裂縫對致密碎屑巖儲層彈性影響的數(shù)值分析

尹　帥， 丁文龍， 李　昂， 趙金利， 單鈺銘

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 100083；2.中國石油華北油田分公司山西煤層氣勘探開發(fā)分公司，山西晉城 048026；3.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，四川成都 610059)

?

?測井錄井?

裂縫對致密碎屑巖儲層彈性影響的數(shù)值分析

尹帥1， 丁文龍1， 李昂1， 趙金利2， 單鈺銘3

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 100083；2.中國石油華北油田分公司山西煤層氣勘探開發(fā)分公司，山西晉城 048026；3.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，四川成都 610059)

摘要：有效預(yù)測裂縫發(fā)育區(qū)是尋找致密氣甜點(diǎn)區(qū)的關(guān)鍵，但目前海陸過渡相致密碎屑巖儲層裂縫預(yù)測的效果較差。利用DEM理論模型獲得巖石孔隙縱橫比α及干巖石體積模量，探討裂縫對致密碎屑巖地層巖石彈性的影響及不同尺度裂縫間的關(guān)聯(lián)性。利用模型確定的α可以較好地識別出裂紋發(fā)育段，隨著孔隙縱橫比由1.0轉(zhuǎn)變?yōu)?.01，地層巖石體積模量和剪切模量也逐漸降低，表明裂紋相比孔隙而言更容易引起巖石彈性發(fā)生改變。地層巖石由干巖石到飽和地層流體過程中，裂縫不發(fā)育地層的體積模量增加幅度為3.1%；對于裂縫發(fā)育地層段，孔隙度小于4.7%時(shí)其體積模量的增加幅度平均為7.0%，孔隙度大于4.7%時(shí)其體積模量增加幅度平均為23.0%，拐點(diǎn)處所對應(yīng)巖石孔隙度可作為巖石內(nèi)部裂紋發(fā)育程度的評價(jià)指標(biāo)。對于裂縫不發(fā)育段地層，干巖石體積模量與剪切模量的比值和孔隙度具有較好的正相關(guān)性；對于裂縫發(fā)育段地層，干巖石體積模量與剪切模量的比值和孔隙度具有較好的負(fù)相關(guān)性。研究結(jié)果表明，利用巖石彈性性質(zhì)可以定量表征碎屑巖地層裂縫的發(fā)育特征。

關(guān)鍵詞：DEM理論；裂縫；致密碎屑巖；彈性；體積模量；孔隙度

致密碎屑巖地層通常經(jīng)歷了強(qiáng)壓實(shí)及復(fù)雜破壞性成巖作用，其原始孔隙度在地質(zhì)演化過程中發(fā)生較大程度降低，現(xiàn)今孔隙度一般小于10%[1]，覆壓滲透率小于0.1 mD，但在一定條件下仍可形成具有勘探開發(fā)價(jià)值的工業(yè)性油氣藏[2]。該類油氣藏(如頁巖油氣及致密砂巖油氣)具有烴類分布面積大、聚集程度差異大的特征[3-4]，裂縫的存在能夠顯著提升其儲層質(zhì)量[5]，是其勘探、開發(fā)的“甜點(diǎn)區(qū)”。

裂縫除對地層巖石物性及含氣性具有重要影響外，對巖石彈性也具有重要影響，其充填物還含有裂縫形成時(shí)間、期次及流體充注等方面的信息[6]。研究裂縫對巖石彈性的影響，對于研究巖石變形、破裂機(jī)制、斷層區(qū)生長演化及地震各向異性等方面均具有一定的意義[7-8]。前人多從巖心尺度開展力學(xué)及聲學(xué)測試，研究裂縫對巖石動(dòng)靜態(tài)彈性的影響，未考慮裂紋的影響[9]。巖石中裂紋的開度通常小于50 μm，孔隙縱橫比較小，因而僅能在顯微鏡下觀察到[10]。裂紋是致密儲層中最為重要的一種裂縫類型，但目前其對巖石彈性影響的研究還較少[11]，主要集中在利用CT等測試技術(shù)刻畫裂紋分布及富集程度[12]，但這些測試通常費(fèi)用較高，裂紋參數(shù)定量化較難，且這些測試技術(shù)均未探討裂紋與巖心尺度裂縫間的關(guān)系。

