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    基于單向S-粗集理論的輸電系統(tǒng)可靠性評估

    2016-05-22 07:10:23楊曉萍
    電力自動化設備 2016年12期
    關(guān)鍵詞:系統(tǒng)可靠性故障率元件

    楊曉萍 ,王 媛 ,王 明 ,2

    (1.西安理工大學 水利水電學院,陜西 西安 710048;2.國電南京自動化股份有限公司,江蘇 南京 210032)

    0 引言

    近年來,天氣情況對電力系統(tǒng)運行的影響越來越受到關(guān)注。暴風、雷雨、覆冰等偶發(fā)性天氣均會影響元件的故障率[1-3],嚴重的大風、覆冰可能會造成倒塔,破壞基礎設施[4-5],各種元件、設備的故障率突然增加還會造成電廠中大量機組相繼切出[6-8],嚴重的天氣變化事件會導致聚集性故障,對電力系統(tǒng)可靠運行危害極大。因此,研究不同天氣條件對輸電系統(tǒng)可靠性的影響非常必要,能夠為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供關(guān)鍵信息。

    電力系統(tǒng)可靠性評估方法是以元件可靠性原始參數(shù)為基礎的。目前,輸電系統(tǒng)可靠性計算多采用平均值作為元件可靠性參數(shù),但這些參數(shù)隨運行環(huán)境不同而差別很大,直接用平均值進行可靠性計算與實際情況誤差較大。文獻[9]根據(jù)電力系統(tǒng)可靠性原始參數(shù)的特點,在原始數(shù)據(jù)缺乏的情況下,利用灰色模型對輸電線路故障率進行預測,該方法在面對大樣本的情況下,精度略顯不足。文獻[10-11]根據(jù)經(jīng)驗公式對輸電線路可靠性的影響因子進行分析,但影響因子的處理采用簡單的數(shù)學相加,并不符合實際情況,不能反映氣象因子的實際作用。文獻[12]運用聯(lián)系數(shù)建立故障率模型,考慮了天氣對線路故障率的不確定性,但沒有考慮實際的天氣情況,與實際不符。

    波蘭數(shù)學家Z.Pawlak教授于1982年提出粗集理論,它是一種處理模糊和不確定知識的數(shù)學工具,能有效地分析和處理各種不精確、不一致、不完整的信息,并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識,揭示潛在的規(guī)律。粗集理論已在電力系統(tǒng)負荷預測[13]、電網(wǎng)規(guī)劃[14]、故障選線[15]等方面得到了應用。史開泉教授在粗集理論的基礎上,提出了用動態(tài)集合描述的單向、雙向S粗集以及函數(shù) S-粗集、F-分解規(guī)律[16]等理論。

    由于可靠性評估常常會受到氣候因素、地理因素等一些動態(tài)的、不確定的外部因素的影響,使得故障率和可靠性指標具有不確定性。單向S-粗集理論具有規(guī)律性和動態(tài)遷移性,能很好地解決此類具有動態(tài)特性的不確定規(guī)律問題。

    本文針對現(xiàn)有可靠性評估方法的不足,基于歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù),分析天氣隨機變化的特點,采用單向S-粗規(guī)律分析方法,建立考慮天氣因素的元件可靠性參數(shù)模型,用F-分解規(guī)律分析氣候?qū)煽啃灾笜说挠绊懗潭龋瑢旊娋€路故障率進行預測,優(yōu)化輸電系統(tǒng)可靠性評估方法,揭示天氣因素對可靠性評估的影響規(guī)律。最后將本文采用的方法與常規(guī)方法的可靠性指標進行對比,驗證本文方法的有效性、合理性。

    1 單向S-粗集理論[17]

    在電力系統(tǒng)可靠性評估中,當影響可靠性的外部因素不變時,其影響因子用屬性集A描述,其對應的影響因子屬性值為X,采用單向S-粗規(guī)律得到元件故障率模型,即元件故障率與影響因子之間的關(guān)系。當外部因素動態(tài)變化時,屬性集A變?yōu)锳f,屬性值X變?yōu)閄f,采用F-分解粗規(guī)律分析可靠性指標與影響因子的關(guān)系。

    1.1 單向S-粗規(guī)律

    設 A 為規(guī)律 p(t)的屬性集,X 為 p(t)的屬性值向量,即 X= [x1,x2,…,xm]為屬性集 A= {a1,a2,…,am}的值,其中m為屬性的個數(shù)。利用元件故障率模型得到故障率集 λ={λ1,λ2,…,λn},n 為線路數(shù),再通過規(guī)律生成模型,得到元件故障率的粗規(guī)律p(t)。

