CDMA系統(tǒng)中的一種自適應(yīng)功率控制算法

呂文淵

（太原學(xué)院，山西 太原030032）

1 引言

在 CDMA （Code Division Multiple Access） 系統(tǒng)中，所有用戶都共用相同的頻段，而為了區(qū)分不同的用戶，只能使用不同的地址碼，但如果有多個(gè)用戶的存在，這些用戶的信號(hào)在頻域上就會(huì)產(chǎn)生一定的同頻以及鄰頻干擾，即 “多址干擾”；而在通信過(guò)程中，由于用戶的位置是隨機(jī)變化的，因此每個(gè)用戶到基站的距離也是不固定的，在這種情況下，就會(huì)存在 “遠(yuǎn)近效應(yīng)”。多址干擾、遠(yuǎn)近效應(yīng)的存在，成為制約CDMA系統(tǒng)性能提高的主要瓶頸。為了解決CDMA系統(tǒng)中存在的多址干擾、遠(yuǎn)近效應(yīng)等問(wèn)題，采用功率控制技術(shù)是一個(gè)比較有效的方法。

2 系統(tǒng)模型

如果假定某一個(gè)通信系統(tǒng)里包含K個(gè)基站，M個(gè)移動(dòng)臺(tái)，選取其中的任何一個(gè)基站作為目標(biāo)基站，假設(shè)基站k為用戶i服務(wù)，則基站k接收到的來(lái)自用戶i的信號(hào)的信噪比為：

式中：用戶i的發(fā)射功率用Pi來(lái)表示，該發(fā)射功率一般情況下不能超過(guò)規(guī)定的最大發(fā)射功率，即Pi≤Pimax；Gki為用戶i和基站k之間的鏈路增益，ηi為接收端的背景噪聲功率，我們可以將此噪聲功率看作是高斯白噪聲；表示用戶j對(duì)用戶i所產(chǎn)生的多址干擾，我們可以認(rèn)為該變量為一個(gè)隨機(jī)變量，而且服從正態(tài)分布。

功率控制的目標(biāo)就是找到一個(gè)非負(fù)的功率矢量P＝［P1，P2，…PM］T，它滿足功率限制條件，且 γi≥γ＊，1≤i≤M，其中，γ＊是所需的信噪比目標(biāo)值。

3 傳統(tǒng)功率控制的缺點(diǎn)

我們選取傳統(tǒng)的反向閉環(huán)功率控制算法作為參考算法，其系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)閉環(huán)功率控制模型

該算法可以看作是一種采用增量調(diào)制 （DM）模式的閉環(huán)控制算法，算法中選取的步長(zhǎng)為固定步長(zhǎng)。由于功率與信噪比 （SIR）存在一種線性的比例關(guān)系，所以為了便于對(duì)功率進(jìn)行測(cè)量和控制，在日常應(yīng)用當(dāng)中，使用該算法時(shí)，并不是直接對(duì)功率進(jìn)行測(cè)量，而是對(duì)與功率成線性比例關(guān)系的信噪比進(jìn)行測(cè)量，然后根據(jù)測(cè)量所得的信噪比的大小，反過(guò)來(lái)對(duì)功率進(jìn)行控制?；谛旁氡鹊腄M TPC可以寫成如下的形式：

式中：Δ為所選取的固定的步長(zhǎng)，sgn為符號(hào)函數(shù)，D是閉環(huán)回路所產(chǎn)生的延時(shí)。該式中，由于所采用的步長(zhǎng)是固定的，功率每一次進(jìn)行更新的時(shí)間間隔也是固定的，所以，在CDMA系統(tǒng)中，在一個(gè)控制周期的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)只能發(fā)送一個(gè)功率控制命令。由于在通信中信道的變化是隨機(jī)的，由此所造成的下一次發(fā)射功率的增加或減少也是隨機(jī)的，因而對(duì)于快衰落情況下的功率控制，固定步長(zhǎng)的功率控制滿足不了信道變化的需要，不能跟蹤快衰落，所以必須對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。

4 改進(jìn)的變步長(zhǎng)功率控制算法

4.1 改進(jìn)的變步長(zhǎng)功率控制方法

改進(jìn)的變步長(zhǎng)功率控制算法是在上一節(jié)所提到的采用增量調(diào)制 （DM）模式的基礎(chǔ)上，采用如下的公式所進(jìn)行的優(yōu)化：

