變速器傳動系統(tǒng)齒輪敲擊噪聲參數(shù)優(yōu)化

梁明軒，王曉林，袁惠群( .中國計量學院機電工程學院，杭州3008；.東北大學機械工程與自動化學院，沈陽089)

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變速器傳動系統(tǒng)齒輪敲擊噪聲參數(shù)優(yōu)化

梁明軒1，王曉林1，袁惠群2
( 1.中國計量學院機電工程學院，杭州310018；2.東北大學機械工程與自動化學院，沈陽110819)

摘要：為了獲得變速器敲擊噪聲產(chǎn)生機理和參數(shù)影響規(guī)律，針對國產(chǎn)某型機械式變速器敲擊噪聲問題，建立傳動系統(tǒng)空轉(zhuǎn)齒輪敲擊動力學模型?；邶X輪敲擊噪聲與敲擊強度關(guān)系模型，以變速器整體敲擊噪聲最小化為目標函數(shù)，利用直接積分和遺傳算法對各擋齒輪等效質(zhì)量和齒側(cè)間隙進行優(yōu)化，優(yōu)化后整體敲擊噪聲最大降幅達到4.0dB，變速器系統(tǒng)NVH性能得到明顯改善。該研究對指導變速器齒輪傳動系統(tǒng)低噪聲設計具有理論意義和實用價值。

關(guān)鍵詞：聲學；機械式變速器；敲擊噪聲；遺傳算法；參數(shù)優(yōu)化

汽車發(fā)動機轉(zhuǎn)速通過輸入軸傳遞到變速器齒輪傳動系統(tǒng)，使處于空轉(zhuǎn)的零部件，尤其是非工作擋位的齒輪在一定間隙范圍內(nèi)振動，從而在主動齒輪和從動空轉(zhuǎn)齒輪之間產(chǎn)生敲擊(Rattle)噪聲[1–3]。這類噪聲雖然聲壓級不高，但由于其特有的頻率特征及穿透力高的特點，更容易刺激到乘客聽覺，影響整車的舒適性[4，5]。同時，由于機械式變速器不像自動變速箱帶有高黏性阻尼的液力變矩器，無法消除由于齒側(cè)間隙造成的敲擊振動以及由此產(chǎn)生的敲擊噪聲，所以降低敲擊噪聲是機械式變速器面臨的一個重要問題[6]。

國內(nèi)外學者對Rattle噪聲進行大量研究。Rocca 等[7]采用等效周期性齒側(cè)間隙激勵法對齒輪敲擊特性進行研究。Brancati等[8]研究怠速工況下非承載齒輪油膜阻尼對變速器敲擊噪聲的影響。文獻[9-10]運用試驗測試修正輪齒EKM碰撞模型，模型中包含所有與敲擊噪聲相關(guān)的激勵參數(shù)，它的研究為齒輪敲擊噪聲的參數(shù)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。在國內(nèi)，上世紀80年代，馮振東等[11]采用了2自由度模型模擬怠速時變速器常嚙合齒輪輪齒間的敲擊。龔兵等[12]重點分析離合器參數(shù)以及齒輪齒隙對齒輪敲擊力的影響，提出通過調(diào)整參數(shù)可以抑制變速箱Rattle噪聲。馬小英等[13]運用CAE技術(shù)研究手動變速器怠速下齒輪敲擊現(xiàn)象，通過改進同步器不合理的安裝方式，達到緩和輪齒間敲擊，降低變速器怠速敲擊噪聲的目的。

針對某型國產(chǎn)機械式轎車變速器在工作中存在著明顯敲擊噪聲問題，建立空轉(zhuǎn)齒輪敲擊動力學模型，給出空轉(zhuǎn)齒輪敲擊噪聲表達式，以變速器各擋位中最大敲擊噪聲最小化為目標函數(shù)，利用遺傳算法對各檔空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量和齒側(cè)間隙取值進行優(yōu)化，以期降低該型變速器敲擊噪聲，提高其NVH性能。

1　齒輪敲擊動力學建模

建立空轉(zhuǎn)齒輪敲擊等效動力學模型如圖1所示，其中Rb1，Rb2為分別為主、從動齒輪節(jié)圓半徑，Ig為空轉(zhuǎn)從動齒輪的轉(zhuǎn)動慣量，y(t)為主動齒輪輪齒等效位移，x(t)為空轉(zhuǎn)齒輪輪齒等效位移，j為主動齒輪與從動齒輪輪齒齒側(cè)間隙。主動齒輪輪齒對空轉(zhuǎn)從動齒輪的作用可以等效為與齒輪轉(zhuǎn)速有關(guān)的簡諧激勵，輪齒之間的敲擊符合基本的碰撞定律。

