán)境Savonius風(fēng)輪地面效應(yīng)數(shù)值模擬

朱建勇，馬樹元，王建明，劉沛清

（1.沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部，沈陽　110136；2.北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)教育部重點實驗室，北京　100191）

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城市環(huán)境Savonius風(fēng)輪地面效應(yīng)數(shù)值模擬

朱建勇1，2，馬樹元1，王建明1，劉沛清2

（1.沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部，沈陽110136；2.北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)教育部重點實驗室，北京100191）

摘要：為了利用城市環(huán)境中的風(fēng)能資源，提出一種臥式安裝在屋頂?shù)腟avonius風(fēng)輪。通過數(shù)值模擬方法研究Savonius風(fēng)輪地面效應(yīng)，研究了間隙比（風(fēng)輪離地高度H與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)直徑DR的比值）對風(fēng)輪氣動特性的影響，并分析了風(fēng)輪的雷諾數(shù)效應(yīng)和尾流特性。計算結(jié)果表明：地面效應(yīng)影響風(fēng)輪的氣動特性；在間隙比H/DR=0.4時，風(fēng)輪的啟動性能最優(yōu)，相比未受地面效應(yīng)影響的風(fēng)輪，其扭矩系數(shù)和功率系數(shù)得到明顯的提高，較高功率系數(shù)對應(yīng)的尖速比區(qū)間得到拓寬，尾流速度虧損恢復(fù)需要更長的距離；雷諾數(shù)的增加有助于提高風(fēng)輪的氣動特性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)能；Savonius風(fēng)輪；地面效應(yīng)；城市環(huán)境；建筑屋頂；氣動特性；間隙比；雷諾數(shù)；數(shù)值計算

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（11272034）；Natural Science Foundation of Liaoning Province （20102177）.

隨著風(fēng)能技術(shù)的日益成熟以及城鎮(zhèn)化的迅猛發(fā)展，人口密集的城市環(huán)境成為可用風(fēng)場，就地利用城市環(huán)境風(fēng)資源，減少城市溫室氣體排放是發(fā)展低碳城市的一個重要途徑[1-2]。近年來，國內(nèi)外對城市環(huán)境中的風(fēng)能利用研究主要集中在以下方面：城市風(fēng)資源的評估，城市環(huán)境具有平均風(fēng)速低，湍流度較高等空氣動力學(xué)特點，另外大多數(shù)風(fēng)資源評估方法基于野外大型風(fēng)電場，準確評估城市風(fēng)資源具有較大挑戰(zhàn)性[3-4]；城市風(fēng)環(huán)境模擬，研究不同屋頂外形、不同建筑類型、不同建筑物布置形式對風(fēng)能增強效果的影響以及確定風(fēng)力機安裝位置[5-7]；適于城市環(huán)境風(fēng)力機的選擇與設(shè)計，由于建筑物的阻擋，在屋頂或墻角邊緣迎風(fēng)方向與水平方向存在一個45°傾斜角，研究表明傾斜來流降低水平軸風(fēng)力機功率系數(shù)，導(dǎo)致風(fēng)輪的氣動載荷不均勻，然而傾斜流有利于提高升力型垂直軸風(fēng)力機的功率系數(shù)[8-10]；建筑風(fēng)能一體化設(shè)計，在低碳建筑設(shè)計過程中將風(fēng)力機完美嵌入建筑物中，如巴林世貿(mào)大廈在其兩翼樓之間沿著高度方向布置三臺直徑29 m的水平軸風(fēng)力機[11]，我國廣州珠江大廈在用于緊急避險的設(shè)備層安裝垂直軸風(fēng)力機[12]。

綜上所述，水平軸風(fēng)力機與升力型垂直軸風(fēng)力機由于其較高的功率系數(shù)被更多的研究與應(yīng)用。然而，以Savonius風(fēng)輪為代表的阻力型垂直軸風(fēng)力機盡管功率系數(shù)較低，但是因其啟動風(fēng)速低、對湍流度不敏感、尖速比小、氣動噪聲低，更適合安裝在人口密集區(qū)域[13]。目前對Savonius風(fēng)輪的研究主要集中在氣動外形的優(yōu)化以及采用流動控制方法提高其氣動特性方面的研究，使其功率系數(shù)有了明顯提高[14-17]。而城市環(huán)境和安裝方式等對Savonius風(fēng)輪氣動特性影響的研究較少，尤其是對于安裝在屋頂?shù)腟avonius風(fēng)輪，屋頂?shù)孛姹厝粚ζ錃鈩犹匦栽斐捎绊?，研究表明安裝在屋頂?shù)腟avonius風(fēng)輪的功率系數(shù)隨著葉片數(shù)目的增加而增加，而處于自由流不受地面影響的Savonius風(fēng)輪的功率系數(shù)隨著葉片數(shù)目的增加而減小[18-19]。因此，有必要深入研究地面對Savonius風(fēng)輪氣動特性影響規(guī)律。