    1.2 F-分解粗規(guī)律

    在一個動態(tài)系統(tǒng)中,a為具有動態(tài)特性的屬性集,以 f作為動態(tài)遷移族。 若 Af=A∪{a′}={a1,a2,…,am,a′},其中 a′為新增加(減少)的屬性,則稱 Af為 A 的屬性補充集,同理 Xf=[x1,x2,…,xm,x′]為屬性值向量 X 的 f-分解向量,從而 pf(t)為 p(t)的 f-分解規(guī)律。 稱 p(t)為 p(t)的 F-上分解規(guī)律,p(t)為p(t)的 F-下分解規(guī)律,則稱(p(t),p(t))為 F-分解粗規(guī)律。

    2 考慮天氣因素的元件可靠性參數(shù)模型

    一些在戶外運行的輸電系統(tǒng)設備,特別是架空線路,受雷雨、冰雹、大霧等天氣的影響很大,因此需要在多態(tài)天氣下考慮元件的可靠性參數(shù)。

    根據(jù)可靠性影響因子的特點,將影響架空輸電線路故障率的因素歸結(jié)為以下幾類:暴風天氣(a1);暴雨天氣(a2);冰雪天氣(a3);高溫天氣(a4);地基原因及其他(a5);投產(chǎn)時間(a6)。 其中 a1— a4為天氣量,a5、a6為非天氣量。則影響因子的屬性集A={a1,a2,a3,a4,a5,a6},影 響 因 子 的 屬 性 值 向 量 X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6]。 設各種屬性所對應的權(quán)重 H=[h1,h2,h3,h4,h5,h6]T,且有

    2.1 元件故障率模型

    如果電力系統(tǒng)輸電線路數(shù)為n,則由各條線路屬性值向量Xi得到屬性特征值矩陣為:

    計算屬性特征值矩陣中每個特征值xij的效益型目標優(yōu)度:

    其中,∨為取大運算;∧為取小運算。

    得到目標優(yōu)度矩陣Γ為:

    其中,γij為目標優(yōu)度。

    根據(jù)逼近于理想解的排序方法(TOPSIS),構(gòu)筑理想優(yōu)度(優(yōu)等決策的目標優(yōu)度)和負理想優(yōu)度。

    理想優(yōu)度向量為:

    負理想優(yōu)度向量為:

    由各條線路的屬性權(quán)重Hi得到權(quán)重矩陣為:

    將權(quán)重矩陣中各權(quán)重值代入式(3)得到故障率λi:

    其中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;距離參數(shù) p=2。進而得到元件故障率集 λ={λ1,λ2,…,λn}。

    當影響因子集A動態(tài)擴張時,形成了影響因子值序列集,即{X}={X}0?{X}1?{X}2?…?{X}k-1?{X}k時,將得到一個元件故障率序列集:

    2.2 元件故障率的粗規(guī)律生成模型

    元件故障率樣本中天氣量為變化因子,非天氣量為相對穩(wěn)定因子。所以以天氣量作為單側(cè)動態(tài)變化量,形成新的樣本集{Xfi,λfi}。

    將集合λ數(shù)據(jù)代入Lagrange插值式,得到集合λ的一種規(guī)律生成:

    其中,t為線路編號。

    考慮天氣量與非天氣量時,由式(3)形成λi,通過規(guī)律生成模型式(4)得到規(guī)律 p(t),形成上規(guī)律(t);只考慮非天氣量時,形成 λfi,通過規(guī)律生成模型得到規(guī)律 pf(t),形成下規(guī)律 p(t)。 因此,形成單向S-粗規(guī)律

    2.3 預測元件故障率

    已知歷年天氣樣本值,用正態(tài)抽樣方法預測下一年的天氣量。非天氣量因為相對穩(wěn)定,采用平均值確定下一年的非天氣量。根據(jù)2.1節(jié)所述元件故障率模型,可以預測下一年的元件故障率λn+1。

    3 可靠性評估流程

    3.1 原始數(shù)據(jù)處理

    首先根據(jù)故障率樣本,預測各條線路故障率;其次,根據(jù)2.3節(jié)所述預測下一年的元件故障率λn+1;再用F-分解粗規(guī)律,根據(jù)不同的天氣變化,得到不同的Xfi,進而得到不同天氣情況下的故障率λfi。

    3.2 系統(tǒng)狀態(tài)選擇

    蒙特卡洛模擬法在復雜電網(wǎng)可靠性評估中得到了廣泛的應用,由于非序貫蒙特卡洛法抽樣簡單且所需原始數(shù)據(jù)較少,故本文采用非序貫蒙特卡洛方法進行系統(tǒng)狀態(tài)選取。