DEM理論模型可以對巖石中裂紋的分布特征進(jìn)行定量研究，J.G.Berryman等人[13]對DEM理論模型中巖石模量參數(shù)進(jìn)行了求解；Kuster-Toks?z 建立了干巖石骨架彈性模量與巖石孔隙形態(tài)間的定量關(guān)系[14]；J.D.Eshelby[15]探討了橢球狀充填組分對巖石彈性性質(zhì)的影響；Hongbing Li等人[16]利用DEM理論模型獲得了干巖石體積模量及剪切模量的近似解；Xu-White模型考慮了巖石孔隙縱橫比α對巖石縱橫波波速的影響[17]；Y.B.Budiansky[18]提出的自洽模型考慮了α對巖石剪切模量和體積模量的影響。致密碎屑巖儲層的裂縫類型較為復(fù)雜，利用常規(guī)裂縫識別方法的效果通常較差。為此，筆者采用DEM理論模型對碎屑巖地層裂縫進(jìn)行預(yù)測。

1DEM理論模型

碎屑巖地層中含氣顯示較好的層段，通常裂縫較為發(fā)育。根據(jù)裂縫識別結(jié)果，可以將單井目的層劃分為裂縫發(fā)育段和欠發(fā)育段，以分析不同地層段的測井信息。利用DEM理論模型[19-20]獲得巖石孔隙縱橫比α及干巖石體積模量，來分析裂縫對致密碎屑巖地層彈性的影響和不同尺度裂縫間的關(guān)聯(lián)性。

DEM理論模型主要基于Berryman早期給出的有關(guān)巖石體積模量和剪切模量的耦合常微分方程[13]，分別如下：

(1)

(2)

式中：φ為孔隙度；i代表孔隙內(nèi)組分；Ki和μi分別為孔隙內(nèi)成分的體積模量及剪切模量，GPa；K*和μ*分別為等效體積模量和等效剪切模量，當(dāng)φ=0時(shí)，K*=Km，μ*=μm，其中，Km和μm分別為基質(zhì)礦物的體積模量和剪切模量，GPa；P*i和Q*i分別為與巖石孔隙縱橫比α相關(guān)的幾何因子。

對于φ<10%的致密巖石，巖石孔縫可以分為球形(α>0.9)、針形(0.1≤α≤0.9)和硬幣形(α<0.1)3類等效介質(zhì)模型(見圖1)，通過二階近似可以得到具有球形、針形及硬幣形孔縫的干巖石體積模量表達(dá)方程[17]：

圖1　含不同形態(tài)孔縫的等效介質(zhì)模型Fig.1　Equivalent medium model with different pore-fracture forms

Kd=

(3)

Kd=

(4)

Kd=

(5)

其中，a和b均為α的函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[22]：

(6)

式中：Kd為干巖石的體積模量，GPa。

碎屑巖地層的主要基質(zhì)礦物為石英，此時(shí)Km=38.0 GPa，μm=44.4 GPa[21]。采用線性化方法對式(6)進(jìn)行一階求導(dǎo)，可以確定a和b的值[22]。

利用DEM理論模型可以確定不同類型α取值條件下的Kd值，α>0.1時(shí)可表示孔隙，α≤0.1時(shí)可表示裂紋[13]。根據(jù)Gassman方程[23]，利用干巖石體積模量確定巖石體積模量：

(7)

式中：K為巖石體積模量，GPa；Ks為飽和地層流體的巖石體積模量，GPa；Kf為巖石中飽和流體的體積模量，GPa。

根據(jù)聲波測井資料可以計(jì)算巖石體積模量:

(8)