圖1　空轉(zhuǎn)齒輪敲擊動力學模型

空轉(zhuǎn)齒輪的節(jié)圓線位移可表示為

式中θ(t)為空轉(zhuǎn)齒輪轉(zhuǎn)動的角位移。未發(fā)生敲擊時空轉(zhuǎn)齒輪運動微分方程為

假設從動齒輪在主動齒輪輪齒間隙內(nèi)運動時其受到滾針軸承的拖拽阻力矩C為常數(shù)。根據(jù)式(1)可得到空轉(zhuǎn)從動齒輪等效運動方程為

式中，激勵頻率ω為齒輪嚙合角頻率，H和φ分別為簡諧運動位移的等效幅值和相位角。輪齒之間的敲擊為非完全彈性碰撞，主、從動齒輪敲擊前后的速度關(guān)系由恢復系數(shù)r表示為

式中t-和t+分別表示輪齒敲擊前和敲擊后瞬時時刻。兩個輪齒在極短的敲擊時間內(nèi)的接觸力為R(t)，對于空轉(zhuǎn)齒輪輪齒載荷面有下式

對于非載荷面有

敲擊強度跟輪齒碰撞造成的沖量相關(guān)，則敲擊強度I可以表示為

相對主動齒輪軸傳遞的驅(qū)動扭矩，輪齒之間的碰撞力很小，因此可以假設齒輪間連續(xù)的敲擊力不影響輸入軸的動力學特性，因此主動齒輪敲擊前后速度不變，即y.t+=y.t-，同時將式(5)代入式(7)可以得到主、從動齒輪敲擊強度與敲擊發(fā)生前輪齒速度的關(guān)系

可以看出影響齒輪敲擊強度的因素很多，除了發(fā)動機轉(zhuǎn)速之外，還受到變速器空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量，齒側(cè)間隙以及滾針軸承對空轉(zhuǎn)齒輪施加的拖拽阻力矩的影響。

2　變速器齒輪敲擊噪聲優(yōu)化

2.1齒輪敲擊噪聲

某型國產(chǎn)機械式變速器齒輪傳動系統(tǒng)實物圖和結(jié)構(gòu)簡如圖2所示，其中Z1p、Z2p、Z3g、Z4g、Z5g、Zrp代表主動齒輪，它們與相應的輸入輸出軸固定連接，Z1g、Z2g、Z3p、Z4p、Z5p為空轉(zhuǎn)從動齒輪，通過滾針軸承與輸入輸出軸連接，S1、S2和S3為換擋撥叉。

重載下齒輪嚙合噪聲相對較小，因此不考慮工作檔位齒輪產(chǎn)生的嚙合噪聲。空轉(zhuǎn)齒輪敲擊噪聲Lp和輪齒敲擊強度的關(guān)系為[10]

式中k為無量綱校正因子，I為齒輪敲擊強度，Lbasic為基礎(chǔ)聲壓級。表1為該變速器各擋主、從動齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.2變速器齒輪敲擊參數(shù)優(yōu)化

變速器在第i個擋位下的最大敲擊噪聲可以表示為

其中Lpsumi為第i個工作擋位下變速器總的敲擊噪聲聲壓級，i=1，2，···，n，n為總擋位數(shù)，該變速器共6個擋位，當n=6時表示倒擋，非工作狀態(tài)下倒擋齒輪與中間齒輪之間脫離，其自身不會產(chǎn)生敲擊，但當該擋位工作時，其他5個擋位的空轉(zhuǎn)齒輪會發(fā)生敲擊。變速器第i個擋位總的敲擊噪聲由其他各個非工作擋位的空轉(zhuǎn)齒輪敲擊噪聲疊加得到，可以表示為

Lpi為第i個空轉(zhuǎn)齒輪最大敲擊噪聲，可以表示為

圖2　變速器傳動系統(tǒng)實物圖和動力流程簡圖

由于空轉(zhuǎn)齒輪的等效質(zhì)量和齒側(cè)間隙對齒輪敲擊的影響較大[10]，且考慮到調(diào)整變速器齒輪齒側(cè)間隙對結(jié)構(gòu)的影響較小，因此主要針對變速器各空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量和齒側(cè)間隙進行優(yōu)化。則變速器各空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量m和齒側(cè)間隙j為需要確定的設計變量，求變速器最小敲擊噪聲下的參數(shù)取值問題就轉(zhuǎn)換為如下問題的求解。