    本文采用兩狀態(tài)模型,假設每個元件都只有故障和運行2種狀態(tài),并且元件的故障彼此獨立。如果元件i的故障率和修復率分別為λi和μi,元件的強迫停運率則元件的狀態(tài)為:

    其中,si=0表示元件處于故障狀態(tài),si=1表示元件處于運行狀態(tài);ri為元件i在[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。

    那么具有d個元件的系統(tǒng)狀態(tài)可表示為:

    3.3 系統(tǒng)狀態(tài)分析

    采用非序貫蒙特卡洛法對系統(tǒng)所有元件進行狀態(tài)選取之后,可能會使系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化,所以需要進行網(wǎng)絡拓撲分析。本文采用深度優(yōu)先算法進行網(wǎng)絡拓撲分析,判斷系統(tǒng)是否解列,進而進行潮流分析,得到各節(jié)點的電壓、線路有功和無功值等;再進行切負荷計算,得到系統(tǒng)可靠性指標計算所需數(shù)據(jù)。其中求解最小切負荷的數(shù)學模型采用文獻[18]中最優(yōu)負荷削減模型。

    3.4 運行計算系統(tǒng)可靠性指標和能量規(guī)律、規(guī)律干擾度

    3.4.1 系統(tǒng)可靠性指標計算

    在系統(tǒng)狀態(tài)選取和狀態(tài)分析后,計算系統(tǒng)的可靠性指標。由系統(tǒng)可靠性指標計算公式[19]得到考慮天氣變化的系統(tǒng)可靠性指標。

    (1) 電力不足概率 LOLP(Loss Of Load Probability),即系統(tǒng)有效容量不能滿足負荷要求的時間概率,又稱為系統(tǒng)停電概率,可以用式(6)表示:

    其中,Nfi為節(jié)點或者系統(tǒng)的停電次數(shù);Ns為抽樣次數(shù)。

    (2) 功率不足期望值 EPNS(Expected Power of Not Supplied)可用式(7)表示:

    其中,Pfij為節(jié)點i在系統(tǒng)第j次抽樣狀態(tài)下的停電功率。

    (3) 電量不足期望值 EENS(Expected Energy of Not Supplied),即在一定時期內(nèi)由于供電不足而造成用戶停電損失電量的期望值,可以用式(8)表示:

    其中,Efij為節(jié)點i在系統(tǒng)第j次抽樣狀態(tài)下的停電電量。

    3.4.2 規(guī)律能量和規(guī)律干擾度

    規(guī)律能量是元件性能的反映,可以作為選擇元件的依據(jù)。規(guī)律干擾度反映不同天氣情況對輸電系統(tǒng)的影響程度。

    規(guī)律能量:設 p(t)為區(qū)間[a,b]上的規(guī)律,稱 w為p(t)的規(guī)律能量,可表示為:

    規(guī)律干擾度:設 pf(t)為分解基 p(t)生成的 f-分解規(guī)律,稱 ρ為 pf(t)關(guān)于 p(t)的屬性 f-擾動度,可表示為:

    其中,X為p(t)對應的屬性值向量,‖X‖2為向量X的2范數(shù)。

    隨著F-分解粗規(guī)律的干擾屬性集的逐漸增加(減少),F(xiàn)-分解粗規(guī)律的干擾程度逐漸減弱(增強)、規(guī)律能量逐漸增大(減?。?;F-分解粗規(guī)律的干擾度描述了F-干擾對可靠性的影響程度。 如果(pF(t),pF(t))的 F-故障率粗規(guī)律干擾度(ρf,ρf)=0,則系統(tǒng)對p(t)的F-分解粗規(guī)律的干擾趨于平衡,F(xiàn)-干擾對p(t)不產(chǎn)生影響。

    4 算例分析

    表1 各線路故障率及影響因素Table 1 Failure rate and influencing factors of different lines

    圖1 歷年天氣Fig.1 Historical weather data

    線路故障率樣本數(shù)據(jù)見表1,2008—2014年的天氣數(shù)據(jù)如圖1所示。根據(jù)本文提出的模型算法,對IEEE30節(jié)點測試系統(tǒng)的可靠性進行評估。由于大部分輸電線路在戶外運行,特別是架空線路,受雷雨、冰雹、大霧等天氣的影響特別大,而變壓器受天氣影響較小,因此在本文可靠性評估中,輸電線路的故障率考慮天氣影響的不確定性,而變壓器的故障率則采用平均值[20]。

    4.1 單向S-粗集預測合理性檢驗

    首先,利用元件故障率粗規(guī)律生成模型預測表1中各線路的故障率規(guī)律p(t),即故障率λ的上、下范圍值如圖2所示,并與表1中輸電線路實際值進行對比。