式中：K′為根據(jù)聲波測井資料計(jì)算的巖石體積模量，GPa；ρ為地層巖石密度，g/cm3；vp和vs分別為縱波波速和橫波波速，km/s。

將由式(7)確定的體積模量與式(8)計(jì)算的K′進(jìn)行對比[24]，即可確定最小誤差條件下的Kd及α。

2實(shí)例分析

2.1研究區(qū)概況及資料獲取

沁水盆地南部樊莊區(qū)塊煤層氣井區(qū)以開發(fā)二疊系山西組3號煤為主，沉積地層單元?jiǎng)澐忠姳?。

表1樊莊區(qū)塊煤層氣井區(qū)沉積地層巖性分析

Table 1Lithology of sedimentary strata in CBM well blocks in Fanzhuang Block

地層系統(tǒng)系組地層厚度/m主要巖性第四系0～18 黃土、亞黏土、卵礫石、亞黏土夾鈣質(zhì)結(jié)核層三疊系0～72 石英砂巖、礫巖、砂質(zhì)泥巖、暗紫色泥巖二疊系石千峰組0～281 砂質(zhì)泥巖、泥巖夾細(xì)砂巖上石盒子組342～521 長石石英砂巖及砂質(zhì)泥巖、泥巖下石盒子組68～101 長石質(zhì)砂巖、粉砂巖及紫紅色泥巖、鋁質(zhì)泥巖山西組39～79 細(xì)粒砂巖、粉砂巖、泥巖互層,含煤4—5層石炭系太原組80～110 K2—K6灰?guī)r、中—粗粒砂巖、粉砂巖、泥巖,含煤7—9層本溪組0～14 鋁土巖、褐鐵礦、石英砂巖、泥巖局部夾薄層灰?guī)r和煤線奧陶系峰峰組90～150 上部白云質(zhì)泥灰?guī)r、泥灰?guī)r、泥質(zhì)灰?guī)r夾石膏,下部厚層狀灰?guī)r

老井復(fù)查及氣測錄井顯示，太原組、山西組及下石盒子組碎屑巖地層氣測異常極為普遍，具有致密氣勘探、開發(fā)潛力。雖然目前研究區(qū)晚古生代沉積碎屑巖地層埋深較淺，但該地區(qū)石炭系、二疊系碎屑巖地層在晚三疊世之前一直持續(xù)沉降，最大古埋深一般大于3 000 m，強(qiáng)烈壓實(shí)是造成地層致密的重要原因[20]。

X1井位于沁南樊莊區(qū)塊，為直井，山西組地層埋深491.00～514.00 m，具有高密度及低孔隙度的致密特征。該井具有齊全的常規(guī)、陣列及成像測井資料。

通過成像測井及巖心觀察可以識別出X1井5個(gè)裂縫發(fā)育段，其中未充填縫占52%，半充填縫占46%，全充填高阻縫占2%，該井裂縫類型以有效縫(前2類)為主。提取X1井所研究井段的測井?dāng)?shù)據(jù)，總樣本數(shù)為145個(gè)；其中，裂縫發(fā)育段樣本數(shù)據(jù)75個(gè)，裂縫不發(fā)育段樣本數(shù)據(jù)70個(gè)。該地區(qū)山西組碎屑巖地層中較好的含氣性與裂縫密切相關(guān)，當(dāng)致密儲層中裂縫不發(fā)育時(shí)，烴類的充注壓力較高，很難實(shí)現(xiàn)烴類的規(guī)模有效富集及成藏[20]。研究區(qū)致密碎屑巖儲層應(yīng)定義為裂縫性致密儲層，儲層孔隙度低于8.0%，滲透率低于0.3 mD。

2.2裂縫對致密碎屑巖儲層彈性的影響

2.2.1裂紋形態(tài)對巖石彈性的影響

利用DEM模型對X1井測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，根據(jù)地層微電阻率掃描成像(FMI)測井資料及巖心裂縫識別結(jié)果將地層劃分為裂縫發(fā)育段和不發(fā)育段。一般來說，低伽馬值砂巖段地層的裂縫發(fā)育程度要比高伽馬值泥巖地層高一些；同時(shí)，裂縫的存在，可引起井徑、電阻率、補(bǔ)償中子及聲波時(shí)差等常規(guī)測井參數(shù)的響應(yīng)[25]。從常規(guī)測井參數(shù)交匯圖可以看出(見圖2)，由于研究區(qū)海陸過渡相碎屑巖沉積地層巖性變化頻繁，利用常規(guī)測井參數(shù)不能較好地識別出裂縫發(fā)育段地層。