其中LB和UB為設計變量mi、ji的上下限，該問題即是求解設計向量mi、ji的值使得目標函數(shù)max (Fi)最小化，并且滿足非線性不等式約束G(X)≤0的條件。采用普通優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)解，故采用遺傳算法求解該問題。利用算法程序?qū)κ?14)進行優(yōu)化，選取敲擊簡諧激勵參數(shù)[9]：幅值H =2π，相位φ1=0，敲擊恢復系數(shù)r =0.65，拖拽阻滯力F=14.5 N，變速器輸入轉(zhuǎn)速3 000 r/min，不考慮齒面齒形誤差的影響。各空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量和齒側(cè)間隙初始值如表1所示。

圖3為該優(yōu)化迭代收斂過程，可以看出經(jīng)過200步迭代之后，算法程序的適應度函數(shù)最佳值和平均值均是逐漸穩(wěn)定收斂。

圖3　迭代收斂過程

圖4為迭代終止時各變量取值，其中橫坐標1至5表示第一至五擋空轉(zhuǎn)從動齒輪最優(yōu)等效質(zhì)量，6至10表示第一至五擋主、從動齒輪之間的最優(yōu)齒側(cè)間隙。

表1　變速器各擋位齒輪參數(shù)

在原始參數(shù)下各擋空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量見表1，齒側(cè)間隙均為0.20 mm，通過計算可知在原始參數(shù)下第一至第五工作擋位變速器總的敲擊噪聲聲壓級分別為[75.49，74.55，77.41，74.94，75.91] dB?？梢钥闯鲎畲笤肼暈樽兯倨魈幱谌龘豕ぷ鳡顟B(tài)時，該檔位下其余各擋位空轉(zhuǎn)齒輪總的敲擊噪聲值為77.41 dB。優(yōu)化之后變速器傳動系統(tǒng)各擋位空轉(zhuǎn)齒輪等效質(zhì)量最優(yōu)值m=[0.20，0.15，0.17，0.14，0.13] kg，各檔位齒輪間隙最優(yōu)值j=[0.10，0.13，0.33，0.14，0.15] mm，可以看出減小齒輪等效質(zhì)量和齒側(cè)間隙能降低齒輪敲擊噪聲，但變速器整體的敲擊噪聲受到各個檔位齒輪敲擊的綜合影響。在最優(yōu)變量取值下，各工作擋位總的噪聲值分別為[73.21，73.34，73.40，73.35，73.36] dB，可以看出優(yōu)化后各擋位噪聲均小于目標函數(shù)最優(yōu)值73.526 dB，各工作擋位敲擊噪聲分別降低2.3 dB、1.2 dB、4.0 dB、1.6 dB和2.5 dB，最大降幅達4 dB，分別相對降低了3.0 %、1.6 %、5.2%、2.1%和3.4%。

圖4　迭代后最優(yōu)變量分布

3　結(jié)語

通過分析變速器敲擊產(chǎn)生機理，建立了敲擊動力學模型，對變速器整體敲擊噪聲進行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)三擋工作狀態(tài)下敲擊噪聲最大，優(yōu)化后各檔敲擊噪聲分別降低了2.3 dB、1.2 dB、4.0 dB、1.6 dB和2.5 dB，其中三擋噪聲降幅達到4.0 dB，變速器整體NVH性能得到明顯改善。研究對指導變速器齒輪傳動的低噪聲設計具有一定參考意義。

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Parameters Optimization of Gears Rattle Noise for a Transmission System

LIANG Ming-xuan1, WANG Xiao-lin1, YUAN Hui-qun2
( 1. Collegeof Mechanical and Electrical Engineering, ChinaJiliang University, Hangzhou 310018, China; 2. School of Mechanical Engineering& Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

Abstract:In order to obtain the mechanism of rattle noise of a domestic transmission system and the influencing law of the parameters on the noise, the rattle dynamic model of an idler gear of the transmission system were established. With the minimization of the rattle noise in the transmission system as the objective function, the equivalent mass and gear backlash for each idler gear were optimized by means of immediate integration and genetic algorithm. After the optimization, themaximum rattlenoisewasreduced by 4.0 dB and theNVH performanceswereimproved significantly. This study hasatheoretical significanceandapractical valuefor theinstructioninlow noisedesignof transmissionsystems.

Key words:acoustics; mechanical transmission; rattlenoise; geneticalgorithm; parametersoptimization

通訊作者：梁明軒(1986- )，男，河南周口人，博士，講師，主要研究方向為旋轉(zhuǎn)機械動力學與振動控制。E-mail:mingliangxuan@163.com

基金項目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2012AA040104)；浙江省儀器科學與技術(shù)重中之重學科開放基金資助項目

收稿日期：2015-07-21

文章編號：1006-1355(2016)02-0097-04

中圖分類號：O422.6

文獻標識碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.021