本文提出一種適于安裝在現(xiàn)有中高層建筑屋頂平臺的臥式兩葉片Savonius風(fēng)輪，其旋轉(zhuǎn)軸平行于地面，由于橫向安裝提高了結(jié)構(gòu)強度，Savonius風(fēng)輪可以具有更大的橫向尺寸，增大風(fēng)輪的展弦比，減小風(fēng)輪尖端損失，提高風(fēng)輪氣動特性。由于風(fēng)輪貼近地面旋轉(zhuǎn)，地面對風(fēng)輪空氣動力的干擾影響風(fēng)輪的氣動特性，導(dǎo)致地面效應(yīng)的產(chǎn)生。本文利用數(shù)值模擬手段研究Savonius風(fēng)輪地面效應(yīng)，研究風(fēng)輪離地高度對風(fēng)輪氣動特性的影響，以及在最佳離地高度下風(fēng)輪的雷諾數(shù)效應(yīng)和尾流特性。

1　數(shù)值計算過程

1.1計算模型與方法

為了提高計算效率，通常選用二維Savonius風(fēng)輪模型進行數(shù)值模擬，已有的研究表明二維數(shù)值模擬結(jié)果與三維Savonius風(fēng)輪實驗結(jié)果相比，二維數(shù)值計算結(jié)果略高于實驗結(jié)果，但是變化規(guī)律與實驗結(jié)果一致[20-21]。圖1為臥式Savonius風(fēng)輪橫截面示意圖，氣動外形參數(shù)：旋轉(zhuǎn)直徑DR=660 mm，偏心距e= 100 mm，葉片直徑DB=260 mm。來流方向從左向右；H為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程中最低點距離地面的距離；θ=0°時對應(yīng)風(fēng)輪的初始位置，風(fēng)輪葉片旋轉(zhuǎn)區(qū)域包括上半圓區(qū)域Ω1以及下半圓區(qū)域Ω2，對于圖示左側(cè)順時針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪，當(dāng)葉片處在區(qū)域Ω1時稱為前進葉片，處在區(qū)域Ω2時稱為后退葉片，而圖示右側(cè)逆時針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪，當(dāng)葉片處在區(qū)域Ω2時稱為前進葉片，處在區(qū)域Ω1時稱為后退葉片。由于Savonius風(fēng)輪的前進葉片作為促使風(fēng)輪轉(zhuǎn)動的動力葉片，地面對前進葉片氣動特性的影響將直接影響Savonius風(fēng)輪的氣動效率，圖示右側(cè)風(fēng)輪前進葉片的旋轉(zhuǎn)區(qū)域Ω2距離地面更近，更易受地面的影響，選取圖示右側(cè)逆時針旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪作為本文的計算模型。

圖1　風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)方向與離地高度Fig. 1 Rotation direction and ground clearance

由于風(fēng)輪不規(guī)則的幾何外形，計算網(wǎng)格采用混合網(wǎng)格，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，非旋轉(zhuǎn)區(qū)域為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，兩區(qū)域之間通過滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)并通過Interface交互面建立流場物理量關(guān)系。使用CFD軟件求解非定常不可壓縮的時均N-S方程，湍流方程標(biāo)準k－ε二方程模型，采用有限體積法離散上述方程，對流項采用一階迎風(fēng)格式，擴散項采用中心差分格式，通過SIMPLE算法耦合壓力與速度，數(shù)值計算每一時間步長對應(yīng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)0.05°。

以風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸心作為計算域的原點建立如圖2所示的坐標(biāo)系。計算域尺寸及邊界條件設(shè)置：計算域左側(cè)以及上側(cè)距離風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸距離均為10DR，計算域右側(cè)距離風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸距離為30DR；計算域左側(cè)為速度入口，上側(cè)及右側(cè)均為壓力出口，下側(cè)及風(fēng)輪葉片為壁面無滑移邊界條件。