處理后的X1井目的層Ks、μs與孔隙度之間的關(guān)系如圖3所示。從圖3可以看出，裂縫發(fā)育段巖石的Ks和μs要略小于裂縫不發(fā)育段地層，隨著孔隙度增大，地層巖石的Ks和μs均呈逐漸降低的趨勢，說明利用彈性力學(xué)參數(shù)能較好地識別出裂縫發(fā)育段地層。

以α=0.10作為巖石中主要發(fā)育孔隙或裂紋的界線：當(dāng)α>0.1時(shí)，巖石中主要發(fā)育孔隙，如圖4

圖2　X1井目的層巖石常規(guī)測井參數(shù)電阻率與伽馬的關(guān)系Fig.2　Relationship of conventional logging parameters vs. GR of the target zones in Well X1

(a)所示，顯微薄片顯示該石英砂巖孔隙空間以粒內(nèi)溶孔為主；當(dāng)α≤0.1時(shí)，巖石中主要發(fā)育裂紋，如圖4(b)所示，該巖屑石英砂巖中裂紋發(fā)育，主要包括粒緣裂紋和穿粒裂紋。這些裂紋的分布通常具有一定方向性，且主裂紋通常具有較大的開度和較長的延伸距離，表明巖石破裂前集聚的應(yīng)變能較大；主裂紋在延伸末端往往出現(xiàn)分支，圖4(b)中的主裂紋末端出現(xiàn)2條分支，一條穿過石英顆粒并發(fā)生尖滅，另一條則沿著石英顆粒邊緣延伸并逐漸發(fā)生尖滅。

圖3　考慮裂縫發(fā)育情況的地層巖石Ks和μs與孔隙度的關(guān)系Fig.3　Relationship of porosity vs. rock Ks and μs based on fracture development situations

圖4　山西組致密碎屑巖孔縫特征Fig.4　Characteristic of pores and fractures in tight clastic rocks of Shanxi Formation

圖3中3條虛線分別代表利用DEM理論模型確定的含球形(α=1.0)、針形(α=0.1)及硬幣形(α=0.01)孔縫介質(zhì)的Ks、μs與孔隙度的理論取值。從圖3可以看出，對于裂縫不發(fā)育段碎屑巖地層，主要發(fā)育有孔隙；而對于裂縫發(fā)育段碎屑巖地層，主要發(fā)育有裂紋；裂縫發(fā)育段的α絕大部分小于0.01。因此，利用DEM理論模型可以較好地識別出裂紋發(fā)育地層段(對應(yīng)α≤0.1)，這些層段也恰好對應(yīng)著利用巖心尺度識別出的裂縫發(fā)育段(圖3中的橙紅色數(shù)據(jù)點(diǎn))。這表明，巖心尺度裂縫與巖石內(nèi)部裂紋間具有較好的關(guān)聯(lián)性。

從圖3還可以看出，隨著孔隙縱橫比α由1.0向0.01逐漸降低的過程中，地層巖石的Ks和μs也逐漸降低。這表明巖石內(nèi)部在由孔隙逐漸向裂紋占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變的過程中，巖石體積模量和剪切模量會降低，裂紋相比孔隙而言更容易造成巖石的彈性性質(zhì)發(fā)生改變。這主要是因?yàn)閹r石中的裂紋在應(yīng)力作用下易于擴(kuò)展和張開[26]。DEM理論模型主要從力學(xué)機(jī)制出發(fā)研究巖石的彈性性質(zhì)，根據(jù)前述分析結(jié)果，利用巖石彈性參數(shù)表征碎屑巖地層裂縫發(fā)育程度也同樣有效。

2.2.2巖石是否飽和地層流體對裂縫影響儲層彈性的影響

利用DEM理論模型可以確定地層巖石的Kd，如圖5所示。

圖5　地層巖石Ks和Kd與孔隙度的關(guān)系Fig.5　Relationship of porosity vs. rock Ks and Kd

從圖5可以看出，與Ks類似，隨著孔隙度增大，Kd逐漸降低，巖石Kd

為了定量表征這種降低程度，繪制地層巖石體積模量增加幅度(Ks-Kd)/Ks與孔隙度的關(guān)系圖，見圖6。

圖6　地層巖石體積模量增加幅度與孔隙度的關(guān)系Fig.6　Relationship of porosity vs. the decreasing amplitude of rock bulk modulus