式中：k＝（SIRk-1-D）／Δ，Δ為調(diào)節(jié)發(fā)射功率所采用的最小步長(zhǎng)。在一個(gè)系統(tǒng)中，接收端需要取不同的誤差值以及符合系統(tǒng)特性的不同特征值來(lái)對(duì)控制命令做出判斷，保證發(fā)射端對(duì)發(fā)射功率的每一次調(diào)整都能參考多個(gè)Δ值，從而使發(fā)射功率能夠有更大的調(diào)整區(qū)域，以便能夠更快速地跟蹤反向功率控制過(guò)程中的信道衰落，這樣便實(shí)現(xiàn)了對(duì)反向閉環(huán)功率控制算法的初步優(yōu)化。

4.2 自適應(yīng)變步長(zhǎng)功率控制算法

采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)功率控制算法時(shí)，移動(dòng)臺(tái)可以自己確定調(diào)整所需要的步長(zhǎng)，而不依賴于基站，因此采用該算法可以提高上行鏈路的性能。

當(dāng)移動(dòng)臺(tái)接收到基站所發(fā)送的功率控制命令時(shí)，便對(duì)其發(fā)射功率按如下公式進(jìn)行調(diào)整：

其中

式中：n表示在當(dāng)前的時(shí)刻，移動(dòng)臺(tái)的發(fā)射功率按固定的時(shí)間間隔進(jìn)行更新，ΔP（n＋1）表示移動(dòng)臺(tái)在下一次發(fā)射功率的時(shí)候所采用的調(diào)整量；ΔS表示調(diào)整量進(jìn)行改變時(shí)所采用的固定步長(zhǎng)；ΔPReset表示調(diào)整量的復(fù)位值；ΔP表示調(diào)整量的初始步長(zhǎng)，且是一個(gè)固定值；β是一個(gè)常量，且 β＜1；Ccmd（n）、Ccmd（n－1）、Ccmd（n－2）分別是基站向移動(dòng)臺(tái)發(fā)射的當(dāng)前功率控制命令、上一次功率控制命令和上上一次功率控制命令。

通過(guò)對(duì)基站向移動(dòng)臺(tái)發(fā)射的3條連續(xù)的功率控制命令取不同的值，我們可以估計(jì)信道衰落的變化趨勢(shì)，以便確定當(dāng)前是需要增大發(fā)射功率的控制步長(zhǎng)，或者復(fù)位發(fā)射功率的控制步長(zhǎng)，或者減小發(fā)射功率的控制步長(zhǎng)，使發(fā)射功率能夠快速跟蹤信道衰落。

7.舉例說(shuō)明綠色植物光合作用原理在生產(chǎn)上的應(yīng)用（理解）。2017、2018兩年均考查了提高農(nóng)作物產(chǎn)量所采取的措施：合理密植、合理施肥、延長(zhǎng)光照等，要注意它們也都是增強(qiáng)植物光合作用的辦法。

5 算法仿真

5.1 算法的仿真流程圖

算法的仿真流程圖如圖2。

圖2 功率控制算法仿真流程圖

5.2 仿真過(guò)程如下

1）仿真時(shí)對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行初始化；

2）假設(shè)移動(dòng)臺(tái)發(fā)送相應(yīng)的輸出信號(hào)給一個(gè)特定的功率控制組所需要的時(shí)間為0.625ms；

3）系統(tǒng)產(chǎn)生衰減信號(hào)的樣本估計(jì)；

4）確定基站接收并提供給功率控制組的采樣信號(hào)；

5）基站獲得的來(lái)自信道采樣的自動(dòng)糾錯(cuò)向量，更新為下一組預(yù)測(cè)信道所能達(dá)到的 SIR（n＋1）；

6）基站通過(guò)應(yīng)用來(lái)自步驟5）的預(yù)測(cè)信道估計(jì)值來(lái)預(yù)測(cè)接收信號(hào)功率 P（n＋1）；

7）移動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生發(fā)射功率；

8）監(jiān)測(cè)所接收到的發(fā)射功率，并用該功率來(lái)控制下一級(jí)的移動(dòng)臺(tái)發(fā)射功率；

9）重復(fù)執(zhí)行步驟3至8，直到某一幀能夠滿足所有的要求。

5.3 仿真時(shí)的假設(shè)條件

仿真時(shí)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)和用戶定義假設(shè)如下：

1） 控制周期 TP：TP=0.625ms；

2）小區(qū)半徑R：R=15km；

3）多普勒頻移fD：fD=400Hz；

4）目標(biāo)信噪比：6dB；

5）系統(tǒng)的處理增益：68；

6）系統(tǒng)里的用戶數(shù)：10。

5.4 仿真結(jié)果

圖3 信噪比性能比較

圖4 用戶發(fā)送功率比較

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)系統(tǒng)仿真，我們能夠得知，我們提出的功率控制算法的信噪比更大，而且能夠更快地趨于穩(wěn)定，而用戶發(fā)射功率能夠更小，這說(shuō)明本文所提出的變步長(zhǎng)功率控制是有效的。