    圖2 S-粗規(guī)律對線路故障率的預測范圍Fig.2 Range of line failure rate forecast by S-rough law

    由圖2和表1可以看出,輸電線路故障率的實際值在用單向S-粗規(guī)律得出的上、下故障率規(guī)律范圍內(nèi),證實了單向S-粗規(guī)律對輸電線路故障率預估的合理性。

    4.2 預測2015年線路故障率

    根據(jù)如圖1所示的歷年天氣樣本值,采用正態(tài)抽樣方法預測2015年的天氣量。得到屬性值向量X= [3.876 2,2.733 8,10.532 9,28.386,5,10],其中非天氣量采用平均值。

    由元件故障率模型、規(guī)律生成模型得出2015年的線路故障率λ的范圍值為[0.061,0.073]。

    4.3 可靠性評估

    由2015年的線路故障率λ值的上、下限值,通過VC++編程對IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)進行可靠性評估,得到可靠性指標 LOLP、EPNS、EENS的上、下限值。

    表2中給出了不考慮天氣情況影響即故障率為平均值(方法1)、考慮天氣情況影響的可靠性評估方法[12](方法2)和本文方法的可靠性評估結(jié)果。

    表2 可靠性評估對比Table 2 Comparison of reliability indices among evaluation methods

    由表2可以看出,方法1和方法2結(jié)果之間存在偏差。而外界影響是可靠性評估時必須要考慮的因素,本文由已知的影響因素得出故障率的范圍值,更符合實際情況。

    方法2和本文方法的評估結(jié)果均為范圍值,但方法2的范圍值是通過對故障率以天氣的不確定性取 ±10%,再以 i∈[-1,1]的隨機取值來體現(xiàn)可靠性評估結(jié)果不確定性的動態(tài)波動;本文方法依據(jù)客觀數(shù)據(jù)(天氣情況)預測故障率λ的上、下范圍值進行可靠性評估,更具客觀性。

    4.4 不同天氣下可靠性評估影響分析

    因為氣候因素多為動態(tài)影響,在考慮綜合因素的作用下,選取4種氣候因子進行試驗,運用F-分解規(guī)律分析不同天氣下的可靠性指標,得到能量規(guī)律w和干擾度ρ值。根據(jù)w和ρ,分析天氣對可靠性指標的影響,如表3所示。為了分析各種因素的影響程度,設置以下6種情況進行可靠性評估:情況1,acase1= {a1,a2,a3,a4,a5,a6};情況 2,acase2= {a4,a5,a6};情況 3,acase3={a3,a5,a6};情況 4,acase4={a2,a5,a6};情況5,acase5= {a1,a5,a6};情況 6,acase6= {a5,a6}。 其中,因素a1為暴風天氣,a2為暴雨天氣,a3為冰雪天氣,a4為高溫天氣,a5為地基原因,a6為投產(chǎn)時間。

    表3 不同天氣組合下輸電線路數(shù)據(jù)Table 3 Transmission line data of different weather conbinations

    由表3可以看出,冰雪因子對可靠性指標影響最大,暴雨因子次之,高溫因子與暴風因子對其影響程度相同,影響較小。從擾動度可看出,4種氣候因子共同作用時,并不是單個因子簡單地相加,而是復雜的多種天氣因素綜合作用的結(jié)果。從規(guī)律能量可以看出,影響因素越弱,規(guī)律能量越小,輸電線路性能越好??煽啃灾笜朔秶叫?,可靠性指標越精確。

    5 結(jié)論

    本文提出了不同天氣下基于單向S-粗集的可靠性評估方法。運用單向S-粗集處理線路故障率和天氣情況的不確定性,F(xiàn)-分解規(guī)律分析天氣對可靠性指標的影響,對可靠性指標的不確定性有確定的度量。用單向S-粗集理論處理輸電系統(tǒng)可靠性參數(shù)的不確定性只需要簡單的年氣候天數(shù),由此得到的可靠性指標以客觀數(shù)據(jù)為基礎,可以杜絕人為主觀因素的影響,評估結(jié)果更客觀。

    運用本文所提方法在IEEE 30節(jié)點仿真系統(tǒng)進行可靠性評估,結(jié)果如下。

    (1)基于天氣情況的不確定性,單向S-粗集可以合理地預測輸電線路故障率。

    (2)得到的可靠性指標反映了整個電力系統(tǒng)可靠性運行的實際情況,而擾動度指標則反映了天氣對系統(tǒng)可靠性的影響程度。通過擾動度指標分析,可以揭示天氣因素對系統(tǒng)可靠性的影響規(guī)律,對此,根據(jù)天氣影響規(guī)律采取相應措施,提高系統(tǒng)可靠性及應對不利天氣的能力。

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