從圖6可以看出，對于裂縫不發(fā)育段地層，隨著孔隙度從4.15%增加到4.85%，體積模量的增加幅度變化不大，為0.8%～8.5%，平均為3.1%。同時(shí)，該致密碎屑巖儲層裂縫不發(fā)育。一般來說，裂縫能增加巖石中孔隙團(tuán)形成的概率[27]。當(dāng)裂縫不發(fā)育時(shí)，巖石內(nèi)部孔隙間連通性相對較差，因而飽和地層流體與否對巖石體積模量的影響程度較小。

從圖6還可以看出，對于裂縫發(fā)育段地層，隨地層巖石孔隙度增大，體積模量增加幅度逐漸增大，但呈現(xiàn)出明顯的分段(兩段)性?？紫抖容^低時(shí)，體積模量的增加幅度較小，為1.5%～10.0%，平均為7.0%；孔隙度較高時(shí)，體積模量的增加幅度顯著提高，主要分布在10.0%～40.0%，平均為23.0%。

將兩段數(shù)據(jù)點(diǎn)分別擬合(見圖6)，可得拐點(diǎn)處所對應(yīng)的地層巖石孔隙度為4.7%。出現(xiàn)拐點(diǎn)的原因主要是由于裂縫具有較強(qiáng)的溝通能力，隨著地層孔隙度增大，其溝通能力越來越強(qiáng)。巖石中裂紋的形成經(jīng)歷了初始穩(wěn)定擴(kuò)展及后期非穩(wěn)定指數(shù)型擴(kuò)展的過程[28-31]。圖6中拐點(diǎn)的出現(xiàn)表明，當(dāng)孔隙度超過某一值時(shí)，巖石內(nèi)部裂紋極為發(fā)育，因此，該孔隙度可作為巖石內(nèi)部裂紋發(fā)育程度的評價(jià)指標(biāo)。

同時(shí)，研究結(jié)果表明，巖石內(nèi)部裂紋的發(fā)育程度與物性具有一定正相關(guān)性，大量裂紋的存在溝通了致密儲層內(nèi)部原本孤立的孔隙，從而使巖石有效孔隙度增大。

2.2.3不同類型地層巖石Kd/μd與孔隙度的關(guān)系

由DEM理論模型提取Kd，由于巖石中飽和流體與否對其剪切模量無影響，因而μd=μs[32-33]。X1井目的層不同類型碎屑巖地層巖石Kd/μd與孔隙度之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7　地層巖石Kd/μd與孔隙度的關(guān)系Fig.7　Relationship of rock Kd/μd vs. porosity

對于裂縫不發(fā)育段地層，其α絕大多數(shù)大于0.1，大部分大于0.5，只有少量數(shù)據(jù)點(diǎn)小于0.1，巖石Kd/μd與孔隙度在整體上具有較好的正相關(guān)性；對于裂縫發(fā)育段地層，其α均小于0.1，大部分?jǐn)?shù)據(jù)值點(diǎn)小于0.01，其Kd/μd與孔隙度整體上具有較好的負(fù)相關(guān)性(見圖7)。文獻(xiàn)[34]基于DEM理論給出了考慮不同α條件下碎屑巖Kd/μd與孔隙度的變化關(guān)系，如圖8所示。本文裂縫不發(fā)育地層數(shù)據(jù)大致相當(dāng)于圖8中0.5<α≤0.9的情況，而裂縫發(fā)育地層數(shù)據(jù)大致相當(dāng)于圖8中α=0.01的情況。這2種情況下的巖石Kd/μd與孔隙度變化趨勢與本文結(jié)果均較為一致，表明本文基于DEM理論所獲得的各彈性參數(shù)結(jié)果可靠，方法可行。

圖8　不同α條件下碎屑巖Kd/μd與孔隙度的關(guān)系Fig.8　Relationship of porosity vs. Kd/μd of clastic rocks under different conditions of α

3結(jié)論

1) 利用DEM理論模型對致密巖石裂縫參數(shù)進(jìn)行反演，結(jié)果表明所確定的裂紋發(fā)育段與巖心尺度裂縫發(fā)育段具有一定關(guān)聯(lián)性。隨著巖石孔隙縱橫比α由1.0向0.01轉(zhuǎn)變過程中，地層巖石體積模量和剪切模量也逐漸發(fā)生降低，表明裂紋相比孔隙而言更容易引起巖石彈性發(fā)生改變。