圖2　計算域與邊界條件Fig. 2 Computational domain and boundary condition

1.2計算內(nèi)容

通常取一個旋轉(zhuǎn)周期的平均靜扭矩系數(shù)Cts評價風(fēng)輪的啟動性能，取功率系數(shù)Cp和扭矩系數(shù)Ct隨著尖速比λ的變化曲線評價風(fēng)輪氣動特性。功率系數(shù)Cp為單位時間內(nèi)風(fēng)輪所獲得的能量與來流風(fēng)能之比；扭矩系數(shù)Ct為功率系數(shù)與尖速比之比，與扭矩成正比；尖速比λ為葉片的葉尖圓周速度與來流風(fēng)速之比，用來表征風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)速度的快慢。它們的公式如下：

式中：Tsi為第i個相位角對應(yīng)的靜扭矩，Nm；Ti為第i個相位角對應(yīng)的扭矩，Nm；N為數(shù)據(jù)采集數(shù)目；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；ρ為空氣密度，kg/m3；A為風(fēng)輪掃掠面積，m2；V∞為來流風(fēng)速，m/s；RR為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)半徑，m。

計算內(nèi)容包括：1）在來流風(fēng)速V∞=3 m/s，計算風(fēng)輪離地高度H在0.1DR～1.0DR區(qū)間內(nèi)的靜扭矩，確定靜扭矩最大時對應(yīng)的離地高度，即為啟動性能最優(yōu)的離地高度；2）在來流風(fēng)速V∞=10 m/s、15 m/s，計算風(fēng)輪在最優(yōu)離地高度對應(yīng)的氣動特性，并揭示雷諾數(shù)對其氣動特性的影響；3）在來流風(fēng)速V∞=10 m/s，在最優(yōu)離地高度時，分析風(fēng)輪流向的速度恢復(fù)系數(shù)分布，確定風(fēng)輪尾跡的影響區(qū)域。此外，當(dāng)H=10DR時默認為風(fēng)輪不受地面影響，并將該高度對應(yīng)的計算結(jié)果與受地面影響的計算結(jié)果進行比較。

2　計算結(jié)果分析

2.1啟動性能分析

Nakajima M等人對Savonius水輪進行水槽實驗，研究水輪的間隙比（水輪距離水底高度與水輪直徑的比值H/DR）和旋轉(zhuǎn)方向?qū)ζ渌畡恿π阅艿挠绊懀芯勘砻魉喣鏁r針旋轉(zhuǎn)時，水輪的間隙比H/DR=0.38時，其水動力性能最優(yōu)[22]。與本文在風(fēng)輪間隙比H/ DR=0.4時的啟動性能最優(yōu)的結(jié)論是一致的，進而驗證了本文數(shù)值計算的可靠性。

圖3　平均靜扭矩系數(shù)隨間隙比變化曲線Fig. 3 Average static torque coefficient versus clearance ratio

上游來流經(jīng)過風(fēng)輪時分為a、b、c三股氣流，a股氣流流經(jīng)風(fēng)輪與地面間隙，在前進葉片凸面誘導(dǎo)產(chǎn)生的升力有利于風(fēng)輪轉(zhuǎn)動；b股氣流流入前進葉片凹面產(chǎn)生駐點高壓區(qū)，然后經(jīng)偏心間隙流入后退葉片凹面，有助于后退葉片凹面的壓力恢復(fù)；c股氣流流經(jīng)后退葉片凸面，然后匯入風(fēng)輪的尾流，在后退葉片產(chǎn)生駐點高壓，阻礙風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動。隨著間隙比H/DR的增大，流經(jīng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域的流量增大，同時三股氣流的流量也是不斷變化的，共同作用影響風(fēng)輪的靜扭矩。

圖4　靜扭矩隨相位角變化曲線Fig. 4 Static torque versus phase angle

圖4為不同間隙比下風(fēng)輪在0°～360°相位角范圍內(nèi)的靜扭矩分布曲線，從圖中可以看出，靜扭矩變化曲線大致分為3種形態(tài)：1）H/DR＜0.4，靜扭矩最小值在θ=50°、230°，靜扭矩最大值在θ=150°、330°；盡管風(fēng)輪外形每旋轉(zhuǎn)180°為一個循環(huán)，但是靜扭矩分布不是嚴格以每隔180°為循環(huán)的，主要是由于在較小的間隙比下，地面邊界層以及脫落渦在不同的180°循環(huán)周期的作用方式不同。靜扭矩主要差別在θ=0°、180°左右，主要原因是隨著間隙比的增大，作用在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域的流量增大，三股氣流流速大，a、b兩股氣流產(chǎn)生的有利作用大于c股氣流的不利作用。2）H/ DR＞0.4，靜扭矩最小值在θ=80°、260°靜扭矩最大值在θ=130°、310°；靜扭矩分布每隔180°循環(huán)；不同間隙比下靜扭矩分布差別不大，地面對三股氣流流速的影響逐漸減弱。3）H/DR=0.4，靜扭矩分布形態(tài)為以上2種分布形態(tài)的過渡形態(tài)，盡管在該間隙比下靜扭矩峰值較小，但是較高靜扭矩值對應(yīng)的相位角范圍較大。