2) 巖石是否飽和地層流體對裂縫影響儲層彈性具有一定影響。在巖石由干巖石飽和地層流體過程中，對于裂縫不發(fā)育地層段，其體積模量增加幅度不大，平均為3.12%；對于裂縫發(fā)育地層段，其體積模量隨孔隙度增大而增大?？紫抖容^低時(shí)增大幅度較小，平均為7.0%；孔隙度較高時(shí)，增大幅度顯著提高，平均為23.0%。拐點(diǎn)處所對應(yīng)巖石孔隙度可作為巖石內(nèi)部裂紋發(fā)育程度的評價(jià)指標(biāo)，裂紋的發(fā)育程度與物性具有一定正相關(guān)性。

3) 裂縫不發(fā)育地層段的巖石Kd/μd與孔隙度之間具有較好的正相關(guān)性；裂縫發(fā)育地層段的巖石Kd/μd與孔隙度之間具有較好的負(fù)相關(guān)性。

4) 研究表明，通過DEM理論模型所獲得的地層巖石孔隙縱橫比雖然為有效值，但可以對地層巖石孔縫特征進(jìn)行定量表征；裂縫的形成源于力學(xué)機(jī)制，利用巖石彈性性質(zhì)定量表征碎屑巖地層裂縫發(fā)育特征具有有效性。

參考文獻(xiàn)

References

[1]FARRELL N J C，HEALY D，TAYLOR C W .Anisotropy of permeability in faulted porous sandstones[J].Journal of Structural Geology，2014，63：50-67.

[2]DANA E，SKOCZYLAS F.Gas relative permeability and pore structure of sandstones[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，1999，36(5)：613-625.

[3]NELSON P H.Pore-throat sizes in sandstones，tight sandstones，and shales[J].AAPG Bulletin，2009，93(3)：329-340.

[4]張映紅，路保平，陳作，等.中國陸相致密油開采技術(shù)發(fā)展策略思考[J].石油鉆探技術(shù)，2015，43(1)：1-6.

ZHANG Yinghong，LU Baoping，CHEN Zuo，et al.Technical strategy thinking fordeveloping continental tight oil in China[J].Petroleum Drilling Techniques，2015，43(1)：1-6.

[5]LASH G G，ENGELDER T.An analysis of horizontal microcracking during catagenesis：example from the catskill delta complex[J].AAPG Bulletin，2005，89(11)：1433-1449.

[6]張晉言，劉海河，劉偉，等.基于雙“泥質(zhì)指示因子”的砂泥巖薄互層飽和度模型[J].石油鉆探技術(shù)，2015，43(2)：59-62.

ZHANG Jinyan，LIU Haihe，LIU Wei，et al.Thin sand and mudstone interbed saturation model based on a dual mudstone indicator[J].Petroleum Drilling Techniques，2015，43(2)：59-62.

[7]ANDERS M H，LAUBACH S E，SCHOLZ C H.Microfractures：a review[J].Journal of Structural Geology，2014，69(B)：377-394.

[8]尹帥，單鈺銘，周文，等.Hoek-Brown準(zhǔn)則在致密砂巖彈性參數(shù)測井解釋中的應(yīng)用[J].石油鉆探技術(shù)，2015，43(1)：88-95.

YIN Shuai，SHAN Yuming，ZHOU Wen，et al.Application of Hoek-Brown criterion for tight sandstone elastic parameters in log interpretation[J].Petroleum Drilling Techniques，2015，43(1)：88-95.

[9]GALE J F W，LAUBACH S E，OLSON J E，et al.Natural fractures in shale：a review and new observations[J].AAPG Bulletin，2014，98(11)：2165-2216.

[10]ZHANG Jiaxiang，WONG Tengfong，DAVIS D M.Micromechanics of pressure-induced grain crushing in porous rocks[J].Journal of Geophysical Research，1990，95(B1)：341-352.

[11]LAMA R D，VUTUKURI V S.Handbook on mechanical properties of rocks：vol.Ⅱ[M].Clausthal：Transport Technology Publications，1978.

[13]BERRYMAN J G，PRIDE S R，WANG H F.A differential scheme for elastic properties of rocks with dry or saturated cracks[J].Geophysical Journal International，2002，151(2)：597-611.

[14]BERRYMAN J G.Single-scattering approximations for coefficients in Biot’s equations of poroelasticity[J].Journal Acoust Society American，1992，91(2)：551-570.

[15]ESHELBY J D.The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion，and related problems[J].Proceedings of the Royal Society A，Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1957，241：376-394.

[16]LI Hongbing，ZHANG Jiajia.Analytical approximations of bulk and shear moduli for dry rock based on the differential effective medium theory[J].Geophysical Prospecting，2012，60(2)：281-292.

[17]KEYSR G，XU Shiyu.An approximation for the Xu-White velocity model[J].Geophysics，1999，67(5)：1406-1414.

[18]BUDIANSK Y B.On the elastic moduli of some heterogeneous materials[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids，1965，13(4)：223-227.

[19]BREEYMAN J G，Berge P A.Critique of two explicit schemes for estimating elastic properties of multiphase composites[J].Mechanics of Materials，1996，22(2)：149-164.

[20]SU Xianbo，LIN Xiaoying，ZHAO Mengjun，et al.The upper Paleozoic coalbed methane system in the Qinshui Basin， China[J].AAPG Bulletin，2005，89 (1)：81-100.

[21]尹帥，丁文龍，孫雅雄，等.泥頁巖單軸抗壓破裂特征及UCS影響因素[J].地學(xué)前緣，2016，23(2)：75-95.

YIN Shuai，DING Wenlong，SUN Yaxiong，et al.Shale uniaxial compressive failure property and the affecting factors of UCS[J].Earth Science Frontiers，2016，23(2)：75-95.

[22]LI Hongbing，ZHANG Jiajia.Elastic moduli of dry rocks containing spheroidal pores based on differential effective medium theory[J].Journal of Applied Geophysics，2011，75(4)：671-678.

[23]MAVKO G，MUJERKI T，DVORKIN J.Rock physicshandbook：tools for seismic analysis in porous media[M].Cambridge：Cambridge University Press，2003.

[24]YASAR E.Failure and failure theories for anisotropic rocks//Proceedings of the 17th International Mining Congress and Exhibition of Turkey-IMCET 2001[M].Ankara：Chamber of Mining Engineers of Turkey，2001：417-424.

[25]丁文龍，尹帥，王興華，等.致密砂巖氣儲層裂縫評價(jià)方法與表征[J].地學(xué)前緣，2015，22(4)：173-187.

DING Wenlong，YIN Shuai，WANG Xinghua，et al.Assessment method and characterization of tight sandstone gas reservoir fractures[J].Earth Science Frontiers，2015，22(4)：173-187.

[26]BIENIAWSKI Z T.Mechanism of brittle fracture of rock：partⅡ：experimental studies[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts，1967，4(4)：407-423.

[27]李偉，要惠芳，劉鴻福，等.基于顯微CT的不同煤體結(jié)構(gòu)煤三維孔隙精細(xì)表征[J].煤炭學(xué)報(bào)，2014，39(6)：1127-1131.

LI Wei，YAO Huifang，LIU Hongfu，et al.Advanced characterization of three-dimensional pores in coals with different coal-body structure by micro-CT[J].Journal of China Coal Society，2014，39(6)：1127-1131.

[28]LAJTAI E Z.Microscopic fracture processes in a granite[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，1998，31(4)：237-250.

[29]KONCAGUL E C，SANTI P M.Predicting the unconfined compressive strength of the Breathitt shale using slake durability，shore hardness and rock structural properties[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science， 1999，36(2)：139-153.

[30]STEIGER R P，LEUNG P K.Quantitative determination of the mechanical properties of shale[R].SPE 18024，1992.

[31]尹帥，丁文龍，趙威，等.基于陣列聲波測井的海陸過渡相碎屑巖地層裂縫識別方法[J].石油鉆探技術(shù)，2015，43(5)：75-82.