2.2氣動特性分析

在來流風(fēng)速V∞=10 m/s，間隙比H/DR=0.4，計算地效作用下風(fēng)輪的氣動特性。圖5、圖6分別為風(fēng)輪扭矩系數(shù)和功率系數(shù)隨尖速比的變化曲線。扭矩系數(shù)隨著尖速比的增大線性減小，且均大于同尖速比下不受地面影響風(fēng)輪的扭矩系數(shù)；功率系數(shù)隨著尖速比的增大先增大后減小，在尖速比λ=0.7時，功率系數(shù)取得最大值Cpmax=0.19，均大于同尖速比下不受地面影響風(fēng)輪的功率系數(shù)，并且較高功率系數(shù)對應(yīng)的尖速比范圍得到拓寬。

圖7為不同尖速比對應(yīng)的扭矩隨相位角的變化曲線。由圖7（a）、圖7（b）可以看到間隙比H/DR=0.4、H/DR=10的扭矩變化規(guī)律相同，在小尖速比下扭矩較大，波動幅度較小，沒有明確的變化規(guī)律，當(dāng)尖速比λ≥0.7，扭矩變化類似正弦曲線，隨著尖速比的增大，扭矩波動變大，正扭矩峰值變化較小，負扭矩峰值顯著增大。圖7（c）為尖速比λ=0.7時間隙比H/DR= 0.4、H/DR=10對應(yīng)的扭矩隨相位角變化分布，間隙比H/DR=0.4對應(yīng)的扭矩在不同相位角下均得到明顯提高。

圖5　扭矩系數(shù)隨尖速比變化曲線Fig. 5 Torque coefficient versus tip speed ratio

圖6　功率系數(shù)隨尖速比變化曲線Fig. 6 Power coefficient versus tip speed ratio

圖7　扭矩隨相位角變化曲線Fig. 7 Torque versus phase angle

為了驗證雷諾數(shù)對受地面效應(yīng)風(fēng)輪氣動特性的影響，在間隙比H/DR=0.4，比較來流風(fēng)速V∞=10 m/s、V∞=15 m/s風(fēng)輪的氣動特性。雷諾數(shù)定義見式（6）：

式中：υ為運動黏性系數(shù)，m/s2。

來流風(fēng)速V∞=10 m/s、V∞=15 m/s分別對應(yīng)雷諾數(shù)Re=4.43×105、Re=6.64×105。圖8、圖9分別為雷諾數(shù)對扭矩系數(shù)、功率系數(shù)的影響曲線。與雷諾數(shù)對不受地面效應(yīng)風(fēng)輪的影響規(guī)律相同，雷諾數(shù)的增大有利于提高扭矩系數(shù)及功率系數(shù)，這主要是由于較高的雷諾數(shù)有利于延遲邊界層分離。

圖8　雷諾數(shù)對扭矩系數(shù)的影響曲線Fig. 8 Influence of Re on the torque coefficient

圖9　雷諾數(shù)對功率系數(shù)的影響曲線Fig. 9 Influence of the Re on the power coefficient

2.3尾流特性分析

風(fēng)輪的安裝布置除了考慮城市環(huán)境因素的影響，還要考慮風(fēng)輪尾跡與風(fēng)輪的相互干擾問題，由于來流條件及風(fēng)輪本身運行狀態(tài)的改變導(dǎo)致尾流流場非常復(fù)雜。風(fēng)輪串聯(lián)布置時，處于尾流區(qū)的風(fēng)輪的輸出功率降低。

由于風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過程中抽取了風(fēng)的能量，造成風(fēng)輪下游的風(fēng)速降低，稱之為尾跡風(fēng)速虧損。通常利用x方向的速度u與來流速度V∞的比值u/V∞和y方向的速度v與來流速度V∞的比值v/V∞表征尾跡風(fēng)速虧損。