YIN Shuai，DING Wenlong，ZHAO Wei，et al.Fracture identification method for marine-continental transitional clastic rocks based on the array acoustic logging[J].Petroleum Drilling Techniques，2015，43(5)：75-82.

[32]BATZLE M，WANG Zhijing.Seismic properties of pore fluids[J].Geophysics，1992，57(11)：1396-1408.

[33]尹帥，丁文龍，黃昌杰，等.非飽和致密砂巖儲層含氣飽和度測井評價(jià)[J].天然氣地球科學(xué)，2016，27(1)：1-10.

YIN Shuai， DING Wenlong， HUANG Changjie， et al.Gas saturation logging evaluation of partially saturated tight sandstone reservoir[J].Natural Gas Geoscience，2016，27(1)：1-10.

[34]LI Hongbing，ZHANG Jiajia.Modulus ratio of dry rock based on differential effective medium theory[J].Geophysics，2010， 75(2)：N43-N50.

[編輯滕春鳴]

Numerical Analysis on the Effect of Fractures on Elastic Properties of Tight Clastic Reservoirs

YIN Shuai1, DING Wenlong1, LI Ang1, ZHAO Jinli2, SHAN Yuming3

(1.SchoolofEnergyResources,ChinaUniversityofGeosciences(Beijing),Beijing, 100083,China; 2.ShanxiCBMMethaneExplorationandDevelopmentBranchofPetroChinaHuabeiOilfieldCompany,Jincheng,Shanxi, 048026,China; 3.StateKeyLaboratoryofOilandGasReservoirGeologyandExploration(ChengduUniversityofTechnology),Chengdu,Sichuan, 610059,China)

Abstract:The effective prediction of fracture development areas is the key to pinpointing sweet spots in tight gas reservoirs, but currently, the fractures in tight clastic reservoirs of transitional facies are poorly predicted. In this paper, the pore aspect ratio and dry rock bulk modulus were calculated by using the DEM theory model. Later, the effect of fractures on elastic properties of tight clastic formations was analyzed and a correlation between fractures of different scales was proposed. Results indicated that crack development sections could be well identified by virtue of the pore aspect ratio α which was determined by the DEM theory model. By decreasing the pore aspect ratio from 1.0 to 0.01, both the rock bulk modulus and the shear modulus decreased gradually. Results showed that the decline of rock elastic properties was more influenced by cracks than by pores. During the conversion of dry rocks into fluid saturated rocks, the increase amplitude of rock bulk modulus was 3.1% in the strata with undeveloped fractures. In the strata with developed fractures, however, the increasing amplitude of rock bulk modulus was 7.0% when the rock porosity was lower than 4.7%, and otherwise it was 23.0%. The rock porosity at the inflection point could act as an indicator to measure the development degree of fractures in rocks. A positive correlation between dry rock bulk modulus and shear modulus in the strata with undeveloped fractures was detected, but there was a negative correlation in the strata with developed fractures. It was shown that development characteristics of fractures in clastic formations could be characterized quantitatively by using elastic properties of rocks.

Key words:DEM theory; fracture; tight clastic rock; elastic properties; bulk modulus; porosity

中圖分類號：TE311+.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-0890(2016)02-0112-07

doi:10.11911/syztjs.201602019

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“渤海灣盆地濟(jì)陽坳陷古近系陸相富有機(jī)質(zhì)頁巖裂縫研究”(編號：41372139)、“中國南方下古生界海相富有機(jī)質(zhì)頁巖裂縫發(fā)育程度與主控因素定量關(guān)系研究”(編號：41072098)及國家科技重大專項(xiàng)課題“致密油有效開發(fā)機(jī)理與關(guān)鍵技術(shù)”(編號：2016ZX05046-003-001)資助。

通訊作者：丁文龍，dingwenlong2006@126.com。

作者簡介：尹帥(1989—)，男，山東新泰人，2010年畢業(yè)于山東科技大學(xué)地質(zhì)工程專業(yè)，礦產(chǎn)普查與勘探專業(yè)在讀博士研究生，主要從事石油構(gòu)造分析與控油作用、非常規(guī)油氣構(gòu)造和裂縫及其與含氣量關(guān)系研究。E-mail：speedysys@163.com。

收稿日期：2015-08-30；改回日期：2016-02-27。