取來流風(fēng)速V∞=10 m/s，最佳尖速比λ=0.7的工況，取y=0.5DR、y=0、y=-0.5DR3個不同高度，分析在間隙比H/DR=0.4、H/DR=10時風(fēng)輪的尾跡區(qū)的速度虧損。圖10（a）為間隙比H/DR=0.4，相位角θ分別為0°、60°、120°時的u/V變化曲線，隨著上游來流接近風(fēng)輪，u逐漸減?。辉陲L(fēng)輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域，由于旋轉(zhuǎn)效應(yīng)y= -0.5DR對應(yīng)的u增大并達到峰值，y=0、-0.5DR對應(yīng)的u減小并取得最小值；在風(fēng)輪下游流場脫落渦向下游發(fā)展，由于粘性的作用，集中渦結(jié)構(gòu)逐漸被耗散，在x=15DR時速度虧損得到恢復(fù)，且該截面速度均勻性得到恢復(fù)。圖10（b）為間隙比H/DR=0.4，相位角θ分別為0°、60°、120°時的v/V變化曲線，在靠近風(fēng)輪的上游，y=0.5DR對應(yīng)的v沿y軸正方向增大，y= 0、-0.5DR沿y軸負方向增大，因而上游來流是沿一定的角度方向作用在風(fēng)輪上；在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域不同高度的v取得峰值；風(fēng)輪下游尾流區(qū)在渦的耗散過程中，v速度分布雜亂無章，在x=15DR時v趨近于零。圖10（c）、圖10（d）分別為為間隙比H/DR=10，相位角θ分別為0°、60°、120°時的u/V和v/V變化曲線，變化規(guī)律與間隙比H/DR=0.4時大致相同，在x=10DR速度虧損得到恢復(fù)，相比H/DR=0.4時速度虧損恢復(fù)所需要的距離縮短，這主要是沒有地面限制，尾流區(qū)渦耗散性更大。

3　結(jié)論

1）將Savonius風(fēng)輪安裝在中高層建筑屋頂進行風(fēng)力發(fā)電時，需要考慮Savonius風(fēng)輪的地面效應(yīng)，即屋頂?shù)孛鎸︼L(fēng)輪氣動特性的影響。

2）本文提出一種適于城市環(huán)境風(fēng)能利用的臥式Savonius風(fēng)輪，通過數(shù)值模擬得到在風(fēng)輪安裝時，當(dāng)間隙比為H/DR=0.4時，風(fēng)輪氣動特性最優(yōu)，在尖速比λ=0.7時，風(fēng)輪達到最高的功率系數(shù)；功率系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增大，因此較大尺寸的風(fēng)輪或較高的來流風(fēng)速有利于提高風(fēng)輪的功率系數(shù)。

3）通過對臥式Savonius風(fēng)輪尾跡特性的研究表明，在風(fēng)輪下游15倍旋轉(zhuǎn)直徑時速度虧損得到恢復(fù)。因此在屋頂布置Savonius風(fēng)輪時，下游風(fēng)輪距離上游風(fēng)輪的距離不能小于15倍的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)直徑。

圖10　尾跡區(qū)風(fēng)速虧損曲線Fig. 10 Wind velocity loss in the wake region

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朱建勇（1987—），男，博士研究生，主要從事風(fēng)能利用、應(yīng)用空氣動力學(xué)方面的研究。

（編輯徐花榮）

Numerical Simulation of Ground Effect on Savonius Rotor Mounted in the Urban Environment

ZHU Jianyong1，2，MA Shuyuan1，WANG Jianming1，LIU Peiqing2
（1. Faculty of Aerospace Engineering，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2. Key Laboratory of Fluid Mechanics，Ministry of Education，Beihang University，Beijing 100191，China）

ABSTRACT：A roof -mounted Savonius -type wind turbine with its rotation axis parallel to the roof ground is presented for utilization of wind energy in urban areas. The Savonius rotor operating in ground effect is investigated numerically. The effect of the clearance ratio and the Reynolds number on the aerodynamic performance of the rotor IS investigated and the Reynolds number effect and wake characteristics are analyzed. The results indicate that，the ground effect affects the aerodynamic performance of the rotor. In contrast with the case without the ground effect，at the clearance of 0.4，the starting performance is optimal，the torque coefficient and power coefficient get improved significantly，the range of the tip speed ratios corresponding to relatively high power coefficients expands and the wind velocity ratio does not recover in the wake of the rotor at 15 times rotation diameter. The aerodynamic performance of the rotor also improves with the increase of the Reynolds number.

KEY WORDS：wind energy；Savonius rotor；ground effect；urban environment；building roofs；aerodynamic performance；clearance ratio；Reynolds number；numerical simulation

作者簡介：

收稿日期：2015-10-28。

基金項目：國家自然科學(xué)基金（11272034）；遼寧省自然科學(xué)基金（20102177）。

文章編號：1674- 3814（2016）03- 0127- 07

中圖分類號：TK89

文獻標(biāo)志碼：A